Lista de Exercícios 2 - Cálculo

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Lista de Exercícios - 03 
Prof. Elienai Alves de Souza 
 
Questão 01 – Para a função f cujo gráfico é mostrado a seguir, diga quem são: 
 
 
 
Questão 02 - Determine o limite infinito 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 03 – Encontre as assíntotas verticais da função abaixo e confirme sua resposta 
fazendo os gráficos da função e das assíntotas verticais no winplot. 
 
 
Questão 04 – Para a função g, cujo gráfico é dado, determine o que se pede 
 
2 
 
 
 
Questão 05 – Encontre o limite 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
 
Questão 06 – Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva através do estudo 
completo dos limites infinitos e no infinito. 
a) 
4

x
x
y
 
b) 
1²
4²



x
x
y
 
c) 
103²
³


xx
x
y
 
d) 
xx
x
y



³
1³
 
e) 
4 4 1

x
x
y
 
 
Questão 07 - Determine os valores de a e b, de modo que o gráfico da função: 
4
3
)(



bx
ax
xf
 
possua assíntotas: horizontal em y = 3 e vertical em x = -2. 
3 
 
Respostas 
Questão 01 
a) -∞ 
b) ∞ 
c) ∞ 
d) -∞ 
e) ∞ 
f) As equação das assíntotas verticais 
são x = -7, x = -3 e x = 6. 
 
Questão 02 
a) ∞ 
b) -∞ 
c) ∞ 
d) -∞ 
e) -∞ 
 
Questão 03 
 Assíntotas verticais: x = -1 e x = 2 
 
 
Questão 04 
a) 2 
b) -2 
c) ∞ 
d) -∞ 
e) -∞ 
f) Assíntotas Verticais: x = -2, x = 0, x 
= 3; Horizontais: y = -2, y = 2 
 
Questão 05 
a) 3 
b) -3/5 
c) 3 
d) -1 
e) Não existe, pois este limite ficará 
oscilando entre -1 e 1. 
f) -∞ 
g) -∞ 
 
Questão 06 
a) Horizontal: y = 1 ; Vertical: x = -4 
b) Verticais: x = 1 e x = -1; Horizontal: y = 1 
c) Não há assíntota horizontal. Verticais: x = 2 e x = -5 
d) Horizontal: y = 1; Vertical: x = 0 
e) Horizontais: y = 1 e y = -1. Não há assíntotas verticais. 
 
Questão 07 
 Resposta : a=2 e b=6