LÓGICA MATEMÁTICA

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1a Questão (Ref.: 201609379574)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Quantas pessoas, no mínimo, devemos juntar para termos certeza de que pelo menos 2 fazem aniversário no mesmo dia, considerando um ano com 365 dias?
		
	
	731
	
	364
	 
	366
	
	730
	
	365
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609162297)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma vez que V(p)=V,  V(q)=F,  V(s)=V  e   V(r)=F,   então    
V(p→q),      V(p v r), V(s v r),     V(s v r)    e    V(p ^ q ^ s),
são respectivamente:
		
	
	V, F, V, F, F
	 
	V, V, V, V, V
	
	F, V, V, F, F
	 
	V, V, V, F, F
	
	V, V, V, V, F
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201609137863)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considerando as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências, é correto afirmar que:
		
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	 
	Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Como uma tautologia é sempre verdadeira (V), a negação da tautologia é sempre falsa (F), ou seja, é uma contingência e vice versa
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609197213)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma das regras de Implicação lógica chamada de " Modus Tollens" especifica que (p→q)⋀~q⇒~p. Considerando que se pode aplicar esta regra a proposição " José irá ao cinema se conseguir comprar ingresso." podemos dizer que:
		
	
	José irá ao cinema.
	
	José conseguiu comprar ingresso.
	
	José irá ao cinema ou comprará ingresso.
	 
	Não há implicação.
	 
	José não conseguiu comprar ingresso.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609268687)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: A mãe de Sônia foi ao shopping e foi ao supermercado.
		
	 
	A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
	
	A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado.
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado.
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado.
	
	A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201609162238)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinando a contrapositiva da condicional ~q→p , obtemos:
		
	
	 ~p→ ~q
	
	 ~q→ p
	
	 p→ q
	
	 ~q→ ~p
	 
	 ~p→ q
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201609379580)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
	A
	B
	A + B
	0
	0
	?
	0
	1
	?
	1
	0
	?
	1
	1
	?
		
	 
	0 0 0 1
	 
	0 1 1 1
	
	0 0 0 0
	
	1 1 1 1
	
	1 1 1 0
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201609145123)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia,então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo,segue-se necessariamente que:
		
	
	Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina.
	
	Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia.
	 
	Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina.
	 
	Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina.
	
	Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201609374307)
	Pontos: 0,0  / 1,0
			O conjunto-solução em Z (conjunto dos números inteiros) da sentença aberta 3x2 = 12 é:
		
	 
	S = {-2,2}
	 
	S = {-2,1}
	
	S = {2,3}
	
	S = {-1,2}
	
	S = {-2,3}
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201609841968)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Ao observarmos as inferências tautológicas representadas pelas expressões p^q <=> q ^p e p v q <=> q v p estamos observando uma inferência:
		
	 
	comutativa
	
	distributiva
	
	idempotente
	
	negação
	 
	contraposição
	1a Questão
	
	
	
	(RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA_SEPLAG - 2010) Em uma caixa há 12 bolas de mesmo tamanho: 3 brancas, 4 vermelhas e 5 pretas. Uma pessoa, no escuro, deve retirar n bolas da caixa e ter a certeza de que, entre elas, existem três da mesma cor. O menor valor de n para que se tenha essa certeza é:
		
	 
	7
	
	9
	
	5
	
	8
	 
	6
	
Explicação: Princípio das casas dos pombos PCP: Se distribuímos nk+1 pombos em n casas, então alguma das casas contém pelo menos k+1 pombos. Temos, n=3 cores (gavetas ou gaiolas); As bolas são os pombos ou objetos; k+1=3 bolas da mesma cor, logo k=2; O número mínimo de bolas para garantir que se tenha 3 bolas da mesma cor é dado por 3.2+1=7 bolas.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação é correto concluir que:
		
	 
	Não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá ser aberto.
	 
	a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	Se um processo interno foi aberto, então o cliente fez uma reclamação formal.
	
	a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo:
		
	
	Raul e Lauro mentiram
	 
	Nestor e Lauro mentiram
	
	Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
	
	Nestor e Júlia disseram a verdade
	
	Raul e Júlia mentiram
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa de desenvolvimento de sistemas é composta dos seguintes profissionais: 3 gerentes de projeto, 5 analistas de negócio e 7 especialistas em desenvolvimento web. Quantos profissionais, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma função?
		
	 
	4 profissionais
	
	2 profissionais
	
	7 profissionais
	
	16 profissionais
	
	15 profissionais
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Numa gaveta de meias pretas e marrons, há 4 pares de meia preta e 5 pares de marrons, todas misturadas. Quantas peças devo retirar para ter certeza que formei um par, sabendo-se que não consigo vê-las antes de retirá-las
		
	
	2
	 
	3
	
	4
	 
	5
	
	6
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O curso de TI é compostode 10 períodos com mais de uma turma em todos os períodos. Quantos alunos, no mínimo, a coordenação deve escolher para ter certeza que na prova da ENADE haverá pelo menos dois alunos do mesmo período.
		
	
	10
	
	20
	
	21
	
	2
	 
	11
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
			Quantas pessoas, no mínimo, deve haver em uma sala para termos a certeza de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês?
		
	
	10
	 
	13
	
	14
	
	11
	
	12
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quantas pessoas, no mínimo, devemos juntar para termos certeza de que pelo menos 2 fazem aniversário no mesmo dia, considerando um ano com 365 dias?
		
	
	730
	
	365
	 
	366
	
	731
	
	364
	
	
	Gabarito Coment.
	1a Questão
	
	
	
	Sabe-se que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente : V (verdadeiro) e V(verdadeiro). Quais são os valores lógicos das proposições compostas (p ^ q) v ~q , (~p v q) ^q , respectivamente:
		
	
	F e V
	
	F e F
	
	Nada podemos afirmar.
	 
	V e V
	
	V e F
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Observando as frases na linguagem coloquial, podemos representá-las na linguagem lógica por, respectivamente:
(a) Se você estudar com afinco, então passará de ano.
(b) Juliana é uma aluna aplicada e inteligente.
(c) Marcos foi a Espanha ou foi para Portugal.
		
	
	p→q,  p⌉q , p⋁q
	
	p⊕q,  p⋁q , p⋀q
	 
	p→q,  p⋀q , p⋁q
	 
	p→q,  p⋁q , p⋀q
	
	p⊕q,  p⋀q , p⋁q
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente: V (verdadeiro) e F (falso). Quais são os valores lógicos das proposições compostas p ^ q, p v q, p → q e p  ↔ q, respectivamente?
 
		
	 
	F, V, V e V
	 
	F, V, F e F
	
	F, V, V e F
	
	V,F,V e F
	
	F, F,F e F
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Quais são os valores lógicos das proposições compostas (p^q)v ~q e (~pvq)^q, respectivamente?
		
	
	As proposições não têm valor lógico.
	 
	V e V
	 
	V e F
	
	F e V
	
	F e F
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dado p∧q, podemos afirmar que:
		
	 
	é uma proposição composta e uma implicação.
	
	é uma proposição simples e uma disjunção.
	
	é uma proposição composta e uma disjunção.
	 
	é uma proposição composta e uma conjunção.
	
	é uma proposição simples e uma conjunção.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente: V e F, determine os valores lógicos das proposições compostas : (~q v p) -> p e ( p ^q) -> ~q
		
	
	Não é possivel determinar
	 
	V e V
	
	V e F
	
	F e F
	
	F e V
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Qual das sentenças abaixo não é uma proposição atômica:
		
	 
	Eu não estudo informática e sou brasileiro.
	
	1 é um número inteiro positivo.
	
	O ar condicionado deve estar ligado.
	
	A casa está gelada.
	
	João trabalha consertando carros.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que o valor lógico de q é verdade, pode-se afirmar que a proposição Q:~r→(p→q) é:
		
	
	Independe dos valores de p e q
	 
	Verdade
	
	Falso
	
	Não é possível determinar
	 
	Uma contradição
	
Explicação:
A Próposição verdade 
	
	
		
	
		1.
		Entre as opções a seguir, a única com valor lógico verdadeiro é:
	
	
	
	Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra.
	
	
	Roma é a capital da Itália se, e somente se, Paris é capital da Inglaterra.
	
	
	Roma é a Capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra.
	
	
	Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França.
	
	
	Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França.
	
Explicação:
Valor lógico de uma proposição.
	
	
	
	
		
	
		2.
		Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta:
	
	
	
	O ar condicionado ser consertado é suficiente para ser ligado.
	
	
	Se o cão está latindo, o cão está na casa.
	
	
	Não é o caso que o Brasil seja pequeno.
	
	
	O gato não subiu na árvore.
	
	
	Pedro é filho de Paula.
	
Explicação:
A unica que temos Pedro é filho de Paula.
	
