GERADORES CC

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MÁQUINAS ELÉTRICAS
GERADOR DE CORRENTE CONTÍNUA
ENGENHARIA ELÉTRICA - ELETRÔNICA
SUMÁRIO
1.	Conversão eletromagnética	4
1.1	Efeito I - Tensão de Velocidade	4
1.2	Efeito II - Força Eletromagnética	6
1.3	Máquina linear de corrente contínua	10
2.	Estrutura básica	14
3.	Conceitos básicos de máquinas C.C	17
3.1	Aplicações	17
3.2	Aspectos construtivos	18
3.3	Representação esquemática	22
3.4	Tensão induzida em uma espira em rotação	24
3.5	Tensão C.C em uma espira em rotação	28
3.6	Enrolamento da armadura	30
3.7	Tensão da armadura	36
3.8	Torque desenvolvido ou eletromagnético	40
4.	Curva de magnetização máquina C.C.	46
5.	Classificação das máquinas C.C	56
5.1	Excitação independente	56
5.2	Excitação em derivação (shunt)	57
5.3	Excitação em série	58
5.4	Excitação composta	59
6.	Problemas de comutação	60
6.1	Reação da armadura	60
7.	Perdas nas máquinas C.C	67
7.1	Tipos de perdas	68
7.2	Diagrama do fluxo de potência	70
8.	Aspectos da operação da máquina C.C	72
8.1	Equações básicas para a análise da máquina C.C	72
8.2	Diagramas de ligação motor ou gerador	73
9.	Gerador C.C com excitação independente	81
10.	Gerador C.C com excitação em paralelo	92
11.	Gerador C.C com excitação em série	105
12.	Gerador C.C com excitação composta	108
12.1	Gerador com excitação composta aditiva	110
12.2	Enrolamento série	112
12.3	Gerador composto diferencial	114
12.4	Características terminais dos geradores compostos	115
13.	Aspectos do circuito magnético	116
13.1	Sem a reação da armadura	117
13.2	Com os efeitos da reação da armadura	124
 Conversão eletromagnética
Conversão de energia de elétrica para mecânica e vice-versa, em máquinas CA ou CC, síncronas ou assíncronas é resultado de dois fenômenos eletromagnéticos:
Efeito I - Tensão de Velocidade
Quando um condutor imerso em um campo magnético é colocado em movimento, surge uma tensão induzida em seus terminais;
: tensão no condutor
: velocidade do condutor
 : vetor densidade de fluxo magnético
 : comprimento do condutor dentro do campo magnético
O vetor tem a mesma direção do condutor e aponta para a extremidade que faz o menor ângulo com o vetor
A tensão no condutor é produzida de modo que o polo positivo aponta no mesmo sentido do vetor 
Exemplo
A figura mostra um condutor deslocando-se com uma velocidade de 5,0 m/s para a direita, na presença de um campo magnético. A densidade de fluxo é 0,5 T para dentro da página e o condutor tem 1,0 m de comprimento, orientado como está mostrado. Quais são o valor e a polaridade da tensão induzida resultante?
A indução de tensões em um condutor que se desloca dentro de um campo magnético é fundamental para o funcionamento de todos os tipos de geradores.
Indução de tensões é denominada ação de gerador
Efeito II - Força Eletromagnética
Quando um condutor, atravessado por corrente elétrica, é imerso em um campo magnético, surge sobre o condutor uma força mecânica;
: força no fio condutor;
 : valor da corrente no condutor;
 : comprimento do fio, com o sentido de definido como igual ao sentido do fluxo de corrente;
 vetor densidade de fluxo magnético
Os dois processos ocorrem simultaneamente em qualquer processo de conversão eletromecânica de energia:
Motor
Os condutores imersos em campo magnético são alimentados com corrente contínua;
Uma força eletromagnética surge em cada condutor, tirando o sistema mecânico do equilíbrio (EFEITO II); 
Se os condutores forem posicionados em uma estrutura livre para girar, esse desequilíbrio será eliminado naturalmente, e o eixo encontrará uma velocidade de regime. Tem-se então a produção de torque eletromagnético T a uma velocidade n, para alimentar uma carga mecânica;
Se os condutores giram imersos em campo magnético, surgirá uma tensão induzida em seus terminais (EFEITO I), denominada força contra eletromotriz, e que terá um impacto no torque e velocidade final de equilíbrio.
Ocorrem os efeitos I e II, mas o efeito II é o principal
Gerador
A parte girante (rotor) é colocada em movimento por uma máquina primária;
 Os condutores agregados ao rotor giram imersos em um campo magnético;
Uma tensão induzida e surgirá nos terminais dos condutores (EFEITO I);
Se os terminais dos condutores alimentam uma carga elétrica surgirá uma corrente i, fornecida pelo gerador elétrico;
Os condutores transportando corrente e imersos em um campo magnético estarão sujeitos a uma força eletromecânica (EFEITO II), resultando em um torque eletromecânico de reação, ou torque resistente ao torque fornecido pela máquina primária, afetando também a tensão e corrente de equilíbrio do sistema
Ocorrem os efeitos I e II, mas o efeito I é o principal
Em ambos casos, o campo magnético é fundamental para a produção do torque (motor) e da tensão induzida (gerador), servindo de interface entre os sistemas elétrico e mecânico.
