FisQuim Relatório Equilíbrio químico em soluções

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Campus de Ji-Paraná, Curso de Licenciatura em Química
Disciplina de Físico Química Experimental
AULA PRÁTICA 1:
Equilíbrio químico em soluções
Acadêmicos:
Joyce Pazitto
Nilva G. Moreira
Ji-Paraná – RO
Março de 2022
1. Introdução
A reação entre um álcool e um ácido apresenta como produto éster e água, reação
direta, enquanto o éster hidrolisado produz ácido e álcool, reação inversa. Estas reações
opostas atingem o equilíbrio quando suas velocidades se igualam. A constante termodinâmica
de equilíbrio, K, é definida em termo das atividades dos vários componentes do sistema. Para
as soluções diluídas, consideradas ideais, as constantes de equilíbrio são calculadas
simplesmente em termo das concentrações dos reagentes e dos produtos. Concentração e
número de mol possuem equivalência, por isso, nos cálculos, assume-se que a constante de
equilíbrio pode ser obtida usando o número de mols. O exemplo específico a ser considerado
aqui é a formação de acetato de etila a partir de ácido acético e etanol, de acordo com a
Equação 1.
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻 + 𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻 ⇄ 𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐶
2
𝐻
5
 + 𝐻
2
𝑂 
A constante de equilíbrio da reação inversa hidrólise do éster é dada pela Equação 2.
𝐾 = 
[𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻][𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻 ] 
[ 𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐶
2
𝐻
5
 ][𝐻
2
𝑂]
Em que [ ] representa a concentração dos componentes da reação ou em termos
equivalentes, o número de mols das substâncias que participam da reação. Como a hidrólise
de ésteres é, normalmente, um processo lento utiliza-se um catalisador (por exemplo, ácido
clorídrico) para se alcançar mais rapidamente o equilíbrio. Em adição, quando se refere a
equilíbrio químico, não se pode deixar de citar o princípio de Le Chatelier que se aplica aos
equilíbrios dinâmicos em sistemas fechados e pode ser enunciado como: “quando um sistema
em equilíbrio é submetido a uma força (perturbação), ele tenderá a se reajustar, reagindo de
maneira a minimizar o efeito desta força”
2. Objetivo
Determinar a constante de equilíbrio da reação inversa de hidrólise de um éster em solução.
3. Materiais e Métodos
3.1. Materiais utilizados
● Frascos de vidro com tampa; ● Ácido acético glacial;
● Bureta; ● Etanol;
● Erlenmeyers; ● Solução de NaOH (0,5 mol L -1 );
● Pipetas; ● Solução de HCl (3,0 mol L -1 );
● Béqueres; ● Fenolftaleína.
● Acetato de etila;
3.2. Procedimento experimental
3.2.1 Preparação dos frascos (sistemas) reacionais
I. Enumerou-se 12 tubos de ensaio (de 1 a 12) com tampa em suporte apropriado, onde
foram realizadas as misturas das substâncias de acordo com a Tabela 1.
II. As misturas preparadas foram mantidas em frascos de vidro bem tampados, para evitar
evaporação até que o equilíbrio fosse estabelecido. Este processo levou aproximadamente 1
semana (7 dias).
O equilíbrio foi pouco afetado por questões de temperatura, assim, não foi necessário
o controle da mesma;
Tabela 1: Volumes iniciais em (em cm3), densidade e massa molares das substâncias
envolvidas nas misturas reacionais.
Frasco Acetato de
etila
Àgua Etanol Ácido acético Solução de
HCl (3,0 M)
1 0 5 0 0 5
2 5 0 0 0 5
3 4 1 0 0 5
4 4 0 1 0 5
5 3 0 0 1 5
6 3 2 0 0 5
Frasco Acetato de
etila
Àgua Etanol Ácido acético Solução de
HCl (3,0 M)
7 3 0 0 2 5
8 3 1 1 0 5
9 3 0 2 0 5
10 3 0 1 1 5
11 3 1 0 1 5
12* 3 2 0 0 5
p/g cm-3 (20°C) 0,9003 0,9982 0,7893 1,0492 1,0640
M / g mol-1 88 18 46 60 36,5
*Mistura preparada na data do experimento (titulação) para ser comparado ao frasco 6.
3.2.2 Determinação das quantidades das substâncias dos frascos reacionais.
As determinações devem ser realizadas mediante processo de titulação, em triplicata, de
acordo com o descrito abaixo.
I. Pipetar 3 alíquotas de 2 mL da solução de cada frasco da Tabela 1 (preparadas
anteriormente) e transferir cada uma para um erlenmeyer de 125 mL;
II. Adicionar 40 mL de água destilada e 5 gotas de fenolftaleína a cada amostra e
titular com uma solução de NaOH a 0,5 mol L-1 . Anotar o volume gasto em cada
titulação e preencher a tabela como solicitado;
3.2.3 Utilização dos dados
I. A massa de água na solução inicial m0 H2O, de cada frasco é dada pela Equação 3:
𝑚
𝐻
2
𝑂
0 = 𝑚′ + 𝑚
𝑎
 (𝟑)
II. Em que: m’ é a massa de água pura usada no preparo das misturas da Tabela 1,
mais a massa da água contida em 5 mL da solução 3,0 mol L-1 de HCl. Essa massa (ma) é
calculada utilizando a densidade da solução de ácido clorídrico, dada na Tabela 1, e a massa
de HCl contida nos 5 mL de solução.
III. A quantidade de ácido acético, no equilíbrio, nas soluções dos frascos de números
2 a 11, é calculada a partir do volume da solução de hidróxido de sódio. Esse volume é igual
ao volume de base gasto na titulação menos o volume de hidróxido gasto na titulação do
branco (frasco 1).
IV. No preparo das soluções dos frascos de números 5,7,10 e 11 foi adicionado ácido
acético e estas quantidades devem ser usadas no cálculo das massas, no equilíbrio, dos outros
reagentes. Da relação estequiométrica, observa-se que para cada um mol de ácido acético
produzido, 1 mol de etanol é produzido e são consumidos 1 mol de acetato de etila e 1 mol de
água.
V. As massas e, consequentemente, o número de mols dos quatro reagentes, nas
misturas originais, são calculadas utilizando as suas densidades e massas molares (Ver Tabela
1).
VI. A partir dos dados obtidos, calcula-se o número de mols no equilíbrio, dos quatro
reagentes para as soluções dos frascos de números 2 a 11.