	
	
	
		
	
		3.
		Uma vez que V(p)=V, V(q)=F, V(s)=V e V(r)=F, então V(p→q), V(p v r), V(s v r), V(s v r) e V(p ^ q ^ s), são respectivamente:
	
	
	
	V, V, V, V, F
	
	
	F, F, F, F, F
	
	
	V, F, V, F, F
	
	
	F, V, V, F, F
	
	
	V, V, V, F, F
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		4.
		Marque a alternativa considerada correta. Temos que uma proposição condicional pode ser definida como:
	
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é verdadeiro e q é verdadeiro e falso nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico verdadeiro no caso em que p é verdadeiro e q é falso e falso nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é falso e q é falso e verdadeiro nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é falso e q é verdadeiro e verdadeiro nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é verdadeiro e q é falso e verdadeiro nos demais caso.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		5.
		Qual das sentenças abaixo não é uma proposição atômica:
	
	
	
	A casa está gelada.
	
	
	1 é um número inteiro positivo.
	
	
	O ar condicionado deve estar ligado.
	
	
	João trabalha consertando carros.
	
	
	Eu não estudo informática e sou brasileiro.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		6.
		Dado p∧q, podemos afirmar que:
	
	
	
	é uma proposição composta e uma disjunção.
	
	
	é uma proposição simples e uma conjunção.
	
	
	é uma proposição composta e uma conjunção.
	
	
	é uma proposição simples e uma disjunção.
	
	
	é uma proposição composta e uma implicação.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		7.
		Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Em relação ao conceito de proposição composta, assinale a afirmação correta.
	
	
	
	É aquela formada pela combinação de no mínimo três ou mais proposições simples.
	
	
	É aquela que não contém nenhuma outra proposição com parte integrante de si mesma.
	
	
	É aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições simples.
	
	
	É sempre representada por um conectivo de conectivo de conjunção.
	
	
	Sempre vem representada em um conectivo de negação.
	
	
	
		
	
		8.
		
	
	
	
	b) F, F, F, F, F, F, F, F
	
	
	a) V, F, F, F, F, V, V, F
	
	
	e) F, V, V, F, V, F, V, V
	
	
	c) V, F, V, V,F, F, F, F
	
	
	d) V, F, F, F, V, F, V, V
	
Explicação:
Aplicação envolvendo tabela verdade.
		1.
		Assinale qual proposição e valores define a tabela verdade a seguir:
	p
	q
	p→q
	p∧(p→q)
	?
	V
	V
	V
	II
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	I
	F
	V
	F
	F
	V
	III
	V
	
	
	
	p→(p∧(p→q);I=F;II=F;III=V;
	
	
	p∧(p→q)¬p; I = V; II = V; III = F;
	
	
	(p∧(p→q))→q; I = V; II = V; III = F;
	
	
	p→(p→q)∨q; I = V; II = F; III = V;
	
	
	p∧(p→q)∧p; I = F; II = V; III = F;
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		2.
		A proposição Q:(p⋁q)→(p⋀q)é uma :
	
	
	
	Contingência
	
	
	Tautologia
	
	
	Verdade, quando p é verdade e q é falso
	
	
	Falso, quando ambos, p e q são verdade
	
	
	Contradição
	
	
	
	
		
	
		3.
		Em uma sala com n pessoas, qual o menor valor de n para ter certeza que três pessoas dessa sala fazem aniversário no mesmo mês?
	
	
	
	12
	
	
	25
	
	
	13
	
	
	24
	
	
	36
	
	
	
	
		
	
		4.
		Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
	
	
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra V.
	
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece o valor V .
	
	
	
	
		
	
		5.
		Marque a alternativa correta. Podemos dizer que uma proposição composta é considerada tautologia quando:
	
	
	
	Quando apenas um valor lógico for falso e o restante verdadeiro.
	
	
	Quando alguns valores lógicos forem verdadeiros e outros falsos.
	
	
	Quando todos os valores lógicas da proposição forem falsos.
	
	
	Quando apenas um valor lógico for verdadeiro e o restante falso.
	
	
	Quando todos os valores lógicas da proposição forem verdadeiros.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		6.
		Quantas vezes precisamos lançar um dado, para ter certeza que um mesmo número vai cair duas vezes?
	