Máquina linear de corrente contínua
Tensão induzida em um condutor
Lei de Kirchhoff
Lei de Newton
Partida
Fechando a chave
Incialmente a barra está em repouso
Corrente no condutor na presença do campo magnético
Induz uma força no condutor
L é perpendicular a e paralelo a i
Barra acelerada para direita
Produzida uma tensão induzida
 
A medida que aumenta a velocidade aumenta a tensão induzida
Diminuição da corrente
À medida que a tensão induzida aumenta diminui a corrente.
Diminuição da força induzida
No final 
Força resultante nula implica em corrente nula
Força resultante nula implica em aceleração nula e a barra está com velocidade constante
A barra continuará a se deslocar indefinidamente nessa velocidade sem carga, a menos que alguma força externa venha a perturbá-la.
Comportamento das grandezas durante a partida
Máquina linear como motor
Máquina linear como gerador
Estrutura básica
Estator e rotor separados por um entreferro
Estator é a parte fixa da máquina;
Rotor é a parte móvel
O estator e o rotor são constituídos por lâminas de material ferromagnético
Laminação que reduz correntes parasitas no rotor e estator, aumentando a resistência elétrica (melhoria do rendimento);
 Material Ferromagnético que aumenta a densidade de fluxo magnético na máquina (alta permeabilidade), diminui o tamanho da máquina e diminui a dispersão de fluxo magnético.
Máquinas elétricas usualmente têm dois enrolamentos
Enrolamento de campo: Compõe o eletroímã produtor do campo principal da máquina;
Enrolamento de armadura: Contém os condutores que serão imersos no campo principal para a produção de tensão (gerador - induzido) ou torque (motor);
Conceitos básicos de máquinas C.C
Aplicações
Máquinas de Papel;
Bobinadeiras e desbobinadeiras;
Laminadores;
Máquinas de Impressão;
Prensas;
Elevadores;
Movimentação e elevação de cargas;
Moinhos de rolos;
Indústria de borracha;
Tração elétrica,etc.
Aspectos construtivos
Rotor
Estator
Comutador e porta escovas
Representação esquemática 
Estator tem pólos excitados por um ou mais enrolamentos (série e shunt/paralelo/em derivação);
Enrolamento de campo produz uma distribuição de fluxo simétrica em relação ao eixo dos pólos do estator (eixo direto, ou eixo d).
Tensão induzida em uma espira em rotação
Espira a-b de comprimento l cruza o pólo norte do estator, e o pólo sul, estando sujeito a campo magnético variável.
Quando a espira gira 180°, o segmento ab fica debaixo da face do polo norte em vez da face do polo sul. Nesse momento, o sentido da tensão no segmento fica invertido, mas seu valor permanece constante;
Tensão induzida total por um par de espiras opostas será dada por:
Tensão induzida será alternada
Modo alternativo da tensão induzida em uma espira
 Raio de rotação da espira;
 Velocidade angular da espira;A densidade de fluxo B é constante no entreferro em todos os pontos debaixo das faces dos polos.
O fluxo total debaixo de cada polo é simplesmente a área do polo vezes sua densidade de fluxo: 
A superfície do rotor é um cilindro, de modo que a área da superfície do rotor é dada por: 
Com há dois polos e desprezando os pequenos intervalos entre os polos, a área do rotor sob cada polo é dada por:
Portanto
Tensão C.C em uma espira em rotação
Como produzir uma tensão CC a partir da tensão CA 
Dois segmentos condutores semicirculares, ou anéis comutadores são acrescentados à extremidade da espira e dois contatos fixos (escovas) são instalados em um ângulo tal que, no instante em que a tensão na espira é zero, os contatos põem em curto-circuito os dois segmentos;
Sempre que a tensão na espira muda de sentido, os contatos também mudam de segmento e a saída de tensão dos contatos sempre é do mesmo tipo.
Esse processo de troca de conexões é conhecido como comutação que é o processo de chavear as conexões das espiras do rotor de uma máquina CC exatamente no momento em que a tensão na espira inverte a polaridade, de forma a manter uma tensão de saída CC basicamente constante.
Enrolamento da armadura
Nas máquinas CC reais, há diversas formas de conectar as espiras do rotor, ou armadura aos segmentos do comutador. 
Essas diferentes conexões afetam o número de caminhos paralelos de corrente dentro do rotor, a tensão de saída do rotor e o número e a posição das escovas que friccionam os segmentos comutadores. 
A tensão induzida pode ser aumentada usando múltiplas espiras para formar uma bobina;
Um conjunto de bobinas ligadas em série e colocadas em diferentes ranhuras do rotor, forma o enrolamento de armadura da máquina CC;
Espira: Formada por dois condutores
Bobina: Conexão de várias espiras em série
Enrolamento: Conexão de várias bobinas em série
A maioria dos enrolamentos do rotor são bobinas pré-fabricadas em forma de diamante inseridas nas ranhuras da armadura como uma peça única
Cada lado de uma espira é denominado condutor. O número de condutores da armadura de máquina é dado por
Cada enrolamento tem bobinas
Cada bobina tem espiras
Número total de espiras 
Cada espira tem 2 condutores
Número total de condutores 
Ângulo elétrico e ângulo mecânico
Normalmente, uma bobina abrange 180 graus elétricos;
Isso significa que quando um lado está debaixo do centro de um dado polo magnético, o outro lado está debaixo do centro de um polo de polaridade oposta; 
Os polos físicos podem estar em locais que não estão distanciados de 180 graus entre si, mas a polaridade do campo magnético é invertida completamente quando se desloca de um polo até o próximo.
