Capacitores - Eletricidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 06 – CAPACITORES FÍSICA – 3º ANO Página 1 de 6 
 
 
CAPACITORES OU CONDENSADORES 
 
01 – CAPACIDADE ELÉTRICA (C): A medida da capacidade do 
condutor armazenar cargas elétricas é denominada capacidade 
eletrostática ou capacitância. 
V
QC =
 
C = Capacitância: F (farad) 
Q = Carga elétrica: C (coulomb) 
V = Potencial elétrico: V (volts) 
 
 
02 – UNIDADE DE CAPACIDADE ELÉTRICA: No SI: 
)faradF(
V
C
V
QC →=== 
03 – Submúltiplos De Unidade De Capacidade Elétrica: 
F10)picofarad(F1
F10)nanofarad(F1
F10)microfarad(F1
F10)milifarad(mF1
12
9
6
3
−
−
−
−
=ρ
=η
=µ
=
 
 
Ex1: Calcular a capacidade de um condutor que possui carga de 15 
µC e potencial 400 V? 





=
=µ=
=
−
V400V
C10.15C15Q
?C
6
 
F10.75,3C
10.0375,0
400
10.15
V
QC
8
26
6
−
−−
−
=
===
 
 
04 – Capacidade Elétrica de um Condutor Esférico: A 
capacidade elétrica de um condutor esférico, isolado e em 
equilíbrio eletrostático, é diretamente proporcional ao seu raio. 
 
 
0k
RC =
 
 
C = Capacitância (F) 
R = Raio do condutor (m) 
k0 = 9,0 .109 N.m²/C², 
k0 = Constante Eletrostática 
no vácuo 
 
 
Ex2: Calcular a capacidade de um condutor esférico de raio 27 cm, 
considere como meio o vácuo e k0 = 9,0 .109 N.m²/C²? 





=
==
=
229
0 C/m.N10.9K
m27,0100/cm27R
?C
 
F10.0,3C
10.03,0
10.9
27,0
K
RC
11
29
9
0
−
−−
=
===
 
 
05 – Contato entre Condutores Eletrizados: Em termologia, 
vimos que dois corpos com temperaturas diferentes, colocados em 
contato, trocam calor até atingir o equilíbrio térmico. Com os 
condutores elétricos acontece fenômeno semelhante. Conectados 
por um fio condutor de capacidade elétrica desprezível, dois 
condutores com capacidade C1 e C2, de carga elétrica Q1 e Q2 e 
potencial V1 e V2, trocam cargas entre si, até que se estabeleça o 
equilíbrio eletrostático. Atingindo esse equilíbrio, ambos ficam com 
o mesmo potencial (V) de equilíbrio. 
 
21
2211
CC
V.CV.CV
+
+
=
 OU 
21
21
CC
QQV
+
+
=
 
Ex3: Dois condutores, de capacidades C1 = 3 µF e C2 = 2 µF, estão 
eletrizados com cargas Q1 = 9 µC e Q2 = 1 µC, respectivamente. 
Supondo-se que eles sejam ligados por um fio metálico, 
determinar: 
a) O potencial do equilíbrio; 










=
=µ=
=µ=
=µ=
=µ=
−
−
−
−
?V
C10.1C1Q
C10.9C9Q
F10.2F2C
F10.3F3C
6
2
6
1
6
2
6
1
 
V2
10.5
10.10V 
10.210.3
10.110.9
CC
QQV
6
6
66
66
21
21
==
+
+
=
+
+
=
−
−
−−
−−
 
b) a nova carga de cada condutor. 
 
