Álgebra linear I lista 2

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Álgebra linear I – Lista 2 
1) Dadas as matrizes: 
 
 e Calcule se possível: 
a) (A.B)
t
 
b) B
t
.A
t
 
c) A
t
.B
t
 
d) B
t
.C 
2) Dada a matriz calcule M.M
t
 e classifique a matriz M. 
 
3) Verifique se as matrizes A e B são normais. 
a) b) 
 
4) Encontre a solução dos sistemas abaixo, classificando-os quanto ao número de soluções. 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
5) Encontre a solução do sistema utilizando o método matricial ( método da matriz inversa). 
 
 
 
 
Sendo: 
i) b1=2, b2=5, b3=7 
ii) b1=2, b2=-8, b3=9 
iii) b1=1, b2=6, b3=0 
 
Gabarito lista 2 
1) 
a) 
b) 
c) 
d) 
2) 
M.Mt= M é ortogonal. 
3) 
a) Não. 
b) Sim. B.Bt=Bt.B 
4) 
a) SPD 
b) SPI 
5) 
i) SPD 
ii) SPD 
iii) SPD