RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A MATEMÁTICA ENVOLVIDA

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Aula Temática 3 
RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A MATEMÁTICA ENVOLVIDA
Química e Matemática
Professores: Lucas Tiago Douglas
Campinas - 2012
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Matemática e Ciência
Antes da ciência: filosofia
Sentido amplo de ciência: refere-se a conhecimentos sistemáticos
Ciência atual: Método Científico (Física)
Levantamento de hipóteses a respeito de um fenômeno
Elaboração de um modelo teórico lógico
Experimentos para testar o modelo teórico
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Matemática e suas aplicações
A matemática é utilizada em todas as áreas da ciência como ferramenta para a tentativa de quantificar a natureza em diversos aspectos.
Geometria na construção Civil
Funções matemáticas para análise
da economia: previsões
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Aplicações da Matemática na Química
Cálculo de Concentração
Balanceamento Químico
Química Nuclear
Cálculo de Acidez
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Introdução dos logaritmos na história
John Napier (Edimburgo, 1550 — 4 de abril de 1617)
Desenvolveu fortemente o uso do logaritmo na matemática.
Vantagem principal: facilitar contas pois o logaritmo transforma multiplicações e divisões em adições e subtrações.
Necessidade na época para facilitar os cálculos astronômicos.
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Função Exponencial
Definição: a é constante, pertence aos reias e é chamado de base. x é o expoente e pertence aos reais.
Número de Euler (e) Número irracional: 2,718281828... Exponenciais com base e são muito utilizadas em física e química.
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Função Logarítmica
Definição:
Exemplos:
 	
Base
Expoente
Logaritmando
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Condições Logarítmicas
A base deve ser maior que zero, ou seja, positiva e diferente de 1.
O logaritmando deve ser maior ou igual a zero, ou seja, positivo.
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Propriedades Logarítmicas
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Logaritmos Especiais
Logaritmo na base 10 log101000 pode ser escrito como log1000
Logaritmo natural (base: e) 
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A descoberta da Radioatividade
Descoberta dos raios X em 1895 Wilhelm K. Roentgen
Em 1896 Becquerel observou a emissão de radiações por um sal de urânio
O casal Marie e Pierre Curie observou o mesmo fenômeno em vários sais de urânio – Descoberta do polônio, 400 vezes mais radioativo que o urânio, e do rádio, 900 vezes mais radioativo.
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 Efeitos das emissões radioativas
Efeitos químicos: Promoção reações químicas
Efeitos térmicos: Liberação de calor
Efeitos luminosos: Fluorescência e fosforescência
Efeitos elétricos: A ionização de gases altera suas condutividades elétricas
Efeitos fisiológicos: Tonturas, ulceras na pele ou até mesmo a morte, dependendo da dose absorvida
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Tipos de radiação
Alfa: Núcleo de hélio ( )
Beta: Elétron atirado
Gama: Radiação eletromagnética
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Reações Nucleares
Queima do carvão:
	C + O2 → CO2
94 kcal para 12 g de C
Bomba de hidrogênio:
5∙108 kcal para 4 g de H
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Cinética das desintegrações radioativas
Decaimento Radioativo 	Considerando um material radioativo com massa inicial M0, a quantidade de massa desse material com o passar do tempo é dado pela seguinte equação: a é uma constante de decaimento que depende do material
Tempo de Meia-vida: tempo necessário para a massa do material cair pela metade.
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Aplicações do Decaimento Radioativo
Carbono-14 (14C): Datação histórica de componentes orgânicos
Urânio-238 (238U): Datação histórica de componentes minerais
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Exemplos de decaimentos radioativos
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Reações artificiais de transmutação
Ocorre com o choque de dois núcleos ou de uma partícula e um núcleo, gerando um novo elemento
Provocadas por partículas alfa:
Provocadas por prótons:
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Provocadas por dêuterons ( ):
Provocadas por nêutrons:
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Fissão nuclear
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Fusão nuclear
9,3 ∙ 107 kcal/mol 	
7,6 ∙ 107 kcal/mol		
3,9 ∙ 108 kcal/mol		
 
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Aplicações das reações nucleares
Bombas nucleares
Geração de energia
Traçadores em moléculas
Análises Clínicas
Tratamento de doenças
Conservação de alimentos
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Perigos da radioatividade
Acidentes nucleares:
Three-Mile Island (EUA) 1979 – Falha no sistema de segurança de uma usina nuclear
Chernobyl 1986 – Maior acidente nuclear da história
Goiânia 1987 – Contaminação com Césio-137: o maior acidente nuclear em zona urbana da história
Fukushima 2011 – Explosão de um reator devido aos danos causados por um terremoto