 A relação entre o ângulo elétrico e o ângulo mecânico em uma dada máquina é dada por
Para uma máquina com 4 pólos, durante um ciclo mecânico (360 o mecânicos), um condutor da armadura passará por pólos norte-sul-norte-sul, resultando em dois ciclos elétricos ( graus elétricos) ; 
 Ângulo mecânico no espaço;
 Ângulo elétrico, ciclos do campo ou da tensão induzida;
número de polos da máquina
Conexões do enrolamento da armadura
Os enrolamentos de armadura são classificados de acordo com a sequência de suas conexões com os segmentos do comutador. 
Há duas sequências básicas de conexões dos enrolamentos da armadura
Enrolamento imbricado (lap winding)
Número de caminhos paralelos a é sempre igual ao número de pólos; 
Número de escovas é sempre igual ao número de pólos.
Enrolamento ondulado (wave winding)
Número de caminhos paralelos a é igual a 2 e independe do número de pólos;
Exige no mínimo duas escovas
A corrente de armadura total é dividida pelo número de caminhos paralelos.
Enrolamento embricado
Utilizado para máquinas de alta corrente e baixa tensão
 
Enrolamento ondulado
Utilizado para máquinas de baixa corrente e alta tensão
Tensão da armadura
 Raio de rotação da espira;
 Velocidade angular da espira
A densidade de fluxo B é constante no entreferro em todos os pontos debaixo das faces dos polos.
O fluxo total debaixo de cada polo é simplesmente a área do polo vezes sua densidade de fluxo: 
A superfície do rotor é um cilindro, de modo que a área da superfície do rotor é dada por: 
Com há P polos e desprezando os pequenos intervalos entre os polos, a área do rotor sob cada polo é dada por:
Portanto
Para um enrolamento com a caminhos paralelos, somente (1/a) do total de espiras (em série) contribuirá para a tensão total da armadura
Sendo N o número total de espiras, a tensão de armadura será dada por:
: Constante da armadura e é determinada pelo projeto do enrolamento
Na forma de condutores
A expressão da tensão induzida é válida para operação como motor ou gerador 
Motor: define a força contra eletromotriz (tem impacto secundário); 
Gerador: define a tensão gerada (principal variável da máquina)
A tensão em qualquer máquina real dependerá dos mesmos três fatores: 
1. Fluxo na máquina 
2. Velocidade de rotação 
3. Constante construtiva da máquina
Torque desenvolvido ou eletromagnético
Todos os condutores do enrolamento de armadura desenvolvem torque na mesma direção. 
A expressão do conjugado é válida para operação como motor ou gerador 
Motor: define o torque desenvolvido para atender a carga (principal variável da máquina)
 
Gerador: representa o torque de reação ou torque resistivo ao torque fornecido pela máquina primária (tem impacto secundário);
O torque em qualquer máquina real dependerá dos mesmos três fatores: 
1. Fluxo na máquina 
2. Corrente de armadura 
3. Constante construtiva da máquina
Máquina como motor
Potência elétrica de entrada é igual à potência mecânica retirada do campo magnético que é transferida para a carga, desprezando as perdas.
Máquina como gerador
Potência mecânica de entrada no eixo é igual à potência elétrica retirada do campo magnético que é transferida para a carga, desprezando as perdas.
Exemplo
Uma máquina CC de 4 pólos, tem armadura com raio de 12,5cm e comprimento de 25cm. Os pólos cobrem 75% da periferia da armadura (25% de zona neutra). O enrolamento de armadura consiste de 33 bobinas, com 7 espiras cada. As bobinas são acomodadas em 33 ranhuras. A densidade média de fluxo sob cada pólo é de 0,75T. Considerando o enrolamento de armadura do tipo imbricado, calcule:
Ka
Ea para ωm=1000 rpm;
Icond
Conjugado desenvolvido ou eletromagnético
Potência desenvolvida ou eletromagnética
Supondo enrolamento ondulado
Ka
Ea para ωm=1000 rpm
Icondutor 
Conjugado
Potência da máquina
Curva de magnetização máquina C.C.
 O fluxo por polo de uma máquina CC depende de:
Excitação do enrolamento de campo
Relutância caminho magnético ℛ
Valores baixos de fluxo ou da corrente de campo
A relutância do núcleo é significativamente menor que a do entreferro
Igualando:
A tensão interna gerada de um motor ou gerador de corrente contínua é dada pela equação:
A corrente de campo produz uma f.m.m (força magnetomotriz) dada por:
Essa f.m.m produz um fluxo na máquina conforme curva de magnetização
A corrente de campo é diretamente proporcional a f.m.m. e a tensão gerada é diretamente proporcional ao fluxo
Nessas condições, a curva de magnetização para uma dada velocidade pode ser apresentada como:
Para se obter uma máxima potência por quilograma, a maioria das máquinas são projetadas para operar próximo ao ponto de saturação (joelho da curva)
Operação próxima a saturação significa que é necessário um aumento bem grande da corrente de campo para obter um pequeno acréscimo da tensão gerada quando o ponto de operação está próximo da plena carga.As curvas de magnetização de uma máquina são plotadas para uma dada velocidade em particular, usualmente a velocidade nominal. 
