Provas Estatistica Aplicada com resposta

Prévia do material em texto

1- A distribuição a seguir indica o número de acidentes ocorridos com 40 motoristas de uma empresa de transporte. Qual a porcentagem de motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes?
 A)17,5%
B)32,5%
C)57,5%
D)75%
 E)85%
2- A distribuição a seguir indica o número de acidentes ocorridos com 40 motoristas de uma empresa de transporte. Qual o número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes ?
 
A)2
B)3
C)8 
D)20
E)32
3- A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência das notas obtidas em um teste de múltipla escolha de português, realizado por 50 estudantes. Determine a nota mediana.
Fórmula para o cálculo da mediana neste caso: 
A)5,0
B)5,2 
C)5,7
D)5,9
E)6,0
4- A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das notas obtidas em um teste de múltipla escolha de português, realizado por 50 estudantes. Determine a moda.
Fórmula para o cálculo da moda neste caso:
A)Moda = 5,0
B)Moda = 5,2
C)Moda = 5,7
D)Moda = 5,9
E)Moda = 6,0
5- As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1200 unidades/mês e desvio padrão de 130 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 1600 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa.
A) 0,10% 
B) 1,00%
C) 10,00%
D) 99,90%
E) 99,00%
6- As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1200 unidades/mês e desvio padrão de 130 unidades/mês. A empresa quer determinar quanto produtos ela deverá fabricar por mês, para que não corra mais de 1% de risco de não poder atender a todos os pedidos, por estar com a produção completa.
A) 1602 unidades
B) 1503 unidades 
C) 1367 unidades
D) 898 unidades
E) 1034 unidades
7- As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1800 unidades/mês e desvio padrão de 165 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 1600 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa.
A) 88,69% 
B) 11,31%
C) 1,21%
D) 
E) 
8- As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1800 unidades/mês e desvio padrão de 165 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 1600 unidades naquele mês, qual é a probabilidade de ela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa?
A) 88,69%.		
B) 11,31%. 
C) 1,21%.
D) 0,89%.
E) 61,31%.
9- Assinale a alternativa correta, considerando o conjunto de dados xi= 8, 5, 14, 10, 8, 15
A) A média aritmética é 10 e a mediana é 12
B) A amplitude total é 7 e a moda é 8
C) A mediana é 9 e a amplitude total é 10
D) A média aritmética é 1 e a amplitude total é 7.
E) a mediana é 12 e a amplitude total é 7.
10- Assumindo a série abaixo uma amostra, calcule o desvio padrão.
 
Fórmula para o cálculo do desvio padrão nesse caso: 
 Desvio Padrão: 
Onde: 
 
Variância = S2 
A)Desvio Padrão = 10,96
B)Desvio Padrão = 9,87
C)Desvio Padrão = 10,01 
D)Desvio Padrão = 11,95 
E)Desvio Padrão = 11,54 
11- Assumindo a série abaixo uma população, calcule a variância. 
Fórmula para o cálculo da variância nesse caso:
 _
Variância: 
A)Variância = 133,33 
B)Variância = 100,29
C)Variância = 142,85
D)Variância = 97,55
E)Variância = 120,17
12- Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. A estimativa proposta só poderá ser feita se o tamanho da amostra for:
A) Em torno de 650 elementos		
B) Menos de 649 elementos
C) Em torno de 308 elementos
D) Entre 308 e 640 elementos
E) Nenhuma das respostas anteriores. 
13- Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. Com relação à situação acima não podemos afirmar que:
A) O valor mais provável para a diferença entre os índices de cura é de 9% a favor do medicamento A.
B) O erro esperado para esta estimativa deve ser de 5%.
C) O erro padrão para esta estimativa deve ser de 5%.
D) Para uma confiabilidade de 94% devemos utilizar um índice de confiabilidade de 1,88.
E) Existe uma e apenas uma alternativa errada entre as anteriores.
14- Calcule a média aritmética do conjunto de dados: xi = 23, 42, 59, 25, 1
A)Média = 40 
B)Média = 55
C)Média = 10
D)Média = 30
E)Média = 35
15- Certa empresa adota o seguinte critério no setor de controle de qualidade: para cada lote de 100 unidades de seu produto, testa por amostragem, apenas 10. O critério de avaliação final é feito da seguinte maneira: se for encontrado no máximo 3 peças defeituosas, o lote é aceito normalmente; caso contrário, deve-se passar por outra inspeção. Admitindo-se que em média existem 2 peças defeituosas por lote, calcule quantos desse lotes serão devolvidos para uma segunda inspeção, se a produção diária é de 1.000.000 produtos dia. 
A) 2 lotes.
B) 1 lotes.
C) 0 lotes.
D) 4 lotes.
E) 3 lotes
16- Certa empresa adota o seguinte critério no setor de controle de qualidade: para cada lote de 90 unidades de seu produto, testa por amostragem, apenas 8. O critério de avaliação final é feito da seguinte maneira: se for encontrado no máximo 2 peças defeituosas o lote é aceito normalmente; caso contrário, deve-se passar por outra inspeção. Admitindo-se que em média existem 3 peças defeituosas por lote, calcular quantos desses lotes serão devolvidos para uma segunda inspeção se a produção diária é de 90.000 produtos dia?
A) 9 lotes
B) 2 lotes 
C) Nenhum lote			 
D) 8 lotes			
E) 3 lotes
17- Certo tipo de lâmpada tem vida média de 4800 horas, com desvio padrão de 440 horas. Considerando-se que não se queira ter um risco de mais do que 5% e que uma amostra dessas lâmpadas retirada não ultrapasse a vida útil de 4700 horas, afirmamos que:
I - O erro padrão deve ser de aproximadamente 440 horas.
II - O erro padrão deve ser de no mínimo 100 horas.
III - O erro padrão é proporcional ao desvio padrão de 440 horas e ao tamanho da amostra.
IV - O erro padrão deve ser de aproximadamente 61 horas. 
A alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas é:
A) I; II; III.
B) II; III.
C) II; III; IV. 
D) III; IV.
E) I; IV.
18- Certo tipo de lâmpada tem vida média de 4800 horas com desvio padrão de 440 horas. Em relação a essa situação não podemos afirmar que:
A) Ao se retirar uma amostra de N elementos o valor médio mais provável para esta amostra é de 4800 horas
B) Não podemos utilizar a distribuição normal em nossos cálculos a não ser que N seja superior a 30. 
C) O valor da variável reduzida correspondente a um risco de 5% de não se ultrapassar determinado valor é de -1,65. 
D) O erro padrão que a previsão da amostra está submetida depende do tamanho da amostra e do desvio padrão da população. 
E) O erro padrão que a previsão da amostra está submetida assume o valor de aproximadamente 23,5 horas para uma amostra de 350 lâmpadas. 
19- Dada a distribuição de frequências abaixo, qual o percentual de alunos com idade maior ou igual a 24 anos e menor que 26? 
A)32% dos alunos
B)72% dos alunos
C)40% dos alunos
D)58% dos alunos
E)16% dos alunos
20- Dada a distribuição de frequências abaixo, qual a quantidade de alunos com idade maior e igual a 22 anos e menor que 26?
A) 20 alunos
B) 13 alunos
C) 16 alunos
D) 36 alunos
E) 49 alunos
21- Dentre todos os alunos de Estatística, foi retirada uma amostra de 257 elementos que revelou um nível de aprovação de 81%. Baseada nessa amostra, foi feita a estimativa deque a aprovação de todos os alunos será de 81% 4%. Na situação exposta, podemos afirmar que:
A) O erro esperado é de 4%.
B) O erro padrão é de 2,45%. 
C) O erro esperado é de 2,45% .
D) As alternativas “a” e “b” estão corretas. 
E) Nenhuma das alternativas anteriores está correta
22- Dentre todos os alunos de Estatística foi retirada uma amostra de 257 elementos que revelou um nível de aprovação de 81%. Baseada nesta amostra foi feita a estimativa que a aprovação de todos os alunos será de 81% 4%. Com relação à confiabilidade da estimativa feita acima não podemos afirmar que:
A) O valor do coeficiente de confiabilidade é de 1,63.
B) A confiabilidade é de 94,84%.
C) A confiabilidade é de 89,68%
D) O erro esperado para uma confiabilidade de 100% seria de 9,79%.
E) As quatro alternativas acima estão erradas.
23- Determinada empresa tem quatro eventuais compradores de seu produto, que pagam preços em função da qualidade. O comprador "A" paga R$ 1300,00 por peça, se em uma amostra de 5 peças não encontrar nenhuma defeituosa, caso contrário paga somente R$ 420,00. O comprador "B" paga R$ 980,00 por peça desde que encontre no máximo uma peça defeituosa em 5 peças, caso contrário paga só R$ 700,00. O comprador "C" paga R$ 1000,00 por peça, aceitando até 2 defeitos em uma amostra de 5 peças e R$ 300,00 nas outras situações e o comprador "D" não exige nenhuma inspeção, mas paga apenas R$ 950,00 por peça. Determinar qual dos compradores deveria ser escolhido por último pelo empresário se ele sabe que na produção 10% das peças são defeituosas?
A) A; C; B; D.
B) A; B; D; C.
C) C; B; D; A. 
D) B; A; C; D.
E) D; C; B; A.
24- Determinada empresa tem suas vendas variáveis ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal. Historicamente sabe-se que a produção varia em torno da média mensal de 6800 kg com desvio padrão de 227 kg. Considerando-se que não se queira correr mais do que 20% de risco de que a falta de vendas gera estoque a produção máxima a se estabelecer por mês deverá ser de:
A) 6609 kg/mês. 
B) 6991 kg/mês.
C) 5440 kg/mês
D) 8160 kg/mês.
E) 6573 kg/mês
25- Determinada empresa tem sua produção variável ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal. Historicamente sabe-se que a produção varia em torno da média mensal de 7250 kg com desvio padrão de 127 kg. Considerando-se que não se queira correr mais do que 5% de risco de não se produzir o suficiente para todos os atendimentos, as vendas deverão ser limitadas em:
A) 7458 kg. 
B) 7123 kg.
C) 7377 kg.
D) 7042 kg.
E) 6888 kg.
26- Determinada empresa tem sua produção variável ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal. Historicamente sabe-se que a produção varia em torno da média mensal de 7667 kg com desvio padrão de 177 kg. Considerando-se que não se queira correr mais do que 5% de risco de não se produzir o suficiente para todos os atendimentos, as vendas deverão ser limitadas em:
A) 7458 kg. 
B) 7123 kg.
C) 7377 kg.
D) 7042 kg.
E) 6888 kg.
27- Determine o desvio médio para a série.
Fórmula para o desvio médio nesse caso:
Onde:
 
 = média da distribuição de frequência
 n = total de observações		
A)Desvio médio = 4,27			
B)Desvio médio = 0,59						
C)Desvio médio = 3,73			
D)Desvio médio = 1,05			
E)Desvio médio = 2,82	
28- Determine a moda do conjunto de dados xi= 6, 8, 4, 6, 4, 8
A) Moda = 4 e moda = 8
B) moda = 4 e moda = 6
C) Moda = 4, moda = 6, e moda = 8
D) moda = 3
E) Não existe moda
29- Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual a probabilidade de que ele tenha votado num dos candidatos, mas não no outro.
A) 51,92%
B) 48,08%
C) 36,00%
D) 16,40%
E) 33,96%	
30- Em uma escola do 2º Grau um professor fez uma pesquisa com a participação de oito alunos. Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
- Durante quantas horas pó dia, em média você joga videogame, e
- Qual foi a média das notas das provas do primeiro semestre.
Os resultados estão listados a seguir: 
	Quantidade de horas diárias em que joga videogame
xi
	Nota média das provas feitas no primeiro semestre
yi
	0,0
	8,0
	0,5
	7,2
	1,2
	6,1
	1,5
	5,2
	1,8
	5,0
	2,3
	4,4
	3,0
	3,0
	4,0
	1,4
Para os dados colhidos podemos afirmar que:
A) Não existe correlação entre os dados;
B) Existe uma correlação negativa forte entre os dados e o coeficiente de correlação é de - 0,889.
C) Existe uma correlação negativa fraca entre os dados e o coeficiente de correlação é de - 0,698
D) Existe uma correlação negativa forte entre os dados e o coeficiente de correlação é de - 0,996
E) Existe uma correlação positiva fraca entre os dados e o coeficiente de correlação é de - 0,669.
31- Num hospital seis pacientes devem submeter-se a um determinado tipo de cirurgia da qual 68% sobrevivem. Qual a possibilidade de que no mínimo dois destes sobrevivam?
A) 68,00%
B) 32,00%
C) 46,24%
D) 2,48%
E) 98,53%
32- Numa universidade a probabilidade de um aluno ser aprovado na disciplina de Contabilidade é de 52%. Um grupo de sete amigos cursam no mesmo semestre essa disciplina. Qual é a probabilidade de que no mínimo três deles sejam aprovados.
A) 19,51%.
B) 26,12%.
C) 94,96%.
D) 85,56%.
E) 80,49%. 
33- O departamento de Recursos Humanos de uma empresa de grande porte verificou que o tempo de execução de tarefas que envolvem participação manual varia de tarefa para tarefa, porém, o desvio padrão permanece aproximadamente constante em torno de 3 minutos. Uma nova tarefa será implantada nessa empresa. Foi tomada uma amostra aleatória de 50 repetições da tarefa e revelou-se um tempo médio de 15 minutos. Pode-se afirmar, então, com 95% de confiança, que o intervalo que representa o tempo médio para essa tarefa está compreendido entre os intervalos:
A) 14,17 a 15,83.
B) 45,78 a 45,89.
C) 15,55 a 34,89. 
D) 14,13 a 15,87.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
34- O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino de uma determinada universidade é de 72,kg e o desvio padrão 5,5Kg. Admitindo-se que os pesos estão normalmente distribuídos quantos estudantes tem peso entre 60 e 77,5 kg?
A) 250 estudantes
B) 280 estudantes
C) 294 estudantes
D) 350 estudantes
E) 380 estudantes
35- O peso médio de 450 estudantes do sexo masculino de uma determinada universidade é de 75,5kg e o desvio padrão 7,5Kg. Admitindo-se que os pesos estão normalmente distribuídos quantos estudantes tem peso entre 60 e 77,5 kg?
A) 250 estudantes
B) 280 estudantes
C) 294 estudantes
D) 363 estudantes
E) 380 estudantes
36-O quadro a seguir representa as intenções de votos em dois candidatos, levantados em amostras de 100 eleitores.
Nestas condições a estimativa da votação do candidato A com 98% de confiabilidade é de:
A) 29% ± 4,5%
B) 29% ± 2,3%
C) 29% ± 11% 
D) 29% ± 8,5%
E) 29% ± 7,6%
37- Obtenha a amplitude total do conjunto de dados xi= 19, 10, 25, 47, 98, 41
A) amplitude total = 98
B) amplitude total = 88
C) amplitude total = 36
D) amplitude total = 33
E) amplitude total = 10
38- Os dados abaixo se referem à amostra de 180 unidades retiradas das populações de dois tipos cabos de aço
As previsões baseadas nos dados acima descritas estão sujeitas a um erro padrão que:
A) É aproximadamente igual a 55 kg.
B) É de 1010 kg
C) É de 505 kg
D) Só pode ser determinado se soubéssemos a confiabilidade.
E) Existem duas questões corretas entre as anteriores.
39- Os dados seguintes referem-se à amostra de 180 unidades retiradas das populações de dois tipos de cabos de aço: 
Ao compararmos as duas amostras descritas, podemos afirmar que:
A) É impossível que a amostra A suporte mais do que a amostra B, 1600 kg em média.
B) Existe uma probabilidade de 96,64% de que a amostra A suporte mais do quea amostra B, pelo menos 1600 kg em média.
C) Existe uma probabilidade de 3,36% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B, pelo menos 1600 kg em média.
D) Existe uma probabilidade de 57,14% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B, pelo menos 1600 kg em média.
