APOSTILA DE EXERCICIOS 2017

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APOSTILA DE EXERCICIOS 
 
 
1- Sabendo-se que a umidade absoluta real (Uabsr)de uma amostra de ar úmido é de 10 
gramas de vapor pôr quilo de ar seco , e sua umidade absoluta de saturação(Uabss) é 
de 16,5 gramas de vapor para cada quilo de ar seco ; determinar a umidade 
relativa(Ur) da amostra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Uma industria farmacêutica deseja implantar uma sala de moagem. Afim de obter uma 
boa qualidade no processo , beneficiará o setor com um sistema de ar condicionado. 
Definir as condições internas para este ambiente tendo em vista o máximo conforto 
térmico possível para as pessoas que ocuparão o setor durante o inverno. 
 Condições ideais para o processo : Tbu = 13°C V = 0,5 m / s 
 
 
 
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3-Um ambiente foi condicionado a Tbs = 22°C e Ur = 50% . Verificar se os vidros das 
janelas externas ficarão embaçados, considerando que o pior caso de temperatura 
registrado naquela região foi de 10°C , e a Uabs = 5 g / Kg. 
 
 
 
 
4-O ar tratado por um sistema de aquecimento e umidificação , é resultante de uma 
mistura composta de 70% de ar exterior e 30% de ar que retorna do ambiente. 
Determinar a Tbs e a Ur que o ar deve ser fornecido ao ambiente sabendo-se que : 
A- Durante o processo para cada Kg de ar úmido foi fornecido 5 Kcal de calor 
sensível e 4,5 Kcal de calor latente: 
B- Condições externas : Tbs = 10°C Ur = 20% 
C- Condições internas: Tbs = 23°C Uabs = 11,5 g/kg 
 
 
 
 
 
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5-Verificando-se uma variação na escala de entalpia(h) de - 12 Kcal / Kg e sabendo-se 
que o sistema responsável pelo tratamento retirou durante o processo 8 Kcal / Kg de 
calor latente , determinar as condições finais do processo uma vez que no inicio a 
temperatura de bulbo seco (Tbs) = 35°C e a temperatura de bulbo úmido (Tbu) = 30°C. 
Justificar utilizando a carta psicrométrica. 
 
 
 
 
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....................- Encontrar o Ponto A na intersecção da linha vertical com a linha de 
 
 
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......................entalpia do Ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- O ar tratado pôr um condicionador é conduzido a uma sala através de tubulações que 
encontram-se entre o forro e laje. Deseja-se saber se ocorrerá condensação nas 
superfícies das tubulações sabendo-se que : 
 a - O ar é conduzido pelas tubulações com temperatura de 15°C e umidade 
relativa de 30°C. 
b - O ar que ocupa o espaço entre forro e laje encontra-se à temperatura de 36°C 
e 30% de umidade relativa. 
 
 
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7- Analise as condições abaixo , e ordene da pior para a melhor as situações para um 
processo de secagem qualquer indicando qual é a ideal . 
A-Tbs=10°C B-Tbs=29°C C-Tbs=30°C D- Tbs=25°C E-Tbs=27°C F-Tbs=15°C 
 Ur=10% Ur=60% Tbu=30°C Ur=40% Ur =45% Ur = 30% 
 
 
 
 
 
 
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......................
 
 
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18- Analisando-se 1 Kg de Ar úmido , verificou-se a presença de 13,5 gramas de vapor 
d’água. Estudar os procedimentos psicrometricos necessários afim de que se promova 
a condensação de apenas 4,5 g deste vapor , considerando que a pressão local é de 
760 mmHg. 
1 - "...verificou-se a presença de 13,5 gramas de vapor dágua em 1 Kilograma de Ar 
Umido...", significa que a Umidade Absoluta Real da amostra que será submetida ao 
processo de tratamento é de 13,5 g/Kg, consequentemente esta Umidade Absoluta 
deverá ser considerada como Umidade Absoluta Inicial. 
 