	
	
	6
	
	
	14
	
	
	12
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	
	
		
	
		7.
		A proposição composta "p v (p ^ ~q)" é uma:
	
	
	
	Tautologia
	
	
	Afirmação
	
	
	Contradição
	
	
	Contingência
	
	
	Equivalência
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		8.
		Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
	
	
	
	Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	
	Como uma tautologia é sempre falsa (F), a negação da tautologia é sempre verdadeira (V), ou seja, é uma contradição e vice versa
	
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso ou verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Gabarito Coment.
	1a Questão
	
	
	
	É correto afirmar que a expressão p ^ (p <--> q) é logicamente equivalente a:
		
	
	p < --> q
	 
	p ^q
	
	q
	
	p
	
	~q
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Ou Flamengo é campeão, ou Botafogo não gosta do Flamengo. Por outro lado, se o Fluminense não é vice-campeão, então o Flamengo é vice-campeão. Daí segue-se que, se o Botafogo gosta do Flamengo, então:
		
	
	Flamengo é vice-campeão e Fluminense é campeão;
	 
	Flamengo é campeão e Fluminense é campeão;
	
	Flamengo é vice-campeão e Fluminense é vice-campeão;
	
	Flamengo é campeão e Fluminense é vice-campeão;
	
	se Fluminense é vice-campeão, então Flamengo é vice-campeão.
	
Explicação:
Nesta equivalencia Flamengo e Fluminense é  campeão
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: "A menina mais popular da rua vai a festa e ao cinema."
		
	 
	A menina mais popular da rua não vai a festa ou não vai ao cinema.
	
	A menina mais popular da rua vai a festa se e somente se não vai ao cinema.
	
	A menina mais popular da rua não vai a festa e vai ao cinema.
	
	A menina mais popular da rua vai a festa ou não vai ao cinema.
	
	A menina mais popular da rua não vai a festa e não vai ao cinema.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	É correto afirmar que a expressão ~p ^ ~q é equivalente a:
		
	 
	~( p v q)
	
	~p
	
	~q
	
	p
	
	q
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A expressão (p ^ q) v (~p ^ ~q) é logicamente equivalente a :
		
	 
	p <--> q
	
	p ^ q
	
	~p
	
	~p v ~q
	
	p --> q
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A proposição (~p∧~q)∨(p∧q) é equivalente a qual proposição:
		
	 
	~p→~q
	
	pvq
	 
	p↔q
	
	p→q
	
	p^q
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	
		
	
	d) Equivalência Lógica
	 
	c) Tautologia
	
	a) Contingência
	 
	b) Implicação Lógica
	
	e) Contradição
	
Explicação:
Aplicação envolvendo construção de tabela verdade.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A expressão (p --> q) ^( q --> p) é equivalente a :
		
	
	p --> q
	
	q --> p
	
	q
	
	p
	 
	p <--> q
		1.
		Negando a proposição composta: "Maria vai a cidade e comprará um sapato novo." obtemos:
	
	
	
	Maria não vai a cidade ou não comprará um sapato novo.
	
	
	Maria vai a cidade ou comprará um sapato novo.
	
	
	Maria vai a cidade e não comprará um sapato novo.
	
	
	Maria não vai a cidade e não comprará um sapato novo.
	
	
	Maria vai a cidade ou não comprará um sapato novo.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		2.
		Considerando as equivalências lógicas conhecidas como Leis de Morgan, determine a negativa da frase: O menino do cabelo vermelho fez o dever de casa ou foi à festa da amiga.
	
	
	
	O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou foi à festa da amiga.
	
	
	O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e não foi à festa da amiga.
	
	
	O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou não foi à festa da amiga.O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e foi à festa da amiga.
	
	
	O menino do cabelo vermelho fez o dever de casa e não foi à festa da amiga.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		3.
		 A proposição inversa de: ' Se o tempo está nublado então irá chover' é:
	
	
	
	Se chove, então o tempo não está nublado.
	
	
	O tempo está nublado e não irá chover.
	
	
	Se o tempo não está nublado então não irá chover.
	
	
	O tempo está nublado, ou irá chover.
	
	
	O tempo não está nublado, ou irá chover.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		4.
		Negando a proposição composta P: ~p v q, obtemos:
	
	
	
	p ^q
	
	
	p v ~q
	
	
	p ^~q
	
	
	~p ^q
	
	
	~p ^~q
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		5.
		Negando a proposição composta: "Se o aluno estudar então ele passará de ano. " obtemos:
	
	
	
	O aluno não estudou ou passou de ano.
	
	
	O aluno estudou ou não passou de ano.
	
	
	O aluno estudou e não passou de ano.
	
	
	O aluno não estudou e passou de ano.
	
	
	O aluno não estudou ou não passou de ano.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		6.
		Negando a proposição composta: "A famosa atriz fará um filme ou terá um filho." obtemos:
	
	
	
	A famosa atriz não fará um filme e não terá um filho.
	
