Lista de Problemas de Fluidos

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UFRB - Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
CETEC - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Lista de Problemas
Fluidos
Questão 1
Um peixe mantém sua profundidade na água doce ajustando
a quantidade de ar em ossos porosos ou em bolsas de ar para
tornar sua densidade igual à da água. Suponha que, com as
bolsas de ar vazias, um certo peixe tem uma densidade de
1, 08 g/cm3. Qual deve ser a variação percentual do volume
do peixe para tornar sua densidade igual à da água?
Questão 2
Uma janela de escritório tem 3, 4m de largura por 2, 1m de
altura. Como resultado da passagem de um tempestade, a
pressão do ar do lado de fora do edifício cai para 0, 96 atm,
mas no interior do edifício permanece em 1, 0 atm. Qual é o
módulo da força que empurra a janela para fora por causa
dessa diferença de pressão?
Questão 3
Os quatro pneus de um automóvel são inflados até a pressão
de 2, 00× 105 Pa. Cada pneu tem uma área de 0, 024m2 em
contato com o solo. Determine o peso do automóvel.
Questão 4
Um tubo em forma de U com área de seção reta uniforme,
aberto para a atmosfera é parcialmente preenchido com mer-
cúrio (figura a seguir). Em seguida, coloca-se água nos dois
braços do tubo. Se a configuração de equilíbrio é mostrada
na figura a seguir, com h2 = 1, 00 cm determine o valor de
h1.
Questão 5
No sistema da figura a seguir, a porção AC contém mercúrio,
BC contém óleo e o tanque aberto contém água. As alturas
indicadas são h0 = 10 cm, h1 = 5, 0 cm, h2 = 20 cm e a den-
sidade do óleo é ρoleo = 8× 102 kg/m3. Determine a pressão
PA no ponto A (em atm).
Questão 6
Alguns membros da tripulação tentam escapar de um sub-
marino avariado 100m abaixo da superfície do oceano. Que
força deve ser aplicada a uma escotilha de emergência de
1, 2m por 0, 60m, para abri-la para fora nesta profundidade?
Suponha que a pressão do ar no interior do submarino é de
1, 0 atm.
Questão 7
Que pressão manométrica uma máquina deve produzir para
sugar lama com uma densidade de 1800 kg/m3 através de
um tubo e fazê-la subir 1, 5m?
Questão 8
Dois recipientes cilíndricos iguais, com as bases no mesmo
nível, contêm um líquido de densidade 1, 3 × 103 kg/m3. A
área de cada base é 4, 00 cm2, mas em um dos recipientes a
altura do líquido é 0, 854m e no outro é 1, 560m. Determine
o trabalho realizado pela força gravitacional para igualar os
níveis quando os recipientes são ligados por um tubo.
Questão 9
No esquema mostrado na figura abaixo, calcule a diferença
de pressão p1−p2 entre os dois ramos em função da densidade
ρ do fluido, dos diâmetros d e D, e da altura h de elevação
do fluido no tubo, relativamente ao nível de equilíbrio que o
fluido ocupa quando p1 = p2.
Questão 10
Na figura a seguir, uma mola de constante elástica 3, 00 ×
104N/m liga uma viga rígida ao êmbolo de saída de um ma-
caco hidráulico. Um recipiente vazio de massa desprezível
está sobre o êmbolo de entrada. O êmbolo de entrada tem
uma área Ae e o êmbolo de saída uma área 18, 0Ae. Inicial-
mente, a mola está relaxada. Quantos quilogramas de areia
devem ser despejados (lentamente) no recipiente para que a
mola sofra uma compressão de 5, 00 cm?
Questão 11
Uma peça de ferro contendo um certo número de cavidades
pesa 6000N no ar e 4000N na água. Qual é o volume total
de cavidades?
Questão 12
Uma mola de massa desprezível e constante elástica k =
90, 0N/m é presa verticalmente a uma mesa (figura abaixo).
Um balão de 2, 00 g é preenchido com hélio até o volume
de 5, 00m3 e então é preso à mola, causando sua elongação.
Determine a distância de estiramento L quando o balão está
em equilíbrio.
Questão 13
Duas bolas de mesmo raio, igual a 10 cm, estão presas uma a
outra por um fio curto de massa desprezível (figura a seguir).
A de cima, de cortiça, flutua sobre uma camada de óleo, de
densidade 0, 92 g/cm3, com a metade do volume submersa.
A de baixo, 6 vezes mais densa do que a cortiça, está imersa
metade no óleo e metade na água. (a) Ache a densidade ρ
da cortiça; (b) Ache a tensão T no fio.
Questão 14
Um peso de chumbo com 4, 00× 10−7m3 de volume é usado
para pescar. O peso é suspenso por um fio vertical cuja ex-
tremidade oposta à do peso está presa a uma esfera de cortiça
(de densidade 2, 00× 102 kg/m3) que está flutuando sobre a
superfície de um lago (figura a seguir). Desprezando os pesos
da linha, do anzol e da isca, determine o raio da cortiça para
que ela flutue com metade do seu volume submerso.
Questão 15
Uma mangueira de jardim com diâmetro interno de 1, 9 cm
está ligada a um borrifador (estacionário) que consiste ape-
nas em um recipiente com 24 furos de 0, 13 cm de diâmetro.
Se a água circula na mangueira com velocidade de 0, 91m/s,
com que velocidade deixa os furos do borrifador?
Questão 16
Dois riachos se unem para formar um rio. Um dos riachos
tem uma largura de 8, 2m, uma profundidade de 3, 4m e
a velocidade da água é 2, 3m/s. O outro riacho tem 6, 8m
de largura, 3, 2m de profundidade e a velocidade da água é
2, 6m/s. Se o rio tem uma largura de 10, 5m e a velocidade
da água é 2, 9m/s, qual é a profundidade do rio?
Questão 17
A água de um porão inundado é bombeada com uma ve-
locidade de 5, 0m/s através de uma mangueira com 1, 0 cm
de raio. A mangueira passa por uma janela 3, 0m acima do
nível da água. Qual é a potência da bomba?
Questão 18
A água se move com um velocidade de 5, 0m/s em um cano
de seção seta de 4, 0 cm2. A água desce gradualmente 10m
enquanto a seção reta aumenta para 8, 0 cm2. (a) Qual é a
velocidade da água depois da descida? (b) Se a pressão an-
tes da descida é de 1, 5× 105 Pa, qual é a pressão depois da
descida?
Questão 19
A figura a seguir mostra um jorro d’água saindo por um furo
a uma distância h = 10 cm da superfície do tanque que con-
tém H = 40 cm de água. (a) A que distância x a água atinge
o solo? (b) A que profundidade deve ser feito um segundo
furo para que o valor de x seja o mesmo? (c) A que pro-
fundidade deve ser feito um furo para maximizar o valor de
x?
Questão 20
Um medidor Venturi é usado para medir a velocidade de um
fluido num tubo. O medidor é ligado entre dois segmentos
do cano, conforme figura a seguir. A seção reta A1 na en-
trada e na saída do medidor é igual à seção reta do tubo.
Entre a entrada e a saída o fluido escoa com velocidade v1 e
depois passa com velocidade v2 por uma “garganta” estreita
de seção reta A2. A diferença de altura h nos tubos verticais
é o resultado de uma pressão reduzida na garganta. Mostre
que a velocidade de escoamento é dada por:
v1 =
√
2gh
(A1/A2)2 − 1 .
Tabela 1: Densidades
Material ρ(g/cm3)
Ar (1 atm, 20o) 1,20×10−3
He 1,79×10−4
água 1,00
água do mar 1,02
ferro 7,8
chumbo 11,3
mercúrio 13,6
Respostas(Os valores podem estar aproximados)
1. 8, 0%
2. 2, 9× 104N
3. 1, 92× 104N
4. 12, 6 cm
5. 0, 75 atm
6. 7, 2× 105N
7. −2, 6× 104 Pa
8. 0, 635 J
9. p1 − p2 = ρgh[1 + (d/D)2].
10. 8, 50 kg
11. 0, 126m3
12. 0, 556m
13. (a) 0, 20 g/cm3. (b) 11N
14. 1, 5 cm
15. 8, 1m/s.
16. 4, 0m
17. 66W
18. (a) 2, 5m/s. (b) 2, 6× 105 Pa
19. (a) 35 cm. (b) 30 cm. (c) 20 cm