Relatório Sistemas ternários

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Equilíbrio entre fases em sistemas ternários 
 
Nesta unidade serão estudados os sistemas formados por três componentes 
diferentes (A, B e C). 
 
 
Sistemas ternários e a regra das fases 
Relembrando o texto sobre a regra das fases, ao aplicar esta regra a um sistema 
de três componentes quimicamente inertes teremos a seguinte expressão: 
 
L  C + 2  φ5 φ 
 
portanto, o número máximo de variáveis independentes de um sistema ternário é 
quatro, porque todo sistema deve ter no mínimo uma fase. Assim, podemos 
trabalhar com as variáveis Temperatura, Pressão e duas variáveis de composição. 
Para representar este sistema geometricamente, precisaríamos de quatro 
dimensões (modelos quadridimensionais), mas como nosso sistema de 
visualização é tridimensional, iremos nos limitar apenas a sistemas condensados, 
deixando de fora a fase vapor do sistema. Dessa forma podemos fixar a pressão 
em 1 atm, obtendo a seguinte expressão 
L*  4 φ 
Assim, podemos representar o sistema ternário em um espaço tridimensional, 
empregando um prisma, em cuja base se registram as variáveis de composição, 
reservando a altura para medir as temperaturas. 
 
Dessa forma, a base do prisma deve ser um triângulo eqüilátero, pois a 
quantidade dos componentes que formam o sistema é medida pela fração 
mássica (porcentagem de massa no sistema) ou pela fração molar, de modo que a 
soma das frações dos três componentes tem que ser igual a um: 
 
xA + xB + xC = 1 
 
 
A B
C
 
FIGURA 1 
 
No triângulo acima representado, nos vértices encontramos as substâncias A, B e 
C puras. Cada lado do triângulo representa as composições de misturas binárias 
(ou seja, formadas por apenas dois dos componentes). Pontos situados no interior 
do triângulo representam as composições de sistemas formados por três 
componentes. 
 
A determinação da composição de um sistema qualquer formado por três 
componentes é feita traçando-se, pelo ponto que representa o sistema, linhas 
paralelas aos lados do triângulo e fazendo-se a leitura da composição sobre o lado 
do triângulo no qual se representa a composição de cada componente. 
Por exemplo, para determinar a composição da mistura representada, no 
diagrama abaixo, pelo ponto I, devemos proceder da seguinte forma: 
1) Traçar uma linha paralela ao lado oposto ao vértice que representa o 
componente A puro. Determinar a fração de A na mistura, fazendo a leitura dessa 
composição na lateral do triângulo sobre a qual estão representadas as frações do 
componente A. Nesse exemplo, o sistema representado pelo ponto I tem xA = 0,50. 
2) Traçar uma linha paralela ao lado oposto ao vértice que representa o 
componente B puro. Determinar a fração de B na mistura, fazendo a leitura dessa 
composição na lateral do triângulo sobre a qual estão representadas as frações do 
componente B. Nesse exemplo, o sistema representado pelo ponto I tem xB = 0,20. 
3) Traçar uma linha paralela ao lado oposto ao vértice que representa o 
componente C puro. Determinar a fração de C na mistura, fazendo a leitura dessa 
composição na lateral do triângulo sobre a qual estão representadas as frações do 
componente C. Nesse exemplo, o sistema representado pelo ponto I tem xC = 0,30. 
 
A B
C
0,
2
0,5
0,3
 
 
FIGURA 2 
 
 
Miscibilidade parcial em sistemas ternários 
 
Quando um sistema formado por três componentes apresenta miscibilidade parcial 
no estado líquido, forma-se uma lacuna de miscibilidade. Esta lacuna de 
miscibilidade varia com a temperatura. Assim, resulta, no diagrama espacial, uma 
superfície que delimita a região dos sistemas homogêneos e a região dos 
sistemas heterogêneos, como mostra a figura a seguir: 
 t
A
C
B
 
FIGURA 3 
 
Se, além de trabalharmos sob pressão constante, agora trabalharmos também 
com a temperatura constante, então teremos um diagrama plano, resultante de um 
“corte” horizontal dessa superfície: 
 
A B
C
 
FIGURA 4 
 
Agora, os pontos situados no interior da curva representam sistemas 
heterogêneos (bifásicos) e os pontos situados na parte externa à curva 
representam sistemas homogêneos (monofásicos). 
 
Ao fazermos a sobreposição das curvas resultantes de cortes da superfície a 
diferentes temperaturas, obteremos as “curvas de nível” da superfície do diagrama 
em três dimensões: 
 
A B
C
 
FIGURA 5 
 
Nesse diagrama, cada curva corresponde à situação do sistema em uma 
temperatura diferente. Trata-se, portanto, de um diagrama politérmico. 
 
 
Regra da alavanca em sistemas ternários 
 
Em um sistema de dois componentes as linhas de união entre as fases em 
equilíbrio são horizontais e paralelas ao eixo das composições, como no diagrama 
abaixo 
 
a bO
T1
A B
xB
P 1 = atm
T
 
 
Já em um sistema de três componentes, as linhas de união não são paralelas a 
nenhum eixo do diagrama, mas elas convergem para um ponto que fica fora do 
triângulo eqüilátero que representa o diagrama do sistema assim como na figura 
abaixo 
A
B
C
O
O’
I
a
a’
aI
bI
b
b’

 
 
Para determinar as composições das fases em equilíbrio para um ponto qualquer 
(I) situado na região bifásica, une-se esse ponto com o ponto de convergência  
Onde a linha de união intercepta a curva de equilíbrio, situam-se as fases que 
constituem este ponto. Nesse caso, para o ponto I, temos as fases aI e bI. O 
sistema apresenta, então, duas fases em equilíbrio, com uma aparência como a 
que é mostrada na figura abaixo: 
 
aI
bI
 
 
Para determinar as quantidades das fases em equilíbrio, usa-se a regra da 
alavanca, porém medindo-se o tamanho dos segmentos com régua, pois esses 
segmentos não são paralelos a nenhum dos lados do triângulo que representa o 
sistema. 
Assim, resulta: 
 
I
I
b
a
Ia
Ib
n
n
I
I 
 
onde os tamanhos dos segmentos bII e IaI são medidos, com uma régua, no 
gráfico, em milímetros, por exemplo.