1.5 Deslocamento, velocidade e aceleração

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Generalidades e cinemática unidimensional
Profª: Isabelle Aguiar
Janeiro de 2019
Deslocamento, velocidade e aceleração
2
CINEMÁTICA
ao longo de uma reta
não interessa qual a causa do movimento
os corpos são considerados como partículas
estudo do movimento
1º unidimensional
3
3
deslocamento positivo
movimento no sentido negativo
Determinando sua posição
Como localizar um objeto?
movimento no sentido positivo
deslocamento negativo
4
Como determinar a mudança de posição de um objeto?
grandeza vetorial
4
5
DESLOCAMENTO
DISTÂNCIA PERCORRIDA
VARIAÇÃO DA POSIÇÃO
COMPRIMENTO DO CAMINHO DESCRITO PELO CORPO DE SUA POSIÇÃO INICIAL ATÉ SUA POSIÇÃO FINAL
VETOR
ESCALAR
5
6
INFORMAÇÕES
Posição;
Tempo;
Velocidade.
6
7
INFORMAÇÕES
Posição;
Tempo;
Velocidade.
7
8
INFORMAÇÕES
Posição;
Tempo;
Velocidade.
positiva > x aumenta; negativa > x diminui; zero > sem movimento
8
9
INFORMAÇÕES
Posição;
Tempo;
Velocidade.
9
10
Objeto varia sua velocidade
Objeto está acelerado
grandeza vetorial
taxa de variação da velocidade em relação ao tempo
10
11
Objeto varia sua velocidade
Objeto está acelerado
Quando ∆t se torna extremamente pequeno: 
desaceleração > direção de v ≠ direção de a
Atenção!!
O sinal da aceleração não indica se o objeto está aumentando ou diminuindo a velocidade.
11
12
a(t) X t
v(t) X t
área
área > 0 , quando, a área está acima do eixo t
área < 0 , quando, a área está abaixo do eixo t
área
12
VISÃO GERAL
Posição é um ponto no espaço;
Deslocamento é uma variação da posição;
Velocidade é uma variação da posição em um determinado tempo;
Velocidade escalar está relacionada a distância percorrida;
Velocidade vetorial está relacionada a deslocamento;
Aceleração é uma variação da velocidade em um determinado tempo.
13
13
Praticando um pouco...
Considere três pares de posições iniciais e finais, respectivamente, ao longo do eixo x. A quais dos pares correspondem deslocamento negativos?
(a)- 3 m; + 5 m (b) – 3 m; - 7 m (c) + 7 m; - 3 m
14
14
Praticando um pouco...
Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por 8,4 km a 70 km/h, você para por falta de gasolina. Nos 30 min seguintes você caminha por mais 2,0 km ao longo da estrada até chegar ao posto de gasolina mais próximo.
(a) Qual é o deslocamento total, desde o início da viagem até chegar ao posto de gasolina?
Dica: Suponha, por conveniência, que você se move no sentido positivo de um eixo x e que sua posição inicial seja x1 e que a posição final, no posto de gasolina, seja x2.
(b) Qual é o intervalo de tempo Dt entre o início da viagem e o instante em que você chega ao posto?
Dica: Use a velocidade média para encontrar o tempo que ficou no carro.
15
15
Praticando um pouco...
As equações a seguir fornecem a posição x(t) de uma partícula em quatro casos (em todas as equações, x está em metros, e em segundos e t>0):
i. x = 3t -2	ii. x = -4t² - 2	iii. x = 2/t²	iv. x = -2
(a) Em que caso(s) a velocidade v da partícula é constante?
(b) Em que caso(s) a velocidade v é no sentido negativo do eixo x?
16
16
Praticando um pouco...
A posição de uma partícula que se move em um eixo x é dada por: x(t) = 7,8 + 9,2t – 2,1t³ ; com x em metros e t em segundos. Qual é a velocidade da partícula em t = 3,5 s? A velocidade é constante ou está variando continuamente?
Dica: Lembre que a velocidade é a derivada primeira da posição em relação ao tempo.
17
17
Praticando um pouco...
Um marsupial se move ao longo do eixo x. Qual é o sinal de sua aceleração se ele está se movendo:
(a) no sentido positivo com velocidade escalar crescente	
(b) no sentido positivo com velocidade escalar decrescente
(c) no sentido negativo com velocidade escalar crescente
(d) no sentido negativo com velocidade escalar decrescente
18
18
Praticando um pouco...
A posição de uma partícula no eixo x é dada por: x = 4 – 27t + t³ , com x em metros e t em segundos.
(a) Como a posição x depende do tempo t, a partícula deve estar em movimento. Determine a função velocidade v(t) e a função aceleração a(t) da partícula.
(b) Existe algum instante para o qual v = 0?
19
19
LISTA 1 – Parte 5
Halliday e Resnick – 8ª ed, vol. 1 > Capítulo 2: 2; 3; 5; 9; 10; 12; 14; 17; 18; 19; 22; 66; 67.
Tipler – 6ª ed., vol. 1 > Capítulo 2: 6; 7; 9; 17; 23; 27; 42; 43; 49; 56; 57; 60; 61; 63.
20
21