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1 Estudo dos Gases Escola de Química e Alimentos – EQA / SAP Curso de Engenharia Agroindustrial Disciplina de Físico-Química I Prof. Gilber R. Rosa 2 Características dos gases • Facilmente compressíveis; • Moléculas afastadas em movimento caótico; 3 Os estados dos gases nVTfp ,, Forma geral de uma equação de estado V nRT p Para um gás perfeito 4 Constante universal dos gases (R) Valor de R Unidades 8,314472 J.K -1 .mol -1 0,0820574587 L.atm.K -1 .mol -1 8,20574587 x 10 -5 m³.atm.K -1 .mol -1 8,314472 cm 3 .MPa.K -1 .mol -1 8,314472 L.kPa.K -1 .mol -1 8,314472 m 3 .Pa.K -1 .mol -1 62,3637 L.mmHg.K -1 .mol -1 62,3637 L.Torr.K -1 .mol -1 83,14472 L.mbar.K -1 .mol -1 1,987 cal.K -1 .mol -1 6,132439833 lbf.ft.K -1 .g.mol -1 5 Pressão e manômetros 1 Pa = 1 Nm-2 A F p 6 Medida de Pressão P = Pex + r g h Manômetros (a) Tubo fechado (b) Tubo aberto 7 Unidades de pressão 8 Leis dos gases Lei de Boyle (Robert Boyle – 1662) P α 1/V e V α 1/P P1V1 = P2 V2 Para uma quantidade fixa de gás à temperatura constante, o volume é inversamente proporcional a pressão. isotermas 9 Lei de Charles (Jacques Charles / 1746-1823). V α T V1 V2 = T1 T2 Para uma quantidade fixa de gás sob pressão constante, o volume varia linearmente com a temperatura. isóbaras 10 Balão original de Charles Balão moderno de longa distância 11 Lei de Gay-Lussac (Joseph Louis Gay- Lussac / 1778-1850) P α T P1 P2 = T1 T2 Para uma certa quantidade de gás sob volume constante, a pressão varia linearmente com a temperatura. isocóricas 12 Volume molar: Vm Vm = V / n Princípio de Avogadro: “Volumes iguais de gases, nas mesmas condições de temperaturas e pressão contêm o mesmo número de moléculas” V = constante x n A constante de proporcionalidade é independente da identidade do gás 13 Lei dos gases perfeitos ou ideais P V = n R T Volume molar Vm Condições normais ambientes de temperatura e pressão T = 298,15 K P = 1 bar (105 Pa) 1m molL789,241 15,298x08314,0 P RT V Condições normais de temperatura e pressão (CNTP) T = 0o C = 273,15 K P = 1 atm 1 m molL4,22 1 15,273x082,0 P RT V 14 Superfície de estado dos gases Qualquer curva traçada sobre esta superfície é lugar dos pontos representativos de estados de equilíbrio e representa, por isso, uma transformação reversível ou quase estática Transformações isotérmicas Transformações isobáricas Transformações isométricas ou isocóricas 15 Uma amostra de gás hélio tinha um volume de 0,180 L, uma pressão de 0,800 atm numa temperatura de 29°C. Qual é a nova temperatura (°C) do gás num volume de 90,0 mL e pressão de 3,20 atm? Exercício – Lei dos gases combinada 16 Misturas de gases A pressão exercida por uma mistura de gases é a soma das pressões parciais dos gases que a compõem Lei de Dalton i iPP PxP ii xi = fração molar John Dalton 1766-1844 17 Lei de Dalton Mole fraction of B, xB 18 Quando um mergulhador está a várias centenas de metros sob a água, as altas pressões podem dissolver o N2 do ar dos tanques no sangue. Se o mergulhador subir rápido demais, o N2 dissolvido irá formar bolhas no sangue, uma condição perigosa e dolorosa. Para evitar isso, Hélio, que é inerte, menos denso, e não se dissolve no sangue, é misturado com O2 em tanques de mergulho utilizados para descidas profundas. Curiosidades 19 Gases no ar Teor Pressão parcial (CNTP) 78.08% N2 593.4 mm Hg 20.95% O2 159.2 mm Hg 0.94% Ar 7.1 mm Hg 0.03% CO2 0.2 mm Hg PAR = PN 2 + PO2 + PAr + PCO2 = 760 mm Hg 20 Modelo cinético dos gases • Gás consiste de uma coleção de moléculas em movimento aleatório; • As moléculas de um gás são pontos infiniteimalmente pequenos; • As partículas se movem em linha reta até colidirem; • As moléculas não influenciam umas às outras, exceto durante colisões. 