VII. Pela Equação 2, calcula-se a constante de equilíbrio para as onze soluções.
4. Resultados e discussões
4.1 Determinação da concentração das espécies ácidas por análise volumétrica
A aula prática foi dividida em duas etapas. Inicialmente as titulações dos tubos 1, 2 e 3
foram feitas com as soluções de HCl a 3,0 mol.L-1 e NaOH a 0,4498 mol.L-1 , que foram
preparadas e padronizadas por um dos técnicos do laboratório.
Inicialmente as titulações dos tubos 1, 2 e 3 foram feitas com essas concentrações de
solução. Como a solução de NaOH em questão acabou, os tubos do 4º ao 10º foram titulados
com uma nova solução de NaOH a 0,4559 mol.L-1. Para essa nova solução, utilizou-se o
como padrão primário na padronização o biftalato de potássio com(𝐶
8
𝐻
5
𝐾𝑂
4
 ) 
). Para a padronização e titulação da nova solução temos os dados (𝑀𝑀 = 204, 22 𝑔𝑚𝑜𝑙−1
da tabela 2.
Tabela 2: Titulação e padronização da solução de NaOH.
Massas (g) Massa de biftalato de
potássio 𝐶
8
𝐻
5
𝐾𝑂
4
 (𝑔) 
Volume de NaOH (mL)
Massa 1 3,0633 16,58
Massa 2 3,0635 16,57
Massa 3 3,0113 16,20
Média 3,0460 16,45
Fonte: Dados experimentais próprios.
Para a concentração real da solução de NaOH preparada, usamos os dados obtidos na
tabela 2 e analisamos a estequiometria da reação entre biftalato de potássio e o hidróxido de
sódio, assim temos a seguinte reação:
𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝐾𝐻𝐶
8
𝐻
4
𝐾𝑂
4(𝑎𝑞)
 → 𝐻
2
𝑂 + (𝐾𝐶
8
𝐻
4
𝐾𝑂
4(𝑎𝑞)
)−𝑁𝑎+ 
Nesta reação, temos a estequiometria 1:1, então concluímos que o número de mols de
NaOH consumido é igual ao número de mols consumido de biftalato de potássio .
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 𝑛
𝑏𝑖𝑓
Para calcular a concentração de NaOH, usamos a relação:
[𝑁𝑎𝑂𝐻]. 𝑉
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 
𝑚 
𝑏𝑖𝑓.
𝑀𝑀 
𝑏𝑖𝑓.
→ [𝑁𝑎𝑂𝐻] = 
𝑚 
𝑏𝑖𝑓.
𝑀𝑀 
𝑏𝑖𝑓.
 . 𝑉
𝑁𝑎𝑂𝐻
 
Dados:
= 204,221𝑚 
𝑏𝑖𝑓.
= 3, 0460 𝑔 𝑀𝑀 
𝑏𝑖𝑓.
 𝑔𝑚𝑜𝑙−1 𝑉
𝑁𝑎𝑂𝐻
 = 16, 45. 10−3𝐿
[𝑁𝑎𝑂𝐻] = 3,0460 𝑔
204,221 𝑔𝑚𝑜𝑙−1 . 16,45.10−3𝐿
→ [𝑁𝑎𝑂𝐻] = 0, 9067𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
Para o fator de correção (Fc), usamos a razão entre a concentração real do NaOH e a
concentração teórica, inicialmente preparada, conforme mostra a equação abaixo:
→ 0,9067𝐹𝑐 = [ ]𝑟𝑒𝑎𝑙[ ] 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 → 
0,9067 𝑚𝑜𝑙.𝐿−1
1 𝑚𝑜𝑙.𝐿−1 
𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝐹𝑐 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜;
[ ] 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙;
[ ] 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎.
Esta nova solução foi preparada com concentração1,0 , e diluída em água𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
destilada para a obtenção de uma solução a 0,5 , cuja padronização foi realizada em𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
triplicata com o biftalato de potássio como padrão primário. Com a diluição da solução,
usamos o fator de correção para calcular a concentração real da nova solução a 0,5 .𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
0,9067[𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑟𝑒𝑎𝑙] = 0, 5 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 . 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
[𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑟𝑒𝑎𝑙] = 0, 4533 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 
Para as titulações, seguem os resultados na tabela 3 e 4.
Tabela 3. Volumes gastos (mL) e média de solução de NaOH 0,4498 mols nas titulações, em
triplicatas.
Erlenmeyer 𝑉
𝑚 𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* (𝑚𝐿) 𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* (𝐿)
1 5,2 0 0
2 15,1 9,9 0,0099
3 15,4 10,2 0,0102
Fonte: Dados experimentais próprios. = Volume médio de NaOH gasto na titulação de cada tubo de𝑉
𝑚
ensaio. * Volume médio de NaOH gasto na titulação do tubo de ensaio 1.
Tabela 4. Volumes gastos (mL) e média da nova solução de NaOH a 0,45 mols nas
titulações, em triplicatas
Erlenmeyer 𝑉
𝑚 𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* (𝑚𝐿) 𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* (𝐿)
4 15,7 12,3 0,0123
5 18,0 12,8 0,0128
6 15,8 10,6 0,0106
7 13,8 8,6 0,0086
8 13,9 8,7 0,0087
9 13,2 8,0 0,0080
10 13,4 8,2 0,0082
11 14,3 9,1 0,0091
12 7,9 2,7 0,0027
Fonte: Dados experimentais próprios. = Volume médio de NaOH gasto na titulação de cada tubo de𝑉
𝑚
ensaio. * Volume médio de NaOH gasto na titulação do tubo de ensaio 1.
4.2 Determinação das constantes de equilíbrio
Utilizando os dados obtidos na análise titrimétrica, podemos calcular as concentrações
molares das espécies presentes na reação e consequentemente a constante de equilíbrio da
hidrólise do acetato de etila em solução.
Com a adição de 5 mL da solução de HCl em cada um dos tubos reacionais,
determinamos a quantidade de água presente nessa alíquota para os próximos cálculos.
Calculamos o número de mols de água presente na solução de HCl, usando a massa da
solução adicionada.
Erlenmeyer 1: Essa solução continha somente ácido clorídrico (que age como
catalisador na reação) e água, logo todo o ácido neutralizado pela base era proveniente do
HCl. É importante lembrar que essa mesma quantidade de catalisador estava presente em
todas as amostras.
Desse modo, pode-se encontrar o número de mols de água presentes na solução de
HCl utilizando a massa da solução de 5 mL adicionada.