E) Existe uma probabilidade de 42,86% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B, pelo menos 1600 kg em média
40- Os pesos 4, 2 e 4 foram aplicados respectivamente às notas 10, 3 e 2 de um aluno. Calcule a média do aluno levando-se em conta os pesos das avaliações. 
A)Média = 5,0 
B)Média = 6,0
C)Média = 5,4
D)Média = 6,4
E)Média = 4,5
41- Os pesos 2, 3 e 5 foram aplicados respectivamente às notas 7, 8 e 3 de um aluno. Calcule a média do aluno levando-se em conta os pesos das avaliações.
A)Média = 4,7 
B)Média = 5,3
C)Média = 5,7
D)Média = 1,8
E)Média = 6,0
42- Para a população xi= 7, 5, 8, 4, 6 calcule a variância e o desvio padrão
A) Variância= 2 e Desvio Padrão = 1,41
B) Variança = 3 e Desvio Padrão = 1,73
C) Variança = 4 e Desvio Padrão = 2
D) Variança = 5 e Desvio Padrão = 2,23
E) Variança = 6 e Desvio Padrão = 2,44
43- Por meio de uma amostragem prévia, determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. Com relação à situação exposta, não podemos afirmar que:
A) O valor mais provável para a diferença entre os índices de cura é de 9% a favor do medicamento A.
B) O erro esperado para essa estimativa deve ser de 5%.
C) O erro padrão para essa estimativa deve ser de 5%.
D) Para uma confiabilidade de 94% devemos utilizar um índice de confiabilidade de ±1,88.
E) Existe uma e apenas uma alternativa errada entre as anteriores.
44- Qual a mediana do conjunto de dados = 7, 15, 8, 31, 44?
A)Mediana = 7 
B)Mediana = 11,5
C)Mediana = 8
D)Mediana = 19,5
E)Mediana = 15
45- Qual a mediana do conjunto de dados xi = 23, 20, 25, 49, 53, 16?
A)Mediana = 31 
B)Mediana = 37 
C)Mediana = 24
D)Mediana = 53
E)Mediana = 25 e 49
46- Qual o desvio médio do conjunto de dados: xi = 7, 1, 6, 15, 6?
Fórmula para o cálculo do desvio médio neste caso:
	ordem
	Xi
	Desvio d=x-X
	Modulo dos desvios 
	1
	7
	7 – 7 = 0
	0
	2
	1
	1 – 7 = -6
	6
	3
	6
	6 – 7 = -1
	1
	4
	15
	15 – 7 = 8
	8
	5
	6
	6 – 7 = -1
	1
	Média X
	35/5 = 7
	Desvio médio=
	16/5 = 3,2
Onde = média
A)Desvio médio = 4,8			 
B)Desvio médio = 3,2			
C)Desvio médio = 0			
D)Desvio médio = 6
E)Desvio médio = 5
47- Qual é o preço justo a pagar para entrar em um jogo no qual se pode ganhar R$ 500.000, com probabilidade 15% ou R$ 100.000, com probabilidade 40%?
A) R$ 115.000,00 
B) R$ 100.000,00 
C) R$ 300.000,00
D) R$ 500.000,00
E) R$ 57.500,00
48- Qual é o preço justo a se pagar para entrar em um jogo no qual se pode ganhar R$ 300.000, com probabilidade 29% ou R$ 85.000, com probabilidade 41%?
A) R$ 121.850,00.
B) R$ 87.000,00.
C) R$ 34.850,00.
D) R$ 192.500,00.
E) R$ 215.500,00.
49- Qual série abaixo representa um rol?
A)K: 21, 28, 42, 25 
B)L: 10, 9, 8, 7, 8
C)X: 32, 15, 15, 38
D)Y: 43, 47, 44, 45
E) Z: 25, 7, 4, 3
50- Recentemente efetuou-se um estudo das modificações percentuais dos preços de alguns produtos de consumo imediato ao longo da última década e verificou-se que estes se distribuem normalmente com média de 46% e desvio padrão de 12%. Admitindo-se que a pesquisa abrangeu 200 produtos, para quantos se esperaria que tivessem seus preços aumentados de pelo menos 62%.
A) 18 artigos
B) 28 artigos
C) 38 artigos
D) 48 artigos
E) 58 artigos
51- Recentemente efetuou-se um estudo das modificações percentuais dos preços de alguns produtos de consumo imediato ao longo da última década e verificou-se que estes se distribuem normalmente com média de 58% e desvio padrão de 15%. Admitindo-se que a pesquisa abrangeu 300 produtos, para quantos se esperaria que tivessem seus preços aumentados de pelo menos 62%.
A) 158 artigos.
B) 148 artigos.
C) 138 artigos.
D) 128 artigos.
E) 118 artigos.
52- Se P(A) = 0,6, P(B) = 0,3 e P(A B) = 0,1 com eventos dependentes, determine P(A B).
A)90% 			
B)80%			
C)70%
D)60% 
E)50% 
53- Se P(A) = 0,5 , P(A B) = 0,2 e P(AB) = 0,9 com eventos dependentes, determine P(B).
A)20%
B)30%			
C)40%			
D)50% 			
E)60% 
54- Um corretor de seguros vende apólices de seguro contra roubo para os proprietários de 12 automóveis em determinada cidade. A probabilidade de que um carro nesta cidade seja roubado é de 8%, durante a vigência da apólice. Qual é a probabilidade de que exatamente dois desses proprietários solicitem ressarcimento devido ao roubo de seu veículo?
A) 18,35%.
B) 16,62%.
C) 38,37%.
D) 92,00%.
E) 96,00%.
55- Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima. 
 Se S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 Se A = {1, 3, 5} B = {5, 6} determine AB 
A)AB = {2, 4}
B)AB = {1, 3, 5, 6} 
C)AB = {5}
D)AB = {1, 3, 6}
E)AB = {3, 5}
56- Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima. Qual a probabilidade de sair face maior que 1 ?
A)5/6 
B)1/6
C)1/3
D)1
E)3/5
57- Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima. Qual a probabilidade de sair face múltiplo de 9?
A)5/6
B)1/6
C)1/3
D)1
E) 0 (zero) 
58- Um lote de 12 motores elétrico deve ser ou totalmente rejeitado ou totalmente vendido, dependendo do resultado do seguinte procedimento: Dois motores são escolhidos ao acaso e inspecionados. Se um ou mais for defeituoso, o lote será rejeitado; caso contrario será aceito. Suponha que cada motor custe R$ 95,00 e seja vendido por R$ 120,00. Se cada lote contem em média 1 motor defeituoso, qual será o lucro esperado do fabricante de lotes?
A) R$ 25,00
B) R$ 107,50
C) R$ 33,00
D) R$ 250,00
E) R$ 105,60
59- Um supermercado selecionou um grupo de clientes, durante um dia, e obteve o quadro abaixo. Determine o valor mediano da série.
Fórmula para o cálculo do valor mediano neste caso: 
A)Valor mediano = 23,55			
B)Valor mediano = 31,77
C)Valor mediano = 41,66
D)Valor mediano = 50
E)Valor mediano = 65
60- Um supermercado selecionou um grupo de clientes, durante um dia, e obteve o quadro abaixo. Determine a moda da série. 
 
Fórmula para o cálculo da moda neste caso:
A)Moda = 40,88				
B)Moda = 51,42				
C)Moda = 55,29				
D)Moda = 60,50				
E)Moda = 71,90
61- Um vendedor de seguros vende apólices a dez homens, todos da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem, dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos e de 65%. Qual a probabilidade de que exatamente três apólices tenham sido resgatadas ate daqui a 30 anos (porque o segurado morreu)?
A) 25,22%
B) 21,67%
C) 74,78%
D)18,50%
E) 65,00%
62- Uma oficina mecânica de automóveis registrou o tempo de mão de obra gasto na revisão de veículos. O quadro abaixo foi obtido. Determine o número médio de horas de mão de obra necessário para fazer a revisão.
Fórmula para o cálculo da média neste caso:
A)Número médio de horas = 3,5		 
B)Número médio de horas = 4		
C)Número médio de horas = 4,3
D)Número médio de horas = 5
E)Número médio de horas = 5,7