conservação de energia mecânica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
CENTRO DE ENGENHARIAS - CENG 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Física Experimental I 
Conservação de Energia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consuelo, Hans e Lizandro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelotas, 2018 
 
Sumário 
 
 
 
Introdução ……………………………………………………………….…….. 2 
Exposição teórica …………………………………………………………….. 2 
Materiais Utilizados ……………………………………………………………. 3 
Montagem ………………………………………………………………………. 4 
Atividades Realizadas ………………………………………………………... 4 
Análise dos resultados………………………………………………….…….... 5 
Conclusão ………………………………………………………………..……….7 
Bibliografia ……………………………………………………………………….7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
 
1. Introdução 
Energia é um dos conceitos mais fundamentais da física, ela aparece quase 
que em qualquer lugar, as vezes sendo transferida de um corpo para outro, ou 
numa transformação de uma energia para outra. Tendo como a energia mecânica 
associada às diferentes formas de movimento, vindo sempre representada por 
energia cinética e potencial, ou também, gravitacional e elástica. 
 
2. Exposição ​​ ​Teórica 
A energia mecânica é a energia produzida pelo trabalho de um corpo que 
pode ser transferida entre os corpos. 
Ela corresponde a soma da energia cinética (Ec), produzida pelo movimento 
dos corpos, com a energia potencial elástica (Epe) ou gravitacional (Epg), produzida 
por meio da interação dos corpos relacionada com a posição dos mesmos. 
A energia mecânica (Em) corresponde a resultante de ambas energias. Vale 
lembrar que de acordo com o SI (Sistema Internacional) a unidade de medida da 
energia mecânica é o Joule (J). 
Fórmula da Energia Mecânica: ​​para calcular a energia mecânica, utiliza-se a 
fórmula abaixo: 
Em = Ec + Ep 
Onde: 
Em​​: energia mecânica 
Ec​​: energia cinética 
Ep​​: energia potencial 
Sendo assim, vale lembrar que as equações para calcular as energias cinética e 
potencial são: 
Energia Cinética​​: Ec = mv²/2 
Onde: 
 
 
 
 2 
Ec​​: energia cinética 
m​​: massa (Kg) 
v​​: velocidade (m/s²) 
Energía potencial elástica​​: Epe = kx²/2 
Energia potencial gravitacional ​​: Epg = m. g. h 
Onde: 
Epe ​​: Energia potencial elástica 
Epg​​: Energia potencial gravitacional 
K​​: Constante elástica 
m​​: massa (Kg) 
g​​: aceleração da gravidade de aproximadamente 10m/s2 
h​​: altura (m) 
Princípio da Conservação da Energia Mecânica:​​ quando a energia 
mecânica advém de um sistema isolado (naquele em que não há atrito) baseado 
nas forças conservativas (que conserva a energia mecânica do sistema), sua 
resultante permanecerá constante. 
Em outras palavras, a energia desse corpo será constante, uma vez que a mudança 
ocorrerá somente na modalidade de energia (cinética, mecânica, potencial) e não o 
seu valor: 
Em = Ec + Ep = constante 
 
 
3. Materiais Utilizados 
 
Para realizar o experimento foram utilizados: 
- um conjunto pendular; 
- um largador magnético; 
- um paquímetro; 
 
 
 
 3 
- uma trena; 
- uma barreira óptica; 
- um cronômetro de passagem. 
 
 4. Montagem 
A montagem foi construída da seguinte forma, foi regulado o cronômetro digital, 
juntamente com o ajuste da distância e angulação entre o ímã (local de largada do 
pêndulo), visando fazer com que o pêndulo atravesse o sensor de forma correta. Foram 
tomadas as devidas anotação de medida, (m) para distância de largada até o ponto dehΔ 
corte do sensor, e d(m) para o diâmetro da massa do pêndulo. 
 
(m)hΔ 0,133 
 
d (m) 0,007 
 
 
5. Atividades Realizadas 
 
Na realização do experimento foram obtidas 10 medidas do tempo gasto 
pelo pêndulo para cortar a barreira óptica quando a massa foi solta pelo largador 
magnético. Os resultados foram: 
 
Medidas t(s) 
1 0,00520 
2 0,00520 
3 0,00520 
4 0,00520 
5 0,00520 
6 0,00520 
7 0,00520 
8 0,00520 
 
 
 
 4 
9 0,00520 
10 0,00520 
 
 
Tempo médio 
(s) 
0,00520 
 
 
 
6. Análise dos Resultados 
 
Com os resultados obtidos foi possível calcular a velocidade com que o 
pêndulo chega na parte inferior do movimento através da fórmula ( Vm = d/t). Devido 
a precisão dos resultados encontrados no experimento não calculamos a velocidade 
em cada instante de tempo e a obtivemos somente através do tempo médio. 
 
Vm (m/s) 1,346 
 
 Quando o pêndulo parte do repouso, devido a sua massa, a força peso 
realiza um trabalho sobre o corpo e ele adquire energia cinética, ou seja, começa a 
se movimentar. O trabalho que o peso da esfera realiza permite medir a energia 
potencial gravitacional. 
As Energias Potencial Gravitacional e Cinética variam ao longo do percurso. Quanto 
mais alto o pêndulo estiver deslocando-se maior será sua Energia Potencial 
Gravitacional com isso no ponto mais baixo a energia potencial gravitacional é nula 
por não haver distância entre ela e o ponto referencial. Já com a Energia Cinética 
ocorre o contrário pois no ponto mais baixo ela será máxima pois está relacionada 
ao movimento do pêndulo. 
 
Através do teorema de conservação de energia mecânica sabemos que a 
Energia mecânica é constante e a variação ocorre nas modalidades de energia 
 
 
 
 5 
(cinética e potencial). Então como a Energia Mecânica inicial é igual a Energia 
Mecânica final temos que: 
 
Eci + Epgi = Ecf + Epgf 
 
Sabendo que a energia cinética inicial é nula devido a sua velocidade inicial 
ser nula e a energia potencial final é nula devido a não termos altura, temos que: 
 
Epgi = Ecf , assim: ​m. g. h = mv²/2 
 
organizando a equação ficamos com: 
 
v = √2gh 
 
Com isso é possível encontrar a velocidade teórica se adotarmos g = 9,8m/s²: 
 
Vt (m/s) 1,61 
 
 
 
Tabela de erro percentual entre Vm e Vt 
- V (m/s) Da Dr Dr(%) 
Valor Teórico 1,61 0,13 - - 
Valor 
experimen. 
1,35 0,13 - - 
Média 1,48 0,13 0,08 8% 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Conclusões 
 
Verificou-se um desvio percentual de 8%, que está acima do valor máximo 
esperado, que é de apenas 5%. Vários fatores podem ter influenciado para que 
ocorresse essa quantidade de erro, um deles pode ser a interação do ímã com o 
pêndulo, onde o imã exerceu uma pequena força contrária ao movimento, fazendo 
com que o movimento do pêndulo não se comportasse da mesma forma. Ainda 
também pode-se citar o erro de paralaxe, onde pode ter dito algum erro na 
angulação entre a visão do observador e objeto durante a montagem. 
 
 
8. Bibliografia 
 
https://www.todamateria.com.br/energia-mecanica/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7