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Você recebeu do fiscal um CADERNO DE QUESTÕES e um CADERNO DE RESPOSTAS.
O CADERNO DE QUESTÕES consta de 18 (dezoito) páginas, numeradas seqüencialmente, incluindo o espaço
para rascunho.
O CADERNO DE RESPOSTAS consta de 16 (dezesseis) páginas, numeradas seqüencialmente.
Esta é uma prova dissertativa, com o valor máximo de 60 (sessenta) pontos, distribuídos por 08 (oito) questões.
1 Confira o seu nome, o número de identidade e o de inscrição, além da Área de Atuação/Conhecimento
para a qual está concorrendo, constantes no cartão grampeado ao CADERNO DE RESPOSTAS. Em caso
de incorreções, comunique ao fiscal de sala.
2 Você dispõe de 04 (quatro) horas para fazer esta prova. Distribua o tempo disponível entre o
desenvolvimento das questões no rascunho e a sua transcrição para o CADERNO DE RESPOSTAS.
3 Para qualquer tipo de rascunho, somente será permitida a utilização das folhas constantes do CADERNO
DE QUESTÕES. Não é permitido ao candidato destacar qualquer folha deste caderno.
4 O desenvolvimento das questões só será considerado se transcrito a caneta, azul ou preta, para o espaço
destinado à resposta de cada questão no CADERNO DE RESPOSTAS.
5 Evite rasuras, mas lembre-se de que a organização e a limpeza da prova são importantes no momento
de sua avaliação.
6 O candidato somente poderá retirar-se da sala após decorridos 60 (sessenta) minutos do início da prova.
7 Os 03 (três) últimos candidatos permanecerão na sala até que todos concluam a prova, ou que termine
o tempo de duração da mesma, devendo retirar-se todos juntos.
8 Terminada a prova, confira-a com atenção e entregue-a ao fiscal de sala o CADERNO DE QUESTÕES e o
CADERNO DE RESPOSTAS.
9 Siga a Agenda do Edital para acompanhar as demais etapas do Concurso.
Concurso Público para Provimento de Cargos de
Professor de Ensino de 1o e 2o Graus – Edital nº 12/2006
ATENÇÃO!
A14 / Estatística e
Matemática Financeira
Ministério da Educação
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica
Centro Federal de Educação Tecnológica de Química de Nilópolis – RJ
Caderno de Questões
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CEFET Química
- 1 -
A14 / Estatística e Matemática Financeira
Questão 01 (5 pontos)
Questão 04 (10 pontos)
Questão 05 (10 pontos)
 Defina variável aleatória com distribuição t de Student.
Questão 02 (15 pontos)
 Prove que se X1, X2, ..., Xn (n > 1) são variáveis aleatórias independentes com média O e desvio padrão
U e se n
X...XX
X n21
+++= e 
1n
)X(X...X)(X
S
2
n
2
12
−
−++−= , então E(S2) = U�2.
Questão 03 (5 pontos)
Se X tem distribuição uniforme no intervalo (-1, 1), determine a função de densidade de probabilidade
de Y = X2.
A tabela a seguir mostra os resultados obtidos em 60 lançamentos de um dado:
Resultado 1 2 3 4 5 6 
Freqüência 11 12 9 8 13 7 
 
Teste, com C = 5%, usando o teste qui-quadrado:
H0: os seis resultados possíveis têm probabilidades iguais versus H1: os seis resultados possíveis não
têm probabilidades iguais.
Suponha que a vida, em horas, de um equipamento eletrônico produzido por um determinado processo
tenha distribuição normal com média O = 160 horas e desvio padrão U. Qual o maior valor possível
para U, admitindo que a vida X de um desses equipamentos deve ter uma probabilidade de 0,80 de
estar entre 120 e 200 horas?
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CEFET Química
- 2 -
A14 / Estatística e Matemática Financeira
Questão 06 (5 pontos)
Um grupo de estudantes do Ensino Médio foi submetido a um teste de matemática, cujos resultados
estão dispostos na tabela:
NOTA FREQÜÊNCIA 
0 2 14 
2 4 28 
4 6 27 
6 8 11 
8 10 4 
 
Considerando esses dados, resolver os itens seguintes:
A. Construa o Histograma. (1 ponto)
B. Se a nota mínima para aprovação é 5, qual será a porcentagem de aprovação? (2 pontos)
C. Se 50% dos alunos devem ser aprovados, qual é a nota mínima para aprovação? (1 ponto)
D. Calcule a média aritmética, a mediana e a variância das notas. (1 ponto)
Questão 07 (5 pontos)
Um financiamento de R$ 50.000,00 é feito pelo SAC, em 100 meses, com juros de 1% ao mês.
Determine o valor da 80a prestação e o estado da dívida imediatamente após o pagamento dessa
prestação.
Questão 08 (5 pontos)
Um artigo cujo preço à vista é R500,00 é vendido também a prazo, com uma entrada de R$ 200,00 e
duas prestações mensais sucessivas iguais.
Determine o valor dessas prestações. Suponha os juros de 10% ao mês.
Obs.: As tabelas necessárias serão fornecidas pelos fiscais.
• Distribuição Normal padronizada
• Qui-quadrado
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