AV Fundamentos de Álgebra

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A afirmação II é verdadeira
A afirmação III é falsa
As afirmações I e III são falsas
A afirmação III é verdadeira
 
Avaliação: CEL0687_AV_201410037861 » FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201410037861 - CARLOS FERNANDES DE MORAES 
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: Av. Parcial Data: 22/11/2018 09:08:51
 1a Questão (Ref.: 201410778999) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere as seguintes afirmações:
(I ) A operação x⋆y=x+y2, G = R sobre G é um grupo. 
(II) A operação * em Z, definida por x*y = x + y + xy não possui elemento neutro e 
portanto não é um grupo.
(III) A operação * em Z, definida por x*y = x + y - 4 possui elemento neutro e = 4
Podemos concluir que
A afirmação I é verdadeira
 
 2a Questão (Ref.: 201410763100) Pontos: 0,0 / 1,0
Determine o elemento neutro da operação x * y = x + y - 2¯ em Z3. 
 e = 2¯
e = 1¯
e = 3¯
e = −2
̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅
e = −1
̅ ̅ ̅ ̅
 3a Questão (Ref.: 201410778997) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere as seguintes afirmações:
 
(I) 3Z é subgrupo de 6Z. 
(II) 2Z + 1 dos inteiros ímpares não é subgrupo do grupo (Z, +). 
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rt9m
Lápis
Considere as seguintes afirmações:
 
(I) 3Z é subgrupo de 6Z. 
(II) 2Z + 1 dos inteiros ímpares não é subgrupo do grupo (Z, +). 
(III) (Q, +) é um subgrupo de (R, +) 
(IV) (Z, +) não é um subgrupo de (Q, +) 
 
Podemos concluir que
 A afirmação I é verdadeira
As afirmações III e IV são falsas
As afirmações I e II são verdadeiras
As afirmações II e III são verdadeiras
As afirmações I e III são falsas
 4a Questão (Ref.: 201410778966) Pontos: 1,0 / 1,0
H
H + H
2 + H
 3 + H
1 + H
 5a Questão (Ref.: 201410763336) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja A um anel e f uma função definida de A em A onde f(x) = x. Determine o núcleo de f.
N(f) = {3}
 N(f) = {0}
N(f) = {1}
N(f) = {4}
N(f) = {2}
 6a Questão (Ref.: 201410685932) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolvendo a equação 3x + 2 = 6x + 7 no anel Z8 encontramos como solução : 
x = 3
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 6 Questão (Ref.: 201410685932) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolvendo a equação 3x + 2 = 6x + 7 no anel Z8 encontramos como solução : 
x = 3
x = 10
x = 5
x = 8
 x = 1
 7a Questão (Ref.: 201410779092) Pontos: 0,0 / 1,0
Um anel é um conjunto A, cujos elementos(x,y e z) podem ser adicionados e multiplicados satisfazendo as 
seguintes algumas propriedades. Diga, entre as opções abaixo a propriedade que identifica o anel comutativo. 
(x + y) + z = x + (y + z)
 (x.y).z = x.(y.z)
x + y = y + x
x(y + z) = x.y + x.z
x.y= y.x
 8a Questão (Ref.: 201410763298) Pontos: 0,0 / 1,0
O anel Z6 admite quantos divisores de zero?
1 
 5
4
3
2 
 9a Questão (Ref.: 201410763350) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja f: A → B um isomorfismos de anéis. Marque a alternativa correta.
A é domínio ⇔ B não é domínio.
A é comutativo ⇔ B não é comutativo.
 A é corpo ⇔ B é corpo.
A não tem divisores de zero ⇔ B tem divisores de zero.
A tem unidade ⇔ B não tem unidade.
 10a Questão (Ref.: 201410779116) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere a seguinte proposição: Sejam m e n elementos do conjunto dos números naturais. Então, mZ + nZ 
= dZ se, e somente se, mdc(m,n) = d. A partir dela marque a alternativa que representa a operação 2Z + 3Z.
 6Z
5Z
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 6Z
5Z
2Z
Z
3Z
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