04 projeções cartográficas parte2

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CRT 014
Cartografia
		Projeção
 	 Cartográfica ?
Prof. Rodrigo Nobrega “Sal”
Departamento de Cartografia
Instituto de Geociências
Unoversidade Federal de Minas Gerais
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 A escolha da Origem do sistema de coordenadas e o Aspecto da projeção
(Polar, Equatorial, Obliquo) (Normal, Transverso, Obliquo)
Uma outra peça chave no estudo de cartografia é a orientação e o aspecto da projeção cartográfica. Uma projeção cartográfica em particular pode empregar diversos aspectos. 
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Origem do Sistema de Coordenadas
Polar: o centro do mapa é coincidente com o eixo de rotação da Terra (polo Norte ou Sul).
Equatorial: O centro do mapa é na linha do Equador, o qual em geral é mantido comom umas dos eixos cartesianos de referência, normalmente o horizontal
Obliqua: O centro do mapa é projetado para uma latidute qualquer entre a linha equatorial e os polos. Em geral são mapas com finalidades específicas como cartas militares.
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 Aspecto de uma Projeção Cartográfica
O aspecto de uma projeção é determinado por condicionantes geométricas. O objetivo prático é obter geometrias de cáculos simples ou adaptações locais da superfície terrestre. 
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 Aspecto de uma Projeção Cartográfica
Normal: é o aspécto “natural” de uma projeção. É utilizado na prática por projeções planas (azimutais ou polares), projeções cônicas e por projeções cilíndricas.
Transverse: equivale a uma rotação de 90° na projeção de aspecto normal. Na prática o aspecto transverso é utilizado para projeções cilíndricas, como é o caso da Projeção UTM. 
Oblique: equivale a uma perspectiva “customizada” de uma projeção cartográfica. Demanda cálculos complexos, onde as linhas de meridianos e paralelos não coincidem com os eixos cartesianos. São raras as aplicações práticas de projeções com aspecto obliquo. Em geral as poucas existentes são projeções do tipo azimutais.
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Origem e Aspecto das Projeções 
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“Para entender sobre Projeções Cartográficas, nós precisamos entender de que forma os mapas são projetados, bem como os elementos geométricos utilizados como referência”
Plano  Projeção Planar/Azimuthal
(Orto / Stereo / Gnomonica)
Cilindro  Projeção Cilíndrica
(Orto / Stereo / Gnomonic)
Cone  Projeção Cônica
(Orto / Stereo / Gnomonic)
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Projeção Planar (or Azimutal)
A propriedade mais importante de uma projeção plana é que ela preserva os azimutes de um ponto de referência (centro do mapa em geral).
 Com isso, elas apresentam
direções verdadeiras para
navegação. As distâncias 
sofrem significativas 
distorções (bem como área
e forma) à medida em que
se afasta do ponto central
 do mapa
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Dado o ponto central (A) e dois outros pontos de referência no mapa (B e C), o azimute de B para
C é simplesmente
o ângulo formado
entre ambos, 
contado á partir
 da origem (A). 
Projeção Planar (or Azimutal)
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Projeção Plana
Ilustração para compreender os diferentes pontos de vista e como eles são utilizados para projetar mapas
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Ortográfica
Equatorial
Estereográfica
Equatorial
Gnomômica
Equatorial
Projeção Plana
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Projeção Cilíndrica
Ao enrolar um mapa retangular e unier as extremidades é criado um tubo (ou cilindro). 
Na realidade, o conceito das
Projeções Cilindricas foi
geometricamente derivado
de uma esfera envolvida
 em um tubo
O cilindro pode ser tangente (interceptando o globo somente em um meridiano ou na linha do equador), ou secante (tubo de raio menor que a esfera. No caso secante há dois paralelos ou dous meridianos secantes
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Projeção Cilíndrica
Ilustração para compreender os diferentes pontos de vista e como eles são utilizados para projetar mapas
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Projeções Cilíndricas
Ortográfica de Lambert’s 
Equivalente (equal area)
Estereographica de Gall
Conforme (equal shape)
Gnomônica Central
Equivalente (equal area)
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Projeções cilindricas conformes comparadas a partir da mesma escala
“Os paralelos-padrão estão ilustrados”
Áreas localizadas entre os paralelos padrão sofrem fator de escala negativo
Quanto maior a latitude do paralelo padrão, maior a distorção vertical, porém menos a discrepância das áreas polares e equatoriais
Projeções Cilíndricas
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Projeções Cônicas
Para entender o princípio, projeções cônicas são de certa forma semelhantes às cilíndricas quando ao fato
de envolver o 
globo com uma
Cone e recortá-lo
para abri-lo
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Projeções Cônicas
Para ilustração, a figura geométrica envolve o globo e tem suas extremidades conectadas formando um cone.
O cone é usado como base para a projeção e então é aberto para a composição do mapa plano. 
Assim como no caso dos
cilindros, o cone pode ser
tangente (apenas um 
paralelo padrão) ou 
secante (dois paralelos
padrão. O fator de escala
ao longo do paralelo padrão
é igual a 1.
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Pela simples contrução e pela
capacidade de representar bem
regiões grandes extensões 
territoriais, as projeções cônicas
são nos países de clima
 temperado
				 No Brasil, é utilizada na 				 composição de mapas de 				 escala pequena para a 
				 representação geral do pais
Projeções Cônicas
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Projeções cônicas utilizam aspecto normal polar, com as seguintes caracteristicas:
 Os meridianos formam linhas retas equidistantes convergentes no polo
 As distâncias angulares entre os meridianos são sempre reduzidas por um fator de escala fixo
 Os paralelos são arcos de círculos,
 Paralelose meridianos se cruzam em ângulos ortogonais
Os fatores de distorção são constantes ao longo de cada paralelo
Projeções Cônicas
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Da mesma fora que as peojeções cilindricas e planas, as propriedades de Conformidade, Equidistância e Equivalência são derivadas das perspectivas aplicadas ao cone 
Ortogonal
Estereografica
Gnomônica
Projeções Cônicas
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Variações – Projeção Pseudo-Cilindrica
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Variações – Projeção Policônica
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Como Decidir qual a Melhor Projeção? 
Projection properties
Are equivalency, conformality, equidistance or azimuthality needed?
 Deformational patterns
Are the deformation aspects aceptible? Especifications for linear scale?
 Projection center
Is recentering the projection applicable for better encapsulate the area
 Familarity
Will the appearance of the map (parallels/meridians) be familiar to users
 Cost
Is using a particular map projection economical for the project?