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1 
Estudo dos Gases 
Escola de Química e Alimentos – EQA / SAP 
Curso de Engenharia Agroindustrial 
Disciplina de Físico-Química I 
Prof. Gilber R. Rosa 
2 
Características dos gases 
• Facilmente compressíveis; 
 
• Moléculas afastadas em movimento caótico; 
3 
Os estados dos gases 
 nVTfp ,,
Forma geral de uma equação de estado 
V
nRT
p 
Para um gás perfeito 
4 
 Constante universal dos gases (R) 
Valor de R Unidades 
8,314472 J.K
-1
.mol
-1
 
0,0820574587 L.atm.K
-1
.mol
-1
 
8,20574587 x 10
-5
 m³.atm.K
-1
.mol
-1
 
8,314472 cm
3
.MPa.K
-1
.mol
-1
 
8,314472 L.kPa.K
-1
.mol
-1
 
8,314472 m
3
.Pa.K
-1
.mol
-1
 
62,3637 L.mmHg.K
-1
.mol
-1
 
62,3637 L.Torr.K
-1
.mol
-1
 
83,14472 L.mbar.K
-1
.mol
-1
 
1,987 cal.K
-1
.mol
-1
 
6,132439833 lbf.ft.K
-1
.g.mol
-1
 
 
5 
Pressão e manômetros 
1 Pa = 1 Nm-2 
A
F
p 
6 
Medida de Pressão 
P = Pex + r g h 
Manômetros 
(a) Tubo fechado 
 
(b) Tubo aberto 
7 
Unidades de pressão 
8 
Leis dos gases 
Lei de Boyle (Robert Boyle – 1662) 
P α 1/V e V α 1/P 
 
P1V1 = P2 V2 
Para uma quantidade fixa de gás à temperatura constante, o 
volume é inversamente proporcional a pressão. 
isotermas 
9 
Lei de Charles (Jacques Charles / 
1746-1823). 
 
V α T 
 
V1 V2 
 = 
T1 T2 
 
Para uma quantidade fixa de gás sob pressão 
constante, o volume varia linearmente com a 
temperatura. 
isóbaras 
10 
Balão original de Charles 
Balão moderno de longa distância 
11 
Lei de Gay-Lussac (Joseph Louis Gay-
Lussac / 1778-1850) 
 
 P α T 
 
P1 P2 
 = 
T1 T2 
 
Para uma certa quantidade de gás sob 
volume constante, a pressão varia 
linearmente com a temperatura. 
isocóricas 
12 
Volume molar: Vm 
Vm = V / n 
Princípio de Avogadro: 
 
“Volumes iguais de gases, nas mesmas condições 
de temperaturas e pressão contêm o mesmo 
número de moléculas” 
V = constante x n 
A constante de proporcionalidade é independente da identidade do gás 
13 
Lei dos gases perfeitos ou 
ideais 
P V = n R T 
Volume molar Vm 
Condições normais ambientes de temperatura e pressão 
T = 298,15 K 
P = 1 bar (105 Pa) 
 
 1m molL789,241
15,298x08314,0
P
RT
V 
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP) 
T = 0o C = 273,15 K 
P = 1 atm 
1
m molL4,22
1
15,273x082,0
P
RT
V 
14 
Superfície de estado dos 
gases 
Qualquer curva traçada sobre 
esta superfície é lugar dos 
pontos representativos de 
estados de equilíbrio e 
representa, por isso, uma 
transformação reversível ou 
quase estática 
Transformações isotérmicas 
 
Transformações isobáricas 
 
Transformações isométricas ou isocóricas 
15 
 Uma amostra de gás hélio tinha um volume de 0,180 L, 
uma pressão de 0,800 atm numa temperatura de 29°C. 
Qual é a nova temperatura (°C) do gás num volume de 
90,0 mL e pressão de 3,20 atm? 
 
 
Exercício – Lei dos gases 
combinada 
16 
Misturas de gases 
A pressão exercida por uma mistura de gases é a soma das 
pressões parciais dos gases que a compõem 
Lei de Dalton 

i
iPP
PxP ii 
xi = fração molar 
John Dalton 
1766-1844 
17 
Lei de Dalton 
Mole fraction of B, xB 
18 
 Quando um mergulhador está a várias 
centenas de metros sob a água, as altas 
pressões podem dissolver o N2 do ar 
dos tanques no sangue. Se o 
mergulhador subir rápido demais, o N2 
dissolvido irá formar bolhas no sangue, 
uma condição perigosa e dolorosa. Para 
evitar isso, Hélio, que é inerte, menos 
denso, e não se dissolve no sangue, é 
misturado com O2 em tanques de 
mergulho utilizados para descidas 
profundas. 
 