C4C10.42.10.2V.CQ
C18C10.182.10.9V.CQ
V.CQ
66
22
66
11
µ====
µ====
=
−−
−−
 
06 – Densidade Superficial de Cargas Elétricas: Um corpo em 
equilíbrio eletrostático, ou seja, quando todos possíveis 
responsáveis por sua eletrização acomodam-se em sua superfície, 
pode ser caracterizado por sua densidade superficial média de 
cargas σ , que por definição é o resultado do quociente da carga 
elétrica Q, pela área de sua superfície A. 
A
Q
=σ
 
Obs1: Unidade adotada no SI: C/m². 
Obs2: Observe que para cargas negativas a densidade superficial 
média de cargas também é negativa, já que a área sempre é 
positiva. 
Obs3: Utiliza-se o termo médio já que dificilmente as cargas 
elétricas se distribuem uniformemente por toda a superfície de um 
corpo, de modo que é possível constatar que o módulo desta 
densidade é inversamente proporcional ao seu raio de curvatura, 
ou seja, em objetos pontiagudos eletrizados há maior concentração 
de carga em sua extremidade (ponta). 
Ex4: Calcular a densidade superficial de cargas em uma superfície 
metálica retangular de 20 cm por 10 cm, sabendo que temos 5.1014 
elétrons extras na superfície. 






=
−=
==
− C10,.1e
elétrons10.5n
m02,0m1,0.m2,0A
19
14
2
2
3
1914
m
C10.4004,0
02,0
)10.6,1.(10.5
A
e.n
A
Q
−
−
−=−=σ
−
===σ
 
 
07 – Densidade elétrica de uma esfera: Uma esfera sempre fica 
uniformemente eletrizada. Assim, a densidade elétrica, que é a 
mesma em qualquer ponto, é o quociente da carga total pela área 
total: 
 
2R4
Q
pi
=σ
 
Ex5: Calcular a densidade superficial de cargas em uma superfície 
metálica esférica de uma esfera de 15 cm de raio, sabendo que 
temos 8.1016 elétrons faltando na superfície. 





=
=
==
− C10,.1e
elétrons10.8n
m15,0100/cm15R
19
16
2
2
1916
22
cm
C53,4
15..4
10.6,1.10.8
R..4
e.n
R..4
Q
µ
≅σ
pi
=σ
pi
=
pi
=σ
−
 
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08 – Energia Potencial Elétrica de um Condutor: Durante o 
processo de carga do capacitor, a carga elétrica vai pouco a pouco 
aumentando. Uma certa quantidade de energia encontra-se 
armazenada no capacitor carregado, sob forma de energia 
potencial elétrica que, durante a descarga, poderá se converter em 
outra forma de energia, principalmente térmica e energia sob a 
forma de ondas eletromagnéticas. 
 
2
V.QEP =
 
 
V
QC =
 
2
V.CE
2
P =
 
 
C2
QE
2
P =
 
EP: Energia Potencial Elétrica (J – joule). 
Q: Carga Elétrica (C – coulomb). 
V: Potencial Elétrico (V – volts) 
C: Capacidade Elétrica (F: farad) 
 
Ex6: Calcular a energia potencial elétrica de um condutor com 
carga 5 µC e potencial 100 V? 





=
=µ=
=
−
V100V
C10.5C5Q
?E
6
P
 
J10.5,2E
10.250
2
100.10.5
2
V.QE
4
P
6
6
P
−
−
−
=
===
 
 
Ex7: Calcular a energia potencial elétrica de um condutor com 
capacidade elétrica 2 ηF e carga 500µC? 





=η=
=µ=
=
−
−
F10.2F2C
C10.500C500Q
?E
6
6
P
 
J62510.25,6E
10.4
10.25
10.2.2
)10.5(
C2
QE
2
P
6
8
6
242
P
==
===
−
−
−
−
 
 
Ex8: Calcular a energia potencial elétrica de um condutor com 
capacitância 10 µF e potencial 50 V? 





=
=µ=
=
−
V50V
F10.10F10F
?E
6
P
 
J10.5,7E
10.500.710.2500.5E
2
)50.(10.10
2
V.CE
3
P
366
P
262
P
−
+−−
−
=
==
==
 
 
09 – CAPACITORES OU CONDENSADORES: São elementos 
elétricos capazes de armazenar carga elétrica e, 
conseqüentemente, energia potencial elétrica. 
Um capacitor é formado basicamente por dois condutores 
situados a uma pequena distância um do outro: um carregado com 
carga elétrica positiva e outro carregado com carga elétrica 
negativa. Existem capacitores esféricos, cilíndricos e planos. 
 
