Matematica UAB UEPG 2010

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA 
COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO 
1o CONCURSO VESTIBULAR DE 2010 DE CURSO DE GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA 
 
Questões de Matemática 
 
16 – Sobre a circunferência de equação (x + 2)
2
 + (y – 1)
2
 = 1, assinale o que for correto. 
 
01) A circunferência tem o centro no 2
o
 quadrante. 
02) A reta de equação y = 2x + 5 passa pelo centro da circunferência. 
04) A circunferência é tangente ao eixo x. 
08) O ponto P(–1, 1) pertence à circunferência. 
16) A circunferência passa pela origem. 
 
 
17 – Em relação à função f(x) = – x2 + 2x + 3, assinale o que for correto. 
 
01) É negativa no intervalo – 1 < x < 3. 
02) Seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 3). 
04) Seu gráfico não intercepta o eixo x. 
08) Seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. 
16) Tem um ponto de máximo em x = 3. 
 
 
18 – Se x é um arco do 3o quadrante e y é um arco do 2o quadrante, assinale o que for correto. 
 
01) sec y < 0 
02) sen x . tg y > 0 
04) cos x + cotg y < 0 
08) cossec x < 0 
16) cotg x . cos y < 0 
 
 
19 – Em relação à equação , assinale o que for correto. 
 
01) Tem uma raiz positiva e outra negativa. 
02) A soma de suas raízes é 
2
5
. 
04) O produto de suas raízes é um número positivo. 
08) Suas duas raízes são números naturais. 
16) Tem duas raízes negativas. 
 
 
20 – Em relação ao sistema de equações , assinale o que for correto. 
 
01) Se m = 6, o sistema é possível e indeterminado. 
02) Se m = – 6, o sistema é impossível. 
04) Se m = 0, o sistema é impossível. 
08) Se m = – 4, o par (1, – 1) é a única solução do sistema. 
16) Se m – 6, o sistema é possível e determinado. 
 
 
21 – Sabendo que o polinômio P(x) é do 4o grau e o polinômio Q(x) é do 3o grau, assinale o que for correto. 
 
01) P(x) – Q(x) é do 4
o
 grau. 
02) P(x) + Q(x) é do 7
o
 grau. 
04) P(x) . Q(x) é do 6
o
 grau. 
08) 
)x(Q
)x(P
 é do 1
o
 grau. 
16) [P(x)]
2
 . Q(x) é do 8
o
 grau. 
 
 
 
 
 
22 – Assinale o que for correto. 
 
01) Um poliedro convexo com 10 faces e 14 arestas possui 6 vértices. 
02) Um poliedro convexo que tem 10 faces triangulares possui 15 arestas. 
04) O hexaedro regular é um poliedro com 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. 
08) A soma dos ângulos das faces de um tetraedro regular é 720°. 
16) Um prisma pentagonal tem 15 arestas e 10 vértices. 
 
 
23 – Se logba (a > 0 e 1 b > 0), assinale o que for correto. 
 
01) logb a
3
 = 8 
02) logb(ab) = 4 
04) logb 
08) logb a
2
 = 4 
16) logb 
 
 
24 – Se A = B nas matrizes 
 
 
 
 
assinale o que for correto. 
 
01) b é um número natural. 
02) a + b + c = – 3 
04) a.b.c > 0 
08) 
1
c
b
 
16) c é um número par. 
 
 
25 – Sabendo que o número complexo 2i é uma das raízes da equação x
3
 – 3x
2
 + 4x + k = 0, assinale o que for correto. 
 
01) k = – 12 
02) A equação admite duas raízes racionais de sinais contrários. 
04) O produto das raízes da equação é 12. 
08) A soma das raízes da equação é 4. 
16) As outras raízes da equação são – 2i e 3. 
 
 
26 – Considerando a figura abaixo, onde , assinale o que for correto. 
 
 
01) 
02) 
04) 
08) 
16) = 60
o
 
 
 
27 – Assinale o que for correto. 
 
01) A sucessão (m, –m, –3m, –5m,........) é uma progressão aritmética. 
02) O termo geral de uma P.G. é dado por 2
n
, onde n representa o número de seus termos. Então, a soma dos cinco primeiros 
termos dessa P.G. é 62. 
04) A sucessão (a, 2a, 3a, .......), com a 0, é uma progressão geométrica. 
08) A razão da P.G. (5
3
, 5
6
, 5
9
,.........) é 5
3
. 
16) Numa P.A. de número ímpar de termos, o primeiro termo é 4 e o último termo é 36. Assim, o termo médio dessa P.A. vale 
20. 
 
 
28 – Sobre os conjuntos A = {–2, –1, 1, 4} e B = {–3, 0, 3} e a relação R = {(x, y) A B | x < y}, assinale o que for correto. 
 
01) O domínio da relação é D(R) = A. 
02) (–1, –3) R 
04) A imagem da relação é Im(R) = {–3, 0, 3}. 
08) (–2, 3) R 
16) A B tem 12 elementos. 
 
 
29 – Se M(3, –3) é o ponto médio do segmento de extremos A(x, –1) e B(2, y), assinale o que for correto. 
 
01) x é um número par. 
02) x + y = –1 
04) O ponto M pertence à bissetriz do 2
o
 e 4
o
 quadrantes. 
08) A distância entre os pontos A e B vale 20 u.c. 
16) A distância do ponto A à origem é menor que 3. 
 
 
30 – Com os algarismos de 1 a 5, sem repeti-los, assinale o que for correto sobre o que é possível obter. 
 
01) 120 números de 5 algarismos. 
02) 24 números de 4 algarismos e divisíveis por 5. 
04) 72 números ímpares de 4 algarismos. 
08) 24 números pares de 3 algarismos. 
16) 20 números de 2 algarismos.