Solo Grampeado e Cortina Atirantada

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Solo Grampeado e Cortina Atirantada – Slope e Sigma 
Prof.: Saulo Gutemberg Silva Ribeiro – D.Sc. 
Turma: 17/03/18 
Cursos de Modelagem Numérica em Geotecnia - 1º Semestre 2018 
Centro de Treinamentos GeoFast BH/Nova Lima 
www.geofast.com.br / contato@geofast.com.br – (31) 3552-0011 
Solo Grampeado 
Técnica 
O solo grampeado é uma técnica já consagrada na engenharia geotécnica e tem 
como função aumentar a estabilidade de um talude já existente ou a ser escavado. 
 
De acordo com o NGS (Nordic Geosynthetic Group; 2004) este aumento da 
estabilidade se faz por meio da instalação de um reforço passivo delgado no solo, 
denominado grampo ou chumbador. 
 
Assim, basta um pequeno movimento da zona ativa do talude para o reforço sofrer 
um deslocamento axial e lateral em relação ao solo. 
 
Devido a estes deslocamentos, forças de reação serão geradas nos grampos. Desta 
forma, os grampos tendem a reduzir o deslocamento do maciço terroso e evitar ou 
minimizar a zona plastificada. 
Maria Tereza
Nota
Muito utilizado para solos superficiais, que são normalmente pré-adensados. nullnullA ruptura é chamada de plastificação. nullnull
Maria Tereza
Nota
Regime elástico 
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Zonas Resistente e Ativa 
O sistema em solo grampeado 
pode ser dividido em duas zonas. 
 
A zona ativa, que mobiliza os 
grampos e tem as forças de 
interface voltadas para a face do 
corte, ou seja, têm a tendência de 
arrancar o grampo. 
 
A zona resistente, onde as forças 
resistentes de interface estão 
voltadas para direção interna do 
talude, prevenindo movimentos 
na direção da face. 
 
Aplicações 
O solo grampeado pode ser adotado tanto em taludes naturais, com a finalidade de 
aumentar as condições de estabilidade, quanto na construção de cortes íngremes. 
Os sistemas podem também ser adotados em obras de manutenção e/ou reparos 
de estruturas mais convencionais. 
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Vantagens Solo Grampeado x Cortina Atirantada 
Adaptado de FHWA (Federal Highway Administration; 2003). 
 
Vantagens construtivas: 
• Sistemas de ancoragem menores; 
• Menor impacto ambiental; 
• Não há necessidade de fundação; 
• Construção mais rápida, em até 30%; 
• Fácil ajuste na inclinação e localização dos chumbadores quando de obstruções 
(pedras, estacas, tubulações, etc.); 
• Possibilidade de revisão do projeto durante a obra (novas investigações de 
campo e laboratório); 
• Vantajoso em locais com difícil acesso, equipamentos mais leves e menores. 
 
Vantagens Solo Grampeado x Cortina Atirantada 
Vantagens em termos de desempenho: 
• São obras relativamente flexíveis e podem aceitar melhor os recalques 
diferenciais e deformações de uma maneira geral; 
• O sistema apresenta bom desempenho em condições de esforços dinâmicos e 
sísmicos. 
 
Vantagens em termos de custo: 
• Geralmente têm custo mais baixo que a cortina atirantada, em até 40%, sendo 
geralmente mais baratos que os muros de concreto gravidade; 
• A proteção em concreto projetado é mais econômica que a parede de concreto 
armado das estruturas em cortina atirantada. 
 
Maria Tereza
Nota
Obra mais feia
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Nota
Boa tolerância a terremoto.
Maria Tereza
Realce
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Desvantagens 
Dentre as desvantagens do sistema de reforço em solo grampeado, destacam-se: 
 
• Não é apropriado para aplicação onde um rigoroso controle de deformações é 
necessário. O sistema necessita de alguma deformação para mobilizar a 
resistência. Protensão de grampos pode resolver estes problemas, mas este 
procedimento aumenta o custo da obra; 
• A ocorrência de outras obras na região acima do reforço pode proporcionar 
restrições quanto à localização, inclinação e comprimento dos grampos das 
linhas superiores; 
• O solo grampeado não é adequado quando há surgência de água nas 
escavações. Este efeito dificulta o processo construtivo e pode induzir 
instabilidade temporária da face; 
• O solo grampeado exige a permanente atenção sobre a região onde os grampos 
estão ancorados. 
 