O capacitor tem inúmeras aplicações na eletrônica, 
podendo servir para armazenar energia elétrica, carregando-se e 
descarregando-se muitas vezes por segundo. Na eletrônica, para 
pequenas variações da diferença de potencial, o capacitor pode 
fornecer ou absorver cargas elétricas, pode ainda gerar campos 
elétricos de diferentes intensidades ou muito intensos em 
pequenos volumes. 
As figuras abaixo mostram tipos de capacitores reais 
encontrados facilmente em lojas especializadas. 
 
 
10 – Representação de um Capacitor: 
 
U
QC =
 
C =capacitância (F – farad) 
Q = carga elétrica do capacitor (C - coulomb) 
U = tensão do capacitor (V – volts). 
Obs1: As cargas elétricas armazenadas nas armaduras têm o 
mesmo valor absoluto Q e sinais contrários, qualquer que seja o 
capacitor. 
Obs2: A carga elétrica (Q) de um capacitor é o valor absoluto Q da 
carga elétrica armazenada em uma das armaduras. 
Obs3: A tensão U do capacitor é a DDP entre suas armadura A e B 
 
Ex9: Calcular a capacitância de um capacitor que possui carga de 
6 µC e potencial 200 V? 





=
=µ=
=
−
V200V
C10.6C6Q
?C
6
 
F10.3C
10.0,3
200
10.6
V
QC
6
6
6
−
−
−
=
===
 
 
11 – CAPACITOR PLANO: O capacitor plano é formado de duas 
armaduras, iguais, cada uma de área A, colocadas paralelamente 
a uma distância d. Entre as armaduras do capacitor plano existe 
um dielétrico (isolante). 
 
No capacitor plano a área das placas (A) é diretamente 
proporcional à capacitância (C) enquanto que a distância entre as 
placas (d) é inversamente proporcional à capacitância. 
d
AC 0ε=
 
m/F10.8,8 120 −=ε Permissividade absoluta 
do vácuo. 
A = área das Placas (m²) 
d = distância entre as placas (m – metro) 
Obs1: O Campo Elétrico entre as armaduras do capacitor plano é 
uniforme e tem intensidade 
d
UE = , logo
0
E
ε
σ
= , onde 
A
Q
=σ é a 
Densidade Elétrica Superficial. 
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 Obs2: A relação entre a permissividade absoluta do vácuo 0ε e a 
constante Eletrostática no vácuo (k0) é dado por 
0
0 4
1k
piε
= 
Obs3: Durante o processo de carga do capacitor, a carga elétrica 
vai pouco a pouco aumentando. Uma certa quantidade de energia 
encontra-se armazenada no capacitor carregado, sob forma de 
Energia Potencial Elétrica que, durante a descarga, poderá se 
converter em outra forma de energia, principalmente térmica e 
energia sob a forma de ondas eletromagnéticas. A Energia 
Potencial no Capacitor Plano é dada por: 
 
 
2
U.QEP =
 
 
U
QC =
 
2
U.CE
2
P =
 
 
C2
QE
2
P =
 
EP: Energia Potencial Elétrica (J – joule). 
Q: Carga Elétrica (C – coulomb). 
U: Diferença de Potencial Elétrico (DDP) (V – volts) 
C: Capacidade Elétrica (F: farad) 
 
Ex10: Um capacitor plano é formado por duas placas paralelas com 
área de 0,04 m², separadas por uma distância de 0,2 cm. O 
dielétrico é o vácuo, e a DDP entre as armaduras é 2000 V. 
Determinar: 
a) A capacidade elétrica do capacitor: 







=ε
==
=
=
− m/F10.8,8
m002,0cm100/2,0d
m04,0A
?C
12
0
2
 
F10.76,1C
10.6,17C
002,0
04,0.10.8,8
d
AC
10
111
12
0
−
+−
−
=
=
=ε=
 
b) A carga elétrica do capacitor: 