Região linear da curva de magnetização
O fluxo é proporcional a corrente de excitação
Para velocidades diferentes da velocidade da curva de magnetização
Seja dada a curva de magnetização para uma velocidade 
Para um determinado fluxo :
Para uma velocidade com o mesmo fluxo :
Região linear
Para uma velocidade com a mesma corrente de excitação:
Característica de magnetização não linear
O fluxo da máquina é imposto pela corrente de excitação dos enrolamentos de campo, e a relação entre eles é uma característica de magnetização não linear.
Essa curva mostra os limites que a corrente de excitação pode assumir:
Limite de saturação
As máquinas são projetadas para operarem no limite de saturação. Nesse ponto é caracterizado a corrente nominal de excitação que impõe um fluxo nominal de operação.
Acima desse valor a corrente de excitação atingiria valores excessivos, ou seja, haverá aquecimento nos enrolamentos de campo;
Valores elevados de excitação pode-se chegar a uma situação onde o ganho no fluxo/tensão de armadura é desprezível (baixo) para uma grande variação na excitação;
Nestas condições, ocorre a saturação do núcleo magnético, resultando em baixa permeabilidade e alta relutância;
Limite de disparo
O menor valor da corrente de excitação impões o fluxo mínimo de operação da máquina;
Abaixo desse valor a velocidade da máquina tende a disparar comprometendo a integridade mecânica do rotor.
Máquina em operação a fluxo constante
Máquina em operação com fluxo variável
As características são chamadas curvas de magnetização ou de saturação das máquinas CC, e são obtidas experimentalmente
Classificação das máquinas C.C
Os enrolamentos de campo e de armadura podem ser interconectados de várias formas para proporcionar diferentes características de operação, cada uma delas adequada para aplicações específicas
Excitação independente
O enrolamento de campo é alimentado por uma fonte CC separada (externa);
Enrolamento que absorve até 5% da corrente da máquina, com grande número de espiras com condutores de pequena seção transversal;
Máquinas de ímã permanente também são consideradas como máquinas de excitação independente, porém, nesse caso a corrente de campo é constante.
Excitação em derivação (shunt)
Os enrolamentos de campo e de armadura são ligados em paralelo;
Enrolamento que absorve até 5% da corrente da máquina, com grande número de espiras com condutores de pequena seção transversal;
Normalmente, um reostato é incluído no circuito de campo para controlar a corrente de campo, e, portanto, variar a tensão induzida no circuito de armadura.
Excitação em série
Os enrolamentos de campo e de armadura são ligados em série;
Enrolamento que conduz a corrente da máquina, com pouco número de espiras com condutores de grande seção transversal.
Excitação composta
O enrolamento de campo possui uma parte que é ligada em série com a armadura e a outra em paralelo;
O enrolamento de campo paralelo (shunt) é constituído de um grande número de espiras e drena uma pequena corrente (5% da corrente de armadura nominal);
O enrolamento de campo série possui menos espiras e drena uma corrente elevada.
Problemas de comutação
A comutação da máquina C.C é perturbada pelos seguintes fatores:
Reação da armadura
Tensões 
Reação da armadura
Quando não há corrente circulando na armadura da máquina, o fluxo produzido pela corrente do enrolamento de campo está distribuído uniformemente debaixo dos polos, e o plano neutro é exatamente vertical;
Quando circula uma corrente na armadura ela produzirá um campo magnético próprio, que irá distorcer o campo magnético original dos polos da máquina;
Essa distorção do fluxo é denominada reação de armadura. 
A reação da armadura causa dois problemas sérios nas máquinas CC
Deslocamento do plano neutro
O comutador deve colocar em curto os segmentos do comutador exatamente no momento em que a tensão sobre eles é zero;
Se as escovas forem ajustadas para colocar em curto os condutores no plano vertical (plano neutro), então a tensão entre os segmentos será realmente zero até que a máquina seja carregada.
Quando circula uma corrente na armadura, o plano neutro desloca-se e as escovas colocam em curto segmentos com uma tensão finita neles;
O resultado é uma corrente circulando entre os segmentos em curto e também a presença de grandes faíscas nas escovas quando o caminho da corrente é interrompido no instante em que uma escova deixa um segmento;
O resultado final é a formação de arcos e faiscamento nas escovas que é um problema muito sério, porque leva à redução drástica da vida útil das escovas, à corrosão dos segmentos do comutador e a um grande aumento dos custos de manutenção;
Em casos extremos, o deslocamento do plano neutro pode mesmo levar ao surgimento de um arco elétrico nos segmentos do comutador próximo das escovas que ocorre quando a tensão entre segmentos de comutador adjacentes se torna suficientemente elevada para manter um arco no ar ionizado acima deles;
Se ocorrer um arco, poderá haver o derretimento da superfície do comutador;
O fluxo de corrente na armadura é responsável pela produção de um campo magnético nos enrolamentos do rotor que afeta o campo original dos polos responsável pela produção inicial da tensão da armadura ;
Em alguns lugares debaixo das superfícies dos polos, o fluxo do polo sofre subtração e em outros lugares há um acréscimo;
O resultado global é a distorção do fluxo magnético no entreferro da máquina.
No rotor houve deslocamento do local onde a tensão induzida em um condutor seria zero (o plano neutro);
O valor do deslocamento depende do valor da corrente de armadura da máquina. 
Gerador
 Plano neutro se desloca no sentido do movimento.
Motor
Plano neutro se desloca no sentido oposto ao movimento.
Enfraquecimento do fluxo de campo
A maioria das máquinas opera com a densidade de fluxo próxima ao ponto de saturação;
Quando percorrido por corrente (da carga) o enrolamento de armadura produz uma força magnetomotriz no eixo q, e portanto, uma distribuição própria de fluxo magnético.
Com isso, a distribuição de fluxo original, produzida pelo enrolamento de campo, será modificada. 
Metade da região polar sofrerá magnetização adicional, e a outra metade será parcialmente desmagnetizada pelo campo contrário da armadura.
Com isso, metade da região polar exposta ao fluxo adicional da armadura poderá saturar.
O efeito líquido é a diminuição do fluxo por pólo, ou seja, a reação da armadura representa um efeito desmagnetizante na máquina
O efeito líquido da reação de armadura pode ser interpretado como uma diminuição da corrente de campo, ou seja:
Problemas causados para geradores
Redução da tensão fornecida pelo gerador para uma dada carga
Problemas causados para motores
Redução do fluxo aumenta a velocidade;
O aumento de velocidade de um motor pode elevar sua carga, resultando em mais enfraquecimento de fluxo;
É possível que alguns motores CC em derivação cheguem a uma situação de descontrole como resultado do enfraquecimento de fluxo;
Nessa condição, o motor simplesmente permanece aumentando a velocidade até ser desligado da linha de potência ou se destruir.
Perdas nas máquinas C.C
Fluxo de potência
Rendimento ou eficiência
Tipos de perdas
As perdas nas máquinas de C.C podem ser divididas em:
Perdas elétricas no cobre dos enrolamentos da armadura e do campo.
Perdas nas escovas
Perdas no núcleo
Perda mecânicas ou rotacionais
Perdas suplementares
Perdas elétricas no cobre
Perdas joules nos enrolamentos da armadura e nos enrolamentos do campo.
Perdas nas escovas
A queda de tensão nas escovas é estimada em 2VPerdas no núcleo
Perdas por histerese e por correntes parasitas (Foucault) que ocorrem no material ferromagnético da máquina.
Perdas mecânicas ou rotacionais
As perdas mecânicas estão associadas aos efeitos mecânicos:
Atrito: atrito dos rolamentos da máquina
Ventilação: Atrito entre as partes móveis e o ar contido no interior do motor.
Perdas suplementares
Perdas que não podem ser classificadas em nenhuma das anteriores. Estimada em 1% da carga total.
Diagrama do fluxo de potência
Geradores
Motores
Aspectos da operação da máquina C.C
Equações básicas para a análise da máquina C.C
Conjugado eletromagnético
Tensão gerada
Potência eletromagnética
Diagramas de ligação motor ou gerador
Tensão da armadura
 	Gerador
Motor
Tensão terminal
Gerador
Motor
Corrente terminal
Gerador
Motor
Exemplo 1
Uma máquina CC de excitação independente, 25 kW e 125 V opera com velocidade constante de 3000 rpm e uma corrente de campo constante tal que a tensão de armadura em circuito aberto seja de 125 V. A resistência de armadura é 0,02
Calcule a corrente de armadura, a potência de terminal e a potência e o conjugado eletromagnéticos quando a tensão de terminal é:
128 V
Circuito aberto
Carga
Corrente de armadura
Potência terminal
Potência fornecida pela fonte na entrada do motor
Potência eletromagnética
Conjugado eletromagnético
124 V
Corrente de armadura
Potência terminal
Potência de saida nos terminais do gerador
Potência eletromagnética
Conjugado eletromagnético
Exemplo 2
Uma máquina CC de excitação independente, 25 kW e 125 V opera com velocidade constante de 3.000 rpm e uma corrente de campo constante tal que a tensão de armadura em circuito aberto seja de 125 V. A resistência de armadura é 0,02
Para uma tensão terminal de 125V, a uma velocidade de 2.950rpm e com a mesma corrente de campo:
Calcular a corrente de armadura, a potência de terminal e a potência e o conjugado eletromagnéticos;
A corrente de campo é a mesma, portanto o fluxo não se altera
3.000 rpm
2.950 rpm
Corrente de armadura
Potência terminal
Potência de entrada nos terminais do motor
Potência eletromagnética
Conjugado eletromagnético
Exemplo 3
Considere a máquina CC de excitação independente do Exemplo 2, com a corrente de campo sendo mantida constante no valor que produziria uma tensão de terminal de 125 V com uma velocidade de 3000 rpm. Observa-se que a máquina está operando como motor, com uma tensão de terminal de 123 V e uma potência de terminal de 21,9 kW. Calcule a velocidade do motor.
Exemplo 4
Repetir o Exemplo 3 observando que a máquina está operando como gerador, com uma tensão de terminal de 124 V e uma potência de terminal de 24 kW.
Gerador C.C com excitação independente
Regime permanente
 Resistência do enrolamento do campo;
: Resistência variável usada para controlar a corrente de campo
 Resistência total do circuito de campo;
 Resistência do circuito da armadura;
 Resistência da carga;
 Tensão de saída nos terminais do gerador;
 Tensão gerada ou f.e.m
Importante
Em regime permanente, as indutâncias dos enrolamentos de campo e armadura não são consideradas.
Equações básicas
Característica externa
Desprezando o efeito da reação da armadura, o seja, a corrente de carga não afeta a distribuição de fluxo , 
Tensão terminal do gerador cai linearmente com o aumento da corrente de carga;
O gerador CC com excitação independente mantém a tensão terminal aproximadamente constante, pois tem um pequeno valor.
Para uma dada carga , o ponto de operação da máquina é dada pela interseção entre a característica da carga e a curva de regulação de tensão da máquina CC 
Reação da armadura
Este efeito desmagnetizante cresce com o aumento da corrente de armadura (corrente de carga);
A reação da armadura resulta em uma queda de tensão adicional na curva de regulação de tensão da máquina que varia não linearmente com 
A reação de armadura, para uma dada corrente , provoca uma diminuição (desmagnetização) do fluxo de campo 
A força magnetomotriz total de um gerador de excitação independente é a força magnetomotriz do circuito de campo menos a força magnetomotriz devido à reação de armadura (RA)
A diminuição do fluxo provoca uma diminuição da tensão gerada da armadura;
A diminuição da tensão gerada da armadura provoca uma diminuição da tensão terminal 
Define-se uma corrente de campo equivalente como a corrente que produziria a mesma tensão de saída como resultado da combinação de todas as forças magnetomotrizes presentes na máquina. 
O efeito líquido da reação de armadura pode ser interpretado como uma diminuição da corrente de campo, ou seja:
Exemplo 1
Considere um gerador CC de 12 kW, 100V, 1000 rpm, conectado na configuração de excitação independente com Ra = 0,1 Ω e 1200 espiras por polo. A corrente de campo nominal é 1 A. A característica de magnetização é dada a seguir.
Determinar a tensão terminal a plena carga, desprezando a reação da armadura.
Gráfico
Se a reação de armadura for 0,06 A (corrente de campo) na condição de plena carga: 
Determine tensão terminal à plena carga
Determine a corrente de campo equivalente para fazer com que a tensão terminal seja 100V à plena carga.
Exemplo 2(Chapman)
Um gerador CC de excitação independente tem especificações nominais de 172 kW, 430 V, 400 A e 1800 rpm. Essa máquina apresenta as seguintes características:
Circuito de campo
Circuito de armadura
Determinar a tensão de terminal a vazio do gerador se o resistor ajustável Raj do circuito de campo desse gerador for ajustado para e a máquina motriz estiver acionando o gerador a 1600 rpm; 
Assumindo que o gerador tem enrolamentos de compensação, determinar a sua tensão se uma carga de 360 A fosse conectada aos seus terminais; 
Determinar a sua tensão se uma carga de 360 A fosse conectada aos seus terminais. Assuma que o gerador não tem enrolamentos de compensação e a sua reação de armadura é 450 A.esp para essa carga;
 Determinar o ajuste poderia ser feito no gerador para que a sua tensão de terminal voltasse ao valor encontrado na parte (a); 
Determinar a corrente de campo seria necessária para que a tensão de terminal voltasse ao valor a vazio, assumindo que a máquina tem enrolamentos de compensação. Qual é o valor requerido do resistor Raj para que isso seja possível?
Controle da tensão de terminal
 A tensão de terminal de um gerador CC de excitação independente pode ser controlada variando a tensão interna gerada da máquina. 
Se 
 Se 
Alterar a rotação do gerador
Alterar a corrente de campo
Gerador C.C com excitação em paralelo
No gerador com excitação em paralelo, ou gerador shunt, o enrolamento de campo é conectado em paralelo com a armadura;
Dessa forma, a corrente de campo é fornecida pela armadura (tensão induzida), ou seja, a máquina é auto excitada.
Processo de energização do gerador CC shunt
Processo de escorvamento
Gerador em vazio, isto é, não há carga nos seus terminais;
Existência de um fluxo residual nos polos
Com a chave de campo aberta e o gerador acionado com uma velocidade constante surgirá uma tensão de armadura 
Fechando a chave de campo surgirá uma corrente de campo produzida por ;
O enrolamento de campo passará a produzir fluxo , aumentando a tensão induzida para o que, por sua vez, aumentará a corrente de campo para 
Esse processo se repete até encontrar o ponto de equilíbrio P;
Em um gerador real, a tensão inicial não é produzida em degraus discretos, isto é, e aumentam simultaneamente até que as condições de regimepermanente sejam atingidas.
Se o fluxo de campo estiver no mesmo sentido do campo residual (magnetização adicional) a tensão de armadura crescerá, caso contrário não haverá a desmagnetização total da armadura e a tensão de armadura irá para zero, assim como a corrente de campo;
A repetição desse processo (fluxo aditivo) tornará a tensão de armadura cada vez maior, e, consequentemente, a corrente de campo cada vez maior;
O ponto de equilíbrio se dará na intersecção entre a curva de magnetização e a reta de resistência do circuito de campo, assumindo-se que a queda de tensão em R a é desprezível (i.e., R a << R f).
O ponto de equilíbrio final depende da resistência total do circuito de campo e para haver controle sobre a tensão de armadura e a corrente de campo usualmente insere-se uma resistência de controle em série com o enrolamento de campo.
Portanto, a resistência total do circuito de campo é:
Efeito da variação da resistência do circuito de campo
 Para valores baixos de , a tensão de armadura de equilíbrio encontrará valores mais elevados (pontos e ).
