INSPER - Vestibular 2009 (Verão) - Prova Objetiva - Com Gabarito

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— CADERNO DE PROVA — 
 
INSTRUÇÕES: 
Seu Caderno de Prova deve conter: 
1. Um conjunto de páginas numeradas seqüencialmente, contendo as seguintes disciplinas: 
• Análise Verbal – testes 01 ao 15. 
• Língua Inglesa – testes 16 ao 25. 
• Conhecimentos Gerais – testes 26 ao 40. 
• Análise Quantitativa e Lógica Objetiva – testes 41 ao 60. 
 
2. Um Cartão de Respostas, com seu nome e número de inscrição. 
 
ATENÇÃO: 
a. Confira o material recebido, verificando se as numerações dos testes e das páginas estão corretas. 
b. Confira se o seu nome e número de inscrição, no Cartão de Respostas, estão corretos. 
c. Leia atentamente cada teste e assinale no Cartão de Respostas a alternativa que mais adequadamente responda 
a cada um dos testes. 
d. Destaque cuidadosamente o Cartão de Respostas do caderno de prova, utilizando a serrilha indicada. 
Lembre-se que o Cartão de Respostas não será substituído em hipótese alguma. 
e. O Cartão de Respostas não pode ser rasgado, dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora 
dos locais destinados às respostas. 
f. No Cartão de Respostas, a marcação das letras correspondentes às respostas certas deve ser feita cobrindo a 
letra e preenchendo toda a bolha, conforme exemplo abaixo. 
Exemplo: 
 
 
g. Use lápis 2B, caneta com tinta preta ou azul. 
h. Em hipótese alguma utilize caneta com tinta vermelha. 
i. Marque apenas 1 (uma) opção por teste. 
j. O computador não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez ou mais de uma alternativa 
assinalada em um mesmo teste. 
k. Se houver necessidade de apagar a resposta, faça com o máximo de cautela, evitando deixar sombras. 
l. Não é permitido destacar qualquer folha deste caderno, com exceção do Cartão de Respostas. 
m. Se você precisar de algum esclarecimento solicite-o ao Monitor. 
n. Você dispõe de quatro horas para fazer esta prova. 
o. Após o término da prova, entregue ao Monitor o Cartão de Respostas e este Caderno. 
Obrigado pela escolha e 
 BOA PROVA! 
A Comissão do Vestibular 
 
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Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Análise Verbal – Prova A 
 
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Utilize o texto abaixo para responder aos testes de 1 a 3. 
 
A invasão do politicamente correto 
 
Qual a melhor maneira de se dirigir aos negros, homossexuais e idosos? Como não ofendê-los? Quais 
palavras usar e quais repudiar? Há dez anos, perguntas como essas dificilmente povoariam a mente dos 
brasileiros. Hoje, dúvidas assim são comuns. Essa mudança de comportamento, que reflete diretamente em nossa 
maneira de falar, deve-se ao Movimento do Politicamente Correto. Nascido na militância política pelos direitos 
civis, nos Estados Unidos, na década de 70, ele ganhou força nas universidades americanas nos anos 80 e 
desembarcou no Brasil pouco mais de dez anos depois. Prega que alguns termos sejam banidos do vocabulário 
para evitar manifestações preconceituosas de gênero, idade, raça, orientação sexual, condição física e social. A 
mania vem sendo incorporada pela sociedade, mas ferve o sangue de intelectuais, escritores e músicos cuja 
ferramenta de trabalho é justamente a palavra. O professor de lingüística da Pontifícia Universidade Católica de 
São Paulo (PUC-SP), Bruno Dallare, considera o PC (como é chamado o movimento) autoritário, arbitrário e 
cerceador. “Ele provoca efeito contrário ao que defende”, diz. “Ao seguir regras, a pessoa perde a naturalidade 
e se distancia do interlocutor.” Além disso, os termos, em alguns casos, transcendem o bom senso. As expressões 
“terceira idade” e “melhor idade”, criadas por técnicos da Empresa Brasileira de Turismo (Embratur), para 
nomear programas de viagem destinados aos idosos, têm como objetivo mascarar a velhice. Trata-se de uma 
jogada de marketing – o termo, mais positivo que velho, ajudaria a atrair este público. Agora, já há profissionais 
do setor de turismo utilizando a expressão “suave idade”, como se esta realmente fosse a fase mais suave da 
vida. 
“Não entendo por que ‘velho’ é politicamente incorreto”, diz o escritor Rubem Alves, do alto de seus 77 
anos. “Já imaginaram se Ernest Hemingway tivesse dado ao seu livro o nome de O idoso e o mar (o nome é O 
velho e o mar)?”, questiona. O Ministério do Turismo cunhou “melhor idade” depois que a expressão “terceira 
idade” foi registrada e eles perderam o direito de utilizá-la. “Não acho o termo bom, mas foi o melhor que 
encontramos”, diz Maria Flor, do Ministério do Turismo. 
As expressões difundidas pelos politicamente corretos estão presentes, principalmente, na militância gay e 
no movimento negro. A Associação Brasileira de Gays, Lésbicas, Bissexuais, Travestis e Transexuais (ABGLT) 
editou uma cartilha para educadores e outra para comunicadores, em que sugere quais palavras devem ser 
usadas. Exemplo disso é a troca de “homossexualismo” por “homossexualidade”. O argumento é forte. Em 1996, 
a Organização Mundial da Saúde (OMS) retirou o homossexualismo da lista de doenças. Por isso, o sufixo 
“ismo” (que remete a doenças) não teria mais sentido. O movimento negro afirma que eles não querem ser 
chamados de “neguinho” e “preto”. Preferem afrodescendentes – uma tradução, um pouco torta, do termo usado 
nos Estados Unidos pelos PCs, afro-americans. Grande parte da linguagem politicamente correta brasileira é 
inspirada na americana. Mas ela também nasce aqui. “Muitos termos e expressões são criados, mas somente 
alguns são aceitos pela mídia e passados para a frente”, diz Dallare. 
Até mesmo as escolas de ensino infantil são berço dessas manifestações. Há dez anos educadores alteram a 
letra de canções de roda consagradas. Clássicos como “Atirei o pau no gato”, “O cravo e a rosa” e “Boi da 
cara preta” foram considerados inadequados. O primeiro, por exemplo, é tido como agressivo e “pouco amigo” 
dos animais. Os outros dois são tachados, respectivamente, de “desumano” e “racista”. Segundo Claudia Razuk, 
coordenadora de uma das unidades do Colégio Itatiaia, em São Paulo, o objetivo é, desde cedo, ensinar à 
criança a maneira correta de agir. “A escola existe para isso”, afirma. Recentemente, a própria educadora 
mudou a letra de uma canção, que considerava pessimista, para uma versão mais cor-de-rosa. 
Em 2005, a Secretaria Especial dos Direitos Humanos, do governo federal, editou a Cartilha do 
Politicamente Correto. E foi bombardeada de críticas – acusada de cercear a liberdade de expressão e criticada 
por seus “exageros”. Termos como “peão”, “comunista” e “funcionário público” eram desaconselhados. A obra 
foi engavetada, mas deixou uma lição. Com o uso de palavras politicamente corretas ou não, o fundamental é ter 
bom senso. 
(Isto é, 5/9/2008) 
 
1. Segundo o texto, é correto afirmar que o autor: 
(a) defende que cabe à escola minimizar os preconceitos, ensinando a linguagem politicamente correta. 
(b) considera que a linguagem politicamente correta enfraquece a luta contra o racismo e o preconceito. 
(c) sugere que o movimento politicamente correto mascara a realidade e torna a linguagem artificial. 
(d) contesta a idéia de que o emprego de expressões eufemísticas, como “melhor idade”, tem, na verdade, 
propósito comercial. 
(e) corrobora as idéias dos educadores que alteraram letras de tradicionais canções infantis que propagam a 
intolerância. 
 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Análise Verbal – Prova A 
 
3 
2. Em “... o sufixo ‘ismo’ (que remete a doenças)...”, mostra-se o papel desse elemento na produção de efeitos de 
sentido. Nas alternativas abaixo, o sufixo “ismo” tem sentido pejorativo, o que confirma o comentário do 
autor, EXCETO em: 
(a) Com o bairrismo entre paulistas e cariocas, o futebol de outros estados sempre ficou de lado e, algumas 
vezes, tem pouco destaque, principalmente no noticiário. 
(b) Cresce a oferta de produtos que contêm componentes que atuam sobre ometabolismo, reduzindo risco de 
doenças como o câncer. 
(c) Fanatismo religioso ou convicções ideológicas rígidas são os vírus mais poderosos da cegueira social. 
(d) O técnico apontou como um dos problemas de seu time, na etapa final, o excesso de preciosismo de 
alguns jogadores. 
(e) Depois de mais de meio século de isolacionismo, o Japão mostra que a China não é o país a fazer opções 
estratégicas que determinarão o futuro da Ásia. 
 
3. Em “...ganhou força nas universidades americanas nos anos 80 e desembarcou no Brasil pouco mais de dez 
anos depois”, o trecho em destaque é um exemplo da figura de linguagem chamada de 
(a) silepse (b) metonímia (c) catacrese (d) sinestesia (e) anáfora 
 
Utilize o texto abaixo para responder aos testes de 4 a 7. 
ÁRIES (21 mar. a 20 abr.) 
Lunação em signo complementar destaca importância das relações em sua vida nas 
próximas semanas. Cuide de sua rede social, mostre-se atencioso com as pessoas. 
Seu sucesso é resultado disso também e agora essa questão tem importância 
suprema. Cultive o tato. 
(Folha de S. Paulo, “Ilustrada”, Astrologia, Barbara Abramo, 29 set. 2008.) 
 
