Gabarito da AP2 de Mat1 2018.2.pdf

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Nome:Gabarito 
Matrícula: Polo: 
 
Questão 01 (1 ponto) 
Na aula 15, foram apresentadas maneiras de resolver problemas didaticamente, como 
identificar bons problemas para serem utilizados em sala e os diferentes tipos de 
problemas. Resolva os problemas e, em seguida, responda se você o considera um “bom 
problema” para ser utilizado com turmas de 2º ano, justificando sua resposta. 
A) Clóvis é um colecionador muito estranho. Ele tem 2 caixas. Em cada caixa tem 4 
aranhas. Cada aranha tem 8 patas. Se Clóvis tivesse que comprar meias no inverno 
para suas aranhas, quantas meias compraria? 
 
 
2 x 4 x 8 = 64 
 
O problema possui as características de um bom problema, por ter uma linguagem clara e 
objetiva, ser divertido e instigante, além de possibilitar diversas estratégias para sua resolução. 
 
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B) A mãe de Joana perguntou qual é o produto entre os fatores 2, 4 e 8. Qual foi a resposta 
de Joana? 
 
 
A) 2 x 4 x 8 = 64 
 
O problema é descontextualizado e não estimula o raciocínio lógico. É um “pseudo-problema”, 
pois se aproxima de um exercício, com intuito de praticar um determinado algoritmo. Usa 
vocabulário matemático específico, como produto e fator. 
 
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Questão 02 (1 ponto) Letra C 
 
Nas aulas 18 e 19 foram investigadas questões relativas à construção de conceitos das 
operações de multiplicação e divisão. Assinale a alternativa que não condiz com o que foi 
apresentado nas aulas: 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO 
ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
(A) O uso de materiais concretos como as Barrinhas Cuisenaire e o Material Dourado 
em sala de aula auxiliam na construção de significados das operações e suas 
propriedades. 
(B) Estudar as ideias associadas à multiplicação e divisão por meio da resolução de 
problemas é fundamental para que o aluno torne-se apto a escolher 
adequadamente a operação que pode lhe ser útil para solucionar um problema 
escolar ou do dia a dia. 
(C) A multiplicação é associativa, ou seja, (a x b) x c = a x (b x c), mas não é 
distributiva em relação à 
adição, ou seja, (a + b) x c 
≠ a x b + a x c. 
(D) É possível construir a 
tabuada com significado 
utilizando as 
localizações dos dados 
nas tabelas e as 
propriedades da 
multiplicação. 
 
Questão 03 (1 ponto) 
Os materiais concretos são recursos pedagógicos que podem contribuir com a produção 
de significados em Matemática pelo aluno. Para tanto, é fundamental que o professor 
domine os diversos materiais concretos e seja capaz de propor atividades nas quais os 
alunos, através da interação com os objetos, consigam estabelecer relações com conceitos 
matemáticos. Escolha um dos materiais concretos representados nas figuras e indique 
quais conteúdos matemáticos podem ser explorados a partir de seu uso. 
 
Material Dourado – O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino 
e a aprendizagem do sistema de numeração decimal, e dos métodos para efetuar as operações 
fundamentais. Seu uso permite que relações numéricas abstratas passem a ter uma imagem 
concreta, facilitando a compreensão e propiciando um notável desenvolvimento do raciocínio e 
um aprendizado bem mais agradável. 
Tangram - O Tangram é um jogo de quebra-cabeça de origem chinesa formado a partir de 
dobraduras de um quadrado. É composto por sete peças, e além de possibilitar a formação de 
diferentes figuras, é excelente para trabalhar as formas, a decomposição de figuras e suas 
propriedades. 
 
 
 
 
 
 
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Questão 04 (1 ponto) Letra A 
 
As aulas 16 e 17 foram dedicadas à explanação dos conceitos de adição e subtração e 
suas propriedades, bem como à identificação dos aspectos pedagógicos envolvidos no 
processo de ensino-aprendizagem destes conceitos. Sobre este assunto, assinale a 
afirmativa incorreta: 
(A) As operações de adição e subtração possuem as mesmas propriedades por serem 
operações inversas. Algumas destas propriedades e regularidades são: 
propriedades associativa e comutativa e o número zero como elemento neutro. 
(B) É desejável utilizar atividades de investigação ao trabalhar as propriedades das 
operações de adição e subtração, de modo a criar oportunidades para que os 
alunos investiguem, observem e descubram as regularidades existentes em cada 
operação. 
(C) A falta do domínio dos conceitos de adição e subtração gera dificuldades em 
selecionar os cálculos envolvidos na resolução de problemas. Por isso, é 
fundamental explorar as operações e suas propriedades de modo natural, 
buscando criar oportunidades para o desenvolvimento do raciocínio lógico-
matemático e da intuição dos alunos. 
(D) O conceito de adição está relacionado à noção de contagem, bem como às ações 
de juntar e de acrescentar. O conceito de subtração extrapola a noção de 
operação inversa da adição e é associado às ações de tirar e verificar quanto falta 
para alcançar um determinado valor. 
Questão 05 (1 ponto) 
A aula 24 (Formando e Formalizando conceitos) tem como objetivo reconhecer a 
importância da formalização de conceitos matemáticos durante o processo de ensino 
aprendizagem, além de identificar ideias essenciais para a formalização de conceitos 
ligados aos quatro blocos de conteúdos matemáticos sugeridos pelos PCN. Assinale V 
para verdadeiro ou F para falso, justificando sua resposta. 
 
