3. Estruturas Cristalinas

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CIÊNCIA DOS MATERIAIS
1º Semestre
Estrutura Cristalina
• As propriedades dos materiais sólidos cristalinos
depende da estrutura cristalina, ou seja, da maneira
na qual os átomos, moléculas ou íons estão
dispostos no espaço.
• Há um grande número de diferentes estruturas
cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos
metais até estruturas mais complexas exibidas
pelas cerâmicas e polímeros
Estruturas Cristalinas
Materiais sólidos são classificados de acordo com a 
regularidade no arranjo de átomos e/ou íons
Cristalino – átomos estão situados em um arranjo repetitivo 
(ou periódico) a grandes distâncias atômicas (ou periódico) a grandes distâncias atômicas 
Amorfo – não apresentam ordem de grande alcance
– a estrutura atômica é similar (comparável) a de 
líquidos
Cristal
Sólido com átomos arranjados em um reticulado 
periódico tridimensional.
Arranjo mais estável – minimiza a energia livre por 
unidade de volume.unidade de volume.
• Preserva a neutralidade elétrica.
• Satisfaz o caráter direcional das ligações covalentes
• Minimiza as repulsões íon – íon
• Agrupa os átomos de modo mais compacto.
Células Unitárias
• Pequeno grupo de átomos que forma um padrão
repetitivo ao longo da estrutura tridimensional.
• A célula unitária é escolhida para representar a 
simetria da estrutura cristalina.simetria da estrutura cristalina.
• É a unidade estrutural básica das estruturas
cristalinas.
• Os vértices da célula unitária coincidem com o 
centro da esfera que representa o átomo.
Células unitárias
Os átomos são representados como esferas rígidas
Redes de Bravais
14 arranjos diferentes em 
7 sistemas de Bravais7 sistemas de Bravais
diferentes
Parâmetros de rede
Estrutura cristalina de metais
• Como a ligação metálica é não-direcional não há
restrições quanto ao número e posições dos vizinhos
mais próximos.
• Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente
um número de vizinhos grandes e alto empacotamentoum número de vizinhos grandes e alto empacotamento
atômico.
• As estruturas cristalinas mais comuns em metais são: 
CúbicaCúbica de de corpocorpo centradocentrado (CCC), (CCC), cúbicacúbica de face de face 
centradacentrada (CFC) e hexagonal (CFC) e hexagonal compactacompacta (HC)(HC)
Sistema Cúbico Simples
� Cada vértice possui apenas 1/8 de 
átomo, ou seja, a célula unitária
contém apenas 1 átomo.
�� NúmeroNúmero de de coordenaçãocoordenação�� NúmeroNúmero de de coordenaçãocoordenação
corresponde ao número de 
átomos vizinhos mais próximos
� Para a estrutura cúbica simples o 
número de coordenação é 6.
a
Parâmetro de rede
Aresta do cubo
A = 2R
Cúbico de Corpo Centrado (CCC)
� Cada vértice possui 1/8 de átomo e há 1 átomo no 
centro da célula unitária.
� Há 2 átomos por célula unitária
Ex.: Cromo (Cr), Tungstênio (W), Ferro (Fe)
Cúbico de Corpo Centrado (CCC)
No sistema CCC os átomos se tocam ao longo da
diagonal do cubo. Desta forma a aresta do cubo será:
Cúbico de Face Centrada (CFC)
� Cada vértice possui 1/8 de átomo e cada face 
possui 1/2 átomo.
� Há 4 átomos por célula unitária
Ex.: Cobre (Cu), Ferro (Fe), Alumínio (Al)
Cúbico de Face Centrada (CFC)
No sistema CFC os átomos se tocam ao longo da diagonal 
da face do cubo. Desta forma a aresta do cubo será:
Hexagonal Compacta (HC)
Há 2 planos com 6 átomos formando um hexágono com um 
átomo no centro. E um plano adicional com 3 átomos, situado
entre os planos superior e inferior.
Cada célula unitária contém o equivalente a 6 átomos: 
1/6 átomos em cada um dos 12 vértices, ½ átomos em cada
um dos dois centros dos planos e 3 átomos no plano
intermediário.
Fator de Empacotamento Atômico 
(FEA)
O Fator de Empacotamento Atômico representa o volume 
da célula unitária efetivamente ocupado pelos átomos, ou 
seja a eficiência de empacotamento dos átomos.
Volume de cada átomo:
Volume da célula unitária cúbica:
Fator de Empacotamento Atômico 
(FEA)
Estrutura FEA
CFC 0,74
CCC 0,68
HC 0,74
POLIMORFISMO OU ALOTROPIA
• Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma
estrutura cristalina dependendo da temperatura e 
pressão. Esse fenômeno é conhecido como
polimorfismo.
• Geralmente as transformações polimorficas são• Geralmente as transformações polimorficas são
acompanhadas de mudanças na densidade e 
mudanças de outras propriedades físicas.
Ex.: Ferro, titânio, carbono (grafite e diamante)
Exercício
O ferro passa de CCC para CFC a 910 ºC. Nesta 
temperatura os raios atômicos são respectivamente , 1,258 Å 
e 1,292 Å. Qual a percentagem de variação de volume 
percentual provocada pela mudança de estrutura? 
VCCC= 2a3 VCFC= a3
aCCC= 4R/ (3)1/2 aCFC = 2R (2)1/2 
VCCC= 49,1 Å3 VCFC= 48,7 Å3
V%= (48,7 - 49,1) /48,7 = - 0,8% de variação