=
=
=
−
V000.2U
F10.76,1C
?Q
10
 
C10.52,3Q
10.35202000.10.76,1Q
000.2
Q10.76,1
U
QC
7
31010
10
−
+−−
−
=
==
=⇒=
 
c) A Energia Potencial Elétrica do Capacitor: 





=
=
=
−
V000.2U
C10.52,3Q
?E
7
P
 
J10.52,3E
10.3520E
2
2000.10.52,3
2
U.QE
4
P
37
P
7
P
−
+−
−
=
=
==
 
 
11 – ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES: 
11.1 – ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE: Dois ou 
mais capacitores estarão associados em série quando entre eles 
não houver nó, ficando, dessa forma, a armadura negativa de um 
ligada diretamente à armadura positiva do outro. 
 
Características do Capacitor Equivalente (CS): 
 
a) Carga Elétrica: é igual as dos demais capacitores: 
321 QQQQ === 
b) Tensão Elétrica ou DDP: é a soma das DDP de cada 
Capacitor. 
321 UUUU ++= 
c) Capacidade Elétrica: O inverso da Capacidade equivalente é 
igual a soma dos inverso das capacidades de cada capacitor. 
321S C
1
C
1
C
1
C
1
++=
 
Obs1: Para dois capacitores diferentes: 
21
21
S CC
C.CC
+
=
 
Obs2: Para vários (n) capacitores: n = números de capacitores 
diferentes. 
n
CC 1S = 
d) Energia Potencial Elétrica Armazenada: 









=
=
=⇒=
2
U.CE
2
U.QE
U.CQ
U
QC
2
P
P
 
EP: Energia Potencial Elétrica (J – joule). 
Q: Carga Elétrica (C – coulomb). 
U: Tensão Elétrica, Voltagem ou 
Diferença de Potencial Elétrico (DDP) 
(V – volts) 
C: Capacidade Elétrica (F: farad) 
EP: Energia Potencial (J: joule) 
Ex11: Quatro capacitores em série têm a mesma capacidade de 24 
µF. Determine a capacidade do capacitor equivalente. 





=
=
µ=
?C
4n
F24C
S
 
F6C
4
24
n
CC
S
1
S
µ=
==
 
Ex12: Três capacitores em série tem capacidades de 12 µF, 20 µF 
e 30 µF. Determine o capacitor equivalente. 







=
µ=
µ=
µ=
?C
F30C
F20C
F12C
S
3
2
1
 
F6C 
60
10
60
235
C
1
30
1
20
1
12
1
C
1
C
1
C
1
C
1
S
S
321S
µ=⇒=++=
++=++=
 
Ex13: Dois capacitores, um de 3 µF e outro de 6 µF são associados 
em séries e lhes é aplicada nos terminais uma tensão de 10 V. 
Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 





=
µ=
µ=
?C
F6C
F3C
S
2
1
 
F10.2C
F2
9
18
63
6.3
CC
C.CC
6
S
21
21
S
−
=
µ==
+
=
+
=
 
b) A carga do capacitor equivalente. 





=
=
µ=
?Q
V10U
F2CS
C20Q
10.2Q
10
Q2
U
QC
µ=⇒
=⇒=⇒=
 
 
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c) A carga de cada capacitor. 
C20QQQ 21 µ=== 
d) A DDP a que cada capacitor está submetido. 









=
=
µ==
µ=
µ=
?U
?U
C20QQ
F6C
F3C
2
1
21
2
1
 
V33,3
3
20
C
QU
V67,6
3
20
C
QU
C
QU
U
QC
2
2
2
1
1
1
===
===
=⇒=
 
e) A energia potencial armazenada na associação. 