Sequência Construtiva Típica 
Dreno - Tira de 
geocomposto 
Face temporária: Concreto 
projetado, reforço, placa de 
apoio, porcas e arruelas. 
Perfuração. Escavação. 
FHWA, 2003. 
Escavação entre 1 a 2m 
Face temporária Tiras de 
drenagem 
Instalação do grampo e 
injeção de calda de cimento. 
Grampo 
Calda de cimento 
Plataforma 
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Nota
Fazer dreno profundo.nullnullTratamento para corrosão. 
Maria Tereza
Nota
Dreno de face
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Sequência Construtiva Típica 
FHWA, 2003. 
Construção dos níveis 
sequenciais. 
Face final 
Dreno 
de pé 
Instalar/construir a face 
final para obras 
permanentes. 
Nível final 
Altura de Escavação 
A altura de escavação máxima, em cada etapa, depende do tipo de terreno e da 
inclinação da face. O material a ser escavado e grampeado deve apresentar uma 
coesão efetiva mínima para se manter estável. 
Gässler (1990); Clouterre (1991). 
Tipos de solos e alturas de escavação. 
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Bermas Espaçadas para Estabilização 
FWHA (2003). 
Solotrat. 
Aplicar o concreto projetado antes de 
remover as bermas de estabilização. 
Berma de estabilização. 
SH 
Máx.:SH (aprox.) 
Vãos alternados com comprimento compatível com o 
equipamento e a largura requerida para estabilização. 
2ª Etapa - Perfuração 
As perfurações são executadas por 
equipamentos de fácil manuseio, pesando 
entre 25 e 500kg. 
Como fluído de perfuração e limpeza de 
furo pode ser utilizada água, ar ou lama. 
Se a opção for por trados, não é 
necessário o uso de fluídos. 
Usualmente, é adotado o sistema de 
lavagem com água, por meio de haste 
dotada de elemento cortante na sua 
extremidade, do tipo tricone com vídea, 
no diâmetro de 3” (site Solotrat). 
De acordo com o FHWA (2003), os 
diâmetros podem ser de 100 a 300mm, 
sendo mais comum o uso de furos com 
diâmetros de 150 a 200mm. 
Maria Tereza
Realce
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Dependendoda profundidade do furo, do seu diâmetro e da 
área de trabalho, pode-se optar por perfuratrizes tipo sonda 
(crawler drill, wagon drill). 
Quando a condição de trabalho permite alta produtividade, 
são utilizadas carretas perfuratrizes sobre esteiras, cujos 
pesos variam entre 2.000 e 4.000kg. 
Os grampos tem sempre inclinação abaixo da horizontal, 
variando de 5° a 30° (Solotrat). 
 
Crawler Drill 
Esteira rolante hidráulica. 
Wagon Drill 
3ª Etapa - Instalação do grampo e injeção de calda de 
cimento 
A injeção da calda de cimento pode ser feita 
por meio de válvulas tipo manchete ou por 
gravidade. 
 
Uma “agulha” é inserida no furo para que a 
calda encha o furo de forma ascendente. 
 
De acordo com o procedimento mais 
comum, finalizado o serviço de limpeza dos 
furos (por água ou jatos de ar) os grampos 
são inseridos com os espaçadores de 
proteção. Faz-se então a injeção de calda de 
cimento. 
 
Sa
yã
o
, 2
0
0
7
 
8 
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Detalhes Construtivos 
Solotrat 
Válvula Manchete. 
No caso de uso de manchetes é 
sugerido espaçamento entre 50 
e 150cm. 
Sayão, 2007 
4ª Etapa : Face temporária: Concreto projetado, reforço, 
placa de apoio, porcas e arruelas. 
O sistema para a proteção da face do 
talude em solo grampeado mais utilizado é 
a projeção de concreto. O princípio básico 
do sistema é a projeção sob pressão de 
mistura de areia, cimento e pedriscos. 
Normalmente a espessura do concreto 
projetado provisório situa-se entre 75 a 
100mm e o permanente entre 150 a 
300mm (FWHA, 2003) 
 
 
 
FWHA, 2006 
Detalhe da cabeça em nicho 
(Ortigão e Sayão, 1999) 
Maria Tereza
Nota
Não tem função estrutural de pusionamento de face.
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Detalhes Construtivos 
Mucheti (2014) 
Paramento de Face 
Talude reforçado sem paramento, 
com tratamento vegetal. 
Paramento em concreto projetado. 
Comportamento pode ser de face 
resistente. 
Solotrat 
Maria Tereza
Nota
Do ponto de vista prático é bom deixar o grampo à vista.null
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Nota
Há dificuldade de estabilização do pé da encosta com grampos. Pode ser que seja necessário uma outra estrutura de conteção. Ex: muro de arrimo
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Paramento de Face 
Paramento irregular em concreto 
projetado com acabamento final em 
peças hexagonais pré-fabricadas. 
 
Paramento flexível em tela de aço. 
Uso em Ferrovias 
Cubatão/SP 
Maria Tereza
Nota
Acabamento com blocos de concreto pré-fabricado.
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Uso em Encostas 
Solotrat 
Serra do Mar 
Face “Estruturada” 
Alguns projetistas optam por acrescentar fibras metálicas ou termoplásticas nas 
especificações de seus projetos, em substituição ao uso de telas metálicas 
eletrossoldadas. 
De uma maneira geral, este tipo de acabamento não possui função estrutural, 
tendo como principal atribuição proteger a face do talude, evitando erosão e o 
possível desplacamento do solo superficial. 
 
 
 
Fibra metálica Fibra polipropileno Tela metálica 
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Valores Típicos de Deslocamentos Horizontais 
PUC-Rio. 
Dimensões Típicas Adotadas em Projetos no Brasil 
Inclinação do talude: 50 a 90° 
Altura da obra: 3 a 30m 
Espaçamento: 1,0 a 2,5m 
Diâmetro aço: 12,5 a 32mm 
Espessura da parede: 50 a 150mm 
Diâmetro do furo: 75 a 100mm 
Comprimento do grampo: 3 a 24m 
Inclinação do grampo: 10 a 35° 
 