Dados:
= = ou =ρ
𝐻𝐶𝑙
 1, 0640 𝑔. 𝑚𝐿−1 𝑉
𝐻𝐶𝑙
5 𝑚𝐿 5. 10−3𝐿 𝑀𝑀
𝐻𝐶𝑙
36, 46 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
𝑚
𝑠𝑜𝑙 𝐻𝐶𝑙
= ρ
𝐻𝐶𝑙
 . 𝑉
𝐻𝐶𝑙
→ 𝑚
𝑠𝑜𝑙 𝐻𝐶𝑙
= 1, 0640 𝑔. 𝑚𝐿−1 . 5 𝑚𝐿 
𝑚
𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
= 5, 32 𝑔
Para a massa do HCl na alíquota, temos:
𝑚
𝐻𝐶𝑙
= 𝐶
𝐻𝐶𝑙
 . 𝑉
𝐻𝐶𝑙
. 𝑀𝑀
𝐻𝐶𝑙
→ 𝑚
𝐻𝐶𝑙
= 3 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1. 5. 10−3𝐿. 36, 46 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
𝑚
𝐻𝐶𝑙
= 0, 5469 𝑔 
A massa de água presente na alíquota de HCl é calculada pela diferença das massas da
solução pela massa do HCl:
𝑚
á𝑔𝑢𝑎
= 𝑚
𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
 − 𝑚
𝐻𝐶𝑙
→ 5, 32 − 0, 5469 → 𝑚
á𝑔𝑢𝑎
= 4, 7731 𝑔
O número de mols da água na solução é dado por:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 4,7731 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 265 𝑚𝑜𝑙
A massa de água na solução inicial, de cada erlenmeyer é dada por:
𝑚
𝐻2𝑂
0 = 𝑚' + 𝑚
𝑎
onde:
 𝑚' = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑢𝑟𝑎 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 1.
'
𝑚
𝑎
= é 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑚 5 𝑚𝐿 𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 3 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙. 
𝑚
𝐻2𝑂
0 = ( ρ
𝐻2𝑂
 . 𝑉
𝐻2𝑂
) + 𝑚
𝑎
→ ( 0, 9982 . 5, 0 𝑚𝐿) + 4, 7731 𝑔 
𝑚
𝐻2𝑂
0 = 9, 7641𝑔
O número de mols da água presente na alíquota é dado por:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 9,7641𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 5424 𝑚𝑜𝑙
Erlenmeyer 2: Essa solução foi preparada com 5 mL do éster (acetato de etila) e 5 mL do
ácido (HCl). O ácido tem concentração de 3 mol, logo, as moléculas de água para provocar a
hidrólise vêm do catalisador, então, podemos encontrar o número de mols de água presente na
solução de HCl utilizando a massa da água já calculada.
Para o cálculo do número de moles de água presente na solução é realizada da mesma
forma usada no erlenmeyer 1:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 4,7731 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 2651 𝑚𝑜𝑙
Para o cálculo do número de mols do ácido acético na reação, obtém-se subtraindo o
volume da solução de NaOH 0,4498 M gasto na titulação do erlenmeyer 1 daquele gasto nas
respectivas soluções, uma vez que o valor calculado sendo assim:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* ). 𝑁𝑎𝑂𝐻[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (0, 0099 𝐿). 0, 4498 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ 4, 453. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Pela estequiometria da reação, o número de mols de etanol ( ) no equilíbrio equivale𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
ao número de mols do ácido acético, temos:
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 4, 453. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Para o número de mols do acetato de etila, calculamos primeiro a massa do Acetato de etila, a
partir da densidade e volume adicionado no frasco, os 5 mL, depois calcularemos os mols da
espécie, logo:
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= ρ
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
 . 𝑉
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
→ 0, 90033𝑔. 𝑐𝑚3. 5𝑐𝑚3 
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= 4, 5 𝑔 
O número de mols do acetato de etila é dado por:
𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
=
𝑚
𝑀𝑀 =
4,5 𝑔
88 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
 → 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0511 𝑚𝑜𝑙 
No equilíbrio, subtraímos o número de mols do acetato de etila e de hidróxido de sódio, para
encontrar o número de mols do acetato de etila:
𝑛
(𝑒𝑞) 𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 0511 𝑚𝑜𝑙 − 4, 453. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞) 𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0466 𝑚𝑜𝑙
Também precisamos calcular o número de mols da água no equilíbrio, então temos:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 𝑛
𝐻
2
𝑂
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 2651 𝑚𝑜𝑙 − 4, 453. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂 
= 0, 2606 𝑚𝑜𝑙
A partir dos dados encontrados referente aos números de mols das substâncias, conseguimos
calcular a constante de equilíbrio neste erlenmeyer 2 adicionando os valores na equação 2.
𝐾
𝑒𝑞
= Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜[ ] 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙[ ]𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎[ ] Á𝑔𝑢𝑎[ ] →
(
𝑛
𝐴𝑐 𝐴𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑉 ). (
𝑛
𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
𝑉 ) 
(
𝑛
𝐴𝑐 𝐸𝑡𝑖𝑙𝑎
𝑉 ) (
𝑛
𝐻2𝑂
𝑉 )
→
𝑛
𝐴𝑐 𝐴𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜
. 𝑛
𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
 
𝑛
𝐴𝑐 𝐸𝑡𝑖𝑙𝑎
. 𝑛
𝐻2𝑂
 
𝐾
𝑒𝑞
= 4,453.10
−3𝑚𝑜𝑙 . 4,453.10−3𝑚𝑜𝑙
 0,0466 𝑚𝑜𝑙 . 0,2606 𝑚𝑜𝑙 → 𝐾𝑒𝑞 = 1, 63. 10
−3 
Erlenmeyer 3:Temos aqui, 4 mL do éster e 1 mL da água, além de 5 mL de HCl. Podemos
encontrar o número de mols de água presentes na solução de HCl utilizando a massa da
solução de 5 mL adicionada, sendo que tivemos a adição de 1 mL, equivalente a
aproximadamente 1 g de água, assim, calculamos o número de mols de água presente na
solução: 𝑚
𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
= 5, 32 𝑔
𝑚
𝐻2𝑂
= ( ρ
𝐻2𝑂
 . 𝑉
𝐻2𝑂
) + 𝑚
𝑎
→ ( 0, 9982 𝑔. 𝑐𝑚𝑙3 . 1, 0𝑐𝑚3) + 4, 7731 𝑔 
5,7713 g𝑚
𝐻2𝑂
=
Para o número de mols temos:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 5,7713 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 3206 𝑚𝑜𝑙
Com os valores acima, podemos calcular a quantidade dos outros componentes da
solução. Para o número de mols do ácido acético na reação, podemos subtrair o volume da
solução de NaOH 0,4498 M gasto na titulação do erlenmeyer 1 daquele gasto nas respectivas
soluções, sendo assim:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* ). 𝑁𝑎𝑂𝐻[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (0, 0102 𝐿). 0, 4498 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ 4, 587. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Com a estequiometria, temos:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
→4, 587. 10−3𝑚𝑜𝑙
Para o número de moles do acetato de etila, temos:
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= ρ
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
 . 𝑉
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
→ 0, 90033𝑔. 𝑐𝑚3. 4𝑐𝑚3 
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= 3, 6 𝑔 
O número de mols do acetato de etila é dado por:
𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡𝐸𝑡
=
𝑚
𝑀𝑀 =
3,6 𝑔
88 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
 → 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 409 𝑚𝑜𝑙 
No equilíbrio, para a quantidade de mols do acetato de etila, subtraímos o número de mols do
acetato de etila e de hidróxido de sódio.
