Exercícios eletromagnetismo

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D
RA
FT
y +1/1/60+ y
BCJ0203 - 2018.2 Exercícios
Question 1 (70 pontos) Dois elétrons estão, cada um, à uma distância d=1,67e-10 m de um
próton. Se as retas que ligam cada elétron ao próton formam um ângulo de a=2,57 rad entre
si, ache a magnitude da força elétrica em Newtons que os elétrons exercerão no próton. Use
k = 9× 109N.m2/C2.
4,66e-09
6,50e-09
2,08e-09
nenhuma das outras
Question 2 (70 pontos) Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um
excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa
e cilíndrica do neurônio. O axônio tem aproximadamente D=10e-6 m de diâmetro e medições
mostram que x=6,96e+11 ions de Na+ por metro entram durante esse processo. Vamos olhar um
axônio com l=1,25e-04 m de comprimento. Se a carga que entra no axônio se distribui uniforme-
mente, quantos coulombs de carga entram no axônio?
1,86e-11
nenhuma das outras
2,26e-11
1,39e-11
Question 3 (70 pontos) Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um
excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa
e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga
pontual contendo um total de n=7,62e+07 íons de Na+. Qual o campo elétrico que esse fluxo
súbito de cargas produz na superfície do corpo se o axônio está d=4,37e-02 m abaixo da pele? Use
k = 9× 109N.m2/C2.
73,49
57,46
94,53
nenhuma das outras
Question 4 (70 pontos) Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um
excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa
e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga
pontual contendo um total de n=5,93e+07 íons de Na+. Alguns tubarões podem responder à
campos elétricos tão fracos quanto E=1,01e-06 N/C. A que distância, em metros, do axônio o
tubarão pode ficar e ainda detectar seu campo elétrico? Use k = 9× 109N.m2/C2.
nenhuma das outras
381,99
95,65
290,77
y For your examination, preferably print documents compiled from
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y
D
RA
FT
y +1/2/59+ y
Question 5 (70 pontos) Suponha que um fio isolante é curvado formando um semicírculo de raio
a=6,55e-02 m. Metade do fio é carregado com carga Q=9,84e-06 C a outra metade é carregado com
carga -Q. Qual a magnitude do campo elétrico no centro do semicírculo? Use k = 9× 109N.m2/C2
e dê sua resposta em N/C.
3,84e+07
nenhuma das outras
2,63e+07
1,44e+07
Question 6 (70 pontos) Uma pequena esfera de massa m=2,89e-06 kg e carga q=2,78e-08
C esta presa no teto por uma corda próxima a uma parede cuja superfície está carregada com
densidade superficial uniforme de s=1,99e-09 C/m2. Qual o ângulo (em radianos) que o fio que
prende a esfera faz com a vertical? Use �0 = 9× 10−12C2/(N.m2) e g = 10m/s2.
nenhuma das outras
0,13
3,66e-02
0,11
Question 7 (70 pontos) Uma casca esférica condutora de raio interno a=6,82e-03 m e raio
externo b=6,52e-02 m está carregada com carga Q=1,76e-05 C. É colocada uma carga pontual
positiva q=5,31e-06 C em seu centro. Qual o campo elétrico imediatamente fora da casca esférica?
Dê sua resposta em N/C.
2,30e+07
4,85e+07
nenhuma das outras
6,53e+07
Question 8 (70 pontos) Uma casca esférica condutora de raio interno a=1,39e-02 m e raio
externo b=2,93e-02 m está carregada com carga Q=1,01e-05 C. É colocada uma carga pontual
positiva q=6,89e-06 C em seu centro. Qual a densidade de carga, em C/m
2
, na superfície externa
da casca?
5,64e-04
1,58e-03
1,02e-03
nenhuma das outras
Question 9 (70 pontos) Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus
centros separados por d=0,38 m. A uma é dada uma carga de q1=1,69e-08 C, e à outra, uma carga
de q2=-2,14e-08 C. Encontre o módulo da força elétrica entre elas. Use k = 9× 109N.m2/C2.
2,25e-05
nenhuma das outras
3,69e-05
2,90e-05
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y
D
RA
FT
y +1/3/58+ y
Question 10 (70 pontos) Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus
centros separados por d=0,38 m. A uma é dada uma carga de q1=1,64e-08 C, e à outra, uma
carga de q2=-2,54e-08 C. Em seguida as esferas são conectadas por um fio condutor. Encontre
o módulo da força elétrica entre as duas esferas depois que elas atingirem o equilíbrio. Use k =
9× 109N.m2/C2.
1,26e-06
5,15e-07
1,00e-06
nenhuma das outras
Question 11 (70 pontos) Duas cargas pontuais de q1=1,05e-06 C estão situadas no eixo x.
Uma está situada em x=d1=1,08 m e a outra em x=d2=-0,98 m. Determine o campo elétrico na
direção y em x=0, y=0,47 m. Use k = 9× 109N.m2/C2 e dê a resposta em Newtons por Coulomb.