Com base em 131 obras, Lima (2007), citado em Franco (2010; Nugeo). 
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 Imagem de dois grampos 
exumados (Springer, 2006). 
Diâmetro Real 
dos Grampos 
Drenagem 
Os sistemas de drenagem podem ser separados em três tipos, a saber: 
1 - superficial (trincheiras, canaletas); 
2 - profunda (tubos de drenagem, dreno horizontal profundo - DHP); 
3 - de face (dreno linear de superfície em geossintético, barbacãs) 
Maria Tereza
Nota
Na prática, o diâmetro do grampo atinge um valor maior que o de projeto. Devido às especificidades de execução (lavagem, porosidade do solo, etc) e das especificidades do solo.
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Drenos Profundos 
Zirlis et al. (1999) 
Exemplo Projeto 
Mucheti (2014) 
Instrumentação 
DHP 
Grampos 
Concreto 
Projetado 
Maria Tereza
Nota
Zonas de instrumentação para verificar o deslocamento relativo. Pode-se comparar o deslocamento de projeto com o deslocamento real.
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Pré-dimensionamento 
(Bruce et al., 1986, citado em NGS, 2004) 
RELAÇÃO GRAMPO INJETADO GRAMPO CRAVADO 
L/H 0,5 a 0,8 0,5 a 0,6 
π.D.L/(Sv.Sh) 0,3 a 0,6 0,6 a 1,1 
Modo de Ruptura 
1 – Arrancamento 2 – Ruptura do grampo 3 – Estabilidade Interna e Global
4 - Deslizamento
5 – Capacidade de 
carga da fundação 6 – Recalques e deslocamentos
Maria Tereza
Nota
Largura sobre altura.
Maria Tereza
Nota
Área lateral do grampo.
Maria Tereza
Nota
Compara-se com a área frontal do grampo.
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Estudo Numérico em Protótipo 
Procurando reproduzir o comportamento das cargas nos grampos, foi desenvolvido 
um estudo numérico (GeoStudio; GeoSlope International Ltd.). 
O estudo foi realizado simulando o processo construtivo de uma obra vertical com 
10 metros de altura, 9 linhas de grampos (Sv=Sh=1m) de 8 metros de comprimento 
(L=0,8H), superfície superiorplana. 
 
Para desenvolvimento do estudo, 
foram adotados três fatores de 
segurança (FS=0,5; 1,0 e 1,5) e três 
ângulos de atrito (25, 30 e 35°). 
 
Por combinação destes parâmetros, 
a coesão foi determinada por retro-
análise. 
Estudos Desenvolvidos 
f (°)
FS
25 30 35
c (kPa) Função c(kPa) Função c(kPa) Função
0,50 10,00 y=9,351x2,545 8,68 y=8,650x2,464 7,45 y=8,225x2,290
1,00 28,67 y=5,237x1,972 25,98 y=6,682x2,086 23,43 y=5,508x1,927
1,50 50,40 y=8,485x2,158 47,00 y=8,057x2,096 43,70 y=8,057x2,096
f (°)
FS
25 30 35
c (kPa) Função c(kPa) Função c(kPa) Função
0,50 10,00 y=9,351x2,545 8,68 y=8,650x2,464 7,45 y=8,225x2,290
1,00 28,67 y=5,237x1,972 25,98 y=6,682x2,086 23,43 y=5,508x1,927
1,50 50,40 y=8,485x2,158 47,00 y=8,057x2,096 43,70 y=8,057x2,096
FS 
φ 
O estudo mostra-se bem representativo das condições esperadas em 
campo, com atrito entre 25 e 35° e coesão entre 8 e 50kPa. 
25° 30° 35° 
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Nota
Zona potencial de ruptura. Verificação de onde está o ativo e o resistente.
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Comportamento 
As linhas de tendência que geraram 
nove funções. Os eixos foram 
normalizados pela altura do corte. 
Apresenta-se a linha de tendência 
em termos médios para função 
potência e uma função polinomial 
de ajuste. 
Num ajuste bi-linear tem-se a zona 
ativa com inclinação de 45° até 0,2H 
que intercepta a superfície do 
terreno em 0,45H. 
 
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70
Lx/H
L
y
/
H
y=7,6x^2,2
y=6x^2
Bi-linear
2,2
H
x
6,7
H
y







2
H
x
6
H
y







2,2
H
x
6,7
H
y







2
H
x
6
H
y







0,4H 
Esquema das Tensões Máximas nos Grampos 
Face Flexível 
Zona de maior 
tração. 
Equilíbrio Global. 
Maria Tereza
Nota
Pontos discretos descartados.
Maria Tereza
Nota
Possibilita encontrar a zona ativa e resistente. O que ajuda a dimensionar o grampo.
18 
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Influência do Número de Injeções - qs 
Silva e Bueno (2009) desenvolveram um estudo de campo para avaliar a influência 
do número de injeções em grampos, denominados curto (3m) e longo (6m). 
De acordo com o estudo, foram aplicadas até três fases de injeção. De acordo com 
os dados, as pressões de injeção variaram de 0,4 a 2MPa. Os estudos mostram 
evidências do aumento da resistência ao cisalhamento de interface dos grampos 
com o aumento do volume de injeção. 
 
Diâmetro do grampo: 75mm (aço CA50 25mm) 
Altura: 1,80m (segunda linha de grampos) 
fck = 21MPa 
Água/cimento: 0,6 (bainha); 0,7 (injeções). 
Metodologias 
Metodologia A: grampo construído somente com bainha. 
Metodologia B, C e D: grampos construídos com bainha e com fases posteriores de 
injeção, 1, 2 e 3 fases, respectivamente, com válvulas espaçadas de 50cm. 
 
Grampos curtos (3m): 
Ensaio de Arrancamento. 
Silva e Bueno (2007). 
Maria Tereza
Nota
Espassamento de injeção.
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Metodologias 
Metodologia E: grampos construídos com bainha e com 2 fases posteriores de 
injeção. A primeira injeção realizada no trecho final com válvulas espaçadas de 
20cm. A segunda injeção realizada no restante do trecho com válvulas espaçadas de 
50cm. 
Silva e Bueno (2007). 
Metodologias 
Metodologia F: grampo construído com a bainha e mais 3 fases de injeção para 
grampo curto e 4 fases para grampo longo. A 1ª injeção foi realizada no trecho final 
e as demais de forma ascendente. 
Silva e Bueno (2007). 
Maria Tereza
Nota
Não existe norma para ensaio de arrancamento. Portanto, não é obrigatório que seja feito.
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Controle de Execução dos Chumbadores 
Silva e Bueno (2007). 
Resultado dos Ensaios de Arrancamento 
Na coluna Modo de 
Ruptura, F 
representa ruptura 
friável, P ruptura 
plástica e NR o 
grampo não atingiu 
a ruptura. 
 
