11 -Forma das moléculas:

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Meta da aula 
Descrever os fatores que determinam a 
geometria de uma molécula; utilizar a teoria da 
repulsão dos pares de elétrons de valência para 
prever a geometria de moléculas simples.
11AULA
Metas da aula
ob
je
tiv
os
Forma das moléculas: Parte I 
Pré-requisitos 
Os conhecimentos adquiridos nas aulas 
sobre estruturas de Lewis (Aulas 9 e 10) são 
indispensáveis para você compreender o 
conteúdo desta aula.
Esperamos que, após o estudo do conteúdo 
desta aula, você seja capaz de:
• Determinar o número de pares de elétrons 
ligantes e não-ligantes em torno do átomo 
central A, em um composto ABn.
• Determinar a geometriaS de um composto 
ABn utilizando o modelo RPECV.
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TETRAEDRO
O tetraedro é uma 
figura geométrica 
formada por quatro 
faces triangulares 
iguais. É um dos 
sólidos platônicos, 
figuras espaciais 
muito regulares e 
com propriedades 
geométricas bem 
definidas. Os demais 
sólidos platônicos 
são o cubo (seis 
faces quadradas), 
o octaedro (oito 
faces triangulares), 
o dodecaedro (doze 
faces pentagonais) 
e o icosaedro (vinte 
faces triangulares). Na 
Figura 11.2, você pode 
visualizar estas formas 
geométricas.
INTRODUÇÃO
O tamanho e a forma de uma molécula são determinados:
• pelo comprimento das ligações
• pelos ângulos entre as ligações
!
Você já sabe como representar a estrutura de Lewis das moléculas. Essas estru-
turas dão bastante informação sobre a distribuição dos elétrons de valência nos 
átomos e sobre as ligações químicas formadas entre eles. Entretanto, elas não 
indicam como é a arrumação dos átomos no espaço tridimensional, ou seja, 
não definem a geometria da molécula. Nesta aula, você aprenderá um método 
para determinar a geometria de moléculas simples baseado na estrutura de 
Lewis das moléculas. 
TAMANHO E FORMA DAS MOLÉCULAS
As moléculas são entidades muito pequenas, formadas por átomos 
arrumados no espaço tridimensional. Essa arrumação determina o ta-
manho e a forma das moléculas. Estes dois fatores, por sua vez, definem 
muitas propriedades das substâncias. Uma pequena modificação na forma 
de uma droga usada como medicamento, por exemplo, pode alterar a 
sua eficiência ou fazer aparecerem efeitos colaterais.
No metano (CH
4
), por exemplo, todas as ligações têm o mesmo 
comprimento, e o ângulo entre duas ligações C-H é sempre igual a 109,5°. 
A arrumação dos átomos está ilustrada na Figura 11.1: Essa estrutura 
tridimensional é característica de um TETRAEDRO. Já o XeF
4
 tem também 
as quatro ligações iguais, mas arrumadas no plano na forma de um 
quadrado, como também mostrado na mesma figura.
Figura 11.1: Tanto o CH4 quanto o XeF4 têm quatro ligações iguais, mas geometrias 
completamente diferentes.
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Em um segundo exemplo, temos as moléculas de BF
3
 e NH
3
. 
Na primeira, os átomos se encontram em um plano, com o átomo de 
B no centro de um triângulo cujos vértices são átomos de F. No NH
3
, 
os átomos de H também estão em um plano, mas o átomo de N está 
fora deste, formando uma estrutura piramidal. Visualize estas formas 
na Figura 11.3:
Figura 11.2: Representação dos cinco sólidos platônicos.
Figura 11.3: Os átomos do BF3 se arrumam em um plano; os do NH3, em forma 
de pirâmide. 
Mais um exemplo importante: na água (H
2
O), os três átomos 
estão em um plano, mas não em linha reta; já no CO
2
, os três átomos se 
alinham. Veja a geometria destas moléculas na Figura 11.4:
Figura 11.4: Na molécula de H2O, os átomos se dispõem formando um ângulo 
característico; na de CO2, os átomos estão alinhados.