𝑛
(𝑒𝑞) 𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 0409 𝑚𝑜𝑙 − 4, 587. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞) 𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0363 𝑚𝑜𝑙
Para a quantidade de mols da água no equilíbrio, temos:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 𝑛
𝐻
2
𝑂
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 3206 𝑚𝑜𝑙 − 4, 587. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 0, 3160 𝑚𝑜𝑙 
A constante de equilíbrio para a reação inversa é:
𝐾
𝑒𝑞
= Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜[ ] 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙[ ]𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎[ ] Á𝑔𝑢𝑎[ ] → 
𝐾
𝑒𝑞
= 4,587.10
−3𝑚𝑜𝑙 . 4,587.10−3𝑚𝑜𝑙
 0,0363 𝑚𝑜𝑙 . 0,3160 𝑚𝑜𝑙 → 𝐾𝑒𝑞 = 1, 83. 10
−3 
Erlenmeyer 4: Temos 4 ml de Acetato de Etila, 1 ml de Etanol e 5ml de HCl, a única água
presente é a originária do HCl que corresponde a 0,2651 mol.
Para encontrar o número de mols do NaOH utilizamos essa fórmula:
nNaOH = V x [NaOH]
nNaOH = 0,0123 x 0,45
nNaOH = 5,535 x 10−3
Para encontrar a massa do Etanol utilizamos a fórmula da densidade: d = m/v
m = d x v
m = 0,7893 g/ x 1𝑐𝑚3 𝑐𝑚3
m = 0,7893 g
Encontrar número de mols do Etanol:
n = m / MM
n = 0,7893 /46
n = 0,0171 mol de Etanol em 1 ml
Encontrar número de mols total do Etanol:
nEtanol = nNaOH + nEtanol (1ml)
nEtanol = 5,535 x + 0,017110−3
nEtanol = 0,02263 mol
Encontrar a massa do Acetato de Etila:
m = d x v
m = 0,9003 g/ x 4𝑐𝑚3 𝑐𝑚3
m = 3,6012 g
Encontrar número de mols do Acetato de Etila:
n = m / MM
n = 3,6012 / 88
n = 0,04092
Encontrar número de mols em equilíbrio do Acetato de Etila:
nAct Etila eq = nAct Etila - nNaOH
nAct Etila eq = 0,04092 - 5,535 x 10−3
nAct Etila eq = 0,035385 mol
Encontrar número de mols da água em equilíbrio:
nH2O eq = 0,2651 - 5,535 x 10−3
nH2O eq = 0,25956 mol
Constante de Equilíbrio do Erlenmeyer 4:
𝐾𝑒𝑞 = [Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜] [𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙] / [𝑎𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎 ] [á𝑔𝑢𝑎]
𝐾𝑒𝑞 = [5,535 x mol] [0,02263 mol] / [0,03538 mol ] [0,25956 mol]10−3
𝐾𝑒𝑞 = 0,01363
Erlenmeyer 5: Temos 4 ml de Acetato de Etila, 1 ml de Ácido Acético e 5 ml HCl
O número de mols da água em 5 ml é de 0,2651 mol.
Encontrar o número de mols do Etanol:
nNaOH = V x [NaOH]
nNaOH = 0,0128 x 0,45
nNaOH = 5,76 x mol10−3
Conforme a estequiometria de 1:1, o número de mols de NaOH é equivalente ao número de
mols do etanol, então temos:
nNaOH = 5,76 x mol = nEtanol = 5,76 x mol10−3 10−3
Calcular a Massa do Ácido Acético:
para calcular a massa do ácido acético utilizamos a fórmula da densidade: d = m /v
m = d x v
m = 1,0492 g/ x 1𝑐𝑚3 𝑐𝑚3
m = 1,0492 g para 1 ml
Calcular o Número de mols do Ácido Acético:
n = m / mm
n = 1,0492 /60
n = 0,01748 mol
Calcular número de mols total do Ácido Acético:
nAcd Acetico total = 0,01748 + 5,76 x 10−3
nAcd Acetico total = 0,2324 mol
Número de mols de Acetato de Etila em equilíbrio:
nAcet Etila eq = nAcet Etila - nNaOH
nAcet Etila eq = 0,04092 - 5,76 x mol10−3
Número de mols da Água em equilíbrio:
nAgua eq = nAgua - nNaOH
nAgua eq = 0,2651 - 5,76 x mol10−3
nAgua eq = 0,2593 mol
Constante de Equilíbrio Erlenmeyer 5:
𝐾𝑒𝑞 = [Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜] [𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙] / [𝑎𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎 ] [á𝑔𝑢𝑎]
𝐾𝑒𝑞 = [0,02324 mol] [5,76 x mol] / [0,03516 mol ] [0,2593 mol]10−3
𝐾𝑒𝑞 = 0,01468
Erlenmeyer 6: Nesse erlenmeyer havia 3 ml de Acetato de Etila, 2 ml de Água e 5 ml de
HCl.