 
Maria Tereza
Nota
Pedir de 3 a 5 ensaios de arrancamento.
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Ensaio de Arrancamento 
A NGS (2004) sugere que os testes de 
arrancamento devem, preferencialmente, 
sacrificar o grampo, ou seja, o grampo deve 
ser ensaiado até a ruptura. Neste caso 
estes não podem ser incorporados ao 
sistema de reforço. 
 
No entanto, é ponderado que um grampo 
do sistema poderá ser usado para ensaio. 
Porém, o grampo deverá ser ensaiado para 
estudos de comportamento com cargas de 
até no máximo igual à carga de projeto. 
Neste caso, ele poderá ser aproveitado no 
sistema de reforço. 
 
Análise Comparativa – Grampos Curtos – 3m 
1 injeção 
2 injeções 
3 injeções 
2 injeções 
3 injeções 
1 injeção próxima 
à face. 
Não houve 
ganho 
Maria Tereza
Realce
22 
Solo Grampeado e Cortina Atirantada – Slope e Sigma 
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Análise Comparativa – Grampos Longos – 6m 
NR - grampo não atingiu a ruptura 
NR 
NR 
NR 
Houve 
ganho 
1 injeção 
2 injeções 
3 injeções 4 injeções 
Influência do Volume de Injeção – Grampos Curtos 
23 
Solo Grampeado e Cortina Atirantada – Slope e Sigma 
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Distribuição Típica da Carga – Grampo Curto 
Distribuição Típica da Carga – Grampo Longo 
Maria Tereza
Nota
Carga plena.
24 
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Método das Fatias 
O Slope tem como padrão o número mínimo de fatias igual a 30. 
Xi+1 
Ei+1 
Ei 
Xi 
T N 
W 
Métodos Clássicos de Análise de Estabilidade 
Métodos de Equilíbrio Limite disponíveis no Slope 
25 
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Diferenciais dos Métodos 
Um grande diferencial entre os métodos está na formulação das forças entre fatias. 
Método de Morgenstern & Price (M&P) 
Função padrão adotada no programa Slope. 
λf(x) 
f(x) 
26 
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FS Métodos de Bishop e Janbu 
 
  




pNw
R
GrampoBishop
l.Pl.Nl.W
l.tan.NC
FS
 





hb
b
GrampoJanbu
PNsen
cos.tan.NC
FS
FS
tansen
cos
FS
sen.C
)PW(
N
b
b
b
v





l representa os braços de alavanca 
dos respectivos esforços. 
 
b é o ângulo médio da base da fatia 
em relação à horizontal. 
 
P é a carga do grampo, Pv e Ph a 
decomposição nas direções vertical e 
horizontal, respectivamente. 
 
Processo Iterativo para Determinação de λ 
27 
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Estimativa de qs (Elias e Juran, 1991) 
Estimativa Racional de qs 
)'tan(.'.
2
'cq vs 


Watkins e Powell (1992, citado em Zhang et al., 2009). 
 
Zhang et al. sugerem adotar a tensão efetiva vertical no centro da zona 
resistente. 
 
Para solos granulares δ’ pode ser considerado igual à φ’. Os autores 
sugerem adotar c’ igual a zero em projetos, sendo ainda sugerido adotar 
um fator de redução igual a 2. 
Maria Tereza
Nota
Pode-se utilizar aços comuns ou aços especiais. 
28 
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Cortina Atirantada 
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D.Sc. (COPPE/UFRJ) – M.Sc. (PUC/RJ) 
Detalhe Tirante - NBR 5629 
1 – Cabeça 
 1a - Placas de apoio 
 1b - Cunha de grau 
 1c - Bloco de ancoragem 
2 – Estrutura Ancorada 
3 – Perfuração 
4 – Bainha 
5 – Tirante 
6 – Bulbo de Ancoragem 
Maria Tereza
Nota
A parede de concreto tem função estrutural. Capacidade de pulsionamento. 
29 
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Bulbo - NBR 5629-2006 (em revisão) 
Solos Arenosos: 
 
fbz k.L.U'.T 
Su.L.U.T b
Solos Argilosos: 
 Para valores intermediários, fazer interpolação. 
Rocha: 1/30 da resistência à compressão simples da rocha ou argamassa 
Estabilidade Global - NBR 5629 
O centro da ancoragem em solo deve ser locado sobre ou além da 
superfície de deslizamento que oferece um FS1,5, sem levar em conta as 
forças de protensão. 
 
 Com a introdução das forças dos 
tirantes, nenhuma superfície de 
escorregamento pode ter FS<1,5. 
FS≥1,5 
30 
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Injeção - NBR 5629 
Fase Única: 
– simples preenchimento do furo aberto no solo 
– pressão apenas na boca 
Fases Múltiplas: 
– válvulas de reinjeção com tubo auxiliar 
Calda NBR7681 - fator água/cimento: 
– 0,5 para bainha e injeção inicial 
– 0,5 a 0,7 para reinjeção 
 
Barra 
Cordoalha de 7 fios 
Cortina Atirantada – Processo Executivo 
Fase 1 
Fase 2 
Fase 3 
Fase 4 
Fase 5 
31 
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Modelagem Numérica 
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1.1 – Estabilidade Global 
1.1 – Estabilidade Global 
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Técnica de Busca Entrada e Saída 
Salvar o Arquivo 
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Importar Região 
Região Importada 
Desmarcar 
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Configurar Escala 
Inserir Eixo 
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Eixo 
Distância (m)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
El
ev
aç
ão
 (m
)
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Materiais 
Cor Nome Modelo 
γ 
(kN/m³) 
c’ 
(kPa) 
Phi’ 
(°) 
 1 - Colúvio Mohr-Coulomb 18 9 32 
 2 - Solo Laterítico Mohr-Coulomb 18 10 32 
 3 - Solo Residual Med. Compacto Mohr-Coulomb 18 14 42,9 
 4 - Solo Residual Compacto Mohr-Coulomb 19 17 36 
Início da modelagem 
37 
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Materiais 
Executar o mesmo 
procedimento 
para os demais materiais 
Aplicar Materiais 
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Aplicar Materiais 
1- Colúvio 
Repetir este procedimento 
para os demais materiais 
Aplicar Materiais 
Solo Residual Compacto 
39 
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Linha Piezométrica 
X(m) Y(m) 
0 8 
18,5 9 
43 15 
55 19 
70 23 
Linha Piezométrica 
Maria Tereza
Nota
Em algumas condições de campo, existem mais de uma linha piezomêtrica. O pgrograma permite adição de mais de uma.
40 
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Superfície de Pesquisa – Entrada e Saída 
Superfície de Pesquisa – Entrada e Saída 
41 
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Superfície de Pesquisa – Entrada e Saída 
x=3m 
x=23m 
x=24m 
x=50m 
A 
C 
B 
D 
Executar 
42 
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1,50
Gráfico de convergência de FS 
43 
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Gráfico de convergência de FS 
Factor of Safety vs. Lambda
Fa
tor
 de
 S
eg
ur
an
ça
Lambda
1,44
1,45
1,46
1,47
1,48
1,49
1,5
1,51
1,52
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Gráfico de convergência de FS 
Bishop 
Janbu 
M&P 
44 
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Nova Análise – Programa Slope 
1.2 – Corte Vertical 
Fechar 
45 
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Adicionar Pontos – Rotina de Importação de Pontos 
Abrir a planilha excel 
“Cortina Atiranda – Pontos para importação” 
Selecionar e copiar 
as informações 
Adicionar Pontos 
Clicar com o botão direito 
46 
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Pontos Inseridos 
Dividir Regiões 
1º 
2º 
3º 
5º 
Aperte ESC após 
5º ponto 
4º 
47 
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Dividir Regiões 
4º 
1º 
2º 
Aperte ESC após 
4º ponto 
3º 
Dividir Regiões 
3º 
1º 
2º 
Aperte ESC após 
4º ponto 
4º 
48 
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Dividir Regiões 
1º 
2º 
Aperte ESC após 
3º ponto 
3º 
Dividir Regiões 
1º 
2º 
Aperte ESC após 
3º ponto 
3º 
49 
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Dividir Regiões 
1º 
2º 
Aperte ESC após 
3º ponto 
3º 
Remover Materiais 
50 
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Remover Materiais 
Superfície de Pesquisa – Entrada e Saída 
51 
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Superfície de Pesquisa – Entrada e Saída 
x=26,7m 
A 
x=26,7m 
B 
x=42 m 
C 
Executar 
0,78
Maria Tereza
Nota
Quer saber a estabilidade desse corte.
Maria Tereza
Nota
Não há como fazer esse corte
52 
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Nova Análise – Programa Slope 
1.3 – Pré-Dimensionamento MP 
O pré-dimensionamento dos tirantes vai ser realizado encontrando a carga 
que torna o FS igual a 1,5 – Método Morgenstern&Price. 
Quantificação da Força de Trabalho Requerida 
Maria Tereza
Realce
53 
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Determinação da Carga 
Determinação da Carga 
Maria Tereza
Nota
Força de trabalho do tirante requerida
Maria Tereza
Nota
Carga de trabalho do tirante]nullnull80 foi um chute.nullnullValor achado por tentativa.
Maria Tereza
Nota
Espaço vertical no projeto de pré-dimencionamento é de 2 m
54 
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Sobrecarga 
. 
. 
. 
X(m) Y(m) 
26,7 25,4 
36,3 28,7 
70 44,2 
Sobrecarga 
Peso=20kN/m³ 
1m 
55 
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Executar 
Distância (m)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
El
ev
aç
ão
 (m
)
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1,50
Nova Análise – Programa Slope 
56 
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1.4 – Pré-Dimensionamento JB 
Fechar 
Executar 
1,51
57 
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Dimensionamento do Tirante 
Carga de Trabalho (Slope)  TE.L.Slope = 80 kN/m 
Adotar: 
Fonte: DYWIDAG – SYSTEMS INTERNATIONAL 
Sh =
Tt
Tt.Slope
→ Sh =
210kN
80kN/m
→ Sh = 2,63m 
Sh = 2,5m 
Dimensionamento do Bulbo 
O dimensionamento do bulbo será realizado a partir de quatro 
métodos de obtenção da resistência ao cisalhamento na interface 
bulbo-solo, a saber: 
 
(1) Método na NBR-5629; 
(2) Método de Costa Nunes; 
(3) Método de Bustamante e Doix. 
(4) Método de Porto 
Maria Tereza
Nota
Catálogo do TirantenullnullDefinição do espaçamento horizontal.
Maria Tereza
Nota
Obra com menos de 2 anos.
Maria Tereza
Nota
Quatro métodos de dimensionamento de qs
Maria Tereza
Nota
Utilizado no passado
Maria Tereza
Nota
Relação entre SPT e qs
58 
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Método de Costa Nunes 
Esse método propõe uma metodologia para estimativa da capacidade de carga 
limite da ancoragem através da estimativa da pressão de injeção, como segue: 
 
TMáx = π De ndLb nl τ 
 
Em que: 
De = Diâmetro médio do bulbo; 
nd = fator de aumento do diâmetro do bulbo; 
Lb = comprimento do bulbo; 
nl = fator de redução do comprimento do bulbo devido à pressão sobre o mesmo 
não ser uniforme; (até cerca de 8m, nl pode ser adotado igual a 1); 
τ = resistência ao cisalhamento na interface bulbo-solo. 
 
 
Método de Costa Nunes 
τ = c + σ′ + σr′ tg ф; aqui adaptada τ = c + σ
′ + δ. Pi tg ф. 
 
Em que: 
 
σ‘r = é a pressão residual efetiva de injeção, menor que a pressão de injeção (Pi). 
δ = fator de injeção residual (<1). 
σ‘ = é a tensão vertical no centro do bulbo e, segundo o autor, é calculada por: 
σ′ = γ ℎ 𝑛ℎ; 
Em que nh é um fator de redução da profundidade para valores acima de 9m. 
 
 
 
59 
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Método de Bustamante e Doix 
Esse método considera a técnica de injeção e a pressão de injeção; e utiliza ábacos 
para a determinação da resistência ao cisalhamento na interface bulbo-solo. 
 
TMáx = π De Lb qs 
De = β Dp 
 
Em que: 
De = Diâmetro médio do bulbo; 
β = coeficiente de majoração do diâmetro 
 do bulbo devido à injeção; 
Dp = Diâmetro da perfuração; 
Lb = comprimento do bulbo; 
qs = resistência ao cisalhamento na interface bulbo-solo. 
 
 
 
 
No eixo das abscissas: 
PI = pressão limite do 
ensaio pressiométrico; 
N = Nspt 
 
qs – Solos Granulares (Bustamante e Doix, 1985) 
Observa-se grande dispersão dos dados. 
60 
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qs – Solos Finos (Bustamante e Doix, 1985) 
Observa-se grande dispersão dos dados. 





 1
3
SPT
k10qS
(Porto, 2015) 
PS DD 
Em que: 
= Aderência; 
= Coef. de ancoragem; 
= Diâmetro médio do grampo; 
= Diâmetro do furo; 
= Coef. de majoração diâmetro grampo. 

P
S
S
D
D
k
q
Estimativa de qs (Porto, 2015) 
Formulação proposta para cortina atirantada. 
61 
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Dados Planilha GeoFast 
Valor Unidade
Altura da Cortina (Hc) 10,0 m
Inclinação da Cortina (α) 90,0 graus
Inclinação do Tirante (Θ) 15,0 graus
Inclinação do Terreno (βT) 24,0 graus
20,0 kPa
Pressão de Injeção (Pi) 500,0 kPa
15% adm
210,00 kN
Ensaio de Recebimento - Razão de Tr 1,75 adm
1,30 adm
Descrição
Sobrecarga (q)
Fator de Injeção Residual (δ)
Carga de Trabalho do Tirante - (Tr)
Fator de Segurança ao Arrancamento
Uso da Planilha GeoFast para Dimensionamento 
Roteiro de cálculo: 
1) Calcular o valor de qs pelo o método de Bustamante e Doix (123kPa); 
 
 
 
 
IRS IRS qs Ponto LH LV
IGU 2 0,12335 X Y x y x y
0,75 0,12335 -0,5 0,12335 0,75 0 Tipo de Injeção: IRS
IGU qs 0,75 0,12335 0,75 0,12335 Nstp do Solo: 15
0,07335 qs (kPa) ≈ 123
Correlações empíricas para resistência ao cisalhamento por unidade de 
comprimento em areias / cascalhos (Bustamante & Doix, 1985).
Areias e Cascalhos
IRS IRS qs Ponto LH LV
IGU 2 0,12335 X Y x y x y
0,75 0,12335 -0,5 0,12335 0,75 0 Tipo de Injeção: IRS
IGU qs 0,75 0,12335 0,75 0,12335 Nstp do Solo: 15
0,07335 qs (kPa) ≈ 123
Correlações empíricas para resistência ao cisalhamento por unidade de 
comprimento em areias / cascalhos (Bustamante & Doix, 1985).
Areias e Cascalhos
62 
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Uso da Planilha GeoFast para Dimensionamento 
Roteiro de cálculo: 
2) Calcular o valor de Lb com o valor de qs encontrado (5m); 
 
Tmáx = π De Lb qs 
 
Tmáx = Tt FS 
Tt (Carga de Trabalho) = 210 kN; 
FS = 1,75 (Ensaio de recebimento) 
Logo, Tmáx = 367,5 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 





21,0123
367,5
Dq
T
L
es
b
Lb = 4,53m ≈ 5,0m 
DDe 
Bustamante: β=1,4 – 1,5 
Porto: β=2,2 
Adotado: β=2,1 
Uso da Planilha GeoFast para Dimensionamento 
Roteiro de cálculo: 
3) Com o primeiro valor de Lb, calcular σz’ (no centro do bulbo; NBR e Nunes); 
4) Com σz’ , calcular qs para estes métodos (NBR e Costa Nunes); 
 
 
 
 
NBR-5629 Costa Nunes 
Resistência ao 
Cisalhamento - qs (kPa)
87
98
109
120
130
Resistência ao 
Cisalhamento - qs 
(kPa)
169
182
194
206
219
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Uso da Planilha GeoFast para Dimensionamento 
5) Com os quatro valores de qs obtidos para cada nível de ancoragem, calcular o qs 
médio para cada ancoragem; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
qs médio 
Resistência ao 
Cisalhamento - qs 
(kPa)
135
141
146
152
158
Uso da Planilha GeoFast para Dimensionamento 
6) Com qs médio, calcular o valor de Lb. 
 
Primeira iteração do cálculo do comprimento do bulbo. 
 
 
 
Segundaiteração do cálculo do comprimento do bulbo. 
 





21,0146
367,5
Dq
T
L
es
b
Lb = 3,81m ≈ 4,0m 





21,0144
367,5
Dq
T
L
es
b
Lb = 3,87m ≈ 4,0m 
Resistência ao 
Cisalhamento - qs 
(kPa)
133
139
144
150
156
2º qs médio 
64 
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Nova Análise – Programa Slope 
2.1 - Estabilidade Interna 
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Deletar as Cargas Pontuais 
Selecione as cargas 
Aplicação dos Tirantes 
Clique no ponto da primeira linha de 
tirantes e clique em qualquer lugar 
dentro do maciço. 
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Aplicação dos Tirantes 
Aplicação dos Tirantes 
Repita a operação para os outros tirantes. 
Tirante Ltotal (m) Direção (°) qs (kPa) FSbulbo Lbulbo (m) Dbulbo (m) Sh (m) T FR 
1 10,12 165 133 1,3 4,0 0,21 2,5 210 1 
2 9,40 165 139 1,3 4,0 0,21 2,5 210 1 
3 8,68 165 144 1,3 4,0 0,21 2,5 210 1 
4 7,96 165 150 1,3 4,0 0,21 2,5 210 1 
5 7,24 165 156 1,3 4,0 0,21 2,5 210 1 
67 
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Executar 
1,54
Factor of Safety vs. Lambda
Momento
Escorregamento
232
Força
Escorregamento
232
FS
Escorregamento
232
Fa
tor
 d
e S
eg
ur
an
ça
Lambda
1,544
1,545
1,546
1,547
1,548
1,549
1,55
1,551
1,552
1,553
-0,1 0 0,1
Executar 
Bishop 
Janbu 
M&P 
68 
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Criar Pontos para o Tirante no Sigma 
Clique no locais indicados para criar os pontos. 
É apenas ilustrativo 
Desabilitar o Ir para Grade “Snap”. 
Nova Análise – Programa Sigma 
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3.0 - Insitu 
Nível d’àgua 
X(m) Y(m) 
0 8 
18,5 9 
43 15 
55 19 
70 23 
70 
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Materiais - Sigma 
Cor Nome Modelo E' (kPa) 
 1 - Colúvio Elastoplástico (Efetiva) 26.000 
 2 - Solo Laterítico Elastoplástico (Efetiva) 30.000 
 3 - Solo Residual Med. Compacto Elastoplástico (Efetiva) 60.000 
 3 - Solo Residual Compacto Elastoplástico (Efetiva) 100.000 
Parâmetros Efetivos-Drenados 
Materiais 
Repetir este 
procedimento 
para os demais 
materiais 
71 
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Aplicar Materiais 
Desabilitar 
Criar Linhas para os Tirantes 
Crie as linhas (segmentos) nos locais indicados. Cada 
linha será criada clicando em dois pontos. 
É apenas ilustrativo 
72 
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Elementos Estruturais 
Serão inseridos três elementos estruturais: 
 
 
 
- Parede 
- Bulbo 
 
 
 
- Trecho Livre 
Seções e Momentos de Inércia 
48
44
m10x1,5
64
032,0.
64
d.
I 



 44
33
m10x67,6
12
2,0.1
12
h.b
I 
2m2,02,0.1h.bS 
24
22
m10x04,8
4
032,0.
4
d.
S 




Seção (aço): 
Seção parede: 
Inércia parede: 
Inércia (aço): 
b 
h 
73 
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Elementos de Viga 
Elementos de Viga - Bulbo 
Iaço 
Saço 
E∗ =
Eaço
Sh
 
E∗ =
210 GPa
2,5
 
E∗ = 84 GPa 
E∗ = 8,4e7 kPa 
Efeito de carga axial 
74 
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Elementos de Viga - Parede 
Elemento de Barra – Trecho Livre 
Maria Tereza
Nota
Módulo do Concreto Armado
75 
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Elemento de Barra – Trecho Livre 
Módulo de 
Elasticidade do 
Aço e Carga de 
Trabalho 
normalizados. 
 
E* = E/Sh 
E* = 210/2,5 
E* = 84 GPa 
E* = 8,4e7 kPa 
 
F* = F/Sh 
F* = -210/2,5 
F* = -84kN 
Aplicar Condições de Contorno 
 
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Realce
76 
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Aplicar Condições de Contorno 
 
Aplicar Condições de Contorno 
77 
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Nova Análise – Programa Sigma 
3.1 – Escavação 1 
78 
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3.1 – Escavação 1 
3.1– Escavação 1 
79 
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Nova Análise – Programa Sigma 
Clonagem Associada 
3.2 - Tirante 1 
80 
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Elementos de Viga 
Elementos de Viga 
81 
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Elementos de Barra 
Elementos de Barra 
82 
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Tirante 1 
Parede 
Trecho Livre 
Bulbo 
Nova Análise – Programa Sigma 
Clonagem Associada 
83 
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3.3 - Escavação 2 
3.3 - Escavação 2 
84 
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Nova Análise – Programa Sigma 
Clonagem Associada 
3.4 - Tirante 2 
85 
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3.4 - Tirante 2 
Bulbo Parede 
3.4 - Tirante 2 
Trecho Livre 
86 
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3.5 – Escavação 3 
Escavação 
3.6 – Tirante 3 
Parede 
Trecho Livre 
Bulbo 
Realizar este procedimento 
até o final da escavação 
87 
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3.10 – Tirante 5 
Etapas Sigma 
88 
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Nova Análise – Programa Sigma 
3.11 - Sobrecarga 
89 
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Sobrecarga 
Aplicar Condições de Contorno 
90 
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2.11 - Sobrecarga 
Inserção de Pontos 
X(m) Y(m) 
27,7 24,4 
27,7 14,4 
91 
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Inserção de Linhas 
Malha de Elementos Finitos 
92 
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Malha de Elementos Finitos 
Selecione todos os segmentos 
Malha de Elementos Finitos 
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Malha de Elementos Finitos 
Executar 
94 
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Saída de Dados – Tensões Verticais Totais 
Tensões Horizontais Totais 
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Tensões Horizontais 
Carga no Bulbo 
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Carga no Bulbo 
Carga no Bulbo 1
Fo
rça
 ax
ia
l (k
N)
X (m)
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-10
32 33 34 35 36 37
Carga no Bulbo por Metro Longitudinal 
Repita o procedimento 
para o restante dos bulbos 
97 
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Carga nos Bulbos
Fo
rça
 ax
ia
l (k
N)
X (m)
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
0
29 30 31 32 33 34 35 36 37
Carga nos Bulbo por Metro Longitudinal 
Carga no Bulbo 5 : 11 t
Carga no Bulbo 4 : 11 t
Carga no Bulbo 3 : 11 t
Carga no Bulbo 2 : 11 t
Carga no Bulbo 1 : 11 t
F
o
r
ç
a
 
a
x
ia
l 
(
k
N
)
X (m)
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
0
37 38 39 40 41 42 43 44 45
Tensões Horizontais Próximo da Parede (1m) 
98 
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Tensões Horizontais Próximo da Parede (1m) 
Tensões Horizontais Próximo da Parede (1m) 
99 
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Deslocamentos Horizontais na face da Parede 
Ctrl+linha 
Tensões Horizontais Próximo da Parede (1m) 
100 
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Deslocamentos Horizontais na face da Parede 
Deslocamento Face
Y 
(m
)
Deslocamento X (m)
14
16
18
20
22
24
26
-0,002-0,004-0,006-0,008-0,01-0,012-0,014 0 0,002
Deslocamentos de Face
Y 
(m
)
Deslocamento X (m)
14
16
18
20
22
24
26
-0,002-0,004-0,006-0,008-0,01-0,012-0,014 0 0,002
Deslocamentos Horizontais Próximo a Parede (1m) 
Deslocamentos de Face
Deslocamento
Face : 11 Dias
Deslocamento
Face - Aprox : 11
Dias
Y
 (
m
)
Deslocamento X (m)
14
16
18
20
22
24
26
-0,002-0,004-0,006-0,008-0,01-0,012-0,014 0 0,002
101 
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Modelagem – Solo Grampeado 
102 
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Executar 
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109 
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FWHA (2003). 
Aplicar o concreto projetado antes de 
remover as bermas de estabilização. 
Berma de estabilização. 
SH 
Máx.:SH (aprox.) 
Vãos alternados com comprimento compatível com o 
equipamento e a largura requerida para estabilização. 
H=10m 
L=8m e 5m 
D=0,10m 
Sh=Sv=2m 
E=24GPa 
E*=E/Sh=12GPa 
Inclinação = 15° 
110 
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2
22
0,0079mS
4
1,0.
4
d.
S





4
44
m6-4,9eI
64
1,0.
64
d.
I





 Imagem de dois grampos 
exumados (Springer, 2006). 
E/Sh 
111 
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115 
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Turma: 17/03/18 
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116 
Solo Grampeado e Cortina Atirantada – Slope e Sigma 
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Turma: 17/03/18 
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www.geofast.com.br / contato@geofast.com.br – (31) 3552-0011 
117 
Solo Grampeado e Cortina Atirantada – Slope e Sigma 
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Turma: 17/03/18 
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Centro de Treinamentos GeoFast BH/Nova Lima 
www.geofast.com.br / contato@geofast.com.br – (31) 3552-0011 
118 
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Turma: 17/03/18 
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www.geofast.com.br / contato@geofast.com.br – (31) 3552-0011 
119 
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Turma: 17/03/18 
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120 
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Turma: 17/03/18 
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121 
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Maria Tereza
Nota
Me interessa saber a carga no grampo
122 
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41kN/m = 2x41=82kN – Aço de 
20mm 
42kN/m = 2x42=84kN – Aço de 20mm 
123 
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51kN/m = 2x51=102kN – Aço de 
22mm 
51kN/m = 2x51=102kN – Aço de 
22mm 
Nota: adotar o mesmo 
diâmetro para todos os 
grampos – 22mm. 
Maria Tereza
Realce
Maria Tereza
Realce
124 
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22mm 
22mm 
22mm 
22mm 
22mm 
L=8
m 
L=8
m 
L=8
m 
L=5
m 
L=5
m 
Sv=Sh=2m 
125 
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qs=110kPa 
Deq = 0,14m 
126 
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Adotada 
a 
Resistênc
ia do Aço 
Adotada 
a 
Resistênc
ia do Solo 
127 
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Sh=1,80
m 
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