Tetraedro Cubo
Dodecaedro Icosaedro
Octaedro
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1O que há em comum em todos os casos citados? Nas moléculas 
listadas anteriormente, existe um átomo central, (A) ligado a um número 
n de átomos iguais (B), formando compostos do tipo AB
n
. 
Você vai aprender agora um modelo que permite prever a 
geometria de compostos do tipo AB
n
. Nesta aula, vamos tratar apenas 
dos casos em que o átomo central A é de um elemento representativo 
da Tabela Periódica.
A TEORIA DA REPULSÃO DOS PARES DE 
ELÉTRONS DE VALÊNCIA
Tipos de pares de elétrons
Observe a Figura 11.5. Nela estão ilustrados os arranjos mais 
estáveis que podemos obter quando dois, três e quatro balões são 
amarrados pelas suas extremidades. Para dois balões, a forma mais 
estável é a de um halter, fazendo um ângulo de 180° entre eles. O 
arranjo mais favorável para três balões é o de um triângulo eqüilátero; 
para quatro balões, um tetraedro. 
Vamos dividir os pares de elétrons que se agrupam em torno do 
átomo central A, em uma molécula AB
n
, em dois tipos distintos: 
• pares ligantes, que estão em uma região do espaço entre A e 
cada um dos átomos B ao qual A está ligado; 
• pares não-ligantes (ou pares solitários), que estão em uma região 
do espaço em torno do átomo A. 
A soma do número de pares ligantes (NPL) com o número de pares 
não-ligantes (NPNL), em torno do átomo central A em uma molécula, 
é o número total de pares (NPA) em torno de A:
Figura 11.5: Arranjos mais estáveis de dois, três e quatro balões. 
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1. Determine o número de pares ligantes, não-ligantes e o número total 
de pares em torno do átomo central, nas moléculas de metano (CH4) e 
amônia (NH3): 
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________________________________________________________________
RESPOSTA COMENTADA
Você precisa inicialmente escrever as estruturas de Lewis das 
moléculas de CH4 e NH3 para fazer a contagem dos pares de elétrons 
em torno do átomo central de cada molécula. Estas estruturas foram 
obtidas na Atividade Final da Aula 9, e são:
Então você pode construir uma tabela de resultados como a que 
se segue:
Molécula CH4 NH3
NPL 4 3
NPNL 0 1
NPA 4 4
ATIVIDADE
NPA = NPL + NPNL
A água, por exemplo, tem a seguinte estrutura de Lewis:
Existem, ao todo, quatro pares de elétrons em torno do átomo de 
oxigênio (NPA = 4): dois pares ligantes (NPL = 2), cada um entre o átomo 
de O e cada um dos átomos de H; e dois pares solitários, centrados no 
átomo de oxigênio (NPNL = 2). 
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Você deve comparar esses números com os da molécula de H2O, 
discutida no exemplo que precede esta atividade (para a H2O,
NPL = 2, NPNL = 2 e NPA = 4).
REPULSÃO ENTRE OS PARES DE ELÉTRONS
Como os pares de elétrons são carregados negativamente, eles se 
repelem. Portanto, tendem a afastar-se ao máximo uns dos outros. Esta 
idéia é a base da teoria da repulsão dos pares de elétrons da camada de 
valência (RPECV).
Segundo a teoria RPECV, o melhor arranjo de um dado número de pares de elétrons 
no espaçoé aquele que minimiza a repulsão entre eles.
!
Você pode agora verificar a analogia entre a arrumação dos balões e 
a dos pares de elétrons em torno do átomo central A de uma molécula AB
n
. 
As melhores arrumações dos pares eletrônicos dependem, obviamente, do 
número de pares em torno do átomo central A (NPA). A Tabela 11.1 indica 
os arranjos espaciais dos pares de elétrons, segundo o modelo RPECV.
Tabela 11.1: Arranjos espaciais dos pares de elétrons em torno do átomo central A, 
em uma molécula ABn.
NPA Arranjo espacial Forma Ângulo entre os pares
2 Linear 180
3 Trigonal plano 120
4 Tetraédrico 109,5º
5 Bipirâmide 120º e 90º
6 Octaédrico 90º
Uma bipirâmide trigonal é um arranjo no qual três átomos ficam em um plano, e os 
dois restantes ficam simetricamente acima e abaixo desses plano; a linha que passa 
por estes dois átomos corta o triângulo formado pelos três primeiros exatamente 
em seu centro, como na Figura 11.6.
