1LC1 - 115 (IESGO)

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1. Calcule, se possível, os limites abaixo 
a) 
43 2
1x
lim 

x
 
b) 
x
xx
32
2
lim
9x 


 c) 







x
4
coslim
1x
 
d) 
3)(t.2)(tlim
0t


 
e) 
41
31
lim
13x 

 x
x f) 
8
1
2 3lim
2-y

 x
x
 
g) 
1(x)tg
cos(x)2.sen(x)
lim
3
π
x 


 
h) 
)12ln(lim
1x


x
 i) 
1lim
0x


xe
 
 
2. Calcule, se possível, os limites abaixo. Utilize técnicas de fatoração para resolver as indeterminações. 
 
a) 
25x
5x
2lim
5x 


 b) 
82x
483x 2
x
lim
4 


 c) 
1t
2t
2
2
t
lim
1 


t 
d) 
149aa
65aa
2
2
a
lim
2 


 e) 
16v
8v
4
3
v
lim
2 


 f) 
33x
652x
23
23
x
lim
1 

 xx
xx 
g) 
863x
1892x
23
23
lim
2-x 

 xx
xx h) 
846y
45y
234
24
lim
1-y 

 yyy
y 
i) 
x
xx 1
1
1
1
lim
0x




 
3. Calcule, se possível, os limites abaixo. Utilize técnicas de racionalização para resolver as indeterminações. 
 
a) 
9x
3x
lim
9x 


 b) 
23x
1x
lim
9x 


 c) 
213
2262x
lim
7x 

 x
 
d) 
95
4
2
lim
4x 

 x
x e) 
9
21
2lim
3x 

 x
x f) 
312
2
lim
4x 

 x
x 
 
4. Dado o gráfico da função, preencha os espaços em branco com o valor do limite, caso exista, ou com o 
símbolo de não existência: 
a) 
)(lim
1
xf
x
 = ................ b) 
)(lim
2
xf
x
 = ............... c) 
)(lim
2
xf
x 
 = ............... 
d) 
)(lim
3
xf
x 
 = ............... e) 
)(lim
0
xf
x
 = ................ 
 
 
 
Coordenação dos Cursos de Matemática, Bacharelado em Sistemas de 
Informação e Tecnologia em Redes de Computadores 
 
1ª Lista de Exercícios de Cálculo 01 
 Prof a Ozania V. Freitas – 1° 2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Dada a função 






1
13
)(
2 xsekx
xsekx
xf
 
Determine o valor de k para que a função seja contínua em x = 
1
 
 
 
6. Seja a função 






1,2
1,42
)(
xsex
xsex
xf
 
Verifique se f(x) é contínua em x = -1 e esboce o gráfico da função. 
 
 
7. Seja a função 









1,3
1,2
1,4
)(
2
xsex
xse
xsex
xf
 
 
Verifique se f(x) é contínua em x = 1 e esboce o gráfico da função. 
 
8. Determine o valor de c para que 










0,
0,
1)(
2 xsecx
xse
c
cx
xf
 seja contínua. 
 
9. A população (em milhões) de uma colônia de bactérias t minutos após a introdução de uma toxina é dada 
pela função 






62,122
20,4
)(
2
tt
tt
tf
 
a) verifique se a função é contínua em t = 2. 
b) calcule 
)(lim
0
tf
t 
 e 
)(lim
6
tf
t 
 
 
10. Em um país imaginário o imposto de renda é cobrado da seguinte maneira: aqueles que ganham até R$ 
10.000, 00 são isentos; os que ganham mais de R$ 10.000, 00 e até R$ 20.000, 00 pagam 10% sobre a renda, 
menos um valor fixo c; de todos os demais é cobrada uma taxa de 20% da renda. Nessas circunstâncias, 
a) Determine a função I(x) que associa a renda x ao valor do imposto. 
b) Calcule a parcela a deduzir c, de forma que I(x) seja contínua em x = 10.000