=
=
µ=
?E
V10U
C20Q
P J10.1E
10.100
2
10.10.20
2
U.QE
4
P
26
6
P
−
+−
−
=
===
 
11.2 – ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO: Dois 
ou mais capacitores estão associados em paralelo quando seus 
terminais estão ligados aos mesmos nós e, conseqüentemente, 
sujeitos à mesma diferença de potencial U. Na figura abaixo, os 
capacitores estão com seus terminais ligados aos mesmos nós A e B. 
 
Características do Capacitor Equivalente (CS): 
 
a) Carga Elétrica: é a soma das cargas de cada Capacitor. 
321 QQQQ ++= 
b) Tensão Elétrica ou DDP: é igual as dos demais capacitores. 
321 UUUU === 
c) Capacidade Elétrica: é a soma das Capacidades de cada 
Capacitor. 
321P CCCC ++= 
Obs1: Para vários (n) capacitores: n = números de capacitores 
diferentes. 
1P C.nC = 
d) Energia Potencial Elétrica Armazenada: 









=
=
=⇒=
2
U.CE
2
U.QE
U.CQ
U
QC
2
P
P
 
EP: Energia Potencial Elétrica (J – joule). 
Q: Carga Elétrica (C – coulomb). 
U: Tensão Elétrica, Voltagem ou 
Diferença de Potencial Elétrico (DDP) 
(V – volts) 
C: Capacidade Elétrica (F: farad) 
EP: Energia Potencial (J: joule) 
Ex14: Quatro capacitores em série têm a mesma capacidade de 5 
µF. Determine a capacidade do capacitor equivalente.F205.4CP µ== 
Ex15: Dois capacitores, um de 2 µF e outro de 4 µF são associados 
em paralelo e lhes é aplicada nos terminais uma tensão de 12 V. 
Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 





=
µ=
µ=
?C
F4C
F2C
P
2
1
 
F10.6C
F642CCC
6
P
21P
−
=
µ=+=+=
 
b) A DDP a que cada capacitor está submetido. 
V12UUU 21 === 
c) A carga de cada capacitor. 









=
=
==
µ=
µ=
?Q
?Q
V12UU
F4C
F2C
2
1
21
2
1
 
C4812.4U.CQ
C2412.2U.CQ
U.CQ
U
QC
222
111
µ===
µ===
=⇒=
 
d) A carga do capacitor equivalente. 





=
=
µ=
?Q
V12U
F6CP
 
c724824QQQ
C7212.6Q
12
Q6
U
QC
21
P
µ=+=+=
µ==⇒=⇒=
 
e) A energia potencial armazenada na associação. 





=
=
µ=
?E
V12U
C72Q
P
 
J10.32,4E
10.432
2
12.10.72
2
U.QE
4
P
26
6
P
−
+−
−
=
===
 
 
11.3 – ASSOCIAÇÃO MISTA DE CAPACITORES: É aquela na 
qual encontramos, ao mesmo tempo, capacitores associados em 
série e em paralelo, com na figura abaixo. 
 
A determinação do capacitor equivalente final é feita mediante o 
cálculo dos capacitores equivalentes de cada uma das 
associações, a respeito dos quais se tem certeza de estarem em 
série ou paralelo. 
 
Importante: Qualquer que seja o tipo de associação, série, 
paralelo ou mista, a energia elétrica armazenada na associação é 
igual à soma das energias elétricas de cada capacitor 
individualmente e que é igual à energia elétrica no gerador 
equivalente. 
3P2P1PP EEEE ++= 
 
Ex16: Na associação de capacitores da figura abaixo, determinar: 
 
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a) o capacitor equivalente: 
Em série temos: 
 
F2
9
18
63
6.3
CC
C.CC
21
21
2,1 µ==+
=
+
= 
Em paralelo temos: 
 
 
F1082CCC 32,1P µ=+=+= 
b) A carga de cada capacitor: 
C16020.8U.CQ
C40QQQ
C4020.2U.CQ
33
212,1
2,12,1
µ===
µ===
µ===
 
c) A energia potencial elétrica armazenada na associação: 