Para valores altos de , terá valores de equilíbrio muito baixos (ponto ). A tensão de operação de regime permanente ocorrerá basicamente em nível residual e nunca subirá;
Existe um valor para , chamado de resistência crítica do circuito de campo (), tal que a reta de resistência de campo coincide com a parte linear da curva de magnetização de forma que não exista um ponto de equilíbrio com produção significante de tensão, ou seja, a tensão do gerador poderá flutuar amplamente com apenas mínimas alterações de , ou 
Condições necessárias para o gerador CC com excitação paralela fornecer valores adequados de tensão de armadura: 
Deve existir magnetismo residual na armadura; 
O fluxo produzido pela corrente de campo deve ser aditivo em relação ao magnetismo residual; 
A resistência do circuito de campo deve ser menor que a resistência crítica.
Característica terminal
A característica de terminal de um gerador CC em derivação é diferente da de um gerador de excitação independente, porque a corrente de campo da máquina depende de sua tensão de terminal; 
À medida que a carga aumenta:
A diminuição de acarreta na diminuição na corrente de campo e, portanto uma redução no fluxo de campo
 Portanto, será reduzida causando uma nova diminuição de 
Terminais de carga em aberto - Gerador em vazio
Mesmo em vazio, há uma queda de tensão na armadura, proporcional à corrente de campo (mas para cálculos práticos esta queda é desprezível)
Terminais de carga em curto circuito
Corrente de campo nula
Verifica-se que a corrente de armadura não é elevada para o caso da máquina operando sob curto-circuito. 
A máquina CC auto-excitada em paralelo é auto-protegida contra curtos-circuitos
Exemplo 1
Gerador shunt de 12 kW, 100V, 1.000rpm com:
 
Determinar o valor máximo da tensão gerada
Desenhamos a reta de carga para 
No ponto de interseção encontramos:
Determinar o valor da resistência de controle R para que o gerador forneça 100V
Desenhando a reta que intercepta a curva em 100V encontramos:
Portanto:
Determinar o valor da resistência crítica para o circuito de campo
Passando uma reta pela parte linear da curva
Escolhemos pontos de fácil leitura:
Gerador C.C com excitação em série
A corrente da armadura simultaneamente alimenta a carga e produz o campo
 deve ser baixa para limitar a queda na tensão terminal (Ia é alta) 
Alta seção => Alto Custo => Máquina maior para a mesma potência
Característica terminal
Vazio
Carga
A medida que a carga cresce, aumenta as correntes 
Aumentando aumenta rapidamente e aumenta também a queda 
O aumento de é mais rápido que a queda e portanto aumenta
Depois de um tempo a máquina satura e fica praticamente constante e predomina a queda e começa a diminuir.
Reação da armadura
Os geradores em série usados na soldagem a arco são projetados intencionalmente para ter uma reação de armadura elevada;
Quando os eletrodos de soldagem fazem contato entre si antes que se inicie propriamente a soldagem, uma corrente muito elevada circula;
Quando se afasta os eletrodos, há uma elevação muito acentuada na tensão do gerador, ao passo que a corrente permanece elevada. Essa tensão assegura que um arco de soldagem seja mantido através do ar entre os eletrodos
Gerador C.C com excitação composta
Combinações de enrolamentos de campo em série e paralelo (shunt) de forma a eliminar a queda de tensão excessiva associada à resistência de armadura e o efeito desmagnetizante da corrente de carga (reação de armadura);
O enrolamento de campo shunt representa o principal enrolamento, sendo responsável pela produção da maior parte do fluxo magnético na máquina. Esse enrolamento possui muitas espiras, área de seção transversal baixa e conduz uma corrente bem menor que a da armadura (tipicamente 5%).
O enrolamento de campo série possui menos espiras, porém com maior área de seção transversal e conduz a corrente de armadura.
Composto curto Composto longo
Admitindo linearidade magnética:
Máquina composta aditiva
Máquina composta subtrativa ou diferencial
Gerador com excitação composta aditiva
Composto curto
Composto longo
Característica terminal
A medida que a carga cresce, aumenta a corrente e consequentemente aumenta 
O aumento de implica em:
No aumento da queda e diminui
No aumento do fluxo aumenta e aumenta
Esses dois efeitos se opõem entre si e o efeito predominante dependerá da fmm do campo série.
Enrolamento série
O enrolamento série pode dimensionado para compensar (aditivo) a queda de tensão e a reação da armadura de três diferentes formas: 
Máquina supercomposta ou hipercomposta
O enrolamento série compensa totalmente os dois efeitos e ainda fornece magnetização adicional para a máquina.
A tensão terminal pode ser maior do que a tensão nominal de armadura à medida que a corrente de carga aumenta.
Máquina plana ou normal
O enrolamento de campo compensa totalmente os dois efeitos para corrente de carga nominal.
A máquina mostra pequena variação da tensão com a carga
Máquina subcomposta ou hipocomposta
O enrolamento série compensa parcialmente os dois efeitos de forma que a queda de tensão é menor em comparação com o gerador shunt.
Para corrente de carga nominal a tensão terminal será menor do que a tensão de armadura nominal.
Gerador composto diferencial
O enrolamento série ainda pode ser ligado com o shunt de forma a produzir fluxo subtrativo
O enrolamento série produz uma redução maior da tensão em relação ao gerador shunt devido a:
Queda de tensão 
Desmagnetização adicional 
Pode ser usado como fonte de corrente constante para longa faixa de variação de tensão (máquina de solda).
Características terminais dos geradores compostos
Aspectos do circuito magnético
O fluxo líquido por polo é o resultado da combinação das FMMs dos enrolamentos de campo e de armadura;
Em uma máquina CC ideal, com a excitação em derivação ou independente, a FMM de armadura produz fluxo magnético apenas no eixo em quadratura;
Máquina real, a corrente de armadura produz fluxo no eixo direto, produzido diretamente como por exemplo, por um enrolamento de campo em série, ou indiretamente por meio dos efeitos de saturação;
A interdependência entre a tensão de armadura gerada Ea e as condições do circuito magnético da máquina é, portanto, uma função da soma de todas as FMMs ao longo do caminho de fluxo do eixo polar ou direto; 
Inicialmente é considerada a FMM que foi intencionalmente colocada sobre os polos principais do estator para criar o fluxo de trabalho, isto é, a FMM do campo principal e, em seguida,incluiremos os efeitos da reação de armadura;
Sem a reação da armadura
A máquina a vazio ou com os efeitos da reação de armadura ignorados, a FMM resultante ou efetiva por polo é a soma algébrica das FMMs que atuam sobre o eixo principal ou direto;
Para o motor ou o gerador composto usual, que tem Nf espiras de campo em derivação por polo e Ns espiras de campo em série por polo:
Ligação aditiva ou cumulativa
Ligação subtrativa ou diferencial
A curva de magnetização de uma máquina CC é dada geralmente em termos da corrente que circula apenas no enrolamento do campo principal, o qual quase sempre é o enrolamento do campo em derivação, quando há um presente. 
A corrente de campo na curva de magnetização pode ser multiplicada pelas espiras por polo daquele enrolamento, dando uma curva em termos de ampères espiras por polo. 
Corrente equivalente do campo composto
Corrente que se circulasse no enrolamento de campo em derivação produziria a mesma FMM resultante da excitação simultânea dos campos série e em derivação. 
Característica de magnetização
Gerador de 100 kW, 250 V e 1200 rpm
 
A escala de FMM é dada em termos da corrente de campo em derivação com 1000 espiras por polo;
A curva característica também pode ser apresentada em forma normalizada ou por unidade, como está mostrado pelas escalas de FMM na parte superior e de tensão no lado direito, na qual uma tensão de 1,0 por unidade é igual à tensão nominal;
O uso da curva de magnetização, plotando no eixo vertical a tensão gerada em vez do fluxo, pode ser um tanto complicado porque a velocidade de uma máquina CC não permanece necessariamente constante e, assim, a velocidade entra na relação entre o fluxo e a tensão gerada;
Importante
As ordenadas da tensão gerada são relativas a uma única velocidade de máquina. 
Para uma velocidade na qual foi estabelecida a curva, a tensão gerada é dada por
A tensão gerada para qualquer velocidade 
Exemplo 1
Um gerador composto de 100 kW, 250 V e 400 A, com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025𝛺, a resistência de campo em série de 0,005 𝛺 e a curva de magnetização.
Há um campo em derivação com 1000 espiras por polo e um campo em série de três espiras por polo. 
O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz uma FMM no eixo direto que se soma à do campo em derivação
Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente do campo é 4,7 A e a velocidade é 1150 rpm. Despreze os efeitos da reação de armadura.
Precisamos corrigir para 
Com os efeitos da reação da armadura
A corrente no enrolamento de armadura dá origem a um efeito de desmagnetização causado por uma reação de armadura de magnetização cruzada;
 Uma forma de se resumir e correlacionar os resultados 
As curvas são plotadas não apenas para a característica a vazio (Ia = 0) mas também para uma família de valores de Ia;
A inclusão da reação de armadura é uma questão de usar a curva de magnetização que corresponde à corrente de armadura envolvida;
As ordenadas de todas essas curvas fornecem valores para a tensão de armadura gerada Ea, não para a tensão de terminal sob carga;
As curvas de saturação sob carga são deslocadas para o lado, à direita da curva a vazio, de um valor que é função de Ia.
O efeito da reação de armadura é então aproximadamente igual ao de uma FMM desmagnetizante que atua sobre o eixo principal. 
Composto aditivo
Exemplo 2
Considere novamente o gerador CC composto do exemplo 1 e considere os efeitos da reação da armadura.
Precisamos corrigir para 
Exemplo 3
Para contrabalançar os efeitos da reação de armadura, uma quarta espira é acrescentada ao enrolamento do campo em série do gerador CC aumentando sua resistência para 0,007 𝛺. Calcular a tensão de armadura
Precisamos corrigir para 
Número de espiras do campo série
Para manter a tensão nominal em vazio quando o gerador está em plena carga é necessário a colocação de um enrolamento série;
Os efeitos da FMM desse enrolamento serão “pecebidos” no enrolamento em derivação com a circulação de uma corrente equivalente maior que a corrente nominal do campo ;
Portanto teremos um acréscimo na corrente de excitação do gerador para manter a tensão terminal de plena carga no mesmo valor da tensão em vazio; 
Esse acréscimo refletirá em um aumento da FMM do enrolamento de campo em derivação;
Essa FMM adicional tem que ser suprida pelo campo série;
Composto curto
Composto longo
Exemplo 1
Um gerador em derivação com 1.600 espiras por polo é transformado em composto aditivo com a colocação de um campo série.
No teste do gerador operando somente com o enrolamento em derivação foram obtidos:
	Ensaio
	
	
	
	Vazio
	
	
	
	Plena carga
	
	
	
Composto curto
Composto longo
Resolver 7.12 do fitzgerald
Carlos Alberto M. D. Ferraz	Página 4