 
Curiosidades 
19 
Gases no ar 
 Teor Pressão parcial (CNTP) 
 78.08% N2 593.4 mm Hg 
 20.95% O2 159.2 mm Hg 
 0.94% Ar 7.1 mm Hg 
 0.03% CO2 0.2 mm Hg 
 
 PAR = PN 2 + PO2 + PAr + PCO2 = 760 mm Hg 
 
 
 
 
20 
Modelo cinético dos gases 
• Gás consiste de uma coleção de moléculas em movimento 
aleatório; 
• As moléculas de um gás são pontos infiniteimalmente 
pequenos; 
• As partículas se movem em linha reta até colidirem; 
• As moléculas não influenciam umas às outras, exceto 
durante colisões. 
21 
Modelo cinético dos gases 
Velocidade das moléculas 
2
1
3







M
RT
c
22 
Distribuição de velocidades de 
Maxwell 
RTMe
RT
M
f 2/2
2
3
2
2
4)( 








Função da velocidade 
Após a colisão as moléculas têm sua velocidade diminuída. 
Distribuição de velocidades das 
moléculas 
23 
Temperatura baixa ou 
massa molecular grande 
Temperatura média ou 
massa molecular média 
24 
Outros fatores considerados: 
 
•Frequência de colisões; 
 
•Livre caminho médio. 
Estudo cinético dos gases 
25 
Fator frequência de colisões (z) 
Velocidade relativa 
Diâmetro de colisão 
Número de moléculas 
Área da seção 
reta de 
colisão 
Em termos da pressão... 
Ocorre uma 
“colisão” sempre 
que o centro de 
duas moléculas 
ficam à distância d 
um do outro. 
26 
Livre caminho médio 
27 
28 
Gases Reais 
Interações entre as moléculas gasosas 
Forças de atração Forças de repulsão 
Interações de curto 
alcance 
distância intermolecular 
pequena 
Pressão alta 
Alcance relativamente 
grande 
pressões moderadas 
29 
Gases Reais 
Fator de compressibilidade: Z 
0
m
m
V
V
perfeitogásumdemolarvolume
gásdomolarvolume
Z 
RT
PV
Z m
como 
P
RT
Vom 
Para um gás perfeito Z = 1. em pressões baixas todos os gases têm Z ~ 1. 
30 
Coeficiente de compressibilidade Z e Pressão 
Para a temperatura 
de Boyle, o gás tem 
um comportamento 
ideal num intervalo 
maior 
0
m
m
V
V
perfeitogásumdemolarvolume
gásdomolarvolume
Z 
31 
Coeficiente de compressibilidade Z e Pressão 
Obs.: 
 
Z = 1→ gás ideal; 
 
P elevadas, todos os gases com Z > 1 
(mais difícil comprimir, forças 
repulsivas dominantes); 
 
P intermediárias, Z < 1 (mais fácil 
comprimir, forças atrativas 
dominantes). 
 
32 
Exemplos de temperaturas de 
Boyle 
Gás 
 
ar 
 
CO2 
 
He 
 
N2 
 
TB/ K 
 
346,8 
 
714,8 
 
22,6 
 
327,2 
TB/ 
oC 
 
73,6 
 
441,6 
 
-250 
 
54 
33 
A pressão, quando o líquido e o vapor estão presentes em 
equilíbrio, é chamada de PRESSÃO DE VAPOR DO LÍQUIDO 
na temperatura da experiência 
Isotermas do CO2 
ABC: 
aumento de P a T = cte 
Em C : 
• deslocamento do pistão sem 
aumento de P 
• aparecimento de uma gota de 
líquido 
• equilíbrio líquido, gás 
Sistema A comprimido por um pistão 
CDE: 
quantidade de líquido aumenta 
Constatações das isotermas: 
Equações de Estado do Virial 
34 
• Vm e T elevadas, comportamento de gás ideal; 
 
• Sugere que a Lei dos Gases Perfeitos seja a primeira 
parcela da expressão: 
ou 
1o coeficiente do Virial 
2o coeficiente do Virial 
3o coeficiente do Virial 
Menos importante pois 
C/Vm
2 <<< B/Vm35 
Gases Reais 
2
V
n
a
nbV
nRT
P 







Eq. de van der Waals 
36 
Gases Reais 
Superfícies dos 
estados possíveis de 
um gás de van der 
Waals 
2
V
n
a
nbV
nRT
P 








37 
Difusão e efusão gasosa 
• Difusão é a 
gradual mistura de 
moléculas de 
gases diferentes. 
• Efusão é a fuga de 
um gás para o 
vácuo, através de 
um orifício 
pequeno. 
38 
Lei de Graham: À temperatura constante, a 
velocidade de efusão de um gás é 
inversamente proporcional à raiz 
quadrada de sua massa molar. 
 
Thomas Graham (1805-1869). 
Rate of effusion is 
inversely proportional 
to its molar mass. 
M of A
M of B
Rate for B
Rate for A
Difusão e efusão gasosa 
39 
Moléculas atravessam os poros de 
um balão de borracha, por 
exemplo, numa velocidade (= 
moles/tempo) que é: 
• proporcional ao T; 
• Inversamente proporcional a M. 
Portanto, o He terá maior efusão que 
o O2 na mesma T. 
 
He 
Difusão e efusão gasosa 
40 
Difusão gasosa 
Relação entre massa e velocidade 
• HCl and NH3 diffuse 
from opposite ends of 
tube. 
• Gases meet to form 
NH4Cl 
• HCl heavier than NH3 
• Therefore, NH4Cl 
forms closer to HCl 
end of tube.

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