=
=
µ=
?E
V20U
C200Q
P
 
J10.0,2E
10.2000
2
20.10.200
2
U.QE
3
P
36
6
P
−
+−
−
=
===
 
EXERCÍCIOS 
01 – Calcular a capacidade de um condutor que possui carga de 6 
ρC e potencial 150 V? 
02 – Qual é a carga de um condutor de capacidade 20 ρF e 
potencial 4000 V? 
03 – Qual deve ser o raio de uma esfera condutora para que no 
vácuo tenha capacitância igual a 2,8 ρF? 
04 – Um capacitor de capacitância 4,0 ρF está carregado com uma 
carga de 2,4 ηC. Calcule o seu potencial? 
05 – Um condutor isolado, em equilíbrio eletrostático, encontra-se 
no vácuo e possui uma carga Q = 2 µC e um potencial elétrico V = 
10³ V. se receber mais 1 µC de carga, qual será o seu novo 
potencial? 
06 – Uma esfera condutora tem, no vácuo, capacidade elétrica 
igual a 0,2 µF. sendo a constante eletrostática no vácuo, K0 = 9.109 
N.m²/C², determine o raio da esfera. 
07 – Um condutor isolado, em equilíbrio eletrostático, possui uma 
quantidade de carga Q = 6 µC e um potencial V = 2.10³ V. 
Determinar sua energia potencial elétrica. 
08 – Um condutor isolado, em equilíbrio eletrostático, possui uma 
quantidade de carga de 4,0 µC e uma energia potencial elétrica de 
4.10-10J. Determinar a capacidade elétrica do condutor. 
09 – É dado um capacitor de capacidade 100 µF e potencial 200 V. 
calcule sua energia elétrica armazenada. 
10 – Calcule a energia de um capacitor de capacidade 20 ηF e 
Carga 400 µC. 
11 – São dados três condutores isolados e em equilíbrio, com 
quantidades de carga Q1 = 4 µC, Q2 = 6 µC e Q3 = 8 µC e 
potenciais V1 = 1.103 V, V2 = 4.103 V, V3 = 2.103 V, 
respectivamente. Os três condutores são ligados por fios 
condutores de capacidades desprezíveis, até que atinja o equilíbrio 
elétrico entre eles, Determinar: 
a) As capacidades de cada condutor. 
b) O potencial de equilíbrio. 
c) As novas cargas. 
12 – Duas esferas condutoras, de raios R1 = 18 cm e R2 = 27 cm, 
estão eletrizadas, no vácuo, e seus potenciais são respectivamente 
V1 = 1000 V e V2 = 2000 V. As esferas são colocadas em contato e 
depois afastadas uma da outra. Determine: 
a) O novo potencial de cada esfera 
b) As novas cargas de cada esfera. 
13 – Um capacitor de capacidade 2.10-5 F é ligado a uma ddp de 
2200 V. Calcule sua carga elétrica. 
14 – Um capacitor de capacidade 3.10-5 F é ligado a uma ddp de 
6000 V. Calcule sua carga elétrica. 
15 – Um capacitor plano, a vácuo, possui armaduras com áreas de 
0,4 m², separadas por uma distância de 2 cm. A ddp entre as 
armaduras é 1200 V. Determine: 
a) Sua capacidade 
b) A carga do capacitor; 
c) A energia potencial do capacitor. 
16 – Quatro capacitores em série têm a mesma capacidade de 
24 µF. Determine a capacidade do capacitor equivalente. 
17 – Três capacitores em série tem capacidades de 12 µF, 20 µF 
e 30 µF. Determine o capacitor equivalente. 
18 – Dois capacitores, um de 3 µF e outro de 6 µF são associados 
em séries e lhes é aplicada nos terminais uma tensão de 10 V. 
Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A carga do capacitor equivalente. 
c) A carga de cada capacitor. 
d) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
e) A energia armazenada na associação. 
19 – Dois capacitores, um de 20 µF e outro de 30 µF são 
associados em séries, se fornecermos a associação uma carga de 
24 µC. Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A carga de cada capacitor. 
c) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
d) A ddp da associação. 
e) A energia armazenada na associação. 
20 – Dois capacitores, um de 10 µF e outro de 15 µF são 
associados em séries, se fornecermos a associação uma carga de 
30 µC. Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A carga de cada capacitor. 
c) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
d) A ddp da associação. 
e) A energia armazenada na associação. 
21 – Dois capacitores, um de 6 µF e outro de 12 µF são 
associados em séries e lhes é aplicada nos terminais uma tensão 
de 40 V. Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A carga do capacitor equivalente. 
c) A carga de cada capacitor. 
d) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
e) A energia armazenada na associação. 
22 – Quatro capacitores em Paralelo têm a mesma capacidade de 
5 µF. Determine a capacidade do capacitor equivalente. 
23 – Três capacitores em paralelo tem capacidades de 15 µF, 25 
µF e 40 µF. Determine o capacitor equivalente. 
24 – Dois capacitores, um de 2 µF e outro de 3 µF são associados 
em paralelo, se fornecermos a associação uma carga de 20 µC. 
Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A ddp do capacitor equivalente. 
c) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
d) A carga de cada capacitor. 
e) A energia armazenada na associação. 
25 – Dois capacitores, um de 4 µF e outro de 6 µF são associados 
em paralelo, se fornecermos a associação uma carga de 30 µC. 
Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A ddp do capacitor equivalente. 
c) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
d) A carga de cada capacitor. 
e) A energia armazenada na associação. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO 
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26 – Dois capacitores, um de 5 µF e outro de 7 µF são associados 
em paralelo e lhes é aplicada nos terminaisuma tensão de 60 V. 
Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
c) A carga de cada capacitor. 
d) A carga do capacitor equivalente. 
e) A energia armazenada na associação. 
27 – Dois capacitores, um de 3 µF e outro de 8 µF são associados 
em paralelo e lhes é aplicada nos terminais uma tensão de 50 V. 
Determinar: 
a) A capacidade equivalente. 
b) A ddp à que cada capacitor está submetido. 
c) A carga de cada capacitor. 
d) A carga do capacitor equivalente. 
e) A energia armazenada na associação. 
28 – Determine a capacidade equivalente da associação abaixo. 
 8 µF 
 
