Equilibrio dos Corpos

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Equilíbrio dos Corpos 
 
1. Condição de equilíbrio 
Um ponto material encontra-se em equilíbrio desde que esteja em 
repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade 
constante, se originalmente estava em movimento. Mais freqüentemente, 
entretanto, o termo equilíbrio ou mais especificamente equilíbrio estático é 
usado para descrever um objeto em repouso. Para manter o equilíbrio, é 
necessário que seja satisfeita a primeira lei do movimento de Newton, pela 
qual a força resultante que atua sobre um ponto material deve ser igual a 
zero. E um corpo rígido é uma combinação de um grande número de 
partículas que ocupam posições fixas umas em relação às outras. 
Conceitos: 
 Forças As forças que atuam num corpo rígido podem ser 
classificados em dois grupos: 
– forças exteriores - representando a ação dos outros corpos sobre o 
corpo rígido e que condicionam o seu movimento ou repouso; 
– forças interiores – mantêm unidas as diferentes partículas que 
constituem o corpo rígido. Se o corpo for composto por vários partes as 
forças de ligação são definidos por forças interiores. 
 Um corpo rígido livre está em equilíbrio quando o sistema de 
forças exteriores atuantes se reduz a um sistema equivalente a 
zero (num ponto O arbitrário). 
 
 
 
 
 
Curso: Arquitetura e Urbanismo 
Professor: Carlos Bomfim 
Disciplina : Sistemas Estruturais em Concreto Armado 
2. Diagrama de Corpo Livre 
 
Para aplicarmos a equação de equilíbrio, devemos considerar todas as 
forças conhecidas e desconhecidas que atuam sobre o ponto material. A 
melhor maneira de fazer isso é desenhando o Diagrama de corpo livre do 
ponto material. O diagrama é um simples esboço que mostra o ponto 
material “livre” de seu entorno e com todas as forças que atuam sobre ele. 
Procedimento para traçar o diagrama de corpo livre 
Como devemos considerar todas as forças que atuam sobre o ponto 
material ao aplicar as equações de equilíbrio, não devemos dar ênfase 
excessiva à importância de desenhar primeiro o diagrama de corpo livre. 
Para construí-lo é necessário seguir estes passos: 
- Desenhar o contorno do ponto material a ser estudado; 
- Mostrar todas as forças sobre o ponto material; 
- Identificar cada força – direções e sentidos. 
 
 
Considere a bobina de peso 
W suspensa pela lança do 
guindaste. Se quisermos obter 
as forças nos cabos AB e AC, 
deveremos considerar o 
diagrama de corpo livre do anel 
em A, visto que as forças atuam 
sobre o anel. Nesse caso, os 
cabos AD exercem a força 
resultante W sobre o anel e a 
condição de equilíbrio é usada para obter TB e TC. 
 
3. Conexões freqüentes em equilíbrio do ponto material 
 
Para aplicar o conhecimento, vamos apresentar dois tipos de conexões 
freqüentes nos problemas de equilíbrio do monto material. 
3.1 Molas 
 
Se for usada para apoio a mola elástica linear, o comprimento da mola 
variará em proporção direta com a força que atua sobre ela. Uma 
característica que define a „elasticidade‟ é a constante da mola ou rigidez k. 
A intensidade da força exigida na mola elástica linear que tem rigidez k e 
está deformada (alongada ou comprimida) de uma distância s, medida a 
partir de sua posição sem carga, é: 
F=k.s 
 
 
 Nesse caso, a 
distância s é definida 
pela diferença entre o 
comprimento deformado 
da mola e o seu 
comprimento sem 
deformação (final e o 
inicia). Se s for positivo, 
F ‘puxa‟ a mola; se for 
negativo F a „empurra‟. 
 
 
Para mola com lo=0,4m, l=0,6m e rigidez k=500N/m 
F=k.s = 500. (0,6 – 0,4) = 100 N 
Para mola com lo=0,4m, l=0,2m e rigidez k=500N/m 
F=k.s = 500. (0,2 – 0,4) = -100 N 
 
3.2 Cabos e Polias 
 
Pode-se considerar para os casos estudados em Isostática que todos os 
cabos (ou cordas) têm peso desprezível e são indeformáveis. Além disso, o 
cabo suporta apenas uma tensão ou força de „tração‟, que atua sempre na 
direção do cabo. Portanto para qualquer ângulo, o cabo está submetido a 
uma tensão constate T ao longo de todo o seu comprimento. 
A caçamba é mantida em 
equilíbrio pelo cabo, e 
instintivamente, sabemos que a 
força no cabo deve ser igual ao peso 
da caçamba. Para manter o 
equilíbrio a resultante dessas forças 
deve ser igual a zero e, assim, T=W. 
 
 
 
 
 
4. Binário 
 
É chamado de binário o conjunto de duas forças paralelas não 
colineares, de mesmo módulo e sentidos contrários, que tendem a produzir 
rotação nos corpos. O momento do binário (M) é obtido pelo produto do 
módulo da força (F) pela distância (d) entre elas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Momento de uma Força 
 
Chama-se momento de uma força em relação a um dado ponto O, ao 
momento binário que seria formado se naquele ponto fosse aplicada uma 
força igual e em sentido oposto a F. Assim sendo, o produto do módulo da 
força F pela distância do ponto O até sua linha de ação fornece o valor do 
momento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Transporte de uma força paralelamente a si mesma 
 
Para o estudo do equilíbrio nos corpos rígidos, uma força F aplicada em 
um ponto A qualquer, pode ser considerada aplicada no ponto O, desde que 
se considere o momento dessa força em relação ao referido ponto.