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Professora: Julyana Tavares 
Disciplina: Estatística e Probabilidade 
 
Lista da segunda unidade 
 
Exercícios de probabilidade 
 
1) Quatro estudantes são selecionados aleatoriamente em uma aula de química e 
classificados como sendo do sexo masculino ou feminino. Liste os elementos 
do espaço amostral S1 usando a letra M para o masculino e F para o feminino. 
Defina um segundo espaço amostral S2, onde os elementos representam o 
número de estudantes do sexo feminino selecionado. 
 
2) Se 𝑆 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }, 𝐴 = {0,2,4,6,8}, 𝐵 = {1,3,5,7,9}, 𝐶 = {2,3,4,5} 𝑒 𝐷 =
{1,6,7} , liste os elementos dos grupos correspondentes aos seguintes eventos. 
a) 𝐴 ∪ 𝐶 c) 𝐶̅ 
b) 𝐴 ∩ 𝐶 d) (𝐶̅ ∩ 𝐷) ∪ 𝐵 
3) Considere o espaço amostral 
𝑆 = {𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒, 𝑠ó𝑑𝑖𝑜, 𝑛𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔ê𝑛𝑖𝑜, 𝑝𝑜𝑡á𝑠𝑠𝑖𝑜, 𝑢𝑟â𝑛𝑖𝑜, 𝑜𝑥𝑖𝑔ê𝑛𝑖𝑜, 𝑧𝑖𝑛𝑐𝑜 }, e os eventos: 
𝐴 = {𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒, 𝑠ó𝑑𝑖𝑜, 𝑧𝑖𝑛𝑐𝑜 } 
𝐵 = { 𝑠ó𝑑𝑖𝑜, 𝑛𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔ê𝑛𝑖𝑜, 𝑝𝑜𝑡á𝑠𝑠𝑖𝑜, } 
𝐶 = {𝑜𝑥𝑖𝑔ê𝑛𝑖𝑜} 
a) �̅� 
c) 𝐴 ∪ 𝐶 d) (𝐶̅ ∩ 𝐴) ∪ 𝐵 
 
4) Um empreiteiro quer construir nove casas, cada um com um estilo diferente. 
De quantas maneiras ele pode construir essas casas numa rua, se seis lotes 
estão de um lado da rua e três lotes estão do lado oposto? 
5) (INFRERO/2009) Para fazer um curso de “Segurança no Trabalho” será 
escolhido apenas um dos 200 funcionários de certo setor da INFRAERO e, 
para tal, cada um deles receberá uma única senha, numerada de 1 a 200. A 
probabilidade de sortea-se aleatoriamente uma senha em que o número nela 
marcado não contenha o algarismo 3 é? R- 81% 
6) ( TJPA/2009) Uma fábrica produz parafusos utilizando duas máquinas A e B. 
60% dos parafusos são produzidos por A e o restante por B. Sabe-se que 1% 
dos parafusos produzidos por A e 2% produzidos por B são defeituosos. Então 
a probabilidade de um processo de produção desta fábrica produzir parafusos 
sem defeitos é? R- 98,6% 
7) (AFC/2008) Uma empresa de consultoria no ramo da engenharia de 
transportes contratou 10 profissionais especializados, a saber: 4 engenheiras 
e 6 engenheiros. Sorteando-se ao acaso, três desses profissionais para 
construírem um grupo de trabalho, a probabilidade dos três profissionais 
sorteados serem do mesmo sexo é igual a: R-0,20. 
8) Sejam A e B , eventos mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência 
de A vale 0,2. A probabilidade de ocorrência de B vale 0,4. Quanto vale a 
probabilidade de ocorrência de A ou de B? Caso, A e B sejam independentes, 
quanto vale a probabilidade de A ou de B? 
9) (Transpetro/2011) A tabela abaixo apresenta a distribuição dos equipamentos 
de uma grande empresa. Qual a probabilidade ? 
 
Estado do 
equipamento 
A B C Total 
Ativo 50 30 100 180 
Inativo 60 10 20 90 
Total 110 40 120 270 
a) De que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo A? 
b) Sabendo que o equipamento é inativo, qual a probabilidade ser do tipo A? 
 
 
10) Um sistema de detecção de temporais é composto por dois sistemas, A e B, 
que operam independentemente. Se ocorrer temporal, o sistema A acionará o 
alarme com probabilidade 90% , e o sistema B com probabilidade 95%. Se não 
ocorrer temporal, a probabilidade de que o sistema A acione o alarme, isto é, 
um falso alarme é de 10% e o sistema B acione tal alarme é de 20%. O 
sistema foi acionado. A probabilidade de que ocorra um temporal é de, 
aproximadamente. R-995/1275. 
 
11) (BARBETTA) Depois de um longo período de testes, verificou-se que o 
procedimento A de recuperação de informação corre um risco de 2% de não 
oferecer resposta satisfatória. No procedimento B, o risco cai para 1%. O risco 
de ambos os procedimentos apresentarem resposta insatisfatória é de 0,5%. 
Qual é a probabilidade de pelo menos um dos procedimentos apresentar 
resposta insatisfatória? 
 
12) (BARBETTA)Uma rede local de computadores é composta por um servidor e 
cinco clien- tes (A, B, C, D e E). Registros anteriores indicam que dos pedidos 
de deter- minado tipo de processamento, realizados através de uma consulta, 
cerca de 10% vêm do cliente A, 15% do B, 15% do C, 40% do D e 20% do E. 
Se o pedido não for feito de forma adequada, o processamento apresentará 
erro. Usualmente, ocorrem os seguintes percentuais de pedidos inadequa- dos: 
1% do cliente A, 2% do cliente B, 0,5% do cliente C, 2% do cliente D e 8% do 
cliente E. 
a)Qual é a probabilidade de o sistema apresentar erro? 
b)Qual é a probabilidade de que o processo tenha sido pedido pelo cliente E, 
sabendo-se que apresentou erro? 
 
13) (BARBETTA)Está sendo avaliada a qualidade de um lote de peças numa 
indústria cerâmica, onde estão misturados 30 pisos e 40 azulejos. Registros 
anteriores da qualidade indicaram que 1,5% dos azulejos e cerca de 0,7% dos 
pisos apresentaram defeitos. Retira-se, ao acaso, uma peça do lote. Qual é a 
probabilidade da peça apresentar defeito? 
 
14) (MORETTIN) Uma companhia produz circuitos em três fábricas, I, II e III. A 
fábrica I produz 40% dos circuitos, enquanto a II e a III produzem 30% cada 
uma. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por essas 
fábricas não funcione são 0,01, 0,04 e 0,03, respectivamente. Escolhido um 
circuito da produção conjunta das três fábricas, qual a probabilidade de o 
mesmo não funcionar? 
 
15) (MORETTIN)Um curso de treinamento aumenta a produtividade de uma certa 
população de funcio- nários em 80% dos casos. Se dez funcionários quaisquer 
participam desse curso, encontre a probabilidade de: 
(a)Exatamente sete funcionários aumentarem a produtividade; 
(b)Não mais do que oito funcionários aumentarem a produtividade; 
c)Pelo menos três funcionários não aumentarem a produtividade