7C Problema do Transbordo

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Sétima aula Problema do Transbordo 
Pesquisa Operacional e Otimização Jhoab Negreiros 
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SÉTIMA AULA 
Problema do Transbordo 
 
 
 
 
1 Introdução 
 
 
O problema de transbordo reconhece que pode ser mais barato despachar mercadorias com a 
utilização de nós intermediários ou transientes antes de chegar ao destino final. Esse conceito é mais 
geral do que o do problema de transporte normal, no qual são permitidas apenas expedições diretas 
entre uma origem e um destino. 
 
2 Problema do Transbordo 
 
Neste capítulo mostra como um problema de transbordo pode ser convertido em (e resolvido 
como) um problema de transporte normal usando a noção de tampão. 
 
Exemplo 1. Ocorre transbordo na rede da figura a seguir porque seria concebível que a quantidade 
total de carros fornecida, de 2.200 pelas montadoras M1 (1.000) e M2 (1.200) passasse por qualquer 
um dos nós da rede antes de chegar a seus destinos nos nós C1 (800), C2 (900) e C3 (500) que 
representam três concessionárias. Quanto a isso, cada nó da rede que tenha arcos de entrada, bem 
como de saída (T1, T2, C1 e C2), agem como uma origem e também como um destino, e é 
denominado nó de transbordo. Os nós restantes são nós de fornecimento puros (M1 e M2) ou nós de 
demanda puros (C3). 
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M1 – T1 = 3 
M1 – T2 = 4 
M2 – T1 = 2 
M2 – T2 = 5 
T1 – T2 = 7 
T1 – C1 = 8 
T1 – C2 = 6 
T2 – C2 = 4 
T2 – C3 = 9 
C1 – C2 = 5 
C2 – C3 = 3 
 
3 Atividades 
 
Exercício 1. A rede mostrada na figura a seguir dá as rotas de expedição dos nós 1 e 2 para os nós 
5 e 6, passando pelos nós 3 e 4. Os custos unitários d expedição são mostrados nos respectivos 
arcos. Resolva o problema de transbordo correspondente. (Observação: R$ 1,00 de (3) – (4) e 
R$ 3,00 (4) – (3)) 
 
 
 
Exercício 2. A rede a seguir mostra as rotas de expedição de carros de três fábricas (nós 1, 2 e 3) 
para as três revendedoras (nós 6 a 8), passando por duas centrais de distribuição (nós 4 e 5). Os 
custos de expedição por carro (em $ 100) são mostrados nos arcos. 
(a) Resolva a questão como um problema de transbordo. 
(b) Ache a nova solução ótima considerando que a Central de Distribuição 4 possa vender 240 carros 
diretamente a clientes. 
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