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Figura 11.6: Bipirâmide 
trigonal. Sua base é 
triangular, e a linha que 
une os pontos acima e 
abaixo da base passa pelo 
centro do triângulo.
No CH
4
, os quatro pares de elétrons em torno do átomo de C são 
pares ligantes. Portanto, na extremidade da região de cada par há um 
átomo de H. O arranjo espacial dos núcleos é o mesmo dos pares em 
torno do átomo central, e a molécula é tetraédrica.
No NH
3
, três dos pares são ligantes, e um é não-ligante; das 
quatro regiões de pares de elétrons, só três têm extremidades ocupadas 
por átomos de H. O tetraedro não pode ser formado, pois o par solitário 
não está ligado a ninguém.
Da mesma forma, na H
2
O somente duas das regiões de pares têm 
átomos de H em suas extremidades; os dois pares não-ligantes sobre o 
O não se ligam a ninguém.
Verificamos assim que a geometria depende não só do número total 
de pares ligados ao átomo central (NPA), mas do número de pares ligantes 
(NPL) e dos não-ligantes (NPNL) sobre ele. A Tabela 11.2 determina a 
geometria das moléculas AB
n
 em função desses números:
Tabela 11.2: Geometria de moléculas simples ABn em função de NPA, NPL e NPNL
NPA NPL NPNL Geometria Exemplo
2 2 0 Linear CO2
3 3 0 Trigonal plana BF3
2 1 Angular NO2
–
4 4 0 Tetraédrica CH4
3 1 Piramidal trigonal NH3
2 2 Angular H2O
 A geometria de uma molécula é definida pelo arranjo espacial dos núcleos dos 
átomos que formam a molécula.
!
GEOMETRIA DAS MOLÉCULAS
Na Atividade 1, você contou os números de pares de elétrons em 
torno do átomo central nas moléculas de CH
4
, NH
3
 e H
2
O. Talvez tenha 
passado despercebido, mas o fato é que, embora o número total de pares 
(NPA) dessas moléculas seja o mesmo (NPA = 4), os valores de NPL e 
NPNL são diferentes. Consultando a Tabela 11.1, você seria tentado a 
dizer que as três moléculas são tetraédricas. Entretanto, somente o CH
4
 
é tetraédrico; NH
3
 é trigonal plano, e H
2
O é angular. 
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1Regras para prever a geometria molecular de moléculas simples 
ABn pelo modelo RPECV
Para prever a geometria nesta situação, siga os seguintes passos:
1. desenhe a estrutura de Lewis da molécula ou íon;
2. conte o número total de pares de elétrons em torno do átomo 
central (NPA). Nessa contagem, ligações duplas ou triplas são 
contadas como um só par;
3. conte os pares ligantes (NPL) e os não-ligantes (NPNL) em torno 
do átomo central. Nessa contagem, ligações duplas ou triplas 
são contadas como um só par ligante;
4. obtenha a geometria molecular, consultando a Tabela 11.2.
Será que está claro? Vamos considerar agora alguns exemplos 
ilustrativos:
Exemplo 1: Geometria da molécula de CO
2
.
A estrutura de Lewis do CO
2
 já foi determinada na aula anterior:
O átomo de C está ligado a cada átomo de O por uma ligação 
dupla. Nesta ligação, há dois pares de elétrons. Entretanto, como eles 
estão na mesma região, são contados como um par. Havendo duas 
ligações duplas, há dois pares de elétrons ligantes (NPL = 2). Não há 
pares não-ligantes no átomo de C (NPNL = 0). Assim, NPA = 2 + 0 = 2.
Consultando a Tabela 11.2, verificamos que o CO
2
 é uma molécula 
linear, como já foi mostrado na Figura 11.4. 
Exemplo 2: Geometria da molécula de BF
3
.