( ) Formalizar conceitos matemáticos é dar aos conhecimentos matemáticos produzidos 
pelas crianças em atividades realizadas nas situações escolares ou não escolares um 
tratamento que se utiliza das regras e formalidades da Matemática, como, por exemplo, 
uso de uma simbologia específica e emprego rigoroso de raciocínios indutivos e dedutivos. 
Verdadeiro 
 
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( ) De acordo com a Teoria dos Campos Conceituais, criada pelo psicólogo Vergnaud, 
para garantir o processo de formação e formalização de um conceito é importante que ele 
seja estudado isoladamente para que o aluno não o confunda com outros conceitos 
associados. 
Falso. Vergnaud defende que, devido a um conceito está associado a muitos outros, a várias 
representações e a situações diversas, um conceito não pode ser estudado isoladamente, é mais 
correto estudarmos o campo conceitual associado a ele, que corresponde a todas as situações, 
representações e outros conceitos que lhe conferem significado. 
 
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Questão 06 (1 ponto) 
Algoritmos são conjuntos de regras e técnicas utilizadas para fazer cálculos. É comum que 
o ensino das operações seja feito de modo mecânico através da memorização dos 
algoritmos da adição, subtração, multiplicação e divisão. Contudo, ainda que o aluno seja 
capaz de executar um algoritmo corretamente, isto não significa que ele o compreenda. A 
investigação das propriedades das operações pode contribuir para o entendimento de 
algoritmos “tradicionais”. Qual explicação você daria a um aluno que lhe perguntasse o 
porquê do algoritmo “tradicional” da multiplicação começar pelo algarismo da direita? 
Resposta pessoal. O algoritmo tradicional da multiplicação começa pela direita por convenção, 
poderiaigualmente começar pela esquerda. Como o sistema de numeração decimal agrupa de 10 
em 10, é mais simples começar pelo algarismo das unidades, mas nada impede que se comece o 
algoritmo pela esquerda. 
 
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Questão 07 (1 ponto) 
Na aula 25, aprendemos que o uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) 
como recurso pedagógico na sala de aula só auxiliará o desenvolvimento de uma 
educação transformadora se for baseada em um conhecimento que permita ao professor 
interpretar, refletir e dominar criticamente a tecnologia. Ao utilizar a calculadora como um 
recurso no ensino de matemática, é preciso ter atenção para que seu uso não seja 
mecanizado. É essencial propor atividades para que os alunos possam compreender o 
significado lógico de cada operação e avaliar a ordem de grandeza de seus resultados. 
Responda: 
A) Qual a diferença entre os resultados obtidos quando digitamos na calculadora, nesta 
ordem, cada uma das expressões: 3 + 8 × 4 e 8 × 4 + 3? 
Na calculadora: 
 3 + 8 × 4 => 3 + 8 = 11 => 11 x 4 = 44 
 8 × 4 + 3 => 8 x 4 = 32 => 32 + 3 = 35 
 
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B) Ocorre o mesmo quando escrevemos no papel para resolver de acordo com as regras 
da linguagem matemática? Justifique. 
Como expressões numéricas, ambas têm o mesmo valor. Para que na primeira conta 
possamos encontrar o valor feito na calculadora, temos que “obrigar” a adição a anteceder a 
multiplicação. Nesse caso, usamos parênteses: (3 +8) × 4. 
 
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Questão 8 (1 ponto) 
 
Na construção do pensamento geométrico, os principais objetivos são estruturar a noção 
espacial por um sistema de coordenadas, desenvolver a capacidade de deslocar-se 
mentalmente e perceber o espaço, aproximar o espaço perceptivo do espaço 
representativo, ou seja, passar do mundo sensível para o mundo geométrico. Na aula 26, 
foi proposta a elaboração de um kit de materiais para que esta construção aconteça de 
forma mais significativa possível no ensino de geometria. Que objetos você incluiria neste 
kit? 
______ Resposta pessoal. Além dos instrumentos de construção mais conhecidos (par de 
esquadros, régua e compasso), incluir sucatas como as embalagens mencionadas nas 
atividades anteriores, brinquedos, papel quadriculado, planificações dos sólidos, medidores, 
trena, etc. 
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Questão 09 (2 pontos) 
De acordo com o que foi apresentado na aula 26, sobre o ensino de geometria, algumas 
ações são fundamentais de serem realizadas com o objetivo de criar condições para que 
as crianças se apropriem de conceitos geométricos. Dentre algumas, podemos citar: 
 Observar das formas presentes no meio que nos cerca; 
 Desenhar formas e suas várias vistas; 
 Observar propriedades das formas; 
 Classificar figuras; 
 Confeccionar e manipular materiais concretos. 
Elabore uma atividade com objetivo de explorar um conceito geométrico, explicitando o 
conceito escolhido e as ações mobilizadas. 
 
____ Resposta pessoal. Critérios de avaliação: atividade elaborada coerente com o conceito 
escolhido e com a ação apontada 
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