ADMINISTRAÇÃO DE SERVIÇOS PÚBLICOS Manhã

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Universidade do Estado de Santa Catarina 
 
Vestibular Vocacionado 2011.1 
 
 
 
 
 
 
 
Caderno de Prova 
 
 
Nome do(a) Candidato(a): ____________________________________________ 
________________________________________________ 
INSTRUÇÕES GERAIS 
■ Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro, 
comunique-se com o fiscal. 
■ Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta. 
■ Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como 
consequência a anulação da prova. 
 
REDAÇÃO 
■ Desenvolva sua dissertação. Se desejar, utilize a folha-rascunho; no entanto, sua dissertação 
deverá ser transcrita para a Folha de Redação definitiva, com um mínimo de 20 e um máximo de 
30 linhas. 
 
PROVA DISCURSIVA 
■ Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize para cada uma o espaço de rascunho 
correspondente; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas 
definitivas, observando a numeração correspondente a cada questão. 
 
2ª FASE – 1ª Etapa 
 
ADMINISTRAÇÃO DE SERVIÇOS PÚBLICOS 
 
 
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ADMINISTRAÇÃO DE SERVIÇOS PÚBLICOS
 
 
Redação 
 
Com base no questionamento, resposta abaixo, 
elabore uma dissertação enfocando o tema “é 
preciso remunerar melhor” em relação à 
administração pública. Sustente seu ponto de 
vista com argumentos consistentes. 
 
“Não seria importante que os estados 
cooptassem executivos talentosos das 
empresas? 
- O difícil é o salário. Eles teriam de ser 
remunerados de maneira competitiva. O dia em 
que o estado pagar salários para alguns cargos 
de forma competitiva terá pessoas de peso.” 
 
(Revista Época Negócios, julho 2010, nº 40, p. 132.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática (2 questões) 
 
1. O estabelecimento comercial A paga para 
seus vendedores um valor fixo de R$ 1200,00 
mensais, enquanto um vendedor do 
estabelecimento concorrente B recebe um 
salário mensal fixo de R$ 1500,00. Para 
incentivar o trabalho de seus vendedores, o 
gerente da loja A decidiu que, se um de seus 
vendedores vender uma quantidade maior que 
uma meta de 30 produtos mensais, então o 
vendedor receberá uma comissão de R$ 2,50 
por cada produto vendido além dessa cota. Nos 
mesmos propósitos, o gerente da loja B 
estabeleceu uma meta de 45 produtos por mês 
e, se um de seus vendedores vender uma 
quantidade maior que esta meta, então este 
vendedor receberá um extra de R$ 1,80 por 
cada produto vendido além dessa cota. Em 
certo mês, um vendedor da loja A constatou que 
vendera a mesma quantidade de produtos que 
um vendedor da loja B, e que ambos receberam 
também o mesmo salário. 
 
Justificando seus argumentos, e exibindo seus 
cálculos, determine: 
 
a. a quantidade de produtos vendidos por 
cada um dos vendedores no referido mês; 
 
b. o salário recebido por cada um dos 
vendedores no referido mês. 
 
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ADMINISTRAÇÃO DE SERVIÇOS PÚBLICOS
 
 
2. Considere a região limitada pela parábola 
2kx=y
 e pela reta 
2ka=y
, sendo k e a números reais 
positivos, sombreada na figura abaixo. 
 
 
 
A área desta região é calculada pela expressão 
3
34ka
=A
unidades de área. Resolva os itens abaixo 
explicitando seus cálculos com a maior clareza possível. 
 
a. Represente geometricamente e hachure a região delimitada pelas parábolas 
2x=y
 e 
.3x16=y 2
 
 
b. Determine a área da região obtida no item a. 
 
 
 
 
 
y = kx2 
y = ka2 
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Formulário de Matemática 
 
 
 
 
Volume do prisma 
hSV b
, onde 
bS
 é a área da base e 
h
é a altura 
Volume do cilindro 
hSV b
, onde 
bS
 é a área da base e 
h
é a altura 
Volume da pirâmide 
3
hS
V b
, onde 
bS
 é a área da base e 
h
é a altura 
Volume do cone 
3
hS
V b
, onde 
bS
 é a área da base e 
h
é a altura 
Volume do tronco )(3 bbBB SSSS
h
V 
, onde 
BS
 é a área da base 
maior, 
bS
 é a área da base menor e 
h
é a altura
 
Volume da esfera 
3
4 3r
V


 
Área da superfície esférica 
24 rA 
 
Área do círculo 
2rA 
 
Área lateral do cilindro 
hrA 2
 
Área do triângulo equilátero 
4
32l
A 
 
Área do trapézio 
2
)( hbB
A


 
Área do setor circular 
,
2
2r
A


com 

 em radianos 
Excentricidade 
a
c
e 
 
Mudança de base logarítmica 
a
x
x
b
b
a
log
log
log 
 
Termo geral da progressão aritmética 
rnaan )1(1 
 
Termo geral da progressão geométrica 
1
1
 nn qaa
 
Soma de n termos da progressão aritmética 
2
)( 1 naaS nn


 
Soma de n termos da progressão geométrica 
1
)1(1



q
qa
S
n
n
, com 
1q
 
Soma dos infinitos termos da progressão 
geométrica 
q
a
S


1
1
, com 
1q
 
Termo geral do Binômio de Newton 
pnp
p ax
p
n
T  





1
 
xyyxyx sensencoscos)cos( 
 
xyyxyx cossencossen)(sen 
 
 Página 6 
Lei dos senos 
c
C
b
B
a
A

sensensen

 
Lei dos cossenos 
 Abccba

cos2222 
 
Análise Combinatória 
!nPn 
 
)!(!
n!
,
pnp
C pn


 
)!(
n!
,
pn
A pn


 
 
 
 00 030 045 060 090 
Seno 
 
0
 
2
1
 
2
2 
2
3 
 
1
 
Cosseno 
 
1
 
2
3 
2
2 
2
1
 
 
0
 
Tangente 
 
0
 
3
3 
 
1
 
 
3
 
 
- - - 
 
 Página 7 
Rascunho 
de 
Redação 
 
Rascunho 
de 
Redação 
 
 
 
Título: 
 
 
 
01. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30. 
 
 
 Página 8 
 
 
 
 
 
 
Página 
em Branco. 
(rascunho) 
 
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