Calcular a massa da água: Sabemos que em 5 ml de HCl, temos 0, 2651 g de água.
para calcular a massa da água utilizamos a fórmula da densidade: d = m / v
m = p x v
m = 0,9982 g/ x 2𝑐𝑚3 𝑐𝑚3
m = 1,9964 g
Calcular o número de mols da água: n = m / MM
n = m / MM
n = 1,9964 / 18
n = 0,11091 mol
Calcular número de mols total da água:
nAgua total = 0,2651 + 0,11091
nAgua total = 0,3760 mol
A Estequiometria da reação é 1:1, sendo assim, o número de mols do ácido acético e etanol
será igual ao do NaOH:
nNaOH = V x [NaOH]
nNaOH = 0,0106 x 0,45
nNaOH = 4,77 x mol10−3
Então temos:
nNaOH = 4,77 x mol10−3
nAcido Acetico = 4,77 x mol10−3
nEtanol = 4,77 x mol10−3
Calcular o número de mols do acetato de etila:
n = (dv) / MM
n = 0,9003 g/ x 3 / 88 g mol𝑐𝑚3 𝑐𝑚3
n = 2,7009 / 88
n= 0,0307 mol
Calcular o número de mols do Acetato de etila em equilíbrio:
nAcet eq = nAcet - nNaOH
nAcet eq = 0,0307 - 4,77 x 10−3
nAcet eq = 0,02593 mol
Encontrar número de mols da água em equilíbrio:
nH2O eq = nH2O - nNaOH
nH2O eq = 0,3760 - 4,77 x 10−3
nH2O eq = 0,37123
Constante de equilíbrio do Erlenmeyer 6:
𝐾𝑒𝑞 = [Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜] [𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙] / [𝑎𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎 ] [á𝑔𝑢𝑎]
𝐾𝑒𝑞 = [4,77 x mol] [4,77 x mol] / [0,02593 mol ] [0,37123 mol]10−3 10−3
𝐾𝑒𝑞 = 2,36369 x 10−3
Erlenmeyer 7:
Encontrar número de mols do Etanol:
A estequiometria de reação é de 1:1, então temos:
nNaOH = V x [NaOH]
nNaOH = 0,0086 x 0,45
nNaOH = 3,87 x mol10−3
Portanto temos que: nNaOH = 3,87 x mol = nEtanol = 3,87 x mol10−3 10−3
Encontrar número de mols do Ácido acético:
n = (dv) / MM
n = (1,0492 g/ x 2 ) / 60 g mol𝑐𝑚3 𝑐𝑚3
n = 0,03497 mol em 2 ml
Número de mols total do Ácido acético:
nAcid acet total = nAcid Act (reação) + nact act (2ml)
nAcid acet total = 3,87 x + 0,03497 mol10−3
nAcid acet total = 0,03884 mol
Calcular número de mols do Acetato de Etila:
nAcet etila = (dv) / MM
nAcet etila = (0,9003 g/ x 3 )𝑐𝑚3 𝑐𝑚3
nAcet etila = 0,0307 mol
Número de mols de Acetato de etila em equilíbrio:
nAcetat etila eq = nAcetat etila - nNaOH
nAcetat etila eq = 0,0307 - 3,87 x 10−3
nAcetat etila eq = 0,02683 mol
Número de mols da água em equilíbrio:
nH2O eq = nH2O - nNaOH
nH2O eq = 0,2651 - 3,87 x 10−3
nH2O eq = 0,26123 mol
Constante de equilíbrio para o Erlenmeyer 7:
𝐾𝑒𝑞 = [Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜] [𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙] / [𝑎𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎 ] [á𝑔𝑢𝑎]
𝐾𝑒𝑞 = [0,03884 mol] [0,387x mol] / [0,02683 mol ] [0,261445 mol]10−3
𝐾𝑒𝑞 = 0,021445
Erlenmeyer 8: Foi adicionado de 3 mL do acetato de etila, 1 mL de água e de 2 mL de
etanol, além de 5 mL de HCl.
O número de mols de água presentes na solução de HCl utilizando a massa da solução
de 5 mL adicionada (msolução de HCl = 5,32 g). Tivemos a adição de 1 mL, o que equivale a
aproximadamente 1 g de água, obtendo assim número de mols de água presente na solução, é
o mesmo presente no erlenmeyer 3:
𝑚
𝐻2𝑂
= 5, 7713 𝑔
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 5,7713 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 3206 𝑚𝑜𝑙
Com esses valores podemos encontrar a quantidade dos outros componentes da
solução.
Para o cálculo do número de mols do ácido acético na reação, obtém-se subtraindo o
volume da solução de NaOH 0,45 M gasto na titulação do erlenmeyer 1 daquele gasto nas
respectivas soluções, sendo assim:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* ). 𝑁𝑎𝑂𝐻[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (0, 0087 𝐿). 0, 45 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ 3, 915. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Com a estequiometria, temos:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
→ 3, 915. 10−3𝑚𝑜𝑙
O número de mols do acetato de etila, é o mesmo obtido no erlenmeyer 6:
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= ρ
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
 . 𝑉
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
→ 0, 90033𝑔. 𝑐𝑚3. 3𝑐𝑚3 
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= 2, 70𝑔 
O número de mols do acetato de etila é dado por:
𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
=
𝑚
𝑀𝑀 =
2,7 𝑔
88 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
 → 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 
Considerando o equilíbrio, a quantidade de moles é equivalente a subtração entre o
número de moles do acetato de etila e de hidróxido de sódio, como podemos observar a
seguir:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 𝑛
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 − 4, 587. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0261 𝑚𝑜𝑙 
A quantidade de água, em mols, no equilíbrio, é o mesmo obtido no erlenmeyer 3:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 𝑛
𝐻
2
𝑂
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻= 0, 3206 𝑚𝑜𝑙 − 4, 587. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 0, 3160 𝑚𝑜𝑙 
Substituindo os valores de n para cada espécie para a determinação da constante de
equilíbrio temos:
𝐾
𝑒𝑞
= Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜[ ] 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙[ ]𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎[ ] Á𝑔𝑢𝑎[ ] → 
𝐾
𝑒𝑞
= 3,915.10
−3𝑚𝑜𝑙 . 3,915.10−3𝑚𝑜𝑙
 0,0261 𝑚𝑜𝑙 . 0,3160 𝑚𝑜𝑙 𝑙 → 𝐾𝑒𝑞 = 1, 86. 10
−3 
Erlenmeyer 9: Temos 3 mL do acetato de etila e 2 mL de etanol, além de 5 mL de HCl.
O número de mols de água presentes na solução de HCl utilizando a massa da solução de 5
mL adicionada (msolução de HCl = 5,32 g), é o mesmo presente no erlenmeyer 1:
𝑚
á𝑔𝑢𝑎
= 𝑚
𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
 − 𝑚
𝐻𝐶𝑙
→ 5, 32 − 0, 5469 → 𝑚
á𝑔𝑢𝑎
= 4, 7731 𝑔
O número de mols da água na solução é dado por:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 4,7731 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 265 𝑚𝑜𝑙
Com estes valores, pode-se encontrar a quantidade dos outros componentes da
solução.