6177,46
9903,36
nenhuma das outras
8357,04
Question 12 (70 pontos) Um anel uniformemente carregado de raio d1=9,57e-02 m tem uma
carga total de q1=1,12e-04 C. Encontre o campo elétrico no eixo do anel afastado do seu centro
a uma distância de d2=0,30 metros. Use k = 9 × 109N.m2/C2 e dê a resposta em Newtons por
Coulomb.
nenhuma das outras
1,59e+07
1,25e+07
9,68e+06
Question 13 (70 pontos) Um fio uniformemente carregada de comprimento l=7,62e-02 m tem
a forma de um semicírculo. O fio tem uma carga total de q=-4,21e-06 C. Encontre a magnitude,
direção e sentido do campo elétrico em O, o centro do semicírculo. Use k = 8.99× 109N.m2/C2 e
pi = 3, 14. Dê a resposta em N/C.
nenhuma das outras
-5,05e+07
-6,34e+07
-6,86e+07
Question 14 (70 pontos) Uma pequena esfera carregada positivamente tem massa de m=5,21e-
04 kg e cai do repouso no vácuo de uma altura de h=6,79 m em um campo elétrico vertical uniforme
com magnitude de E=5418,00 N/C. A esfera atinge o solo a uma velocidade de v=30,42 m/s.
Determine a carga da esfera. Use a aceleração da gravidade como 9, 8m/s
2
e Dê a resposta em C.
1,87e-06
4,21e-06
nenhuma das outras
5,61e-06
y For your examination, preferably print documents compiled from
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y
D
RA
FT
y +1/4/57+ y
Question 15 (70 pontos) Um próton tem massa m = 1, 7× 10−27kg e carga q = 1, 6× 10−19C.
Ele se desloca com velocidade v=6,23e+05 m/s no sentido horizontal e no instante t=0 entra em um
campo elétrico vertical de magnitude E=6903,39 N/C. Desprezando qualquer efeito gravitacional,
encontre seu deslocamento vertical depois de percorrer d=6,10e-02 m horizontalmente.
nenhuma das outras
4,53e-03
3,88e-03
3,11e-03
Question 16 (70 pontos) Um campo elétrico vertical de magnitude e1=2,25e+04 N/C existe
acima da superfície da Terra em um dia em que uma tempestade está se armando. Um carro
retangular com comprimento igual a 6 m e largura igual a 3 m está se deslocando ao longo de uma
estrada. A estrada se inclina para baixo, fazendo um ângulo de angle=9,33e-02 radianos com a
horizontal. Determine o fluxo elétrico através da parte inferior do carro em N.m2/C.
6,65e+05
5,30e+05
4,03e+05
nenhuma das outras
Question 17 (70 pontos) Uma carga de Q=1,20e-04 C está no centro de um cubo cujo lado
tem l=1,03 m. Encontre o fluxo (em N.m2/C) através de cada face do cubo. Use �0 = 9 ×
10−12C2/(N.m2).
2,22e+06
2,72e+06
7,86e+05
nenhuma das outras
Question 18 (70 pontos) Uma esfera sólida de raio r=0,49 m tem carga positiva total de
q=2,87e-05 C distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo
elétrico a uma distância do centro da esfera de d=0,13 m.Use k = 9× 109N.m2/C2.
2,85e+05
1,35e+05
nenhuma das outras
3,84e+05
Question 19 (70 pontos) Uma placa quadrada de cobre com lados de l=0,26 m sem carga
líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de E=7,26e+04 N/C orientado
perpendicularmente à placa. Encontre a cargatotal em cada face da placa. Use epsilon zero como
8, 85× 10−12C/m2. De a resposta em C.
4,34e-08
nenhuma das outras
6,52e-08
2,79e-08
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y
D
RA
FT
y +1/5/56+ y
Question 20 (70 pontos) Uma placa condutora quadrada fina cujo lado mede l=0,71 m
encontra-se no plano xy. Se uma carga total de q=2,30e-08 C for colocada na placa, encontre
o campo elétrico imediatamente acima da placa desprezando efeitos de borda. Voce pode supor
que a densidade de carga é uniforme. Use �0 = 9× 10−12C2/(N.m2).
2534,77
3235,58
1080,44
nenhuma das outras
Question 21 (70 pontos) Uma casca cilíndrica isolante muito longa e de raio r=7,47e-02 m
está carregada com densidade linear dada por x=1,10e-05 C/m distribuída uniformemente sobre
sua superfície. Qual seria a leitura de um voltímetro ao liga-lo entre a superfície do cilindro e um
ponto a uma distância de d=5,00e-02 m acima de sua superfície?