4. Sobre o texto, pode-se afirmar que: 
(a) a ausência de subordinação torna o 
texto mais ágil e mais compreensível para 
o leitor. 
(b) o uso exclusivo de coordenação tende 
a torná-lo telegráfico. 
(c) o uso dos verbos no imperativo 
impossibilita o emprego da subordinação. 
(d) a subordinação nele existente visa a 
facilitar a ordenação das orações. 
(e) o uso do imperativo pode ser 
substituído pelo futuro do presente. 
5. Em “Seu sucesso é resultado disso também e agora essa 
questão tem importância suprema.”, os termos “disso” e 
“essa” 
(a) referem-se a algo que ainda vai ser explicitado no texto. 
(b) referem-se aos termos citados anteriormente no texto, 
“sua rede social” e “atencioso com as pessoas”. 
(c) referem-se a algo que está próximo ao emissor do texto. 
(d) poderiam ser substituídos por “aquilo” e “aquela”, sem 
prejuízo de sentido para o texto. 
(e) poderiam ser substituídos por “isto” e “aquilo”, sem 
prejuízo de sentido para o texto. 
 
6. Se as formas verbais “cuide”, “mostre-se” e 
“cultive” fossem empregadas na segunda pessoa 
do singular, teríamos: 
(a) cuidas, mostras-te, cultivas. 
(b) cuida, mostra-te, cultiva. 
(c) cuidai, mostrai-vos, cultivai. 
(d) cuida, mostra-se, cultiva. 
(e) cuides, mostres-te, cultives. 
7. “Lunação”, “atencioso” e “cultivo” surgem pelos 
mesmos processos de formação de palavras 
existentes, respectivamente, em: 
(a) cidadão, preconceituoso, jantar. 
(b) automóvel, inchaço, luta. 
(c) rejeição, anoitecer, desgaste. 
(d) burocracia, atraso, atenção. 
(e) gatinho, cabeçudo, debate. 
 
8. Compare estes períodos: 
 
I – Os investidores que temiam ser vítimas 
da crise global financeira abandonaram o 
mercado de ações. 
II – Os investidores, que temiam ser vítimas 
da crise global financeira, abandonaram o 
mercado de ações. 
 
A respeito do emprego de vírgulas, é correto 
afirmar: 
(a) Em I, a ausência de vírgulas cria o pressuposto de que 
ainda há pessoas investindo na Bolsa de Valores. 
(b) Em II, a presença de vírgulas indica que somente alguns 
investidores temiam ser vítimas da crise financeira. 
(c) A análise dos períodos permite afirmar que as vírgulas 
têm apenas a função de demarcar pausas na leitura. 
(d) Em I, subentende-se que todos os investidores deixaram 
de aplicar seu dinheiro no mercado de ações. 
(e) Em II, as vírgulas foram usadas para destacar a idéia de 
restrição, presente na oração subordinada adjetiva. 
 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Análise Verbal – Prova A 
 
4 
9. Da leitura da tira é possível depreender que 
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(Nani, Vereda Tropical, Editora Record) 
(a) considerando-se a regência do verbo “combater”, pode-se constatar que, na verdade, não é possível 
empregar a crase. 
(b) há, na última fala, a clara intenção de apresentar um jogo de palavras, fazendo um trocadilho com as 
palavras “crase” e “crise”. 
(c) não ocorrerá crase apenas se o verbo “combater” for empregado como intransitivo, ou seja, se ele não 
exigir complemento verbal. 
(d) haverá crase se a “sombra” representar o modo como será combatido, isto é, com função de adjunto 
adverbial. 
(e) a última fala é uma explicação de que, nesse caso, a crase é facultativa, preservando-se o mesmo sentido. 
 
10. A leitura da charge permite inferir que: 
 
(Luís Fernando Veríssimo, O Estado de São Paulo, 27/07/2008) 
(a) Na fala do avô, está implícita a idéia de que ele admite seu completo desconhecimento da área jurídica. 
(b) O avô tenta disfarçar, por meio de suas respostas, seu desconhecimento sobre a origem etimológica da 
expressão “habeas corpus”. 
(c) A resposta deixa pressuposta a idéia de que, na opinião do avô, o assunto em questão não deveria ser do 
interesse de uma criança. 
(d) A fala do avô deve ser compreendida como uma crítica explícita aos políticos de modo geral. 
(e) O comentário do avô, no segundo quadrinho, contém uma crítica às iniqüidades permitidas pelo 
judiciário. 
 
11. Analise o emprego do verbo “fazer” nos excertos a 
seguir: 
 
I - Seria excessivo dizer que hoje já não se fazem bons 
filmes, mas não é excessivo dizer que já não se fazem 
filmes como antigamente. 
 (Boris Fausto, Folha de São Paulo, 28 de maio de 2006) 
 
II – “Eu tinha apenas dezessete anos 
No dia em que saí de casa 
E não fazem mais de quatro semanas que eu estou na 
estrada” (Primeira canção da estrada, Sá e Guarabyra). 
 
III - Uma coisa é patente: não fazem mais espelhos 
como antigamente. 
 
Indique V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das 
alternativas a seguir: 
 
( ) Nos três excertos, o sujeito de “fazem” tem a 
mesma classificação: é indeterminado. 
( ) Em I, o verbo “fazer” está na voz passiva 
sintética, e o sujeito é simples. 
( ) Em I, ocorre uma falha de concordância verbal, 
uma vez que o índice de indeterminação do sujeito 
“se” exige verbo no singular. 
( ) Em II, ocorre oração sem sujeito, por isso, o 
verbo não poderia ser flexionado no plural. 
( ) Em III, seria obrigatória a inclusão do índice de 
indeterminação do sujeito. 
A seqüência correta é: 
(a) V – F – V – F – V 
(b) F – F – V – V – F 
(c) F – V – F – V – F 
(d) V – F – V – F – F 
(e) F – V – F – V – V 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Análise Verbal – Prova A 
 
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Utilize o texto abaixo para responder aos testes de 12 a 14. 
 
O enfermeiro 
Resmungou ainda muito tempo. Às onze horas passou pelo sono. Enquanto ele dormia, saquei um livro do 
bolso, um velho romance de d'Arlincourt, traduzido, que lá achei, e pus-me a lê-lo, no mesmo quarto, a pequena 
distância da cama; tinha de acordá-lo à meia-noite para lhe dar o remédio. Ou fosse de cansaço, ou do livro, 
antes de chegar ao fim da segunda página adormeci também. Acordei aos gritos do coronel, e levantei-me 
estremunhado. Ele, que parecia delirar, continuou nos mesmos gritos, e acabou por lançar mão da moringa e 
arremessá-la contra mim. Não tive tempo de desviar-me; a moringa bateu-me na face esquerda, e tal foi a dor 
que não vi mais nada; atirei-me ao doente, pus-lhe as mãos ao pescoço, lutamos, e esganei-o. 
Quando percebi que o doente expirava, recuei aterrado, e dei um grito; mas ninguém me ouviu. Voltei à 
cama, agitei-o para chamá-lo à vida, era tarde; arrebentara o aneurisma, e o coronel morreu. Passei à sala 
contígua, e durante duas horas não ousei voltar ao quarto. Não posso mesmo dizer tudo o que passei, durante 
esse tempo. Era um atordoamento, um delírio vago e estúpido. Parecia-me que as paredes tinham vultos; 
escutava umas vozes surdas. Os gritos da vítima, antes da luta e durante a luta, continuavam a repercutir dentro 
de mim, e o ar, para onde quer que me voltasse, apareciarecortado de convulsões. Não creia que esteja fazendo 
imagens nem estilo; digo-lhe que eu ouvia distintamente umas vozes que me bradavam: assassino! assassino! 
(...) 
Antes do alvorecer curei a contusão da face. Só então ousei voltar ao quarto. Recuei duas vezes, mas era 
preciso e entrei; ainda assim, não cheguei logo à cama. Tremiam-me as pernas, o coração batia-me; cheguei a 
pensar na fuga; mas era confessar o crime, e, ao contrário, urgia fazer desaparecer os vestígios dele. Fui até a 
cama; vi o cadáver, com os olhos arregalados e a boca aberta, como deixando passar a eterna palavra dos 
séculos: "Caim, que fizeste de teu irmão?" Vi no pescoço o sinal das minhas unhas; abotoei alto a camisa e 
cheguei ao queixo a ponta do lençol. Em seguida, chamei um escravo, disse-lhe que o coronel amanhecera 
morto; mandei recado ao vigário e ao médico. 
A primeira idéia foi retirar-me logo cedo, a pretexto de ter meu irmão doente, e, na verdade, recebera 
carta dele, alguns dias antes, dizendo-me que se sentia mal. Mas adverti que a retirada imediata poderia fazer 
despertar suspeitas, e fiquei. Eu mesmo amortalhei o cadáver, com o auxílio de um preto velho e míope. Não saí 
da sala mortuária; tinha medo de que descobrissem alguma coisa. Queria ver no rosto dos outros se 
desconfiavam; mas não ousava fitar ninguém. 
(Machado de Assis, Contos) 
 
12. A respeito do fragmento desse clássico conto de 
Machado de Assis, assinale a alternativa correta. 
(a) Notam-se as características marcantes das obras 
naturalistas, em que são comuns personagens 
dominados pelos instintos. 
(b) Assim como em “D. Casmurro”, o narrador-
personagem deixa-se conduzir por impulsos que 
infringem a moral e a ética. 
(c) Nesse conto, Machado de Assis recorre aos clichês 
do Romantismo ao abordar temas como a morte e 
a loucura. 
(d) Exploram-se, nessa narrativa, os limites entre a 
realidade e a imaginação, o ser e o parecer. 
(e) O narrador constrói seu relato a partir de uma série 
de dubiedades e variações de ponto de vista que 
colocam em xeque a sua própria identidade. 
13. No quarto parágrafo, a frase “Caim, que fizeste 
de teu irmão?”, revela que o enfermeiro 
(a) é um homem religioso e logo inicia os 
rituais funerários, pois teme que o coronel 
não “descanse em paz”. 
(b) considerava seu paciente como um irmão, 
dedicando-se a ele, apesar da fatalidade da 
morte ocorrida. 
(c) relaciona o episódio narrado com a 
passagem bíblica para atribuir a culpa ao 
coronel. 
(d) fica enlouquecido e, em seu delírio, pensa 
estar diante de Deus, no juízo final. 
(e) é dominado pelo drama de consciência e 
pelo medo de ser descoberto e punido pelo 
crime. 
 