 12 µF 30 µF 
 3 µF 
 A B 
 
 
 
 9 µF 
 
29 – Carrega-se um capacitor de capacidade eletrostática 5 µF 
com carga elétrica de 20 µC. Calcule a energia potencial elétrica 
armazenada no capacitor. 
30 – Um capacitor armazena 8.10–6 J de energia elétrica quando 
submetido à ddp U. Dobrando-se a ddp nos seus terminais, a 
energia armazenada passa a ser: 
31 – Uma esfera de raio 5 cm é carregada com a carga elétrica de 
200 µC. Calcular a densidade elétrica superficial. 
32 – A densidade elétrica superficial de uma esfera é 10 C/m2. 
Sendo o raio igual a 2 cm, qual a carga elétrica da esfera? 
33 – O número que mede a densidade elétrica de certa esfera é 
igual ao número que mede a carga elétrica dessa esfera, quando 
se usam unidades SI. Qual o raio dessa esfera? 
34 – Uma esfera tem raio de 2 cm e outra tem raio de 3 cm. 
Colocadas no vácuo com os centros à distância de 5 cm repelem-
se com a força de 2 d. A relação da densidade elétrica da primeira 
para a densidade elétrica da segunda é 9/2. Calcular as cargas 
elétricas das esferas. 
35 – A relação entre as cargas elétricas de duas esferas é 2/3. A 
relação entre os raios dessas esferas é 5/8. Qual a relação entre 
as densidades elétricas? 
 
