simulado_3_SEMINÁRIO_INTEGRADO_MATEMÁTICA

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SEMINÁRIOS INTEGRADOS EM MATEMÁTICA
Simulado: CEL0591_SM_201202389201 V.1 Fechar
Aluno(a): MICHELLE ESTEFANIA MOREIRA DOS REIS Matrícula: 201202389201 
Desempenho: 4,0 de 8,0 Data: 17/04/2015 20:02:47 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201202646236)
No retângulo ABCD ao lado, o lado AB mede 7 cm e o lado AD mede 9 cm. Os pontos I, J, K e L foram 
marcados sobre os lados AB, BC, CD e DA, respectivamente, de modo que os segmentos AI, BJ, CK e DL são 
congruentes 
Com base nessa situação, faça o que se pede nos itens a seguir. 
a) Demonstre que o quadrilátero IJKL é um paralelogramo.
b) Escreva a função que fornece a área do paralelogramo IJKL em função de x e determine, caso existam, 
seus pontos de máximo e de mínimo
c) Na resolução desse problema, que conceitos matemáticos podem ser explorados com alunos do ensino 
fundamental e do ensino médio?
Sua Resposta: EHARJ
Compare com a sua resposta:
(a) 
Para demonstrar que IJKL é um paralelogramo o estudante pode mostrar que os triângulos IBJ e KDL são 
congruentes (ALA); da mesma forma o triângulo IAL é congruente ao triângulo KCJ (ALA). Em seguida, usa-
se a propriedade dos paralelogramos: um quadrilátero com lados postos congruentes é um paralelogramo. 
Outra forma é mostrar pela definição identificando os ângulos...
(b) 
`A(x)=63-2((7-x)x)/2-2((9-x)x)/2= 2x^2-16x+63`
O estudo do ponto crítico (de mínimo) pode ser feito usando derivada e também usando o gráfico da função 
do segundo grau.
(c) 
Congruência de triângulo, propriedades do paralelogramo, estudo do gráfico da função do
segundo grau.
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2a Questão (Ref.: 201202638797)
Vilarejos que afundam devido ao derretimento da camada congelada do subsolo, uma explosão na 
quantidade de insetos, números recorde de incêndios florestais e cada vez menos gelo ¿ esses são alguns 
dos sinais mais óbvios e assustadores de que o Alasca está ficando mais quente devido às mudanças 
climáticas, disseram cientistas.
As temperaturas atmosféricas no estado norte-americano aumentaram entre 2 oC e 3 oC nas últimas cinco 
décadas, segundo a Avaliação do Impacto do Clima no Ártico, um estudo amplo realizado por pesquisadores 
de oito países.
Folha de S. Paulo, 28/9/2005.
O aquecimento global é um fenômeno cada vez mais evidente devido a inúmeros acontecimentos que, como 
os descritos no texto, têm afetado toda a humanidade. Apresente duas sugestões de providências a serem 
tomadas pelos governos que tenham como objetivo minimizar o processo de aquecimento global. 
Sua Resposta: qqtfge
Compare com a sua resposta:
Uma sugestão que pode ser feita é a repressão ao desmatamento, especialmente àquele feito através das 
queimadas, garantindo que as florestas mantenham ou ampliem suas dimensões atuais para restabelecer a 
emissão de oxigênio na atmosfera e garantir o equilíbrio do regime de chuvas.
A outra é o controle da emissão de gases poluentes de automóveis e indústrias, especialmente os de origem 
fóssil, com o objetivo de minimizar o efeito estufa, um dos fatores que contribuem para o aquecimento 
global.
3a Questão (Ref.: 201202648082) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere os elementos `alpha=([1,2,3],[1,3,2])` e `beta=([1,2,3],[3,2,1])` pertencentes ao grupo das 
permutações .
Assinale a opção que representa
`([1,2,3],[1,3,2])` 
`([1,2,3],[2,1,3])` 
`([1,2,3],[3,2,1])` 
`([1,2,3],[2,3,1])` 
`([1,2,3],[1,2,3])` 
4a Questão (Ref.: 201202648070) Pontos: 0,0 / 1,0
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Desmatamento na Amazônia Legal. Disponível em: <www.imazon.org.br/mapas/desmatamento-mensal-
2011>. Acesso em: 20 ago. 2011.
 O ritmo de desmatamento na Amazônia Legal diminuiu no mês de junho de 2011, segundo levantamento 
feito pela organização ambiental brasileira Imazon (Instituto do Homem e Meio Ambiente da Amazônia). O 
relatório elaborado pela ONG, a partir de imagens de satélite, apontou desmatamento de `99 km^2` no 
bioma em junho de 2011, uma redução de 42% no comparativo com junho de 2010. No acumulado entre 
agosto de 2010 e junho de 2011, o desmatamento foi
de `1 534 km^2`, aumento de 15% em relação a agosto de 2009 e junho de 2010. O estado de Mato 
Grosso foi responsável por derrubar 38% desse total e é líder no ranking do desmatamento, seguido do Pará 
(25%) e de Rondônia (21%).
Disponível em: <http://www.imazon.org.br/imprensa/imazon-na-midia>. Acesso em: 20 ago. 2011(com 
adaptações).
De acordo com as informações do mapa e do texto, 
o desmatamento na Amazônia Legal, em junho de 2010, foi de `140 km^2`, comparando-se o índice 
de junho de 2011 ao índice de junho de 2010.
três estados brasileiros responderam por 84% do desmatamento na Amazônia Legal entre agosto de 
2010 e junho de 2011.
o estado do Amapá apresenta alta taxa de desmatamento em comparação aos demais estados da 
Amazônia Legal.
não houve aumento do desmatamento no último ano na Amazônia Legal.
foram desmatados `1 534 km^2` na Amazônia Legal nos últimos dois anos.
5a Questão (Ref.: 201202646126) Pontos: 1,0 / 1,0
Quando o homem não trata bem a natureza, a natureza não trata bem o homem.
Essa afirmativa reitera a necessária interação das diferentes espécies, representadas na imagem a seguir.
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Depreende-se dessa imagem a
ingerência do homem na reprodução de espécies em cativeiro.
atuação do homem na clonagem de animais pré-históricos.
mutação das espécies pela ação predatória do homem.
responsabilidade do homem na manutenção da biodiversidade.
exclusão do homem na ameaça efetiva à sobrevivência do planeta.
6a Questão (Ref.: 201203048986) Pontos: 1,0 / 1,0
Nas últimas décadas , temos assistido ainda que não suficiente, por parte de diversos segmentos da sociedade, 
ações que olham para os portadores de necessidades especiais não como deficientes e sim como pessoas diferentes 
que podem e devem desempenhar diversas funções na sociedade. Já encontramos diversos alunos em nossos 
diferentes niveis de ensino. A essa movimento os estudiosos costumam denominar.
Caridade
Assistencialismo
Inclusão social
Apoio escolar
FIES
7a Questão (Ref.: 201202646128) Pontos: 0,0 / 1,0
A exposição aos raios ultravioleta tipo B (UVB) causa queimaduras na pele, que podem ocasionar lesões 
graves ao longo do tempo. Por essa razão, recomenda-se a utilização de filtros solares, que deixam passar 
apenas certa fração desses raios, indicada pelo Fator de Proteção Solar (FPS). Por exemplo, um protetor com 
FPS igual a 10 deixa passar apenas 1/10 (ou seja, retém 90%) dos raios UVB. Um protetor que retenha 95% 
dos raios UVB possui um FPS igual a
90 
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5
95 
50 
20 
8a Questão (Ref.: 201202646131) Pontos: 1,0 / 1,0
A foto a seguir, da americana Margaret Bourke-White (1904-71), apresenta desempregados na fila de 
alimentos durante a Grande Depressão, que se iniciou em 1929.
Além da preocupação com a perfeita composição, a artista, nessa foto, revela
a capacidade de organização do operariado.
a possibilidade de ascensão social universal.
a esperança de um futuro melhor para negros.
o consumismo de determinadas classes sociais.
as contradições da sociedade capitalista.
9a Questão (Ref.: 201202646139) Pontos: 0,0 / 1,0
O filósofo alemão Friedrich Nietzsche (1844-1900), talvez o pensador moderno mais incômodo e provocativo, 
influenciou várias gerações e movimentos artísticos. O Expressionismo, que teve forte influência desse 
filósofo, contribuiu para o pensamento contrário ao racionalismomoderno e ao trabalho mecânico, através 
do embate entre a razão e a fantasia.
As obras desse movimento deixam de priorizar o padrão de beleza tradicional para enfocar a instabilidade da 
vida, marcada por angústia, dor, inadequação do artista diante da realidade.
Das obras a seguir, a que reflete esse enfoque artístico é
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10
a
 Questão (Ref.: 201202648099) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere `u(x, y) = f(x - 4y) + g(x + 4y)`, em que `f` e `g` são funções reais quaisquer, deriváveis até a 
segunda ordem, com `u_(x x) != 0` para todo `x` e `y`. Nesse caso, `u_(yy)/u_(x x)` é igual a
-8
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