9,97e+04
nenhuma das outras
3,58e+04
7,63e+04
Question 22 (70 pontos) Uma pequena esfera da carga q=4,55e-06 C é solta do repouso a
uma distância r=1,53e-02 m de um fio reto muito longo carregado uniformemente com densidade
x=3,56e-06 C/m. Assumindo que a única força que age na carga é a força elétrica devido ao fio,
qual a energia cinética da esfera em Joules quando esta estiver a uma distância de R=3,30e-02 m
do fio? Use �0 = 9× 10−12C2/(N.m2).
nenhuma das outras
0,35
0,30
0,22
Question 23 (70 pontos) Neurônios são as unidades básicas do sistema nervoso. Eles contém
uma estrutura tubular longa chamada de axônio que propagam sinais elétricos para longe das
extremidades dos neurônios. Os axônios contém uma solução formada por íons de potássio (K+)
e grandes íons orgânicos negativos. Sua membrana impede que esses grandes íons escapem, mas
permite que, em certa medida, os íons de K+ penetrem. Isso deixa uma excesso de cargas positivas
na superfície interna da membrana do axônio e um excesso de carga positiva na sua superfície
externa. Isso produz uma diferença de potencial que previne os íons de K+ de escaparem. Se essa
diferença de potencial é de V=9,55e-02 V, a espessura da membrana do axônio é de d=7,45e-09
m e modelando a membrana como sendo formada por duas folhas carregadas com cargas opostas,
calcule o campo elétrico em N/C dentro da membrana assumindo que esta é preenchida com ar.
nenhuma das outras
4,88e+06
1,82e+07
1,28e+07
y For your examination, preferably print documents compiled from
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y
D
RA
FT
y +1/6/55+ y
Question 24 (70 pontos) Em um cristal iônico cúbico, cada célula de tal cristal pode ser
modelada por oito cargas, quatro positivas com carga q=1.6e-19 C e quatro negativas com carga -
q=-1.6e-19 C, arranjadas nos vértices de um cubo com lado d=2,18e-10 m. As cargas são arranjadas
de maneira alternada (i.e. se em vértice temos uma carga q, nos seus vértices vizinhos teremos
carga -q). Calcule a energia potencial U desse arranjo em Joules. Use k = 9× 109N.m2/C2.
-6,17e-18
-9,23e-18
nenhuma das outras
-2,78e-18
Question 25 (70 pontos) Um capacitor é formado por duas cascas condutoras esféricas no
vácuo. A esfera interior tem raio a=0,12 m e a exterior tem raio b=0,21 m. Aplica-se uma
diferença de potencial de V=167,06 V no capacitor. Qual a densidade de energia (em J/m
3
) em
r=0,18 m? Use �0 = 9× 10−12C2/(N.m2).
7,16e-06
nenhuma das outras
4,66e-06
9,38e-06
Question 26 (70 pontos) Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor
para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura t=1,95e-03
s com uma potência média gerada de P=3,46e+05 W. Se a conversão de energia elétrica em luz
tem eficiência de e=0.95 (o resto vai para energia térmica), quanta energia deve ser armazenada
no capacitor para um flash?
537,02
710,21
nenhuma das outras
341,87
Question 27 (70 pontos) Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor
para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura t=2,13e-03
s com uma potência média gerada de P=3,33e+05 W. Se a conversão de energia elétrica em luz
tem eficiência de e=0.95 (o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma
diferença de potencial de V=95,40 V, qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada
no capacitor é suficiente para produzir um flash?
nenhuma das outras
5,66e-02
0,28
0,21
y For your examination, preferably print documents compiled from
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y
D
RA
FT
y +1/7/54+ y
Question 28 (70 pontos) Um capacitor é construído usando duas placas paralelas planas de área
A=6,94e-02 m2 e são separadas por uma distância de d=4,83e-02 m. Então, uma placa de metal
com espessura de a=9,67e-03 m e do mesmo formato e área que as placas é inserida exatamente
no meio do capacitor sem tocar as placas. Qual a capacitância em farad dessa configuração? Use
�0 = 9× 10−12C2/(N.m2).
2,65e-11
7,07e-12
nenhuma das outras
1,62e-11
Question 29 (70 pontos) Uma carga q1=8,54e-07 C está na origem, existe uma outra carga de
valor q2=-2,81e-06 C na posição x=2 m. Para quais valores finitos de x o campo elétrico é zero.
De sua resposta em metros.
-2,46
nenhuma das outras
-3,61
-3,81
Question 30 (70 pontos) Uma carga q1=9,21e-07 C está na origem, existe uma outra carga de
valor q2=-1,92e-06 C na posição x=2 m. Para quais valores de x no intervalo 0<x<2 o potencial
elétrico é zero.
0,65
0,79
nenhuma das outras
0,92
Question 31 (70 pontos) Uma carga q1=5,83e-07 C está na origem, existe uma outra carga
de valor q2=-2,13e-06 C na posição x=2 m. Para quais valores de x no intervalo x<0 o potencial
elétrico é zero.
-0,93
nenhuma das outras
-0,75
-1,20
Question 32 (70 pontos) Duas esferas isolantes têm raios de 0.3 cm e 0.5 cm, massas de 0.1 kg
e 0.7 kg, e cargas uniformemente distribuídas de q1=-1,80e-06 C e q2=3,00e-06 C respectivamente.
Elas são liberadas do repouso quando seus centros estão separados por 1 m. Considerando que
a distribuição de cargas das esferas permanecem inalteradas, com que rapidez a esfera de 0.1 kg
estará se movendo quando as duas colidirem? Use k = 9× 109N.m2/C2 e de a resposta em m/s.
7,47
10,27
nenhuma das outras
3,99
y For your examination, preferably print documents compiled from
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y
D
RA
FT
y +1/8/53+ y
Question 33 (70 pontos) Em uma determinada região do espaço o potencial elétrico é dado
por V = 5x − 3(x2)y + 2y(z2). Qual a magnitude do campo elétrico em N/C nas coordenadas
(x = 1, 29; y = 0, 78; z = −2, 31).
nenhuma das outras
9,23
6,13
13,02
Question 34 (70 pontos) Dois condutores com carga líquida de q1=5,14e-06 Coulombs e -q1
Coulombs têm uma diferença de potencial de v=14,87 V. Determine a capacitância do sistema em
Faradays.
3,46e-07
1,13e-07
nenhuma das outras
2,24e-07
Question 35 (70 pontos) Um cabo coaxial de 50 m de comprimento tem um condutor interno
com diâmetro de d1=3,31e-03 m e carga de 81e-7 C. O condutor externo tem diâmetro de d2=1,09e-
02 m e carga de -81e-7 C. Qual a capacitância desse cabo? Considere que o espaço entre os
condutores é preenchido com ar. Use k = 9× 109N.m2/C2.
1,46e-09
7,40e-10
2,33e-09
nenhuma das outras
Question 36 (70 pontos) Um cabo coaxial de 50 m de comprimento tem um condutor interno
com diâmetro de d1=2,54e-03 m e carga de 81e-7 C. O condutor externo tem diâmetro de d2=8,18e-
03 m e carga de -81e-7 C. Qual a diferença de potencial elétrico entre os condutores? Considere
que o espaço entre os condutores é preenchido com ar. Use k = 9 × 109N.m2/C2 e de a resposta
em Volts.
nenhuma das outras
5113,79
4430,40
3410,34Question 37 (70 pontos) Dois capacitores, c1= C1=2,36e-05 Faradays e c2= C2=6,14e-06
Faradays, são conectados em paralelo e carregados até v=126,34 V. Calcule a energia total arma-
zenada nos dois capacitores. Qual é a diferença de potencial necessária nos mesmos capacitores
conectados em série para a combinação armazenar a mesma energia que a calculada quando eles
estavam em paralelo? De a resposta em Volts.
245,24
312,13
470,62
nenhuma das outras
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y
D
RA
FT
y +1/9/52+ y
Question 38 (70 pontos) Um capacitor de placas paralelas é construído utilizando-se um
material cuja constante dielétrica é 3 e cuja rigidez dielétrica é E=1,13e+08 V/m. A capacitância
desejada é C=2,80e-07 F e o capacitor deve suportar uma diferença de potencial máxima de 4000
V. Encontre a área mínima das placas do capacitor. Use �0 = 9× 10−12 e de a resposta em m2.
0,21
nenhuma das outras
0,51
0,37
Question 39 (70 pontos) Uma determinada nuvem de tempestade tem uma diferença de
potencial de v1=1,13e+08 V relativa a uma árvore. Se, durante uma tempestade, q1=43,72 C de
carga são transferidos por essa diferença de potencial e 1% da energia é absorvida pela árvore,
quanta seiva da árvore pode desaparecer por ebulição? Modele a seiva da árvore como água
inicialmente a 30 Celcius. A água tem calor específico de 4186 J/kg.C, ponto de ebulição de 100
graus Celcius e calor de vaporização de 2, 26x106J/kg. De sua resposta em kg.
9,68
16,03
nenhuma das outras
12,96
Question 40 (70 pontos) Um capacitor de placas paralelas de c=2,49e-09 F é carregado até
uma diferença de potencial inicial de v=119,93 V e é então isolado. O material dielétrico entre as
placas é mica, com constane dielétrica de 5. Quanto trabalho é necessário para retirar a camada
de mica? Dê a resposta em Joules.
7,16e-05
2,86e-05
4,73e-05
nenhuma das outras
Question 41 (70 pontos) Um elétron se desloca paralelamente ao eixo x e tem velocidade inicial
de v0=5,20e+06 m/s na origem. Sua velocidade é reduzida para v1=1,66e+05 m/s no ponto x=2
cm.Calcule a diferença de potencial elétrico entre a origem e esse ponto. Use que a carga do eletron
é e = −1.6× 10−19C e massa m = 9× 10−31kg.
-75,97
nenhuma das outras
-44,56
-57,17
Question 42 (70 pontos) O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta
uma corrente de I=1,34 A. Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor,
calcule quanto tempo leva para aquecer m=0,45 kg de água a partir da temperatura ambiente
(23, 0oC) até o ponto de ebulição. Use o calor específico de 4186J/(kg C). De sua resposta em
segundos.
714,36
902,02
nenhuma das outras
491,54
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y
D
RA
FT
y +1/10/51+ y
Question 43 (70 pontos)
Três resistores de 100 ohms estão conectados
como mostra a figura. A potência máxima que
pode ser fornecida de maneira segura para cada
resistor sozinho é de p=34,11 W. Qual é a volta-
gem máxima que pode ser aplicada aos terminais
a e b? De sua resposta em Volts.
87,61 114,81 nenhuma das outras 144,12
Question 44 (70 pontos)
O amperímetro mostrado na figura indica
I=1,97 A. Encontre a ddp fornecida pela bate-
ria. De sua resposta em Volts.
12,32 16,00 18,47 nenhuma das outras
Question 45 (70 pontos)
Se R=1202,01 ohm e a ddp E=V=366,90 V na
figura, determine a direção e o módulo da cor-
rente no fio horizontal entre a e e. Use que 12/7
é aproximanamente 1.71 e de sua resposta em
Amperes.
6,08e-02 2,20e-02 nenhuma das outras 9,05e-02
Question 46 (70 pontos)
Uma bateria descarregada é carregada através
da conexão com uma bateria carregada de outro
carro com cabos de ligação direta, como mos-
trado na figura. Se a resistência na bateria car-
regada (cuja tensão é V1=12,54 V) é R1=1,05e-
02 ohm, na bateria descarregada (cuja tensão
é V2=9,30 V) é R2=1,09 ohm e no arranque é
r=4,26e-02 ohm, qual a corrente no arranque?
236,02 nenhuma das outras 127,11 326,31
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y
D
RA
FT
y +1/11/50+ y
Question 47 (70 pontos)
Uma bateria descarregada é carregada através
da conexão com uma bateria carregada de outro
carro com cabos de ligação direta, como mos-
trado na figura. Se a resistência na bateria car-
regada (cuja tensão é V1=8,94 V) é R1=7,21e-
03 ohm, na bateria descarregada (cuja tensão
é V2=9,64 V) é R2=1,37 ohm e no arranque é
r=7,24e-02 ohm, qual a corrente na bateria des-
carregada? (desconsidere os números da figura).
nenhuma das outras -0,84 -1,57 -1,10
Question 48 (70 pontos) Um capacitor de C=1,36e-05 F é carregado por uma bateria de 10 V
através de um resistor R. O capacitor atinge a diferença de potencial de v=5,27 V em um tempo
de t=1,56 segundos após o início do carregamento. Encontre R. De sua resposta em ohms.
1,53e+05
6,95e+04
nenhuma das outras
2,12e+05
Question 49 (70 pontos) Um fio de alumínio cuja área da seção transversal é A=3,25e-06
m2 transporta uma corrente de I=5,27 A. Encontre a velocidade de migração dos elétrons no fio.
A densidade do alumínio é 2, 70g/cm
3
. Suponha que é fornecido um elétron por cada átomo, o
número de Avogrado é 6, 02×1023, a carga fundamental é 1, 6×10−19C e a massa molar do alumínio
é de 27g. De sua resposta em m/s.
1,68e-04
nenhuma das outras
9,70e-05
2,27e-04
Question 50 (70 pontos) Um ciclotron projetado para acelerar prótons tem um raio externo
de r1=0,38 m. Os prótons são emitidos aproximadamente do repouso a partir de uma fonte no
centro e são acelerados através de v1=88,52 V cada vez que eles cruzam a separação entre os dês.
Os dês estão entre os pólos de um eletroímã onde o campo tem uma magnitude de B1=0,83 T.
Encontre a frequência angular de ciclotron. Use que a carga do próton é 1, 6 × 10( − 19)C e sua
massa é 1, 67× 10−27. De sua resposta em (rad/s) )
7,95e+07
nenhuma das outras
1,28e+08
5,58e+07
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y
D
RA
FT
y +1/12/49+ y
Question 51 (70 pontos) Um ciclotron projetado para acelerar prótons tem um raio externo de
r1=0,24 m. Os prótons são emitidos aproximadamente do repouso a partir de uma fonte no centro
e são acelerados através de v1=41,62 V cada vez que eles cruzam a separação entre os dês. Os dês
estão entre os pólos de um eletroímã onde o campo tem uma magnitude de B1=0,50 T. Encontre
a velocidade na qual os prótons deixam o ciclotron. Use que a carga do próton é 1.6× 10( − 19)C
e sua massa é 1.67× 10−27. De sua resposta em ( m/s ).
1,15e+07
1,41e+07
nenhuma das outras
1,67e+07
Question 52 (70 pontos) Um ciclotron projetado para acelerar prótons tem um raio externo
de r1=0,50 m. Os prótons são emitidos aproximadamente do repouso a partir de uma fonte no
centro e são acelerados através de v1=46,86 V cada vez que eles cruzam a separação entre os dês.
Os dês estão entre os pólos de um eletroímã onde o campo tem uma magnitude de B1=1,07 T.
Encontre a energia cinética na qual os prótons deixam o ciclotron. Use que a carga do próton é
1, 6× 10−19C e sua massa é 1, 67× 10−27. De sua resposta em ( eV )
nenhuma das outras
1,68e+07
4,91e+06
1,37e+07
Question 53 (70 pontos) Um fio longo e reto encontra-se sobre uma mesa horizontal e conduz
uma corrente de I1=6,82e-07 A. Em um vácuo, um próton desloca-se paralelamente ao fio com
velocidade de v1=2,73e+04 m/s a uma distância d acima do fio. Determine d (em metros). Você
pode desprezar o campo magnético devido à Terra. Use que a carga do próton é 1, 6 × 10−19 C,
sua massa é 1, 67 × 10−27, a permiabilidade do vácuoé 4pi × 10−7T.m/A e que a aceleração da
gravidade é 9, 8m/s
2
.
5,05e-02
3,64e-02
5,80e-02
nenhuma das outras
Question 54 (70 pontos) Um reator de fusão tokamak tem bobinas magnéticas na forma de um
toróide com raio interno r1=0,73 m e raio externo r2=1,10 m. Se a bobina toroidal tem N1=949,81
espiras feitas de um fio de diâmetro grande, cada um canduzindo uma corrente de I1=1,70e+04
A, encontre a magnitude do campo magnético dentro da bobina toroidal ao longo do raio externo.
De sua resposta em Tesla.
1,77
2,94
nenhuma das outras
3,62
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y
D
RA
FT
y +1/13/48+ y
Question 55 (70 pontos) Um campo magnético uniforme de magnitude B1=0,22 T está direci-
onado ao longo do eixo x positivo. Um pósitron que se desloca a v1=4,92e+06 m/s entra no campo
ao longo de um ângulo de t1=57,07 graus com o eixo x. Espera-se que o movimento da partícula
seja uma hélice. Calcule o raio r da trajetória. Use que a massa do pósitron é 9, 11× 10−31 e sua
carga é 1, 6× 10−19
1,71e-04
1,49e-04
nenhuma das outras
1,07e-04
Question 56 (70 pontos)
Duas espiras circulas são paralelas, coaxiais e
estão quase em contato, separadas por uma dis-
tância de d=1,19e-03 m (Figura ao lado). Cada
espira tem r=0,13 m de raio. A espira superior
conduz uma correte I=92,43 A no sentido horá-
rio e a inferior uma corrente de igual valor no
sentido anti-horário. Calcule a força magnética
que a espira inferior exerce sobre a superior. De
sua resposta em N e use que pi = 3.141592654 .
1,47 1,71 nenhuma das outras 1,17
Question 57 (70 pontos) Quedas de raios podem envolver correntes de até I=1,76e+04 A que
duram por aproximadamente t=3,73e-05 s. Suponha que um homem de M=50,74 kg é atingido por
um raio. Se seu corpo tem resistência de R=585,10 ohms e supondo que ele é formado basicamente
por água, de quanto aumentaria sua temperatura? (Como a temperatura do homem é 37oC, ela,
de fato, não aumentará tudo o que foi previsto em sua resposta. Por que não? O que ocorreria
antes?)
nenhuma das outras
24,30
52,02
31,83
Question 58 (70 pontos) Um cabo de cobre cilíndrico de L=925,68 m de comprimento está
submetido a uma diferença de potencial de V=164,45 V. Qual deve ser seu diâmetro para que ele
produza calor a uma taxa de P=80,11 W? Use que a resistividade do cobre é 172× 10−10 ohms.m.
3,15e-04
3,93e-04
nenhuma das outras
2,45e-04
Question 59 (70 pontos) Um cabo de cobre cilíndrico de L=976,30 m de comprimento está
submetido a uma diferença de potencial de V=179,00 V. Qual é o densidade de corrente no fio?
Use que a resistividade do cobre é 172× 10−10 ohms.m.
1,70e+07
3,40e+06
nenhuma das outras
1,07e+07
y For your examination, preferably print documents compiled from
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y
D
RA
FT
y +1/14/47+ y
Question 60 (70 pontos) Um feixe de prótons viajando com v=1792,61 m/s, entra em uma
região com campo magnético uniforme. A velocidade dos prótons é perpendicular ao campo mag-
nético. A região com campo magnético é espacialmente finita e os protons deixam-na com uma
velocidade em uma direção perpendicular à sua direção original. O feixe viaja uma distância de
s=1,08e-02 m enquanto está sob o efeito do campo magnético. Qual a magnitude do campo mag-
nético? Use que a carga do próton é 1, 6× 10−19C e sua massa é 1, 67× 10−27kg. Dê sua resposta
em T.
4,50e-03
nenhuma das outras
2,72e-03
3,55e-03
Question 61 (70 pontos) Um proton move-se em uma campo magnético uniforme com inten-
sidade B=0,26 T na direção x. Em t=0 o próton tem velocidade com componentes vx=1,40e+05
m/s, vy=0 m/s e vz=1,67e+05 m/s. Qual a magnitude da força que age no próton? Use que a
carga do próton é 1, 6× 10−19C e sua massa é 1, 67× 10−27kg. Dê sua resposta em N.
9,13e-15
nenhuma das outras
3,38e-15
1,06e-14
Question 62 (70 pontos) Um proton move-se em uma campo magnético uniforme com inten-
sidade B=0,33 T na direção x. Em t=0 o próton tem velocidade com componentes vx=1,71e+05
m/s, vy=0 m/s e vz=2,25e+05 m/s. Além disso, há um campo elétrico uniforme na direção x com
intensidade E=2,75e+04 V/m. Em t=T/2, onde T é o período do movimento circular uniforme
do próton, qual o deslocamento do próton, em metros, ao longo do eixo x? Use que a carga do
próton é 1, 6× 10−19C e sua massa é 1, 67× 10−27kg.
1,31e-02
nenhuma das outras
1,92e-02
3,00e-02
Question 63 (70 pontos) Em uma certa região do espaço, o campo magnético tem componentes
na direção z e na direção que aponta radialmente pra fora (ou em direção) ao eixo z. A componente
z tem magnitude Bz = Az, onde a constante A é dada por A=4,36 mT/cm. A componente radial
depende somente de r (a distância radial com relação ao eixo z). Usando a lei de Gauss para o
magnetismo, ache a intensidade da componente radial para r=1 cm. Dê sua resposta em mT.
2,63
2,18
3,65
nenhuma das outras
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y
D
RA
FT
y +1/15/46+ y
Question 64 (70 pontos)
Um modelo portátil de acelerador de projéteis
consiste em dois trilos horizontais paralelos e
longos separados por uma distância de d=4,43e-
02 m, conectados por uma barra BD de massa
m=3,56e-03 kg. A barra está originalmente em
repouso no ponto médio dos trilhos e está livre
para deslizar sem atrito. Quando a chave é fe-
chada, forma-se rapidamente uma corrente elé-
trica no circuito ABCDEA. Os trilhos e a barra
têm baixa resistência elétrica e a corrente é li-
mitada a um valor constante de I=33,74 A pela
fonte de alimentação. Encontre a velocidade da
barra após ela ter se deslocado por 130 cm em
direção ao final do trilho (desconsidere os efeitos
criados pela lei de Faraday). Use pi = 3, 14 e
de a resposta em m/s e considere apenas a força
calculada no centro da barra para dar sua res-
posta.
0,94 nenhuma das outras 0,58 0,74
Question 65 (70 pontos)
Considere a montagem mostrada na Figura. Su-
ponha que R=R1=3,30 ohms, l=L1=1,00 m e
que um campo magnético uniforme de B1=3,06
T está orientado para dentro da página. Com
que velocidade v a barra deve ser deslocada para
produzir uma corrente de I1=0,41 A no resistor?
De a resposta em m/s.
0,63 0,74 nenhuma das outras 0,44
Question 66 (70 pontos)
Uma haste condutora de comprimento l se des-
loca sobre dois trilhos horizontais, sem atrito,
como mostrado na figura. Se uma força cons-
tante de F1=1,16 N movimentar a barra a
v1=1,52 m/s através de um campo magnético B
que esteja orientado para dentro da página, qual
é a corrente no resistor R de R1=8,73 ohms?
0,55 0,75 0,45 nenhuma das outras
y For your examination, preferably print documents compiled from
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y
D
RA
FT
y +1/16/45+ y
Question 67 (70 pontos)
Uma bobina retangular de resistência R1=16,96
ohms tem N1=189,31 espiras, cada uma
com comprimento L1=1,55e-02 m e largura
w1=8,96e-03 m, como mostrado na figura. A bo-
bina desloca-se para dentro de um campo mag-
nético uniforme de B1=0,43 T com velocidade
constante v1=20,76 m/s. Qual a magnitude da
força magnética total F sobre a bobina enquanto
sai do campo? De a resposta em N.
0,89 nenhuma das outras 0,65 1,02
Question 68 (70 pontos)
Para a situação mostrada na figura, o campo
magnético na região circular varia com o tempo
de acordo com a expressão B = a1.t3−b1.t2+c1,
sendo a1=2,69 T/s3, b1=5,56 T/s2, c1=0,43 T,
r2 = 2R, R= R1=1,63e-02 metros. Calcule a
magnitude da força exercida sobre um elétron
situado no ponto P2 quando t= t1=1,53 s. De
a resposta em N e use que a carga do elétron é
1, 6× 10−19C.