Para o cálculo do número de mols do ácido acético na reação, subtrai-se o volume da
solução de NaOH 0,45 M gasto na titulação do erlenmeyer 1 daquele gasto nas respectivas
soluções, sendo assim:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* ). 𝑁𝑎𝑂𝐻[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ (0, 0080 𝐿). 0, 45 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1[ ] 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
→ 3, 6. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Pela estequiometria temos que:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
 → 3, 6. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Com a adição de 2 mL de etanol, temos:
Com a adição de 2 mL de etanol, temos:
𝑚
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= ( ρ
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
 . 𝑉
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
) → ( 0, 7893 𝑔. 𝑐𝑚𝑙3 . 2, 0𝑐𝑚𝑙3) 
1,5786 g𝑚
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻𝑂
=
𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 
𝑚
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
𝑀𝑀
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
→ 1,5786 𝑔
46 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 0, 0343 𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑚 2 𝑚𝐿
𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
 + 𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
→ 3, 6. 10−3𝑚𝑜𝑙 + 0, 0343 𝑚𝑜𝑙
𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 0, 0379 𝑚𝑜𝑙 
O número de moles do acetato de etila, é o mesmo obtido no erlenmeyer 6:
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= ρ
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
 . 𝑉
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
→ 0, 9003𝑔. 𝑐𝑚3. 3𝑐𝑚3 
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= 2, 70𝑔 
O número de mols do acetato de etila é dado por:
𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
=
𝑚
𝑀𝑀 =
2,7 𝑔
88 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
 → 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 
O número de mols do acetato de etila, no equilíbrio, é o mesmo obtido no erlenmeyer
6:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 𝑛
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 − 3, 6. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0271 𝑚𝑜𝑙 
A quantidade de água, em mols, no equilíbrio, é o mesmo obtido no erlenmeyer 2:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 𝑛
𝐻
2
𝑂
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 2651 𝑚𝑜𝑙 − 3, 6. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂 
= 0, 2615 𝑚𝑜𝑙
Substituindo os valores de n para cada espécie para a determinação da constante de equilíbrio
temos:
𝐾
𝑒𝑞
= Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜[ ] 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙[ ]𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎[ ] Á𝑔𝑢𝑎[ ] → 
𝐾
𝑒𝑞
= 3,6.10
−3𝑚𝑜𝑙 .0,0379 𝑚𝑜𝑙
 0,0271 𝑚𝑜𝑙 . 0,2615 𝑚𝑜𝑙 → 𝐾𝑒𝑞 = 1, 9. 10
−2 
Erlenmeyer 10: Aqui temos 3 mL do acetato de etila, 1 mL de etanol e de 1 mL de ácido
acético e 5 mL de HCl.
O número de mols de água presentes na solução de HCl utilizando a massa da solução de 5
mL adicionada (msolução de HCl = 5,32 g), é o mesmo presente no erlenmeyer 1:
𝑚
á𝑔𝑢𝑎
= 𝑚
𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
 − 𝑚
𝐻𝐶𝑙
→ 5, 32 − 0, 5469 → 𝑚
á𝑔𝑢𝑎
= 4, 7731 𝑔
O número de mols da água na solução é dado por:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 4,7731 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 265 𝑚𝑜𝑙
Com esses valores acima, pode-se encontrar a quantidade dos outros componentes da solução.
Para o cálculo do número de moles do ácido acético na reação, obtém-se subtraindo o volume
da solução de NaOH 0,45 M gasto na titulação do erlenmeyer 1 daquele gasto nas respectivas
soluções, sendo assim:
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= (𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* ). 𝑁𝑎𝑂𝐻[ ] 
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= (0, 0082 𝐿). 0, 45 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1[ ] 
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 3, 69. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Pela valor encontrado, conseguimos calcular o número de mols do ácido acético, para a
alíquota de 1 ml:
𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= ρ
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
 . 𝑉
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
1,0492 g em 1 mL 𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 1, 0492 𝑔. 𝑐𝑚3 . 1𝑐𝑚−3 → 𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
=
Para o número de mols temos:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 
𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
𝑀𝑀
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
→ 1,0492 𝑔
60 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 0, 0175 𝑚𝑜𝑙
Número de mols total do ácido acético
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
+ 𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻 1 𝑚𝐿
 = 3, 69. 10−3𝑚𝑜𝑙 + 0, 0175 𝑚𝑜𝑙 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 0, 0212 𝑚𝑜𝑙𝑠 
Para o etanol temos:
𝑚
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= ( ρ
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
 . 𝑉
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
) → ( 0, 7893 𝑔. 𝑐𝑚𝑙3 . 1𝑐𝑚𝑙3) → 𝑚
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 0, 7893 𝑔 
𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 
𝑚
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
𝑀𝑀
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
→ 0,7893 𝑔
46 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 0172 𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑚 1 𝑚𝐿
A quantidade de mols total de etanol presente é de:
𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
 + 𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
→ 3, 69. 10−3𝑚𝑜𝑙 + 0, 0172 𝑚𝑜𝑙
𝑛
𝐶
2
𝐻
5
𝑂𝐻
= 0, 0208 𝑚𝑜𝑙 
Para o número de mols do acetato de etila, é o mesmo obtido no erlenmeyer 6:
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= ρ
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
 . 𝑉
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
→ 0, 90033𝑔. 𝑐𝑚3. 3𝑐𝑚3 
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= 2, 70𝑔 
O número de mols do acetato de etila é dado por:
𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
=
𝑚
𝑀𝑀 =
2,7 𝑔
88 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
 → 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 
O número de moles do acetato de etila no equilíbrio é o mesmo obtido no erlenmeyer 6:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 𝑛
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 − 3, 69. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0270 𝑚𝑜𝑙 
A quantidade de água, em mols, no equilíbrio, é o mesmo obtido no erlenmeyer 2:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 𝑛
𝐻
2
𝑂
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 2651 𝑚𝑜𝑙 − 3, 69. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂 
= 0, 2614 𝑚𝑜𝑙
Substituindo os valores de n para cada espécie para a determinação da constante de equilíbrio
temos:
𝐾
𝑒𝑞
= Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜[ ] 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙[ ]𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎[ ] Á𝑔𝑢𝑎[ ] → 
𝐾
𝑒𝑞
= 0,0212 𝑚𝑜𝑙𝑠 . 0,0208 𝑚𝑜𝑙 0,0270 𝑚𝑜𝑙 . 0,2614 𝑚𝑜𝑙 → 𝐾𝑒𝑞 = 6, 25. 10
−2 
Erlenmeyer 11: Temos 3 mL do acetato de etila, 1 mL de água e de 1 mL de etanol, além de
5 mL de HCl.
O número de mols de água presentes na solução de HCl utilizando a massa da solução
de 5 mL adicionada (msolução de HCl = 5,32 g), mais a adição de 1 mL, o que equivale a
aproximadamente 1 g de água, obtendo assim número de mols de água presente na solução, é
o mesmo presente no erlenmeyer 3:
𝑚
𝐻2𝑂
= ( ρ
𝐻2𝑂
 . 𝑉
𝐻2𝑂
) + 𝑚
𝑎
→ ( 0, 9982 𝑔. 𝑐𝑚𝑙3 . 1, 0 𝑐𝑚3) + 4, 7731 𝑔 
5,7713 g𝑚
𝐻2𝑂
=
Para o número de mols temos:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 5,7713 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 3206 𝑚𝑜𝑙
Com os valores acima, pode-se encontrar a quantidade dos outros componentes da solução.
Destaca-se que a concentração de NaOH utilizada na titulação em triplicata foi
alterada para o novo valor de 0.45 mol.
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= (𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* ). 𝑁𝑎𝑂𝐻[ ] 
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= (0, 0091 𝐿). 0, 45 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1[ ] 
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 4, 095. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Pela estequiometria temos:
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 𝑛
𝐶2𝐻5𝑂𝐻
= 4, 095. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Para o cálculo do número de moles do ácido acético na reação, obtém-se subtraindo o
volume da solução de NaOH 0,45 M gasto na titulação do erlenmeyer 1 daquele gasto nas
respectivas soluções, sendo assim:
𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= ρ
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
 . 𝑉
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
1,0492 g em 1 mL 𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 1, 0492 𝑔. 𝑐𝑚3 . 1𝑐𝑚−3 → 𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
=
Para o número de mols temos:
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 
𝑚
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
𝑀𝑀
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
→ 1,0492 𝑔
60 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 0, 0175 𝑚𝑜𝑙
Número de mols total do ácido acético𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
+ 𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻 1 𝑚𝐿
 = 4, 095. 10−3𝑚𝑜𝑙 + 0, 0175 𝑚𝑜𝑙 
𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
= 0, 0216 𝑚𝑜𝑙𝑠 
Para o número de mols do acetato de etila, é o mesmo obtido no erlenmeyer 6:
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= ρ
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
 . 𝑉
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
→ 0, 90033 𝑔. 𝑐𝑚3. 3𝑐𝑚3 
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= 2, 70𝑔 
O número de mols do acetato de etila é dado por:
𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
=
𝑚
𝑀𝑀 =
2,7 𝑔
88 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
 → 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 
O número de moles do acetato de etila no equilíbrio é o mesmo obtido no erlenmeyer 6:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 𝑛
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 − 4, 095. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0266 𝑚𝑜𝑙 
A quantidade de água, em mols, no equilíbrio, é o mesmo obtido no erlenmeyer 3:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 𝑛
𝐻
2
𝑂
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 3206 𝑚𝑜𝑙 − 4, 095. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 0, 3165 𝑚𝑜𝑙 
Substituindo os valores de n para cada espécie para a determinação da constante de equilíbrio
temos:
𝐾
𝑒𝑞
= Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜[ ] 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙[ ]𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎[ ] Á𝑔𝑢𝑎[ ] → 
𝐾
𝑒𝑞
= 0,0216 𝑚𝑜𝑙𝑠 . 4,095.10
−3𝑚𝑜𝑙 
0,0266 𝑚𝑜𝑙 . 0,3165 𝑚𝑜𝑙 → 𝐾𝑒𝑞 = 1, 05. 10
−2𝑚𝑜𝑙 
Erlenmeyer 12: Temos 3 mL do acetato de etila e 2 mL de água, além de 5 mL de HCl.
O número de mols de água presentes na solução de HCl utilizando a massa da solução
de 5 mL adicionada (msolução de HCl = 5,32 g), mais a adição de 2 mL, o que equivale a
aproximadamente 2 g de água, obtendo assim número de moles de água presente na solução:
𝑚
𝐻2𝑂
= ( ρ
𝐻2𝑂
 . 𝑉
𝐻2𝑂
) + 𝑚
𝑎
→ ( 0, 9982 𝑔. 𝑐𝑚𝑙3 . 2, 0𝑐𝑚3) + 4, 7731 𝑔 
6,7695g𝑚
𝐻2𝑂
=
Para o número de mols temos:
𝑛
𝐻2𝑂
= 
𝑚
𝐻2𝑂
𝑀𝑀
𝐻2𝑂
→ 5,7713 𝑔
18 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
→ 𝑛
𝐻2𝑂
= 0, 3761 𝑚𝑜𝑙
A partir dos valores acima, podemos encontrar a quantidade dos outros componentes da
solução.
Para o cálculo do número de moles do ácido acético na reação, obtém-se subtraindo o
volume da solução de NaOH 0,45 M gasto na titulação do erlenmeyer 1 daquele gasto nas
respectivas soluções, sendo assim:
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= (𝑉
𝑚
− 𝑉
𝑚(1)
* ). 𝑁𝑎𝑂𝐻[ ] 
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= (0, 0027 𝐿). 0, 45 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1[ ] 
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 1, 215. 10−3𝑚𝑜𝑙 
Pela estequiometria temos:
𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 𝑛
𝐶2𝐻5𝑂𝐻
= 𝑛
𝐶𝐻
3
𝐶𝑂𝑂𝐻
 = 1, 215. 10−3𝑚𝑜𝑙 
O número de mols do acetato de etila, é obtido como a seguir:
𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= ρ
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
 . 𝑉
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
→ 0, 90033𝑔. 𝑐𝑚3. 3𝑐𝑚3 → 𝑚
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡.
= 2, 70𝑔 
O número de mols do acetato de etila é dado por:
𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
=
𝑚
𝑀𝑀 =
2,7 𝑔
88 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
 → 𝑛
𝑎𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 
No equilíbrio, a quantidade de mols é equivalente a subtração entre o número de
moles do acetato de etila e de hidróxido de sódio.