 
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2 - "...afim de que se promova condensação de apenas 4,5 gramas deste vapor..." 
significa que no processo de tratamento o ar deverá ser levado até a Umidade Absoluta 
Real de 9 g/Kg (13,5 - 4,5 = 9), consequentemente esta Umidade Absoluta deverá ser 
considerada como Umidade Absoluta Final. 
3 - "...considerando que a pressão local é de 760 mmHg.", significa apenas que 
poderemos fazer toda a análise recorrendo a "nossa" Carta Psicrométrica que foi definida 
para esta pressão. 
4 - Observa-se claramente que o enunciado não oferece qualquer outra informação que 
possibilite a determinação exata das condições iniciais e finais do processo. 
CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES PARA A SOLUÇÃO DO PROBLEMA: 
1 - Definir o ponto exato que representa o Inicio do Processo de Tratamento não é 
relevante para a solução do problema. O ponto que representa o inicio do Processo 
poderá ser qualquer ponto sobre a linha que representa a Uabs = 13,5 g/Kg (Umidade 
Absoluta Inicial). 
2 - Uma vez que a Temperatura de Ponto de Orvalho marca sempre o inicio da 
condensação do vapor d’água presente no ar, e o problema solicita: "... que se promova a 
condensação de 4,5 g deste vapor,..."torna-se desta forma evidente que o PRIMEIRO 
passo (ou procedimento psicrométrico) para que se dê, efetivamente, o inicio da 
condensação de vapor solicitada é que o Ponto de Orvalho do ar em consideração seja 
atingido. 
{Uabs=13,5 g/Kg => TPO = 19 C} 
3 - Depois que o Primeiro passo foi dado, ou seja, depois que a Temperatura de Ponto de 
Orvalho Inicial foi atingida, note que a medida que se vai diminuindo a Temperatura a 
Umidade Absoluta do ar também vai diminuindo. A temperatura limite, ou seja, a 
temperatura final do processo deve ser aquela que produza a condensação de vapor na 
quantidade solicitada, ou seja 4,5 g, que garanta, portanto a Uabs = 9 g/Kg 
{Uabs = 9 g/Kg => TPO = 13 C} 
RESPOSTA: 
OPÇÃO A: 
Procedimentos Psicrométricos: 
1) O ar em consideração deverá ser levado como primeiro passo até sua Temperatura de 
Ponto de Orvalho (19 C); 
2) A seguir deverá ser mantida a temperatura final do processo em 13 C, garantindo-se 
desta forma a Umidade Absoluta final de 9 g/Kg. 
NOTA: O processo de tratamento é o de RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO 
OPÇÃO B: 
Procedimentos Psicrométricos: 
1 - Independente do ponto que representa as condições iniciais do processo, para se 
promover a condensação de 4,5 g de vapor d’água será necessário levar o ar da Umidade 
Absoluta Inicial = 13,5 g/Kg até a Umidade Absoluta Final = 9 g/Kg. Para tanto deverá ser 
retirado 2,8 Kcal/Kg de CALOR LATENTE. 
 
 
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2 - O processo de tratamento necessário será do de DESUMIDIFICAÇÃO. 
NOTA: Observe que a quantidade de calor latente a ser retirada independe da localização 
do ponto que determina as condicões iniciais (Ponto I). 
 
OPÇÃO A: 
OPCÃO B: 
 
 
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19- Qual a massa total de ar presente em um laboratório farmacêutico com as dimensões 
de 10 metros de comprimento , 7,6 metros de largura e com pé direito de 2,8 metros 
Considerar que a manipulação de pó químico exige o controle das seguintes condições 
ambientais: 
A- Ur = 61% T. = 22°C V = 0,176 m/s 
B- Ar tratado com total ausência de partículas em suspensão 
a) Uma vez que todo o espaço interior do ambiente é ocupado pelo ar, calcula-se o 
volume da sala afim de se obter o Volume Real do ar cuja massa deseja-se determinar. 
VR = 10 x 7,6 x 2,80 
b) Com Tbs=22 C e UR=61%, obtem-se na Carta Psicrométrica o Volume Específico 
correspondente: Vesp = 0,85 m3/Kg 
c) "Regra de tres" resolveo Problema: 
x = 212,8 / 0,85 
NOTA: "V=0,176; ar tratado com total ausência de particulas em suspensão" são dados 
adicionais não necessários para a solução do problema, no entanto indispensáveis para 
atividade exercida pelo laboratório farmacêutico 
 
 
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20-A água utilizada para o resfriamento em um processo industrial deixa o processo com 
a temperatura de 50 C, a seguir passa por um trocador de calor que promove troca de 
calor direta com o ar do meio exterior envolvente (Torre de Resfriamento de Água). Quais 
condições que o ar envolvente deixará o trocador de calor (Torre de Resfriamento) 
considerando que no pior dia de Verão suas condições eram: 
 TBS = 31C; UR = 40%; TPO = 16C; TBU = 21C; 
 H = 14,5 Kcal/Kg; d = 1,141 kg/m3; Uabs = 11 g/Kg. 
 
 
INFORMAÇÕES OFERECIDAS ATRAVÉS DO ENUNCIADO: 
 
1. “A água utilizada para o Resfriamento em um processo industrial, deixa o 
processo a temperatura de 50 C” 
a) o enunciado oferece o 1o. elemento a participar de uma troca de calor: 
“A ÁGUA”. 
b) O fato da água deixar o processo a temperatura de 50 C não é 
relevante, neste caso, para a solução do problema. 
2. “a seguir passa por um trocador de calor que promove a troca de calor direta 
com o ar exterior envolvente (Torre de Resfriamento de Água)”. 
a) o enunciado oferece o 2o. elemento participante da troca de calor: 
 
 
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 “ O AR EXTERIOR ENVOLVENTE”. 
b) O fato de que o trocador de calor utilizado ser uma Torre de 
Resfriamento de Água é redundante, uma vez que o enunciado esclarece 
a forma utilizada para a troca de calor, ou seja : TROCA DE CALOR 
DIRETA ENTRE O AR E A ÁGUA . 
3. “Quais condições que o ar envolvente deixará o trocador de calor ? “ 
a) O enunciado questiona as condições finais do processo de tratamento 
de ar em que o ar envolvente está sendo submetido. 
 