2,03e-21 nenhuma das outras 3,76e-22 1,22e-21
Question 69 (70 pontos)A corrente em um indutor de L1=7,98e-02 H varia com o tempo
como I = t2 − a1.t, onde a1=7,22 em unidades SI. Encontre a magnitude da fem induzida em t=
t1=1,15 s. De a resposta em Volts.
0,64 0,39 0,29 nenhuma das outras
Question 70 (70 pontos)
Uma bobina toroidal tem raio maior R=
R1=0,96 m e um raio menor r= r1=7,00e-02
m e é enrolada com N1=314,77 espiras de fio
bem próximas entre si, como mostrado na fi-
gura. Como R�r, o campo magnético dentro
da região do toro é essencialmente o campo de
um solenoide longo que tenha sido curvado na
forma de um circulo grande de raio R. Mode-
lando o campo como sendo uniforme dentro do
solenoide longo, calcule a auto-indutância dessa
bobina toroidal. Use pi = 3, 14 e de a resposta
em H.
1,59e-04 3,18e-04 nenhuma das outras 2,52e-04
Question 71 (70 pontos) Uma espira de fio na forma de um retângulo de largura w=5,25e-
02 m e comprimento L=1,21 m e um fio longo e reto, que conduz uma corrente I e está a uma
distância h=1,39e-02 m da espira, encontram-se sobre uma mesa. Primeiramente determine o fluxo
magnético através da espira devido à corrente I. Suponha que a corrente esteja variando com o
tempo de acordo com I = a + bt, onde a e b são constantes. Determine a fem induzida da espira
se b=9,30 A/s. De a resposta em Volts.
-5,66e-06 -3,52e-06 -5,85e-06 nenhuma das outras
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y
D
RA
FT
y +1/17/44+ y
Question 72 (70 pontos) Algumas bactérias (como por exemplo a Aquaspirillum magnetotac-
ticum) tendem a nadar em direção ao polo norte geográfico da Terra pois elas contém pequenas
partículas, chamadas de magnetossomos, que são sensíveis à campos magnéticos. Se uma linha
de transmissão carregando I=99,37 A é colocada sob a água, até que distância da linha o seu
campo magnético seria suficiente para interferir com a migração das bactérias? Assuma que um
campo menor do que p=4,88 porcento do campo magnético da Terra (B = 5, 0×10−5T) tem efeito
desprezível na bactéria. Dê sua resposta em metros.
12,68 nenhuma das outras 8,15 10,17
Question 73 (70 pontos) Considere dois fios muito longos e paralelos dispostos ortogonalmente
ao plano xy. O primeiro fio tem uma corrente I=8,37 A e é colocado nas coordenadas x = 0 e
y=a=0,33 m. Já o segundo fio é colocado nas coordenadas x = 0, y = −a e tem corrente -I. Qual a
intensidade do campo magnético que esses fios produzem em x=d=0,33 m e y=0? Dê sua resposta
em T.
nenhuma das outras 6,28e-06 8,29e-06 5,07e-06
Question 74 (70 pontos) Uma barra de comprimento L=0,29 m, inicialmente em repouso, está
livre para deslizar sem atrito entre dois trilhos metálicos horizontais e paralelos. Existe um campo
magnético uniforme B=0,82 T entrando no plano definido pelos trilhos. No instante t = 0 uma das
extremidades dos trilhos é submetida a uma diferença de potencial de V=13,83 V. A barra tem
uma resistência R=5,64 ohms, massa m=0,58 kg e todas as outras resistências no circuito podem
ser desprezadas. Qual a aceleração da barra em t = 0? Dê a sua resposta em m/s
2
.
1,55 1,29 nenhuma das outras 1,01
Question 75 (70 pontos) Uma barra de comprimento L=0,50 m, inicialmente em repouso, está
livre para deslizar sem atrito entre dois trilhos metálicos horizontais e paralelos. Existe um campo
magnético uniforme B=2,13 T entrando no plano definido pelos trilhos. No instante t=0 uma das
extremidades dos trilhos é submetida a uma diferença de potencial de V=9,13 V. A barra tem uma
resistência R=5,49 ohms, massa m=1,21 kg e todas as outras resistências no circuito podem ser
desprezadas. Qual a velocidade terminal da barra em m/s?
11,78 8,57 4,04 nenhuma das outras
Question 76 (70 pontos) Um fio muito longo é atravessado por uma corrente I=6,21 A. Uma
barra de metal de comprimento L=8,08e-02 m (disposta ortogonalmente ao fio) está se movendo
com velocidade constante v=13,64 m/s e sua extremidade mais próxima ao fio está a uma distância
d=0,58 m deste. Qual a Fem induzida na barra?
1,56e-06 7,30e-07 nenhuma das outras 2,21e-06
y For your examination, preferably print documents compiled from
auto-multiple-choice.
y