Aula10 EM423 S2 2017.odp

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VASOS DE PRESSÃO COM 
PAREDES FINAS
VASOS DE PRESSÃO COM 
PAREDES FINAS
14/09/201814/09/2018
Prof. José Ricardo P. Mendes
UNICAMP/FEM/DE
Prof. José Ricardo P. Mendes
UNICAMP/FEM/DE
EM423 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Resistência dos MateriaisEM423
Círculo de Mohr 
a
b
c
Supondo:
C
O
AB
Análise Tridimensional de Tensões
Resistência dos MateriaisEM423
O ponto na superfície de um vaso de pressão está submetido a 
um estado plano de tensões. Determinar a tensão de 
cisalhamento máxima absoluta nesse ponto
Exercício de Aula 16
Resistência dos MateriaisEM423
O ponto na superfície de um vaso de pressão está submetido a 
um estado plano de tensões. Determinar a tensão de 
cisalhamento máxima absoluta nesse ponto
Exercício de Aula 16
Solução:
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Vasos de Pressão Cilíndricos
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Vasos de Pressão Cilíndricos
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Vasos de Pressão Cilíndricos
xz
y
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
xz
y
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
xz
y
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
x
t
r
pdA
Tensão Tangencial:
Equilíbrio:
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
xz
y
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
xz
y
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
x
r
pdA
Tensão Longitudinal:
Equilíbrio:
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
Tensão Tangencial:
Tensão Longitudinal:
Portanto:
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Cilíndricos
O
AB
No Plano:
Fora do Plano:
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Exercício de Aula 17
Um tubo de cloreto de polivinil de extremidades abertas tem 
diâmetro interno de 4 in e espessura de 0,2 in. Qual o estado 
pressão nas paredes deste tubo quando ele está transportando 
água corrente com pressão de 60psi?
Solução:
Resistência dos MateriaisEM423
Exercício de Aula 18
Um cilindro cheio de óleo está sob pressão devido a um pistão. O 
diâmetro do pistão é de 1,91 in e a força de compressão é de 
3600 lb. A máxima tensão de cisalhamento admitida na parede do 
cilindro é de 6000 psi. Qual é a mínima espessura permitida da 
parede do cilindro?
Resistência dos MateriaisEM423
Exercício de Aula 18
Solução:
Pressão no cilindro: 
Máxima tensão de cisalhamento: 
A mínima espessura: 
tmin = 3,0mm
Resistência dos MateriaisEM423
Um vaso de pressão cilíndrico com diâmetro de 2,5m é fabricado 
em chapa de aço de 10mm de espessura soldada ao longo de 
arcos helicoidais conforme a fgura abaixo.
A pressão máxima interna é 1200 kPa.
Determine:
a) Tensão longitudinal e 
tensão tangencial;
b) Tensão cisalhante 
máxima;
c) A tensão normal e 
cisalhante na linha de 
solda. 
60o
n
a
Exercício de Aula 19
Resistência dos MateriaisEM423
Exercício de Aula 19
Solução:
Tensão tangencial: 
a) 
Tensão longitudinal: 
Resistência dos MateriaisEM423
O
75
150
75
75 MPa
150 MPa
Exercício de Aula 19
Solução:
b) 
Resistência dos MateriaisEM423
O
75
150
112,5
N
T
32,5
93,8
60o
Exercício de Aula 19
Solução:
c) 
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Esféricos
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
z
y
Vasos de Pressão Esféricos
x
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
x
Vasos de Pressão Esféricos
r
t
pdA
Tensão Normal:
Equilíbrio:
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Vasos de Pressão Esféricos
O
AB
Fora do Plano:
Vasos de Pressão com Paredes Finas
Resistência dos MateriaisEM423
Um vaso de pressão esférico possui diâmetro de 4 ft e espessura 
de 0,5 in. Determinar a pressão interna máxima que ele pode 
suportar de forma que a tensão não exceda 20ksi.
Exercício de Aula 20
Solução:
Apesar de ser mais difícil de fabricar, o vaso de 
pressão esférico suporta duas vezes mais pressão 
que o cilíndrico 
Resistência dos MateriaisEM423
Dentro de dois hemisférios acoplados conforme a fgura, a pressão 
manométrica cai para -10psi. Considere que o coefciente de atrito 
estático entre os hemisférios seja 0,5.
Exercício de Aula 21
Determinar:
a) O torque necessário iniciar o giro 
do hemisfério superior em 
relação ao inferior;
b) A força necessária para separar 
os hemisférios;
c) A força horizontal necessária 
para deslizar o hemisfério 
superior sobre o inferior.