Questões dos Últimos Vestibulares 
01 – (FAA 2008.2) O capacitor equivalente na associação abaixo é: 
a) 6 µF. 
b) 8 µF. 
c) 12 µF. 
d) 20 µF. 
e) 62 µF. 
 8 µF 
 
 12 µF 5 µF 30 µF 
 A B 
 
 7 µF 
 
 
02 – (FAA – 2011.1) Existem dispositivos elétricos largamente 
usados em circuitos eletrônicos, onde em geral eles têm a função 
de acumular energia e usá-la em um momento adequado, como 
por exemplo, para ligar o flash de uma câmara fotográfica ou 
mesmo em circuitos de rádios como filtros de corrente retificada. 
Esses dispositivos elétricos são conhecidos como: 
a) Resistores; b) Capacitores; c) Geradores; 
d) Alternadores; e) Difusores. 
03 – (UFRR – 2010) Considere a associação de capacitores 
conforme mostrado na figura abaixo. 
 
Os capacitores têm capacitância de C1 = C2 = C3 = 6µF 
alimentados por uma bateria de 12 V, a carga nos capacitores é: 
a) Q1 = 36 µC, Q2 = 72 µC e Q3 = 36 µC; 
b) Q1 = 36 µC, Q2 = 36 µC e Q3 = 36 µC; 
c) Q1 = 72 µC, Q2 = 36 µC e Q3 = 36 µC; 
d) Q1 = 36 µC, Q2 = 36 µC e Q3 = 72 µC; 
e) Q1 = 72 µC, Q2 = 36 µC e Q3 = 18 µC. 
04 – (UFRR-2004-F1) Usando Quando se duplica a distância entre 
as armaduras (placas) de um capacitor de placas planas e 
paralelas, a capacidade desse capacitor: 
a) se reduz à metade; b) dobra; c) triplica; 
d) se reduz a um terço; e) se mantém constante. 
05 – (UFRR-2004-F2) As placas de um capacitor plano têm área 
de 20 cm2 e estão separadas por uma distância de 2 cm no vácuo. 
Se a permitividade absoluta no vácuo é 8,85 x 10-12 F/m e existe 
uma diferença de potencial entre as placas de 2000 V, a energia, 
em joules, armazenada neste capacitor vale: 
a) 8,85x10-6; b) 4,42x10-6; c) 2,00x10-6; 
d) 1,77x10-6; e) 1,00x10-6 
06 – (UFPA) Dois condutores, de capacidades C1 = 3 µF e C2 = 2 
µF, estão eletrizados com cargas Q1 = 9 µC e Q2 = 1 µC, 
respectivamente. São postos em contatos e após o contato é 
correto afirmar que o novo potencial de equilíbrio é: 
a) 2 V; b) 5 V; c) 7 V; d) 10 V; e) 20 V. 
07 – (UEA) Dois capacitores, um de 3 µF e outro de 6 µF são 
associados em séries e lhes é aplicada nos terminais uma tensão 
de 10 V. Pode – se afirmar que a carga de cada capacitor é: 
a) 2 µC; b) 5 µC; c) 10 µC; d) 15 µC; e) 20 µC. 
08 - (UEFS-BA) O capacitor é o elemento do circuito eletrônico que 
tem a função de acumular cargas elétricas. Um técnico em 
eletrônica precisa de um capacitor de 2,5 µF, mas só dispõe de 
capacitores de 1,0 µF Uma associação para que ele consiga esse 
valor terá, no mínimo, um número de capacitores igual a 
a)um. b) dois. c)três. d)quatro. e)cinco. 
09 – (OSEC-SP) Dois capacitores estão ligados em série a uma 
bateria de 40V. As tensões nos capacitores de 2,0µF e 6,0µF são, 
respectivamente: 
a)30V e 10V; 
b)10V e 30V; 
c)30V e 30V; 
d)20V e 20V; 
e)5V e 35V 
 
 
10 – (UFMT) Na figura abaixo é mostrada uma associação de dois 
capacitores em paralelo. A diferença de potencial elétrico entre A e 
B é 100 V. C1 vale 2 µF. Considerando que a energia potencial 
elétrica total do conjunto de capacitores é 3 x10-2 J, calcule o valor 
de C2 em µF. 
a) 01; 
b) 02; 
c) 03; 
d) 04; 
e) 05.