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 𝑛
𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 0307 𝑚𝑜𝑙 − 1, 215. 10−3 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐴𝑐𝑒𝑡 𝐸𝑡
= 0, 0295 𝑚𝑜𝑙 
A quantidade de água, em mols, no equilíbrio, pode ser calculada da seguinte forma:
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 𝑛
𝐻
2
𝑂
− 𝑛
𝑁𝑎𝑂𝐻
= 0, 3761 𝑚𝑜𝑙 − 1, 215. 10−3𝑚𝑜𝑙 
𝑛
(𝑒𝑞)𝐻
2
𝑂
= 0, 3749 𝑚𝑜𝑙 
Substituindo os valores de n para cada espécie para a determinação da constante de
equilíbrio temos:
𝐾
𝑒𝑞
= Á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜[ ] 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙[ ]𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑎[ ] Á𝑔𝑢𝑎[ ] → 
𝐾
𝑒𝑞
= 1,215.10
−3𝑚𝑜𝑙 . 1,215.10−3𝑚𝑜𝑙 
0,0295 𝑚𝑜𝑙 . 0,3749 𝑚𝑜𝑙 → 𝐾𝑒𝑞 = 1, 3348. 10
−4𝑚𝑜𝑙 
Para a comparação entre os erlenmeyers 6 e 12, os dados foram agrupados conforme mostra a
tabela 5.
Tabela 5. Dados comparativos entre o tubo 6 e o tubo 12.
Descrição Erlenmeyer 6 Erlenmeyer 12
Acetato etila (mL) 3 3
Água (mL) 2 2
Etanol (mL) 0 0
Ácido acético (mL) 0 0
HCL (mL) 5 5
[NaOH] 0,45 0,45
de NaOH𝑛 4,7710−3 1, 215. 10−3
de ácido acético.𝑛 4, 77. 10−3 1, 215. 10−3
de etanol𝑛 4, 77. 10−3 1, 215. 10−3
de acetato etila𝑛 0, 2593 0, 0295 
de água𝑛 0,37123 0, 3749
Constante 𝐾
𝑒𝑞 2, 3637. 10
−3 1, 3348. 10−4
Fonte: Dados experimentais próprios.
Comparando os dados obtidos nos tubos 6 e 12, podemos ver que eles têm a mesma
quantidade de reagentes na solução. A principal diferença entre eles é que a solução do tubo
6 ficou em repouso por 7 dias, o que resultou em um equilíbrio nesta solução. Já a solução do
tubo 12 foi preparada no dia da titulação, ou seja, não houve tempo para que os reagentes
entrassem em equilíbrio.
Para que ocorresse a reação entre o acetato de etila e a água, na formação de álcool e
ácido, a solução precisa estar em equilíbrio, o que não ocorreu no tubo 12. Se observarmos os
dados da tabela, é notório a diferença entre os números de mols calculados no tudo 6, onde
tivemos o equilíbrio da solução e o números de mols do tudo 12, onde não tivemos o
equilíbrio, logo, podemos deduzir que no tubo 12, o ácido não se formou completamente
pois, não houve tempo suficiente para as reações se completarem.
Quanto ao número de mols dos reagentes nos 10 mL de cada mistura será apresentada
na tabela 6.
Tabela 6.Número de mols dos reagentes nos 10 mL de cada mistura
Erlenmeyer Acetato de Etila
(mol)
Água
(mol)
Etanol
(mol)
Ácido Acético
(mol)
2 0, 0511 0, 2651 4, 453. 10−3 4, 45. 10−3
3 0, 409 0, 3206 4, 587. 10−3 4, 59. 10−3
4 0,04092 0,25956 0,02263 5,53. 10−3
5 0,03516 0,2651 5,76 . 10−3 2,32. 10−2
6 0,0307 0,3760 4,77 . 10−3 4,77 . 10−3
7 0,0307 0,2651 3,87 . 10−3 3,88. 10−2
8 0, 0307 0, 3206 0, 0210 3, 91. 10−3
9 0, 0307 0, 265 0, 0379 3, 6. 10−3
10 0, 0307 0, 265 0, 0208 2, 12. 10−2
11 0, 0307 0, 3206 4, 095. 10−3 2, 16. 10−2
12 0, 0307 0, 3761 1, 215. 10−3 1, 21. 10−3
Fonte: Dados experimentais próprios
Tabela 7. Número de mols dos reagentes e produtos no ponto de equilíbrio (K) em cada
mistura.
Erlenmeyer Acet. de Etila
(mol)
Água
(mol)
Etanol
(mol)
Ácido Acético
(mol)
𝐾
𝑒𝑞
(mol)
2 0, 0466 0, 2606 4, 453. 10−3 4, 453. 10−3 1, 63. 10−3
3 0, 0363 0, 3160 4, 587. 10−3 4, 587. 10−3 1, 83. 10−3
4 0,035385 0,25956 0,02263 5,535 . 10−3 1,36.. 10−2
5 0,03516 0,2593 5,76 . 10−3 0,02324 1,47. 10−2
6
0,02593 0,37123 4,77 . 10−3 4,77 . 10−3
2,36 x 10−3
7 0,02683 0,26123 3,87 . 10−3 0,03884 2,14. 10−2
8 0, 0261 0, 3160 0, 0210 3, 915. 10−3 9, 97. 10−3
9 0, 0271 0, 2615 0, 0379 3, 6. 10−3 1, 9. 10−2 
10 0, 0270 0, 2614 0, 0208 0, 0212 6, 25. 10−2
11 0, 0266 0, 3165 4, 095. 10−3 0, 0216 1, 05. 10−2
12 0, 0295 0, 3749 1, 215. 10−3 1, 215. 10−3 1, 33. 10−4
MÉDIA 1,05. 10−2
Fonte: Dados experimentais próprios
O valor médio das constantes de equilíbrio:
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O termo equilíbrio das reações relaciona-se com o processo em que todo reagente é
convertido em produto, porém, a variação dos reagentes interfere na produção dos produtos
ou na não produção deles. Podemos observar a variação das constantes de equilíbrio à medida
que foram mudando as quantidades dos reagentes. Tivemos a média da constante de equilíbrio
em 0,0105 para a reação de hidrólise com o acetato de etila.
Foi observado a diferença de reações entre tubos que tiveram a mesma quantidade de
reagentes porém um em equilíbrio e o outro preparado alguns minutos antes da titulação, o
que influenciou no sistema reacional interferindo no número de mols encontrados e na
constante de equilíbrio com uma variação de 0,002227.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ATKINS, Peter; DE PAULA, J.; FRIEDMAN, R. Físico-Química, v. 1. LTC: Rio de Janeiro,
2008.
SKOOG, D. A.; HOLLER, F. J.; WEST, D. M.; CROUCH, S. R. Fundamentos de Química
Analít0ica. 8. ed. São Paulo: Editora Thomson, 2006.