21 Modelo cinético dos gases Velocidade das moléculas 2 1 3 M RT c 22 Distribuição de velocidades de Maxwell RTMe RT M f 2/2 2 3 2 2 4)( Função da velocidade Após a colisão as moléculas têm sua velocidade diminuída. Distribuição de velocidades das moléculas 23 Temperatura baixa ou massa molecular grande Temperatura média ou massa molecular média 24 Outros fatores considerados: •Frequência de colisões; •Livre caminho médio. Estudo cinético dos gases 25 Fator frequência de colisões (z) Velocidade relativa Diâmetro de colisão Número de moléculas Área da seção reta de colisão Em termos da pressão... Ocorre uma “colisão” sempre que o centro de duas moléculas ficam à distância d um do outro. 26 Livre caminho médio 27 28 Gases Reais Interações entre as moléculas gasosas Forças de atração Forças de repulsão Interações de curto alcance distância intermolecular pequena Pressão alta Alcance relativamente grande pressões moderadas 29 Gases Reais Fator de compressibilidade: Z 0 m m V V perfeitogásumdemolarvolume gásdomolarvolume Z RT PV Z m como P RT Vom Para um gás perfeito Z = 1. em pressões baixas todos os gases têm Z ~ 1. 30 Coeficiente de compressibilidade Z e Pressão Para a temperatura de Boyle, o gás tem um comportamento ideal num intervalo maior 0 m m V V perfeitogásumdemolarvolume gásdomolarvolume Z 31 Coeficiente de compressibilidade Z e Pressão Obs.: Z = 1→ gás ideal; P elevadas, todos os gases com Z > 1 (mais difícil comprimir, forças repulsivas dominantes); P intermediárias, Z < 1 (mais fácil comprimir, forças atrativas dominantes). 32 Exemplos de temperaturas de Boyle Gás ar CO2 He N2 TB/ K 346,8 714,8 22,6 327,2 TB/ oC 73,6 441,6 -250 54 33 A pressão, quando o líquido e o vapor estão presentes em equilíbrio, é chamada de PRESSÃO DE VAPOR DO LÍQUIDO na temperatura da experiência Isotermas do CO2 ABC: aumento de P a T = cte Em C : • deslocamento do pistão sem aumento de P • aparecimento de uma gota de líquido • equilíbrio líquido, gás Sistema A comprimido por um pistão CDE: quantidade de líquido aumenta Constatações das isotermas: Equações de Estado do Virial 34 • Vm e T elevadas, comportamento de gás ideal; • Sugere que a Lei dos Gases Perfeitos seja a primeira parcela da expressão: ou 1o coeficiente do Virial 2o coeficiente do Virial 3o coeficiente do Virial Menos importante pois C/Vm 2 <<< B/Vm35 Gases Reais 2 V n a nbV nRT P Eq. de van der Waals 36 Gases Reais Superfícies dos estados possíveis de um gás de van der Waals 2 V n a nbV nRT P 37 Difusão e efusão gasosa • Difusão é a gradual mistura de moléculas de gases diferentes. • Efusão é a fuga de um gás para o vácuo, através de um orifício pequeno. 38 Lei de Graham: À temperatura constante, a velocidade de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Thomas Graham (1805-1869). Rate of effusion is inversely proportional to its molar mass. M of A M of B Rate for B Rate for A Difusão e efusão gasosa 39 Moléculas atravessam os poros de um balão de borracha, por exemplo, numa velocidade (= moles/tempo) que é: • proporcional ao T; • Inversamente proporcional a M. Portanto, o He terá maior efusão que o O2 na mesma T. He Difusão e efusão gasosa 40 Difusão gasosa Relação entre massa e velocidade • HCl and NH3 diffuse from opposite ends of tube. • Gases meet to form NH4Cl • HCl heavier than NH3 • Therefore, NH4Cl forms closer to HCl end of tube.