	
	A famosa atriz fará um filme ou não terá um filho.
	
	
	A famosa atriz não fará um filme ou não terá um filho.
	
	
	A famosa atriz fará um filme e não terá um filho.
	
	
	A famosa atriz não fará um filme e terá um filho.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		7.
		Determine a contrapositiva da frase "Se o ator é bom, então o filme terá uma ótima bilheteria".
	
	
	
	Se o filme não teve uma ótima bilheteria, então o ator não era bom.
	
	
	Se o filme teve uma ótima bilheteria, então o ator era bom.
	
	
	O ator é bom e o filme teve ótima bilheteria.
	
	
	O ator não é bom e o filme não teve ótima bilheteria.
	
	
	Se o ator não é bom, então o filme não terá uma ótima bilheteria.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		8.
		Recíproca de ' Se um triângulo é equilátero então é isósceles ' é:
	
	
	
	Se um triângulo é equilátero então não é um triângulo isósceles.
	
	
	Se um triângulo não é equilátero então é um triângulo isósceles.
	
	
	Se um triângulo é isósceles então é equilátero.
	
	
	Se um triângulo não é isósceles então não é equilátero.
	
	
	Se um triângulo não é equilátero então não é um triângulo isósceles.
		1.
		Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
	A
	B
	A + B
	0
	0
	?
	0
	1
	?
	1
	0
	?
	1
	1
	?
	
	
	
	1 1 1 1
	
	
	0 0 0 1
	
	
	1 1 1 0
	
	
	0 0 0 0
	
	
	0 1 1 1
	
	
	
	
		
	
		2.
		O operador OR é conhecido como soma lógica. Assim, o operador OR aplicado em A e B é representado pelo símbolo A+B. Dito isto, marque a opção correta:
	
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se pelo menos uma das variáveis for igual a 1.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos uma das variáveis for igual a 1.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma das variáveis for igual a 1.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma das variáveis for igual a 0.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se todas as variáveis forem iguais a 0.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		3.
		O operador AND aplicado em A e B é representado pelo símbolo A·B. Dito isto, marque a alternativa correta:
	
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos uma variável for igual a 0.
	
	
	Todas acima estão corretas
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 0 somente se todas as variáveis forem iguais a 1.
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se todas as variáveis forem iguais a 1.
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se todas as variáveis forem iguais a 0.
	
	
	
	
		
	
		4.
		Em Lógica matemática a ordem de precedência dos parêntesis indica qual conectivo é "mais fraco" até o considerado "mais forte". Assim sendo qual é a ordem de precedência do "mais fraco até o "mais forte":
	
	
	
	1. conectivo não (~);
2. conectivos e ou (^ e v);
3. conectivo equivalência  (↔);
4. conectivo implicação  (→).
	
	
	1. conectivo não (~); 
2. conectivos e ou (^ e v);
3. conectivo implicação (→); 
4. conectivo equivalência (↔).
	
	
	1. conectivo e (^);
2. conectivo ou (v);
3. conectivo implicação (→);
4. conectivo negação (~).
	
	
	1. conectivo e ou (^ e ou);
2. conectivos não (~);
3. conectivo implicação (→); 
4. conectivo equivalência (↔).
	
	
	1. conectivo equivalência (↔);
2. conectivos e ou implicação(→);
3. conectivo e ou (^ e V);
4. conectivo não (~).
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		5.
		Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
	A
	B
	A . B
	0
	0
	?
	0
	1
	?
	1
	0
	?
	1
	1
	?
	
	
	
	0 0 0 1
	
	
	0 1 0 1
	
	
	0 0 0 0
	
	
	1 1 1 1
	
	
	0 0 1 1
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		6.
		Dentro do conceito de álgebra booleana, um sistema algébrico consiste de [0,1]. Sendo assim, a operação binária (soma lógica) 1 + 1 resultará em:
	
	
	
	1
	
	
	11
	
	
	10
	
	
	0
	
	
	2
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		7.
		Sabendo que os valores booleanos de A, B e C são respectivamente 1, 1 e 0, determine o valor booleano da expressão S = A(BC¯ + B¯C).
	
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	4
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
		
	
		8.
		Seja o circuito da figura abaixo representado por suas portas lógicas. Quando suas entradas forem alimentadas pelos bits 0 e 1 conforme a figura, os valores de A, B e C serão, respectivamente:
	
	
	
	1 0 1
	
	
	1 0 0
	
	
	1 1 0
	
	
	0 1 1
	
	
	0 1 0