RESOLUÇÃO: 
Segundo a interpretação do enunciado, para a solução do problema deveremos nos 
concentrar no processo de tratamento de ar que o ar exterior envolvente está sendo 
submetido, ou seja: 
 
 
 
ILUSTRAÇÃO: 
 
 
CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES PARA A SOLUÇÃO DO PROBLEMA: 
 
 
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1) Para determinar o Ponto B deve-se saber que o ar envolvente nada mais é do 
uma amostra de ar úmido, com alguma capacidade para absorção de umidade (UR 
= 40%) 
2) Uma das características estudadas e conhecidas sobre o ar úmido é que quando 
na presença de umidade (H20) e com capacidade para absorver umidade 
absorverá esta umidade na forma de vapor d’água até atingir seu estado de 
saturação (UR = 100%). 
3) No processo natural de troca de calor entre a água e o ar ocorre dois fenômenos 
importantes: 
a) para absorver a umidade em forma de vapor d’água e atingir seu estado 
de saturação, o ar envolvente fornece calor para a mesma a fim de que o 
vapor d’água seja produzido . 
b) o ar cede calor para a água em função da quantidade de vapor dágua que 
deverá produzir para a sua absorção até o estado de saturação, 
conseqüentemente sua temperatura diminuirá. 
4) A temperatura do ar em seu estado de saturação é por definição TEMPERATURA 
DE BULBO UMIDO. 
 
RESPOSTA: 
O Ar envolvente deixará a Torre de Resfriamento em seu estado de saturação: 
TBU = 21 C 
TBS = 21 C 
UR = 100 % 
NOTA: A menor temperatura para a água na saída da Torre de Resfriamento será 21 C. 
 
21- Conhecendo-se as seguintes condições internas de um ambiente: 
 Tbs = 25°C Tbu = 17°C V = 2 m /s. 
Verificar o conforto térmico proporcionado pôr este ambiente e estabelecer novas 
condições para um outro ambiente afim de se conseguir o mesmo conforto 
proporcionado pelo primeiro considerando que neste ambiente será implantado um 
processo industrial onde os seguintes controles serão necessários : Tbs = 22 °C Ur = 
60 % 
1) Verificar o conforto térmico proporcionado pelas condições internas do ambiente 
em consideração ( Tbs = 25 C – Tbu = 17 C – v = 2 m/s) 
2) Estabelecer novas condições de temperatura, umidade e velocidade para um 
outro ambiente mantendo o conforto obtido pelo primeiro, respeitando (ou 
mantendo) as condições exigidas (controladas) para o processo industrial 
 (Tbs = 22 C – UR = 60%). 
 
 
 
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SOLUÇÃO: 
1) Verificando o Conforto proporcionado: 
 
PROCEDIMENTO: 
A) Utilizar o Gráfico de Temperatura Efetiva afim de se obter a Temperatura 
Efetiva correspondente ao ambiente considerado: 
 
 ILUSTRAÇÃO: 
 
 
 
b) Com a Temperatura Efetiva obtida (Tef = 19 C) utilizar a Carta de Conforto, afim de 
verificar o conforto proporcionado Verão e Inverno. 
 
NOTA : Já que o enunciado não esclarece em que situação a analise deverá ser feita, 
deve-se analisar todas as possibilidades, ou seja: VERÃO E INVERNO. 
 
 
 
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RESPOSTA 1: 
 
Verificar o conforto térmico proporcionado pelas condições internas do ambiente em 
consideração ( Tbs = 25 C – Tbu = 17 C – v = 2 m/s) 
 
CONFORTO NO VERÃO: 40% DE PESSOAS CONFORTÁVEIS 
CONFORTO NO INVERNO: 92 % DE PESSOAS CONFORTÁVEIS 
 
2) Estabelecendo novas condições respeitando o processo (Tbs=22 C – UR =60 %): 
a) Para manter o mesmo conforto obtido pelo primeiro ambiente deve-se respeitar a 
mesma Temperatura Efetiva (19 C), que garante pela sua própria definição o 
mesmo conforto, ou seja, a mesma sensação de frio ou calor. 
b) No gráfico 1, de Temperatura Efetiva, através dos seguintes parâmetros: 
 
 
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Tbs = 22 
C - UR = 60% 
=> Tbu = 17 C 
(da carta 
psicrométrica) 
Tef = 19 
C 
Obtem-se: 
V = 0,5 m/s 
NOTA: Já 
que não podemos 
alterar as condições de 
Temperatura e 
Umidade, pois são 
requeridas pelo 
processo, não nos 
resta outra alternativa 
para reproduzir o 
conforto do primeiro 
ambiente (Tef=19 C) a 
não ser alterarmos a 
velocidade, portanto: 
RESPOSTA 2: 
Novas 
condições: TBS = 22 C 
- TBU = 17 C 
(UR=60%) V = 0,5m/s 
Tef = 19 C 
 
ILUSTRAÇÃO: