Atividade prática de Física mecânica Relatório nota 95

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Conservação da Energia
A. Nascimento
Centro Universitário Uninter
Raimundo Magnabosco. – CEP: 92500-000 - 098 – Vacaria – RS - Brasil
e-mail: alessandro.sn33@hotmail.com
Resumo. Este experimento trata do princípio da conservação da energia. Iremos comprovar a transformação da Energia Potencial Gravitacional em Energia Cinética, esclarecendo o princípio da Conservação da Energia Mecânica. O experimento evidenciará que, por causa da conservação da energia mecânica, quanto maior a energia potencial gravitacional do corpo (móvel) no início do movimento de queda ao longo do plano inclinado, maior será sua energia cinética na parte mais baixa de sua trajetória.
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Palavras-chave: Energia, movimento, corpo.
INTRODUÇÃO
Nesse trabalho abordaremos a conservação da energia e aplicação de sua lei, para isso, dividiremos essa apresentação em dois momentos. No primeiro momento, explanaremos os principais tópicos de forma teórica realizada através de pesquisas e leituras de vários artigos. Já no segundo momento, com o auxílio do laboratório virtual de física, tentaremos demonstrar na prática o princípio da Conservação da Energia.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
· O momento de inércia de um corpo.
· Energia potencial gravitacional e como ela pode ser calculada, 
· Energia cinética e como calcular as energias cinéticas de rotação e translação.
· O teorema trabalho-energia cinética.
· Energia mecânica de um sistema.
· Principio da conservação de energia mecânica.
· Sistema conservativo e sistema não conservativo. 
· Situações relacionadas à Engenharia para as quais a compreensão da conservação da energia mecânica é se suma importância.
O momento de inércia de um corpo.
O momento de inércia I é a inércia rotacional do corpo. Ele indica a resistência que o corpo oferece às modificações do seu movimento de rotação. É o análogo rotacional da massa. O momento de inércia I de um corpo depende da distribuição da massa no seu interior em relação ao eixo de rotação. Quanto mais distante do eixo estiverem as porções de massa que compõem o corpo, maior será o seu momento de inércia em relação àquele eixo. O momento de inércia, diferentemente da massa (que é propriedade intrínseca do corpo), depende da forma do corpo e da localização do eixo de rotação.
 Física I- Mecânica (Sears & Zemansky / Yong & Freedman ) 
Energia potencial gravitacional e como ela pode ser calculada.
Energia potencial gravitacional: trata-se de uma energia associada ao estado de separação entre dois objetos que se atraem mutuamente através da força gravitacional. Dessa forma, quando elevamos um corpo de massa ( m) a certa altura ( h) estamos transferindo energia para o corpo na forma de trabalho. O corpo a cumula energia e a transforma em energia cinética quando o soltamos, voltando a sua posição inicial.
A representação da energia potencial gravitacional é dada pela seguinte equação:
Eg = m ⋅ g ⋅ h
Eg: energia potencial gravitacional;
m: massa do corpo; 
g: aceleração da gravidade;
h: altura do corpo em relação a um ponto (nível) de referência.
 Física I- Mecânica (Sears & Zemansky / Yong & Freedman ) 
Energia cinética.
Energia cinética é a forma de energia que um corpo qualquer possui em razão de seu movimento, em outras palavras, é a forma de energia associada à velocidade de um corpo. Quando aplicamos uma força resultante não nula sobre algum corpo, estamos realizando trabalho sobre ele, desse modo, ele adquire energia cinética na medida em que sua velocidade aumenta.
A energia cinética não depende exclusivamente da velocidade de um corpo, mas, também de sua massa. Qualquer tipo de corpo em movimento é dotado desse tipo de energia: translação, rotação, vibração e outros.
A energia cinética de translação, é calculada pela fórmula: 𝐾T = 𝑚∙v2 
 2
A energia cinética de rotação, é calculada pela fórmula: 𝐾R = I .ω2 
 2 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Forças conservativas e forças dissipativas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forcas-conservativas-forcas-dissipativas.
O teorema trabalho-energia cinética.
Esse teorema relaciona o trabalho realizado por uma força resultante com a variação da energia cinética, ou seja, o trabalho vai ser igual a energia cinética final menos a energia cinética inicial.
O trabalho realizado pela força resultante sobre a partícula, fornece a variação da energia cinética da partícula. Física I- Mecânica (Sears & Zemansky / Yong & Freedman ) Pag.197
Energia mecânica de um sistema.
A energia mecânica é a energia produzida pelo trabalho de um corpo que pode ser transferida entre os corpos. Ela corresponde a soma da energia cinética (Ec), produzida pelo movimento dos corpos, com a energia potencial elástica (Epe) ou gravitacional (Epg), produzida por meio da interação dos corpos relacionada com a posição dos mesmos.
Rosimar Gouveia 
Professora de Matemática e Física
Principio da conservação de energia mecânica.
O princípio de conservação da energia mecânica fala que a energia não pode ser criada ou destruída. Pode apenas ser transformada de uma forma em outra, com a sua quantidade total permanecendo constante.
Em outras palavras a energia mecânica inicial (EMI) ela é igual a energia mecânica final (EMF). Isso vai acontecer toda vez que não tivermos forças dissipativas no sistema, como por exemplo a força de resistência do ar, ou, a força de atrito, então na ausência dessas forças sempre poderemos utiliza a relação onde Emi = Emf. 
HELERBROCK, Rafael. "Conservação da energia mecânica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-mecanica.htm
Sistema conservativo e sistema não conservativo.
O sistema é dito conservativo quando ele está na ausência de forças dissipativas, ou seja, sem força de atrito e força de resistência do ar.
O sistema conservativo não há dissipação de energia o sistema onde as energias mecânicas são conservadas, não há perda de energia.
Pensando no oposto do sistema conservativo, as forças não-conservativas, são aquelas em que o trabalho depende da trajetória percorrida. Nesse esquema o corpo, ao percorrer um determinado espaço terá correspondente um trabalho único, diferente de qualquer outro caso varie o seu deslocamento.
 SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Forças conservativas e forças dissipativas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forcas-conservativas-forcas-dissipativas.
Situações relacionadas à Engenharia para as quais a compreensão da conservação da energia mecânica é se suma importância.
A história da energia está profundamente relacionada com a história da própria humanidade. A descoberta do fogo pelo homem pré-histórico, por meio do atrito entre pedras e madeiras, inicia o controle do ser humano sobre a produção de energia. O surgimento da extração de ferro, cerca de 5.000 anos atrás, foi um marco importante do ponto de vista do uso de energia, pois possibilitou a invenção de diversos equipamentos que possibilitaram um aumento na produção de bens. O arado de ferro puxado por animais, a roda d’água e o moinho de vento, por exemplo, que proporcionaram uma considerável ampliação do trabalho da moagem de grãos. No século XVIII, a primeira Revolução Industrial só foi possível graças a abundante oferta (na época) da energia proveniente do carvão na Europa. Nela, ocorreu a invenção da máquina à vapor e o desenvolvimento da indústria têxtil e metalúrgica. O conceito de energia e, por conseguinte o seu princípio de conservação, constitui-se num dos conceitos centrais da Física. Ele possibilita o entendimento de uma vasta diversidade de fenômenos físicos, bem como a resolução de vários problemas de interesse teórico e prático. Em um breve resumo do desenrolar histórico dos principais autores de estudos que contribuíram para a formulação do conceito de energia podemos destacar: 
•Galileu Galilei (1564-1642) em seu tratado “Diálogos sobre Duas Novas Ciências” chegou a fazer considerações a respeito de regularidades observadas em alguns processos de transformação envolvendo a força gravitacional, quando analisava o funcionamento do “bate estacas”; 
• Leibniz (1646-1716) e Huygens (1629-1695) contribuíram para o desenvolvimento da ideia de conservação em situações onde ocorrem colisões entre objetos. 
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PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Seguindo as orientações do roteiro dado na aula prática, foi acessado o link do laboratório virtual da Algetec onde foi seguido os 26 passos de instrução para a realização do experimento, que consiste em posicionar um corpo de prova na extremidade da superfície mais alta de uma rampa com inclinação de 30°, fazendo com que cada corpo percorra a distância de 240mm em movimento de rolamento e a trajetória retilínea.
Com o auxílio de um sensor de movimento e um cronometro digital, fixados na parte superior da rampa foi possível a análise de vários conjunto de pares (tempos e velocidade).
Material utilizado:
· Rampa de lançamento 			
· Cilindro OCO 
· Cilindro Maciço
· Transferidor de ângulo 
· Cronometro digita
· Régua
ANÁLISE E RESULTADOS:
	Tabela 01
	 
	Corpo de prova oco
	Corpo de prova maciço
	t1 (s)
	 0,046
	 0,042
	t2 (s)
	 0,045
	 0,041
	t3 (s)
	 0,046
	 0,041
	t médio(s)
	 0,0456
	 0,0413
	V1 (m/s)
	 1,086
	 1,190
	V2 (m/s)
	 1,111
	 1,219
	V3 (m/s)
	 1,086
	 1,219
	V médio (m/s)
	 1,094
	 1,209
				
 Tempo médio 
 T= t1+t2+t3 
 3 		Velocidade media	 
				 V= v1+v2+v3
 3
	Tabela de dados 2
	 
	Massa
m (kg)
	Momento de inércia I (kg.m²)
	VMÉDIO (m/s)
	Velocidade Angular (rad/s)
	Energia Cinética de Translação KT (J)
	Energia Cinética de Rotação KR (J)
	Energia Cinética Total KTOTAL (J)
	Energia Potencial Gravitacional U (J)
	Variação de energia |U-KTOTAL|
	CORPO DE PROVA OCO
	0,110
	
2,255.10-4
	1,094 
	
43,760
	0,0658
	 0,2159j
	0,2817 
	0,1294
	 -0,1523
	CORPO DE PROVA MACIÇO
	0,300
	
3,75.10-4
	1,209 
	 48,360
	 0,2192
	 0,4385j
	 0,6575
	 0,3531
	 -0,3044
FIGURA 2: 
	∆h = Variação da altura do ponto inicial de onde o corpo foi solto até o ponto de medição do sensor 
	∆S = Distância percorrida p elo corpo de prova no plano inclinado. Neste 
	experimento, o corpo de prova é solto na medida 60 mm da régua e 
	indicamos o posicionamento do sensor em 300mm.
	∆S = 240mm. 
	Ângulo = 30º
∆s = 240mm 
∆h = ∆s.Sen30º 
∆h = 240,Sen30º 
∆h = 0,12m
CONCLUSÃO:
A diferença entre a Energia Potencial Gravitacional (Energia inicial do corpo de prova) e a Energia Cinética Total (Energia Final do corpo de prova) não é nula ou muito próxima de zero, pois, ocorre perda energia por causa do atrito.
Dessa forma, defino que a conservação da energia, em termos das energias envolvidas neste experimento, é de um sistema que não é isolado, pois, ocorre perda da energia cinética por conta do atrito e a força exercida sobre o cilindro trabalha sobre a energia potencial e a energia Cinética mantendo elas, como forças atuantes, forças conservativas.
REFERÊNCIAS:
Física I- Mecânica (Sears & Zemansky / Yong & Freedman ) 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Forças conservativas e forças dissipativas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forcas-conservativas-forcas-dissipativas.
HELERBROCK, Rafael. "Conservação da energia mecânica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-mecanica.htm
Rosimar Gouveia
Professora de Matemática e Física (site: Toda a matéria)
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