deslocamento velocidade media aceleração

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FÍSICA 
CINEMÁTICA VETORIAL 
MÓDULO 4 
Deslocamento/Velocidade Média/Aceleração 
Professor Ricardo Fagundes 
 Veja a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando um móvel realiza uma curva de A para B, o seu deslocamento escalar (ΔS) 
é o tamanho da curva. Já o deslocamento vetorial ( ∆S ) é o módulo do vetor 
deslocamento. Nesse caso: 
1. DESLOCAMENTO 
 Deslocamento Escalar: 
 
 
Deslocamento Vetorial: 
Podemos achar o módulo do vetor de duas maneiras: 
1ª. analiticamente: 
Vetor posição inicial (S0): S𝟎=(0,R) 
Vetor posição final (S): S=(R,0) 
 
R
S
2

 
0S S S (R,0) (0,R) (R,R) S R 2        
 2ª. geometricamente: 
Como o vetor posição inicia-se em A e termina em B, podemos perceber que é a 
hipotenusa de um triângulo isósceles cujos lados iguais valem R, ou seja, seu 
módulo é R 2. 
O deslocamento vetorial é menor ou igual ao escalar ( ∆S ≤ ∆S). 
Será igual se o movimento for unidirecional, 
como comentado no 1o módulo. 
A velocidade escalar média (vm), é o deslocamento escalar realizado pelo móvel em 
um intervalo de tempo. Já a velocidade vetorial média ( vm ) é o deslocamento 
vetorial em um intervalo de tempo. Continuando com o exemplo anterior: 
 
Velocidade escalar média: 
 
 
 
Velocidade vetorial média: 
 
2. VELOCIDADE MÉDIA 
m
S R
v
t 2 t
 
 
 m
S R 2
v
t t

 
 
Analogamente aos anteriores, a aceleração escalar (a) é a velocidade escalar média 
do móvel em um intervalo de tempo. Já a aceleração vetorial ( 𝒂 ) é o vetor variação 
de velocidade em um intervalo de tempo. Temos, no nosso exemplo: 
 
Aceleração escalar: 
Nesse exemplo, temos que lembrar que, em uma curva, o móvel pode sofrer 
aceleração centrípeta e tangencial. Como a velocidade escalar é constante, não há 
aceleração escalar (tangencial). O fato de ser uma curva garante que o vetor 
velocidade (direção e sentido) muda, logo, há aceleração, a centrípeta (v2/R). 
Atg=0 
3. ACELERAÇÃO 
Aceleração vetorial: 
No ponto A o vetor velocidade aponta para a direita: 
 
 
Já em B, é aponta para baixo: 
 
 
Logo: 
 
 
 
 
Onde v é a velocidade escalar do móvel. 
Av (v,0)Bv (0, v)  B Av v v (0, v) (v,0) ( v, v)        
v v 2
v v 2 a
t t

     
 