14. Leia as afirmações abaixo e identifique a(s) correta(s), de acordo com o texto. 
 
I – Em “Tremiam-me as pernas”, ocorre ênclise porque, segundo a norma culta, não se iniciam frases com 
pronome oblíquo átono. 
 
II – No trecho “... urgia fazer desaparecer os vestígios dele.”, o pronome destacado refere-se ao cadáver. 
 
III – Em “Queria ver no rosto dos outros se desconfiavam”, o “se” é um pronome reflexivo. 
 
(a) Apenas I. 
(b) Apenas II. 
(c) Apenas III. 
(d) I e II. 
(e) I e III. 
 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Análise Verbal e Língua Inglesa – Prova A 
 
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Utilize o texto abaixo para responder ao teste 15. 
Esperança 
Lá bem no alto do décimo segundo andar do Ano 
Vive uma louca chamada Esperança 
E ela pensa que quando todas as sirenas 
Todas as buzinas 
Todos os reco-recos tocarem 
Atira-se 
E 
— ó delicioso vôo! 
 
Ela será encontrada miraculosamente incólume na 
calçada, 
Outra vez criança... 
E em torno dela indagará o povo: 
— Como é teu nome, meninazinha de olhos verdes? 
E ela lhes dirá 
(É preciso dizer-lhes tudo de novo!) 
Ela lhes dirá bem devagarinho, para que não 
esqueçam: 
— O meu nome é ES-PE-RAN-ÇA... 
(Quintana, Mário. Nova Antologia Poética. São Paulo: Globo, 1998, p. 118.) 
 
15. Na passagem “É preciso dizer-lhes tudo de novo!”, a oração em negrito exerce a mesma função sintática que 
(a) “E ela pensa que (...) Atira-se...” 
(b) “Vive uma louca chamada Esperança...” 
(c) “Ela será encontrada miraculosamente incólume na calçada...” 
(d) “Ela lhes dirá bem devagarinho...” 
(e) “O meu nome é ES-PE-RAN-ÇA...” 
 
 
 
PASSAGE ONE 
Learning from experience is common enough. You are often in 
new situations and you learn how to behave through a process 
of trial and error. You act in a certain way and then monitor the 
results to figure out what to do or not to do in the future. 
Economists argue that this experience and feedback process 
can, for example, protect experts from the “winner’s curse” 
problem. As explained by Kagel and Levin: 
 
Given sufficient experience and feedback regarding the 
outcomes of their decisions… most bidders in “real world” 
settings would eventually learn to avoid the winner’s curse 
in any particular set of circumstances. The winner’s curse is 
a disequilibrium phenomenon that will correct itself given 
sufficient time and the right kind of information feedback. 
 
However, to learn from experience you need accurate and 
immediate feedback, and this is often not available. As Amos 
Tversky and Danny Kahneman suggest: 
 
…(i) outcomes are commonly delayed and not easily 
attributable to a particular action; (ii) variability in the 
environment degrades the reliability of feedback…; (iii) 
there is often no information about what the outcome would 
have been if another decision had been taken; and (iv) most 
important decisions are unique and therefore provide little 
opportunity for learning… any claim that a particular error 
will be eliminated by experience must be supported by 
demonstrating that the conditions for effective learning are 
satisfied. 
 
It’s often difficult for executives to determine what types of 
feedback they need to evaluate the accuracy of their decisions. 
Selecting one alternative or making one set of choices often 
precludes your knowing the outcomes of other alternatives or 
choices – except in situations such as horse races where, after a 
race, you know not only whether the horse you bet on won, but 
how all the other horses you could have bet on finished. It’s 
hard to learn much from a chosen course of action if you can’t 
compare your results to the unchosen, alternative outcomes. 
(Bazerman, M. H. e M. A. Neale, Negotiating Rationally. Free Press, New York, 1992, p. 109-110.) 
 
Please answer the following questions by 
selecting the alternative that best represents 
what is said in the passage. 
 
16. The analogy of decisions to bets on horse 
races is a clarification of Tversky and 
Kahneman’s: 
(a) First point. (d) Fourth point. 
(b) Second point. (e) Fifth point. 
(c) Third point. 
 
17. The “winner’s curse” problem (i.e., when 
winning in a negotiation or contest, you 
probably overpaid for what you are 
negotiating for), according to economists: 
(a) Will tend to disappear with enough 
experience and feedback. 
(b) Is caused by the lack of interest on 
the part of executives regarding the 
accuracy of their decision-making. 
(c) Will never disappear because nobody 
ever learns from experience and 
feedback. 
(d) Is the normal and expected 
punishment to winners in any type of 
negotiation. 
(e) Is caused by the occurrence of 
experience without proper feedback. 
 
18. In many real-life situations, you may not 
learn from experience because: 
(a) You do not get the opportunity to 
make a sufficient number of 
decisions. 
(b) There can be such a thing as 
excessive experience. 
(c) Most decisions are not special. 
(d) You may not trust the person that is 
giving you feedback. 
(e) The results of your decisions are 
affected by too many other variables. 
 
Vestibular IbmecSão Paulo 2009_1 Língua Inglesa – Prova A 
 
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PASSAGE TWO 
 French-Colombian politician Ingrid Betancourt and 14 other hostages have been freed after rebels 
holding them were tricked into handing them over. 
Colombian soldiers - apparently posing as members of a non-government organisation - flew them to freedom in 
a helicopter. 
Ms Betancourt said: "This is a miracle. There is no historical precedent for such a perfect operation." 
Ms Betancourt was held by the left-wing Farc rebels for more than six years. 
When the head of the operation to free the hostages told them they were free, "the helicopter almost fell from the 
sky because we all jumped, shouted, cried and embraced," Ms Betancourt said. 
"We couldn't believe it," she added. 
The Farc has been fighting to overthrow the Colombian government for 40 years, and Ms Betancourt was their 
highest profile captive. 
Also released were three Americans and 11 members of the Colombian security forces, all said to be in relatively 
good health. 
President Alvaro Uribe congratulated the army on the operation, in which no shots were fired, and urged Farc to 
release its remaining hostages and seek peace. A pale Ms Betancourt smiled as she emerged with other hostages 
from a military plane in the Colombian capital, Bogota, to be greeted by her mother and husband. 
She appealed to Farc to free the other hostages and make peace. 
She thanked Mr Uribe, against whom she was running as a presidential candidate when she was kidnapped, and 
said he "has been a very good president". 
(...)The 11 members of the Colombian security forces who were released had been captured in various rebel 
attacks. 
Colombian Defence Minister Juan Manuel Santos said the Farc rebels had been tricked into handing over the 
hostages by soldiers posing as members of a fictitious non-government organisation that supposedly would fly the 
captives to a camp to meet rebel leader Alfonso Cano. 
"The helicopters, which in reality were from the army, picked up the hostages in Guaviare and flew them to 
freedom," he said. 
Intelligence agents had infiltrated the guerrilla ranks and duped the local commander in charge of the hostages, 
alias Cesar, the defence minister said. 
Cesar and another rebel who boarded the helicopter had been quickly overpowered and would now face justice, 
he added. 
Ms Betancourt later told a press conference she at first had had no idea she was being rescued until she saw her 
captor naked and blindfolded on the floor of the aircraft. "I saw this guerrilla commander, who had so often been 
cruel to us, on the floor," she said. "But I did not feel happiness. I felt sad." 
Armed forces chief Gen Freddy Padilla said: "We wanted to have happened as it did today. Without a single shot. 
Without anyone wounded. Absolutely safe and sound, without a scratch." 
(“Colombian hostage Betancourt freed” from http://news.bbc.co.uk/2/hi/americas/7486552.stm. Page last updated at 08:04 GMT, Thursday, 3 July 2008) 
 
Please answer the following questions by selecting the alternative that best represents what is said in the passage 
above. 
 
19. The helicopter almost fell from the sky because: 
(a) it was transporting heavy ammunition. 
(b) shots were fired during the operation. 
(c) two rebels who boarded the helicopter took 
control of it. 
(d) the pilot was naked and blindfolded. 
(e) the hostages were jumping and hugging each 
other. 
 
20. The rebels from Farc were: 
(a) deceived by government officials. 
(b) bought by government officials. 
(c) convinced by government officials. 
(d) engaged by government officials. 
(e) co-opted by government officials. 
 
21. The Colombian army: 
(a) used to rescue captives easily after a couple of months. 
(b) never tried such a perfect operation before. 
(c) has been fighting to overthrow the Colombian government for 40 years. 
(d) had so often been cruel to Ms Betancourt. 
(e) was congratulated by President Bush. 
 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Língua Inglesa – Prova A 
 
8 
PASSAGE THREE 
For centuries, mathematicians have searched for a 
perfect voting system. Finally, in 1952, economist 
Kenneth Arrow proved that finding an absolutely fair 
and decisive voting system is impossible. Kenneth Arrow 
is the Joan Kenney Professor of Economics, as well as 
professor of operations research at Stanford University. 
In 1972, Arrow received the Nobel Prize in Economic 
Science for his outstanding work in the theory of general 
economic equilibrium. His numerous other honors 
include the 1986 von Neumann Theory Prize for his 
fundamental contributions to the decision sciences. He 
has served as president of the American Economic 
Association, the Institute of Management Sciences, and 
other organizations. 
 Dr. Arrow talks about the process by which he 
developed his famous impossibility theorem and his ideas 
on the laws that govern voting systems: 
 My first interest was in the theory of 
corporations. In a firm with many owners, how do the 
owners agree when they have different opinions, for 
example, about the prospects of the company? I was 
thinking of stockholders. In the course of this, I realized 
that there was a paradox involved – that majority voting 
can lead to cycles. I then dropped that discussion 
because I was frustrated by it. 
 I happened to be working with the RAND 
Corporation one summer about a year or two later. They 
were very interested in applying concepts of rationality, 
particularly of game theory, to military and diplomatic 
affairs. That summer, I felt not like an economist but 
instead like a general social scientist or a 
mathematically oriented social scientist. There was 
tremendous interest in game theory, which was then new. 
 Someone there asked me, “What does it mean in 
terms of national interest?” I said, “Oh, that’s a very 
simple matter,” and he said, “Well, why don’t you write 
us a little memorandum on the subject.” Trying to write 
that memorandum led to a sharper formulation of the 
social-choice question, and I realized that I had been 
thinking of it earlier in that other context. 
 I think that society must choose among a 
number of alternative policies. These policies may be 
thought of as quite comprehensive, covering a number of 
aspects: foreign policy, budgetary policy, or whatever. 
Now, each individual member of the society has a 
preference, or a set of preferences, over these 
alternatives. I guess that you can say one alternative is 
better than another. And these individual preferences 
have a property I call rationality or consistency, or more 
specifically, what is technically known as transitivity: if I 
prefer a to b, and b to c, then I prefer a to c. 
 Imagine that society has to make these choices 
among a set. Each individual has a preference ordering, 
a ranking of these alternatives. But we really want 
society, in some sense, to give a ranking of these 
alternatives. Well, you can always produce a ranking, 
but you would like it to have some properties. One is 
that, of course, it be responsive in some sense to the 
individual rankings. Another is that when you finish, you 
end up with a real ranking, that is, something that 
satisfies these consistency, or transitivity, properties. 
And a third condition is that when choosing between a 
number of alternatives, all I should take into account are 
the preferences of the individuals among those 
alternatives. If certain things are possible and some are 
impossible, I shouldn’t ask individuals whether they care 
about the impossible alternatives, only the possible ones. 
 It turns out that if you impose the conditions I 
just stated, there is no method of putting together the 
individual preferences that satisfies all of them. 
(For All Practical Purposes: Introduction to Contemporary Mathematics. W. H. Freemanand Company, New York, 1988, p. 181-2.) 
 
Please answer the following questions by selecting the alternative that best represents what is said in the passage 
above. 
 
22. In his theorem, Arrow proved that: 
(a) Transitivity is an incorrect principle. 
(b) Game theory is an unproven tool for 
decision-making purposes. 
(c) Company owners generally disagree on 
the company’s prospects. 
(d) Majority voting does not lead to definite 
choices. 
(e) Game theory is a simple issue, in terms 
of national interest. 
23. The impossibility theorem effectively says that: 
(a) The ranking of alternatives on the basis of all 
reasonable conditions is not feasible. 
(b) Individuals should not rank impossible alternatives. 
(c) Transitivity is the paramount condition underlying 
any type of ranking. 
(d) Transitivity conflicts with consistency. 
(e) There are not enough reasonable conditions to be 
taken into account when society wishes to rank 
decision alternatives. 
 
24. Arrow’s conclusion was that: 
(a) Majority voting is responsible for the 
occurrence of business cycles. 
(b) Individual preferences are not consistent. 
(c) There is no satisfactory way of going from 
individual preferences to social choice. 
(d) Decision-making by society on the basis of 
individual preferences is always possible. 
(e) It is impossible to apply game theory to 
diplomatic decision-making. 
25. When describing his work, Arrow says that his 
results are: 
(a) Irrelevant to the nation’s interest. 
(b) Applicable to all social choice situations. 
(c) Inconsistent with the results of game theory. 
(d) Outside the realm of economics, since there is 
always cyclical behavior. 
(e) Inconsistent with individual preferences, 
because they may not be transitive. 
 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Conhecimentos Gerais – Prova A 
 
9 
26. “O Congresso Nacional, como único 
competente, é quem pode, no Brasil, dizer 
afinal se o território acreano é brasileiro ou 
boliviano, ou litigioso. Para nós, é 
brasileiro.” 
 (O Estado de S.Paulo, 09 de maio de 1902) 
 
O trecho acima, escrito em 1902, refere-se ao: 
(a) Crescimento da extração do látex, que 
aumentou a presença de brasileiros nas 
fronteiras com a Bolívia, gerando uma 
disputa pelo território do Acre. 
(b) Processo de expansão territorial boliviana 
que, após a conquista de parte do litoral 
chileno, avançava sobre a Amazônia 
brasileira. 
(c) Projeto do governo monárquico brasileiro 
que, por meio do embaixador Rio Branco, 
almejava uma saída para o Oceano 
Pacífico. 
(d) Aumento das frentes agrícolas brasileiras, 
com destaque à exploração de soja, 
acarretando problemas ambientais em 
território boliviano. 
(e) Avanço de grupos rebeldes bolivianos 
que, em busca de metais, principalmente 
de estanho, invadiam território brasileiro. 
 
27. “O Google anunciou nesta terça-feira (19/08) 
que vai investir mais de 10 milhões de dólares 
em tecnologia geotérmica avançada. A 
entidade filantrópica da empresa, a 
Google.org, afirmou que o investimento será 
destinado aos chamados Sistemas 
Geotérmicos Melhorados.” 
(http://info.abril.com.br/aberto/infonews/082008/19082008-21.shl) 
 
Entre as vantagens do uso de energia 
geotérmica, pode-se incluir: 
(a) O baixo custo da produção, por ser uma 
fonte energética que não exige grandes 
investimentos na infra-estrutura de 
captação. 
(b) A facilidade de transmissão da energia 
para regiões distantes de onde é 
produzida, barateando os custos finais de 
distribuição. 
(c) A baixa emissão, praticamente nula, de 
gases causadores do aquecimento global, 
tornando-a uma fonte de energia mais 
limpa. 
(d) A expansão do calor produzido nos 
campos geotérmicos que garantem a 
diminuição da temperatura no subsolo, 
facilitando a produção elétrica. 
(e) Os modestos investimentos necessários 
para a pesquisa e exploração dos campos 
geotérmicos, que usa a mesma tecnologia 
da exploração petrolífera. 
28. Observe as informações abaixo referentes a um estado 
brasileiro, retiradas do site oficial de seu governo. 
• Área: 46.077,5 km2 
• Clima: tropical úmido, com temperaturas médias 
anuais de 23°C e volume de precipitação superior 
a 1.400 mm por ano, especialmente concentrada 
no verão. 
• Hidrografia: Rio Doce, com 944 km de extensão, 
o mais importante do Estado. No entanto, também 
se destacam os rios São Mateus, Itaúnas, 
Itapemirim, Jucu, Mucurí e Itabapoana. 
• Vegetação: Floresta tropical (Mata Atlântica) e 
vegetação litorânea (mangue) 
• População: 3.464.285 (estimativa para 2006) 
• Colonização: Portugueses, holandeses, alemães e 
italianos. 
• Economia: baseada principalmente nas atividades 
portuárias, na indústria de rochas ornamentais 
(mármore e granito), na celulose, na exploração de 
petróleo e gás natural além da diversificada 
agricultura, principalmente do plantio do café. 
 
Além das características acima, o estado brasileiro em 
questão tem, segundo o Instituto Nacional do 
Patrimônio Artístico e Histórico Nacional (IPHAN), 
como patrimônio imaterial: 
(a) O ofício das paneleiras, voltado à preparação da 
tradicional moqueca capixaba. 
(b) A festa religiosa do Círio de Nazaré, que ocorre 
no mês de outubro em Belém do Pará. 
(c) Preservação da memória e dos costumes do 
interior pernambucano na Feira de Caruaru. 
(d) A edificação do convento de Nossa Senhora da 
Conceição em Vitória, capital do estado. 
(e) O parque nacional da Serra da Canastra, onde fica 
a nascente do rio São Francisco. 
 
29. “O estudo aponta que o animal (peixe-boi) deixa os 
lagos de várzea de Mamirauá, na planície de 
inundação do rio Solimões, quando as águas 
começam a baixar. E se refugia durante o período de 
seca nas águas pretas e mais profundas do lago 
Amanã. Com a chegada da enchente o bicho viaja de 
volta aos lagos de origem.” 
 (Folha de S.Paulo, 07 de setembro de 2008) 
 
A região retratada no texto acima apresenta: 
(a) A planície do Rio Amazonas, como principal 
forma de relevo, e clima equatorial. 
(b) A planície litorânea brasileira, como principal 
forma de relevo, e clima tropical atlântico. 
(c) A planície do Rio Araguaia, como unidade de 
relevo, e clima tropical típico. 
(d) A planície da Lagoa dos Patos, como forma de 
relevo, e clima subtropical. 
(e) A planície do Rio Guaporé, como unidade de 
relevo, e clima subequatorial. 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Conhecimentos Gerais – Prova A 
 
10 
30. “No pós-guerra, o entendimento do nacionalismo é extremamente complicado pela avaliação de seus 
sentidos no momento de acelerada mudança histórica. Os Aliados derrotaram exatamente os nacionalismos 
racistas e imperialistas do nazi-fascismo. O termo é marcado, conota práticas desumanas derrotadas pela 
civilização (...) Contudo, é também no imediato pós-guerra, que o termo reaparece referindo-se à 
descolonização, às novas nacionalidades e às práticas defensivas de economias fragilizadas.” 
 (trecho retirado de Guimarães, César. Vargas e Kubitschek: a longa distância entre a Petrobras e Brasília. In: República no Catete. Rio de Janeiro: Museu da República, 2001, pág. 160) 
 
No Brasil, o tema apresentado pelo texto foi caracterizado: 
(a) Pelas discussões entre os integralistas e a Aliança Nacional Libertadora, cujos resultados foram favoráveis 
a Vargas, notadamente simpático ao fascismo. 
(b) Pelo estímulo às revoltas nacionalistas e separatistas que ocorreram durante a década de 50, todas elas 
influenciadas pelo movimento de auto-determinação dos povos. 
(c) Pela entrada maciça de investimentos estrangeiros voltados à promoção da agricultura do café, 
estimulando a defesa do preço do produto pela intervenção estatal. 
(d) Pelo embate entre dois projetos de desenvolvimento, sendo um deles defensor da entradade capitais 
estrangeiros e outro do intervencionismo do Estado. 
(e) Pelos enfrentamentos entre os comunistas, favoráveis à criação da Petrobrás, e os nacionalistas, contrários 
à nova estatal criada durante o governo de Getúlio Vargas. 
 
31. O quadro O Jantar no Brasil (reproduzido na figura), de Jean-Baptiste Debret, pintado no início do século 
XIX, retrata: 
(a) Um período de convivência pacífica entre senhores 
e escravos no Brasil colonial, como mostra a 
refeição compartilhada entre membros dos dois 
grupos sociais. 
(b) A aceitação pela elite brasileira do projeto de 
término da escravidão, levado adiante pelo governo 
imperial de D. Pedro I nos anos iniciais da 
Monarquia. 
(c) A falta de diferenciação social entre senhores e 
escravos no Brasil colonial, mesmo diante da 
violência exercida no tráfico de escravos pelos 
comerciantes lusos. 
(d) Algumas leis abolicionistas, como aquela que proibia o tráfico de cativos, e seus reflexos no cotidiano dos 
escravos brasileiros, que foram incorporados à Casa-Grande. 
(e) O cotidiano de senhores e escravos no Brasil, caracterizado pela possibilidade de convivência entre 
membros dos dois grupos e pela manutenção de símbolos que os diferenciavam. 
 
32. Tanto na Europa quanto no Brasil, o ano de 1848 foi 
pródigo em manifestações contrárias aos modelos 
políticos e sociais vigentes à época. Considere as 
seguintes proposições sobre esses eventos: 
 
I. Na Europa, o ano ficou caracterizado pela 
publicação da obra “O Manifesto Comunista” de 
Marx e Engels, uma das bases do “Socialismo 
Científico”. 
II. No Brasil, D. Pedro II recebia críticas 
relacionadas à excessiva centralização imperial, 
sendo algumas defensoras do modelo republicano. 
III. Muitas manifestações foram vistas na Europa 
germânica, com destaque àquelas contrárias ao 
poder da nobreza e às de cunho nacionalista. 
 
São corretas: 
(a) Apenas a proposição I. 
(b) Apenas a proposição III. 
(c) Apenas as proposições I e II. 
(d) Apenas as proposições II e III. 
(e) Todas as proposições. 
33. Assinale a alternativa correta sobre as 
modificações ocorridas no mundo do trabalho a 
partir da Revolução Industrial: 
(a) desde o início da industrialização sindicatos 
e partidos comunistas já se colocavam à 
frente dos operários para reivindicar 
melhores condições de trabalho. 
(b) os artesãos foram desaparecendo à medida 
que o número de trabalhadores fabris 
aumentava pela multiplicação das máquinas. 
(c) havia profundas diferenças entre os operários 
das fábricas e os artesãos, pois estes últimos 
estavam estabelecidos no campo de onde 
forneciam seus produtos para as cidades. 
(d) apesar das privações passadas pelos 
operários a presença constante dos patrões 
dentro das fábricas aliviava as tensões 
grevistas. 
(e) as condições de trabalho do campo e da 
cidade eram as mesmas, existindo em ambas 
a figura do capataz, o regime de privações, e 
a igreja como refúgio espiritual. 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Conhecimentos Gerais – Prova A 
 
11 
34. Podemos relacionar o trecho “os exilados que exportaram a 
cultura de Weimar para todo o Mundo” com: 
 
“Quando pensamos em Weimar [na República de Weimar], 
pensamos em modernismo em arte, literatura e pensamento; 
pensamos em rebelião, dos filhos com os pais, dos dadaístas 
contra a arte, berlinenses contra os musculosos filisteus, 
libertinos contra moralistas retrógrados; pensamos em “A 
Ópera dos três vinténs”, “O Gabinete do Dr. Caligari”, “A 
Montanha Mágica”, Bauhaus, Marlene Dietrich. E pensamos, 
acima de tudo, nos exilados que exportaram a cultura de 
Weimar para todo o Mundo.” 
(GAY, Peter. A cultura de Weimar. São Paulo: Paz e Terra, 1978.) 
 
(a) o final da Grande Guerra em 1918, quando a Alemanha, 
obrigada a assinar o Tratado de Versalhes, caiu numa 
forte crise política e econômica. 
(b) a quebra da bolsa de Nova Iorque em 1929, que afetou a 
Alemanha, em melhores condições econômicas nesse 
momento, e levou-a ao colapso. 
(c) o início da Primeira Guerra Mundial em 1914, quando a 
Alemanha e a Áustria-Hungria declararam guerra à 
Rússia e à França. 
(d) a ascensão do nazismo em 1933, que trouxe consigo a 
suspensão dos direitos civis e a gradativa marginalização 
dos judeus. 
(e) ao início da Segunda Guerra Mundial em 1939, quando a 
Alemanha realizou a Blitzkrieg (guerra-relâmpago) sobre 
a Polônia, anunciando o desejo de um império alemão. 
35. Em março de 2008 o Equador rompeu 
relações diplomáticas com a Colômbia. O 
rompimento se deu após 
(a) soldados americanos terem invadido 
a embaixada do Equador em Bogotá 
na busca de provas do seu 
envolvimento com as Forças 
Armadas Revolucionárias da 
Colômbia. 
(b) a expulsão do embaixador americano 
no Equador, acusado de incentivar as 
Forças Armadas Revolucionárias da 
Colômbia a promoverem o 
separatismo na Bolívia. 
(c) guerrilheiros das Forças Armadas 
Revolucionárias da Colômbia terem 
emitido um comunicado ameaçando o 
governo do Equador. 
(d) o governo colombiano ter 
comprovado publicamente a relação 
do presidente da Venezuela Hugo 
Chávez com as Forças Armadas 
Revolucionárias da Colômbia. 
(e) tropas colombianas matarem um líder 
das Forças Armadas Revolucionárias 
da Colômbia em território 
equatoriano. 
 
36. “Na época, os esportes com inspiração européia começaram a se desenvolver na cidade e, com eles, teve 
impulso a prática do remo nas proximidades da Ponte Grande e das competições de natação. Aliás, os 
primeiros clubes de remo surgiram na cidade de Santos, no final do século XIX, mas a União Paulista dos 
Clubes de Remo foi criada em 1903, quando o esporte já havia ganhado adeptos em outras cidades. Antes 
disso, no ano de 1899, a Società Italiana di Canottieri – que mais tarde deu origem ao Clube Espéria, nas 
proximidades da Ponte Grande, fundada numa época de grande expressão de barcos a vapor – já realizava 
competições de remo nas águas do Tietê. Naquele mesmo ano surgiu o Sport Club Germânia, hoje Pinheiros. 
Mas foi somente no começo de 1920 que esse clube teve sede própria, estabelecendo as primeiras estacas 
para a casa de barcos e dos cochos de natação dentro do rio. O cenário era, então, bastante agradável, 
incluindo a presença “de uma árvore inclinada servindo de trampolim” para os nadadores. Aliás, alguns 
paulistanos eram nadadores ou pescadores assíduos e utilizavam o rio Pinheiros em dias e horários bastante 
diversificados.” 
(SANT’ANNA, Denise Bernuzzi de. Cidade das Águas. Usos de rios, córregos, bicas e chafarizes em São Paulo – 1822-1901. São Paulo: Editora SENAC São Paulo, 2007.) 
 
Considere as seguintes afirmações: 
I. As várzeas e os rios da cidade foram, no 
passado, espaços de diversão amplamente 
reconhecidos, ali nasceram clubes de regatas 
assim como clubes de futebol, estes últimos 
nascidos do futebol praticado na beira dos rios. 
II. Para a despoluição da bacia do rio Pinheiros, foi 
implantado o Sistema de Interceptação 
Pinheiros, composto por coletores, estações 
elevatórias e interceptores de esgotos, além do 
teste de flotação da água. 
 
III. O projeto Pomar já alcançou o seu objetivo 
inicial, levar árvores frutíferas, animais 
silvestres e o encanto existente em suas 
margens como a árvore de trampolim citada no 
texto acima para regiões como o trecho da 
Ponte das Bandeiras. 
IV. O Projeto Tietê, apesar da importante 
participação da sociedade em seu início com 
um abaixo-assinado com mais de um milhão de 
assinaturas pela limpeza do rio, não foi levado 
adiante o que explica as constantes cheias 
ocorridas nas marginais da cidade. 
 
Pensando no passado e no presente dos rios Tietê e Pinheiros, e suas respectivas relações com a população 
paulistana estão CORRETAS: 
(a) apenas II. (b) apenas I e II. (c) apenas II e III. (d) apenas IIIe IV. (e) apenas I, II e IV. 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Conhecimentos Gerais – Prova A 
 
12 
37. Considere o mapa e assinale a alternativa que melhor explica o recente conflito ocorrido nessa região: 
 
 
(a) A Rússia e a Geórgia entraram em conflito por causa da região separatista da Ossétia do Sul. Tropas da 
Geórgia cercaram a capital da Ossétia do Sul e promoveram um bombardeio. A Rússia enviou tropas para 
auxiliar o governo separatista, alegando defender a maioria russa que vive na região. 
(b) A Geórgia invadiu a província da Ossétia do Sul que declarou sua independência na tentativa de juntar-se 
à província da Ossétia do Norte. A Rússia interveio no conflito, enviando tropas para garantir um cessar 
fogo e evitar que o conflito se alastrasse na região de fronteira. 
(c) O conflito começou com um ataque da Rússia ao território da Ossétia do Sul, tentando anexar essa região 
à Ossétia do Norte. A Geórgia repeliu o ataque apoiando as tropas da Ossétia do Sul até o cessar fogo 
negociado pela França. 
(d) A Ossétia do Sul declarou sua independência em relação à Rússia sofrendo em seguida um intenso 
bombardeio. Nesse conflito a Ossétia do Sul foi apoiada pela Geórgia e por outros países vizinhos como a 
Chechênia, a Ossétia do Norte e a Inguchétia. 
(e) A Rússia atacou a região da Ossétia do Sul que declarou sua independência em relação à Ossétia do 
Norte. A Geórgia apoiou as pretensões da Ossétia do Sul e sofreu um bombardeio por parte da Rússia que 
chegou ao fim com a intervenção da Otan. 
 
38. A Companhia de Jesus foi criada na Espanha em 1534 no contexto da Contra-Reforma, tendo uma atuação 
importante no processo colonizador da América Portuguesa. Sobre a atuação da Companhia de Jesus na 
colonização do Brasil podemos afirmar que: 
(a) Os jesuítas foram responsáveis pela fundação das primeiras cidades brasileiras como São Paulo, São 
Vicente e Salvador. A catequização dos indígenas era feita em reduções onde eles permaneciam em 
regime de escravidão. 
(b) Os jesuítas se destacaram na ação educativa e catequizadora dos grupos indígenas brasileiros. Vários 
missionários jesuítas moravam nas aldeias procurando conhecer os hábitos, a cultura e respeitando a 
religiosidade indígena. 
(c) A educação foi um dos principais instrumentos de evangelização dos jesuítas, que fundaram colégios no 
Brasil e organizaram aldeamentos conhecidos como Missões para catequizar os indígenas e convertê-los 
para o catolicismo. 
(d) Os jesuítas chegaram ao Brasil como o braço religioso da coroa portuguesa. Tinham como missão 
catequizar os indígenas e apoiar os bandeirantes na captura dos índios que passavam a morar nas vilas e 
missões. 
(e) A ação militar foi a forma pela qual os jesuítas participaram da colonização portuguesa no Brasil. 
Apoiados pelo Marquês de Pombal, estabeleceram Missões na região de São Paulo e no sul do país para 
manter os índios reunidos. 
 
Vestibular Ibmec São Paulo 2009_1 Conhecimentos Gerais – Prova A 
 
13 
39. A expansão napoleônica no século XIX influenciou decisivamente vários acontecimentos históricos no 
período. Dentre esses acontecimentos podemos destacar: 
(a) A Independência dos Estados Unidos. Com a atenção da Inglaterra voltada para as batalhas com a 
marinha napoleônica, os colonos americanos declararam sua independência, vencendo rapidamente os 
ingleses. 
(b) A formação da Santa Aliança, um pacto militar entre Áustria, Prússia, Inglaterra e Rússia que evitou a 
eclosão de movimentos revolucionários na Europa e impediu a independência das colônias espanholas e 
inglesas na América. 
(c) A Independência do Brasil. Com a ocupação de Portugal pelas tropas napoleônicas, houve um 
enfraquecimento da monarquia portuguesa que culminou com as lutas pela independência e o rompimento 
de D. Pedro I com Portugal. 
(d) A Independência das colônias espanholas. Em 1808 a Espanha foi ocupada pelas tropas napoleônicas ao 
mesmo tempo em que difundiam-se os ideais liberais da Revolução Francesa que inspirou as lutas pela 
independência. 
(e) O Congresso de Viena. A França de Napoleão assinou um pacto com a Áustria, Inglaterra e Rússia cujo 
objetivo maior era estabelecer uma trégua e reorganizar todo o mapa europeu. 
 
40. Nos últimos anos o Brasil tem enfrentado alguns conflitos diplomáticos e comerciais com vizinhos da 
América do Sul tendo em vista questões ligadas a energia e combustível. Sobre esses conflitos leia as 
afirmativas abaixo: 
 
I. O presidente do Paraguai Fernando Lugo assumiu o cargo em 2008 com a promessa de rever o Tratado de 
Itaipu, que reajustaria os valores da energia elétrica vendida ao Brasil. 
II. Com a nacionalização dos hidrocarbonetos, a Bolívia reajustou as tarifas do gás natural vendido ao Brasil, 
além de desapropriar refinarias da Petrobras no país. 
III. O Equador seguiu o mesmo caminho da Bolívia, nacionalizando várias empresas petrolíferas internacionais 
e desapropriando bens da Petrobras que investia nessa área. 
IV. Na Bolívia, conflitos entre o governo de Evo Morales e algumas províncias que reivindicam autonomia, 
resultaram em interrupção parcial do fornecimento de gás para o Brasil. 
 
(a) As afirmativas I, II e III estão corretas. 
(b) As afirmativas I, II e IV estão corretas. 
(c) As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
(d) Todas as afirmativas estão corretas. 
(e) Nenhuma das afirmativas está correta. 
 
 
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
41. A equac¸a˜o alge´brica
24x4 − 50x3 + 35x2 − 10x+ 1 = 0
admite 4 ra´ızes racionais distintas. Na˜o e´ uma dessas ra´ızes
(a) 1. (b) 1
2
. (c) 1
3
. (d) 1
4
. (e) 1
5
.
42. Considere que:
• A e´ igual a` soma do maior nu´mero inteiro que na˜o supera 2pi com o menor nu´mero real positivo
cujo quadrado na˜o e´ inferior a 2;
• B e´ igual a` diferenc¸a entre o menor nu´mero inteiro que e´ maior do que
√
30 e a medida da
diagonal de um quadrado de lado 1.
Enta˜o o produto A · B e´ igual a
(a) 17. (b) 17
√
2. (c) 34. (d) 34
√
2. (e) 34pi.
43. Na figura abaixo, a circunfereˆncia tem raio igual a 3cm e α mede 30o. E´ correto concluir da com-
parac¸a˜o da medida do arco AB com as medidas dos segmentos CD e EF que
(a) 3
√
2−
√
3 <
3
2
<
pi
2
.
(b)
pi
2
< 3
√
2−
√
3 <
3
2
.
(c)
3
2
< 3
√
2−
√
3 <
pi
2
.
(d)
3
2
< 3
(
2−
√
3
)
<
pi
2
.
(e)
3
2
<
pi
2
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(
2−
√
3
)
.
α
B
Aα
C
D
α
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E
F
�
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�
�
��
44. Considere dois aˆngulos agudos cujas medidas a e b, em graus, sa˜o tais que
a+ b = 90o e 4 sen a− 10 sen b = 0.
Nessas condic¸o˜es, e´ correto concluir que
(a) tg a = 1 e tg b = 1.
(b) tg a = 4 e tg b =
1
4
.
(c) tg a =
1
4
e tg b = 4.
(d) tg a =
2
5
e tg b =
5
2
.
(e) tg a =
5
2
e tg b =
2
5
.
45. Se a sequ¨eˆncia (3, x, cos θ) e´ uma progressa˜o aritme´tica, sendo x e θ nu´meros reais, enta˜o
(a) −1, 5 ≤ x ≤ 0.
(b) −1 ≤ x ≤ 1.
(c) 0, 5 ≤ x ≤ 1, 5.
(d) 1 ≤ x ≤ 2.
(e) 2 ≤ x ≤ 4.
14
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
46. Considere o conjunto de todos os nu´meros complexos z tais que
z =
1
n
·
[
cos
(npi
4
)
+ i · sen
(npi
4
)]
,
em que n e´ um nu´mero natural na˜o nulo. Dentre as figuras abaixo, aquela que melhor representa
esses nu´meros no plano de Argand-Gauss e´
(a)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
(d)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Re
Im
Re
Im
1-1
1
-1
1-1
1
-1
(b)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
(e)
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Re
Im
Re
Im
1-1
1
-1
1-1
1
-1
(c)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Re
Im
1-1
1
-1
47. Para alcanc¸ar um suculento mosquito, um sapo deu dois saltos, partindo do ponto (0, 0) de um
sistema de coordenadas, cuja unidade representa 1cm. A trajeto´ria do sapo pode ser descrita como
se segue:
• obedeceu o gra´fico da para´bola dada por
p1(x) = 6x−
x2
10
para pousar sobre uma
cadeira de altura 50cm (ja´ na parte descen-
dente do gra´fico, apo´s o ponto de ma´ximo);
• no mesmo ponto onde “aterrisou” na cadeira
tomou impulso e seguiu sobre o gra´fico da
para´bola p2(x) = −x2 + bx− 3600;
• no ponto de altura ma´xima de p2(x), lac¸ou
o mosquito com o seu tradicional golpe de
l´ıngua.
Quando apanhou o mosquito, o sapo “voava” a
uma altura que esta´ entre
(a) 1,50 e 2,00 metros.
(b) 2,00 e 3,00 metros.
(c) 4,00 e 6,00 metros.
(d) 6,00 e 10,00 metros.
(e) 10,00 e 18,00 metros.
15
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
48. Um hexa´gono regular de lados medindo
2(
√
3 + 1)cm foi decomposto em seis triaˆngulos
equila´teros. Em cada triaˆngulo, foram desenha-
das treˆs circunfereˆncias de mesmo raio, tangentes
entre si e aos lados do triaˆngulo, como mostra a
figura. Se o c´ırculo hachurado tangencia seis das
outras circunfereˆncias, e seu centro coincide com
o centro do hexa´gono, enta˜o sua a´rea, em cm2,
vale
(a)
3pi
2
. (d) 3pi.
(b) pi. (e) 2(2 +
√
3)pi.
(c) 2pi.
�
�
�
r
k
1
k
s
x
y
49. A figura, feita fora de escala, mostra o gra´fico da
func¸a˜o f(x) = logn x, em que n e´ um nu´mero in-
teiro maior do que 1. Dado um nu´mero real k,
k > 1, sa˜o trac¸adas as retas r e s, que passam
pela origem e interceptam o gra´fico de f(x) em
pontos de abscissas 1
k
e k, respectivamente. Se as
retas r e s sa˜o perpendiculares, enta˜o
(a) k = n
√
n.
(b) k =
√
n.
(c) k = n.
(d) k = n2.
(e) k = nn.
50. Considere um televisor “widescreen” de 36 polegadas (isto significa que o comprimento da diagonal de
sua tela retangular e´ igual a 36 polegadas). Sabe-se que a proporc¸a˜o entre a largura e a altura da tela
nos televisores “widescreen” e´ de 16 para 9. Admitindo que 1 polegada equivale a 2,5 cent´ımetros, e
que
√
337 ≈ 18, e´ correto afirmar que a a´rea da tela desse televisor, em cm2, vale, aproximadamente,
(a) 7200. (b) 6000. (c) 5400. (d) 4500. (e) 3600.
51. Considere um cubo ABCDEFGH, cujas arestas medem 2 cm. O nu´mero de maneiras diferentes de
escolher treˆs de seus ve´rtices de modo que a a´rea do triaˆngulo por eles determinados seja maior do
que 2 cm2 e´ igual a
(a) 32. (b) 36. (c) 40. (d) 48. (e) 56.
52. Considere as func¸o˜es f(x) = 4x − x2, g(x) = x2 − 4x + 8 e as retas q : y = 2x, r : y = 0, s : y = 8,
t : x = 0 e v : x = 4. Se todas essas retas e func¸o˜es forem constru´ıdas num mesmo plano, teremos
um retaˆngulo maior subdividido em
(a) 4 partes. (b) 6 partes. (c) 8 partes. (d) 10 partes. (e) 12 partes.
16
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
53. O valor de
20092 − 4
20092 + 2009 − 2 e´ igual a
(a) 2007
2008
. (b) 2008
2009
. (c) 2007
2009
. (d) 2009
2008
. (e) 2009
2007
.
54. Cada uma das seis faces de um dado foi marcada com um u´nico nu´mero inteiro de 1 a 4, respeitando-se
as seguintes regras:
• faces opostas foram marcadas com o mesmo nu´mero;
• a soma dos nu´meros marcados nas seis faces e´ igual a 22.
Lanc¸ando-se esse dado duas vezes seguidas, a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos nos
dois lanc¸amentos seja 7 e´ igual a
(a) 1
9
. (b) 2
9
. (c) 3
9
. (d) 4
9
. (e) 6
9
.
55. Para decorar uma caixa com a forma de paralelep´ıpedo reto retaˆngulo, uma pessoa colou algumas
fitas sobre suas faces, como mostra a figura.
Cada fita foi colada, sem folga, ligando dois ve´rtices opostos de uma mesma face, e havia fitas com
comprimentos iguais a 10 cm, 3
√
29 cm e 17 cm. Portanto, o volume da caixa, em cm3, e´
(a) 360. (b) 540. (c) 600. (d) 720. (e) 840.
56. Uma calculadora tem, ale´m das teclas das operac¸o˜es usuais, quatro outras teclas, marcadas com os
seguintes s´ımbolos:
• a = • b = • c = • ab = c
Se uma pessoa digita a =, insere o nu´mero 3, depois digita b =, insere o nu´mero 2 e digita a tecla
ab = c, a calculadora devolve c = 9. Ou seja, dados dois dos valores a, b ou c, a calculadora devolve
automaticamente o terceiro valor que torna a igualdade ab = c verdadeira, quando a tecla que tem
esse s´ımbolo e´ pressionada. Para que a calculadora devolva o resultado de log16 625, uma possibilidade
de sequ¨eˆncia de teclas a serem pressionadas e´
(a) digitar a =, inserir o nu´mero 625, depois digitar b =, inserir o nu´mero 8 e digitar a tecla ab = c.
(b) digitar a =, inserir o nu´mero 25, depois digitar c =, inserir o nu´mero 4 e digitar a tecla ab = c.
(c) digitar c =, inserir o nu´mero 25, depois digitar a =, inserir o nu´mero 4 e digitar a tecla ab = c.
(d) digitar b =, inserir o nu´mero 625, depois digitar c =, inserir o nu´mero 8 e digitar a tecla ab = c.
(e) digitar c =, inserir o nu´mero 625, depois digitar a =, inserir o nu´mero 4 e digitar a tecla ab = c.
17
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
57. A equipe de trabalho de uma empresa de socorro mecaˆnico e´ composta, diariamente, por 4 fun-
ciona´rios sendo apenas um supervisor e treˆs auxiliares. A escala do planta˜o, para o Natal e para o
Ano Novo, sera´ a seguinte:
• Dia 24 de dezembro de 2008: Andre´, Bernardo, Carlos e De´cio.
• Dia 25 de dezembro de 2008: Carlos, Elton, Fa´bio e Bernardo.
• Dia 31 de dezembro de 2008: De´cio, Bernardo, Gilberto e Fa´bio.
• Dia 1o de janeiro de 2009: Fa´bio, Andre´, Bernardo e Gilberto.
Os dois supervisores decidiram que ira˜o trabalhar exatamente dois dias cada (nunca no mesmo dia),
pore´m os cinco auxiliares na˜o esta˜o sujeitos a esta restric¸a˜o.
A partir das condic¸o˜es acima os supervisores sa˜o:
(a) Gilberto e Carlos.
(b) Andre´ e Fa´bio.
(c) Elton e De´cio.
(d) Gilberto e De´cio.
(e) Elton e Bernardo.
58. Uma empresa possui 1.000 funciona´rios. No u´ltimo ano, foram realizadas 2.000 reunio˜es internas
nessa empresa (ou seja, reunio˜es em que todos os participantes sa˜o funciona´rios). Assim, e´ correto
concluir que nesse ano, necessariamente,
(a) todos os funciona´rios da empresa participaram de no mı´nimo duas reunio˜es internas.
(b) houve funciona´rios da empresa que participaram de uma u´nica reunia˜o interna.
(c) houve reunio˜es internas na empresa com apenas dois participantes.
(d) houve no mı´nimo duas reunio˜es internas na empresa com nu´meros de participantes diferentes.
(e) houve no mı´nimo duas reunio˜es internas na empresa com o mesmo nu´mero de participantes.
59. Um grupo de arqueo´logos descobriu uma se´rie de registros de uma antiga civilizac¸a˜o que viveu nas
montanhas geladas do Himalaia. Entre esses registros, havia um sobre as classificac¸o˜es que eles
estabeleceram para os nu´meros, que foi devidamente decifrado e esta´ transcrito a seguir.
“Todo nu´mero simpa´tico e´ esperto. Alguns nu´meros elegantes sa˜o simpa´ticos, mas nenhum nu´mero
elegante e´ legal. Todo nu´mero legal, por sua vez, e´ esperto.”
A partir desses registros, conclui-se que, necessariamente,
(a) existem nu´meros legais que sa˜o simpa´ticos.
(b) pelo menos um nu´mero esperto na˜o e´ legal.
(c) existem nu´meros elegantes que na˜o sa˜o espertos.
(d) alguns nu´meros elegantes sa˜o espertos mas na˜o sa˜o simpa´ticos.
(e) todo nu´mero esperto ou e´ elegante ou e´ legal.
18
Vestibular Ibmec Sa˜oPaulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
60. A partir de duas proposic¸o˜es p e q, foram criadas outras treˆs proposic¸o˜es, descritas a seguir.
(I) ( )︸ ︷︷ ︸
p
e ( )︸ ︷︷ ︸
q
.
(II) Se ( )︸ ︷︷ ︸
p
, enta˜o ( )︸ ︷︷ ︸
q
.
(III) ( )︸ ︷︷ ︸
p
se, e somente se, ( )︸ ︷︷ ︸
q
.
Dependendo das proposic¸o˜es p e q, as proposic¸o˜es (I), (II) e (III) podem ser verdadeiras ou falsas.
Dentre as alternativas abaixo, a u´nica que faz com que as treˆs proposic¸o˜es sejam simultaneamente
falsas e´
(a) p: o seno de 2 e´ um nu´mero negativo.
q: nenhum triaˆngulo retaˆngulo e´ equila´tero.
(b) p: o seno de 2 e´ um nu´mero negativo.
q: nenhum triaˆngulo retaˆngulo e´ iso´sceles.
(c) p: a raiz cu´bica real de −8 e´ igual a −2.
q: nenhum triaˆngulo retaˆngulo e´ equila´tero.
(d) p: a raiz cu´bica real de −8 e´ igual a −2.
q: nenhum triaˆngulo retaˆngulo e´ iso´sceles.
(e) p: o seno de 2 e´ um nu´mero negativo.
q: todo triaˆngulo retaˆngulo e´ iso´sceles.
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Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
Rascunho
Rascunho
Rascunho
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Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
Rascunho
Rascunho
Rascunho
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Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Objetiva - Prova A
Rascunho
Rascunho
Rascunho
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Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
1. Renato decidiu aplicar R$ 100.000,00 em um fundo de prevideˆncia privada. O consultor da
empresa responsa´vel pela administrac¸a˜o do fundo sugeriu que essa quantia fosse dividida em
treˆs partes x, y e z, que seriam aplicadas em treˆs investimentos A, B e C, respectivamente.
Em seguida, mostrou a Renato duas simulac¸o˜es do desempenho da aplicac¸a˜o, considerando
dois cena´rios distintos, para um per´ıodo de 5 anos.
Cena´rio Rendimento previsto para um per´ıodo de 5 anos Saldo previsto
Investimento A Investimento B Investimento C apo´s 5 anos
Conservador 100% 50% 25% R$ 170.000
Otimista 100% 150% 200% R$ 235.000
Com essas informac¸o˜es, determine os valores de x, y e z sugeridos pelo consultor.
4
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
2. Considere a func¸a˜o real f , dada pela lei f(x) = logx x
x.
(a) Desenhe o gra´fico de f(x).
(b) Calcule k, k ∈ R, de modo que se tenha 16f(k) = 40. Se necessa´rio, utilize a aproxi-
mac¸a˜o log 2 = 0, 30.
5
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
3. Seja θ um aˆngulo maior do que 45o e menor do que 90o. Considere uma progressa˜o geome´trica
cujo primeiro termo e cuja raza˜o sa˜o, respectivamente,
a1 = tg
2(θ)− 1 e q = sen2(θ).
(a) Determine, em termos de θ, o limite da soma dos termos dessa progressa˜o
S = a1 + a2 + a3 + . . .
6
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
(b) Considere agora que θ e´ o aˆngulo dado no triaˆngulo retaˆngulo e na˜o iso´sceles repre-
sentado a seguir, cuja hipotenusa mede 5 e cujo cateto menor mede 1. Calcule o valor
nume´rico do limite da soma obtida no item (a).
5
1
θ
�
7
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
4. Considere as transformac¸o˜es C e D entre matrizes, descritas a seguir.
(I) A matriz M =
(
a b
c d
)
, de ordem 2, e´ associada pela transformac¸a˜o C a uma matriz
C(M), de ordem 4, de acordo com a lei
C(M) =


a b a b
c d c d
a b a b
c d c d

 .
(II) A matriz N =


e f g h
i j k l
m n o p
q r s t

, de ordem 4, e´ associada pela transformac¸a˜o D a uma
matriz D(N), de ordem 2, de acordo com a lei
D(N) =
(
e+ g +m+ o f + h+ n+ p
i+ k + q + s j + l + r + t
)
.
(a) Sendo M =
(
1 2
3 4
)
, escreva a matriz D(C(M)).
8
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
(b) Sabendo que P e´ uma matriz de ordem 2 cujo determinante e´ igual a 1
32
, calcule o
determinante da matriz D(C(D(C(P )))).
9
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
5. Um rolamento, pec¸a largamente utilizada na indu´stria, pode ser descrito de maneira bem
simplificada como um conjunto de dois cilindros de bases conceˆntricas e mesma altura, ale´m
de va´rias esferas ideˆnticas, colocadas entre as superf´ıcies laterais dos dois cilindros.
A figura a seguir mostra o esquema de um rolamento: os raios das bases dos dois cilindros
medem r e R, respectivamente, e as esferas sa˜o tangentes entre si e tambe´m tangentes a`s
superf´ıcies laterais dos cilindros. As esferas ocupam todo o espac¸o entre os cilindros, mas
apenas cinco delas esta˜o desenhadas na figura.
�
�
�
�
�
�
�
rR
(a) Determine, em func¸a˜o de r e R, a medida do raio de cada esfera.
10
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
(b) Determine o total de esferas existentes em um rolamento em que r = 33 mm e R = 47
mm, usando, se necessa´rio, as aproximac¸o˜es fornecidas na tabela.
α 5o 10o 15o 20o 25o
senα 1
10
7
40
13
50
1
3
21
50
11
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
6.
A
B C
DM
N
P
Q
��
��
�
�
�
�
Na figura:
• ABCD representa um quadrado de lado
2;
• M e´ ponto me´dio de AD e N e´ ponto
me´dio de CD;
• AC e´ uma diagonal do quadrado;
• o arco que passa por P e Q e´ um arco de
circunfereˆncia com centro em D.
(a) Calcule a medida do segmento BQ.
(b) Calcule a a´rea da regia˜o sombreada. Se necessa´rio, considere que o aˆngulo cujo seno
vale 0,6 e´ aproximadamente 36o.
12
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
7. Resolva as equac¸o˜es que se seguem.
(a)
(x2 − 18x+ 32)(x2 − 8x+ 15)(x2 − 8x+ 12) = 0
(b)
4t
2
−8t+16
− 9 · 2t
2
−8t+17 + 32 = 0
13
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
8. A embalagem mostrada na figura conte´m iogurte na parte de baixo e cereais na parte de cima.
H
h
A parte de baixo e´ um cilindro circular reto de raio R e altura H , e a de cima e´ um tronco de
cone circular reto de raio maior R, raio menor
R
2
e altura h.
Sabendo que o volume da parte reservada ao iogurte e´ o qua´druplo do volume do comparti-
mento dos cereais, determine a raza˜o
H
h
.
14
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
9. Em um determinado concurso pu´blico, um candidato passa para a 2a fase se, e somente se, for
aprovado nas provas de Matema´tica e Portugueˆs. Juliana, que prestara´ esse concurso, dedicara´
x% de seu tempo de estudo para Matema´tica, e o restante para Portugueˆs, sendo 0 ≤ x ≤ 100.
As aprovac¸o˜es de Juliana nas provas de Matema´tica e Portugueˆs sa˜o independentes entre
si, e suas probabilidades dependem do seu tempo de dedicac¸a˜o a cada mate´ria, valendo,
respectivamente,
(
3x
4
)
% e
(
96−
3x
4
)
%.
(a) Se Juliana dedicar 40% de seu tempo de estudo para Matema´tica, qual a probabilidade
de que ela na˜o passe para a 2a fase do concurso?
(b) Determine a porcentagem de seu tempo de estudo que Juliana devera´ dedicar a`
Matema´tica para que a probabilidade de que ela passe para a 2a fase do concurso
seja a maior poss´ıvel.
15
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
10. Considere que 13/M1/ano X e 13/M2/ano X sa˜o duas sextas-feiras 13 consecutivas de um
mesmo ano X e seja Ψ o nu´mero de dias entre essas duas datas, sem conta´-las.Por exemplo,
13/04/2029 e 13/07/2029 sa˜o duas sextas-feiras 13 consecutivas de um mesmo ano, porque
13/05/2029 e 13/06/2029 na˜o sa˜o sextas-feiras e, nesse caso, Ψ = 90 e´ a quantidade de dias
comec¸ando a contar do sa´bado 14/04/2029 ate´ a quinta-feira 12/07/2029.
(a) Determine o menor valor poss´ıvel de Ψ e explique em que situac¸a˜o acontece. Ou seja,
determine a menor quantidade poss´ıvel de dias entre duas sextas-feiras 13 consecutivas
em um mesmo ano e quais deveriam ser os meses em que ocorreriam.
(b) Determine o maior valor poss´ıvel de Ψ e explique em que situac¸a˜o acontece. Ou seja,
determine a maior quantidade poss´ıvel de dias entre duas sextas-feiras 13 consecutivas
em um mesmo ano e quais deveriam ser os meses em que ocorreriam.
16
Vestibular Ibmec Sa˜o Paulo 2009 1 Ana´lise Quantitativa e Lo´gica Discursiva - Prova A
Rascunho
Rascunho
Rascunho
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Rascunho
Rascunho
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Ibmec São Paulo - Vestibular
Gabarito Oficial das Provas Objetivas 2009_1
1 C 1 D
2 B 2 E
3 C 3 C
4 A 4 D
5 B 5 E
6 B 6 A
7 E 7 C
8 A 8 B
9 D 9 C
10 E 10 A
11 C 11 B
12 D 12 B
13 E 13 E
14 A 14 A
15 B 15 B
16 C 16 C
17 D 17 D
18 E 18 E
19 E 19 D
20 A 20 A
21 B 21 C
22 D 22 B
23 A 23 E
24 C 24 A
25 B 25 B
26 A 26 D
27 C 27 E
28 A 28 B
29 A 29 A
30 D 30 C
31 E 31 A
32 E 32 C
33 B 33 A
34 D 34 A
35 E 35 D
36 B 36 D
37 A 37 B
38 C 38 E
39 D 39 E
40 B 40 B
41 E 41 A
42 C 42 D
43 C 43 D
44 E 44 C
45 D 45 E
46 B 46 C
47 A 47 C
48 B 48 E
49 C 49 D
50 E 50 B
51 A 51 A
52 B 52 B
53 A 53 C
54 D 54 E
55 D 55 A
56 C 56 B
57 A 57 D
58 E 58 B
59 B 59 A
60 D 60 E
Prova A Prova B