A estrutura de Lewis do BF
3
 também foi determinada na aula 
anterior:
Existem três pares de elétrons ligantes (NPL = 3) e nenhum par 
solitário (NPNL = 0) em torno do átomo de B. Logo, NPA = 3. A Tabela 
11.2 nos diz que a molécula é trigonal plana, como já foi mostrado na 
Figura 11.3.
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1Exemplo 3: Geometria do íon NO
2
-.
Duas estruturas ressonantes são possíveis para este íon:
É importante que você verifique se estas estruturas estão corretas.
!
Qualquer uma das duas estruturas pode ser usada, pois elas são 
equivalentes, só diferindo na posição da dupla ligação N=O. Em cada 
uma, o N tem dois pares ligantes e um par não-ligante (lembre-se de que 
a ligação dupla – ou tripla – conta como um só par). Então, NPL = 2, 
NPNL = 1, NPA = 3, e o íon é plano angular.
CONCLUSÃO
O modelo RPECV fornece uma forma bastante conveniente de 
determinar a geometria de moléculas AB
n
, nas quais A é um elemento 
representativo, desde que se saiba construir as estruturas de Lewis da 
molécula em questão.
ATIVIDADE FINAL
Utilizando o modelo RPECV, determine as geometrias das seguintes moléculas: 
a. PCl3
b. CF2Cl2
c. O3
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RESPOSTA COMENTADA
A primeira etapa para resolver esta atividade é construir a estrutura de 
Lewis das moléculas de interesse. A seguir, você vai contar os pares de 
elétrons ligantes e não-ligantes em torno do átomo central e, por fim, 
usar a Tabela 11.2 para determinar a geometria correspondente ao 
arranjo dos núcleos de cada espécie química.
a. A estrutura de Lewis do PCl3 foi obtida no exemplo 1 da Aula 9:
Há três pares de elétrons ligantes e um par não-ligante em torno do 
átomo de P. Logo, NPL = 3, NPNL = 1 e NPA = 4. A Tabela 11.2 
informa que esta molécula tem a forma de uma pirâmide com base 
trigonal, tal como a molécula de NH3.
b. Nesta molécula, o átomo central é o átomo de C. Podemos imaginar 
que dois dos átomos de F foram substituídos por átomos de Cl.
A estrutura de Lewis desta molécula é:
Há quatro pares de elétrons ligantes em tornodo átomo central
(e nenhum par não-ligante). Logo, NPA = NPL = 4, e a molécula 
deve ter a forma de um tetraedro irregular, pois as ligações C-F são 
de comprimento diferente das ligações C-Cl. Veja a representação 
geométrica desta molécula na Figura 11.7:
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c) Você tem as duas estruturas de Lewis ressonantes da molécula de 
O3 descritas na Aula 10:
Qualquer uma delas pode ser usada para mostrar que o O central está 
cercado por dois pares de elétrons ligantes (lembre-se de que a ligação 
dupla conta como um par no modelo RPECV) e um par não-ligante. 
Então, NPL = 2, NPNL = 1 e NPA = 3. A molécula é angular plana, como 
no caso da H2O. Lembre-se de que, no caso de existirem estruturas 
ressonantes, as propriedades da molécula não são descritas por 
nenhuma das estruturas separadamente. Em particular, as distâncias 
entre as ligações O-O no ozônio são iguais. Dessa forma, a geometria 
da molécula é melhor representada pela Figura 11.8:
Figura 11.7: Na molécula de CF2Cl2, as ligações C-F têm comprimento 
menor que as C-Cl. Por isso, a molécula é um tetraedro irregular.
Figura 11.8: A molécula de O3 é angular, com seus três átomos no plano. 
As distâncias entre as ligações O-O são todas iguais.
As moléculas se apresentam nas mais variadas formas e tamanhos. O conhecimento 
da estrutura eletrônica das moléculas permite fazer previsões sobre a sua forma. Um 
modelo simples considera que os pares de elétrons presentes na molécula tendem 
a se afastar o máximo possível para minimizar a repulsão entre eles. Este modelo 
leva à previsão da geometria de moléculas simples.
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INFORMAÇÃO SOBRE A PRÓXIMA AULA
Na próxima aula, vamos estender o modelo RPECV de modo a englobar os casos em que 
o átomo central ultrapassa o octeto e quando não existe um único átomo central.