Resumo 29 - Introdução a Cinemática Vetorial

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INTRODUÇÃO À CINEMÁTICA VETORIAL 
 
A cinemática vetorial estuda os movimentos através de uma abordagem vetorial. Ou seja, 
ao invés de se preocupar com a trajetória que um corpo vai percorrer ao longo do movimento, 
vamos utilizar vetores para representar tudo que caracteriza um movimento, incluindo o 
deslocamento, a velocidade a aceleração. 
 
Deslocamento Vetorial (∆𝑺⃗⃗⃗⃗ ⃗) 
Quando um corpo altera sua posição no espaço, dizemos que ele se movimentou. Na 
cinemática escalar, nós utilizamos a própria trajetória como referencial e estudamos o movimento 
dele através do deslocamento realizado ao longo dessa trajetória. Na cinemática vetorial, nós nos 
preocupamos apenas com o vetor que será formado entre a posição inicial e a posição final do 
corpo. Esse vetor formado entre a posição inicial e a posição final é chamado de vetor 
deslocamento (∆𝑆⃗⃗ ⃗⃗ ). 
 
Podemos determinar o módulo do deslocamento vetorial utilizando as ferramentas 
aprendidas anteriormente. 
 
Exercício 
Considerando que o lado de cada quadradinho possui um comprimento de 1 metro, determine o 
módulo do deslocamento vetorial realizado pela partícula. 
 
 
Velocidade Vetorial Média (�⃗⃗� 𝒎) 
 A velocidade vetorial média (𝑣 𝑚) indica a rapidez média com a qual o deslocamento vetorial 
ocorre. Dessa forma, podemos calcular a velocidade vetorial média através da razão entre o 
deslocamento vetorial e o intervalo de tempo. 
𝑣 𝑚 =
∆𝑆⃗⃗⃗⃗ 
∆𝑡
 
 
Velocidade vetorial instantânea (𝑣 ) 
 A velocidade vetorial instantânea indica a rapidez instantânea do vetor deslocamento. 
 
 
 
 
 
Exercício 
Considerando que o lado de cada quadradinho possui um comprimento de 1 metro, e que a 
partícula foi da posição inicial até a posição final em 2,5 s, determine o módulo da velocidade 
vetorial média da partícula. 
 
 
Exercício 
Um ônibus percorre as ruas de um bairro, de A até B em 
20 s, como mostra a figura: 
 
Considerando a distância entre duas ruas paralelas e 
consecutivas é igual a 100 m, determine: 
A) o módulo da velocidade vetorial média. 
B) o módulo da velocidade escalar média. 
 
 
 
 
 
Aceleração Vetorial Média (�⃗⃗� 𝒎) 
 A aceleração vetorial média (𝑣 𝑚) indica a rapidez média com a qual a velocidade vetorial 
instantânea se se altera. Dessa forma, podemos calcular a aceleração vetorial média através da 
razão entre a variação da velocidade vetorial instantânea e o intervalo de tempo. 
𝑎𝑚 =
∆𝑣⃗⃗ ⃗⃗ 
∆𝑡
 
 
Exercício 
(PUC-MG - modificado) Um objeto em movimento circular uniforme 
passa pelo ponto A e, 0,5 s após, passa pelo ponto B. Determine o 
módulo da aceleração vetorial média nesse intervalo de tempo em 
m/s²: