Experiência Reynolds

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE ENGENHARIA
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
curso de ENGENHARIA DE ENERGIA - UFGD
fabian yuitiro ohara
felipe galileu MARTINS
gabriel Alves fanali
laura quintana
matheus henrique cavalheiro garros
mayara frascisca de souza
Rodrigo barbosa leite
Vinicius zanardo Rodrigues
 
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
Ensaio em meio líquido
DOURADOS-MS
2018
fabian yuitiro ohara
felipe galileu MARTINS
gabriel Alves fanali
matheus henrique cavalheiro garros
mayara frascisca de souza
Vinicius zanardo Rodrigues
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
Ensaio em meio líquido
Relatório Experimental apresentado ao Curso de Engenharia de Energia da UFGD - Universidade Federal da Grande Dourados, para a disciplina Mecânica dos Fluidos Experimental referente ao experimento “EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS” realizado dia 27/06/2018.
Prof. Dr. Orlando M. Jr.
Dourados
2018
SUMÁRIO
1 RESUMO .................................................................................................................. 3
2 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4
3 DESENVOLVIMENTO/ MATERIAIS E MÉTODOS ................................................. 6
3.1 MATERIAL ............................................................................................................ 6
3.2 MÉTODO ............................................................................................................... 7
4 ANÁLISE DOS DADOS ........................................................................................... 8
4.1 CÁLCULO DO NÚMERO DE REYNOLDS ........................................................... 8
5 CONSLUSÃO ........................................................................................................ 12
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 13
rESUMO 
Durante o experimento, foram recolhidos dados sobre a vazão para cada tipo de escoamento (laminar e turbulento), de modo a validar os dados obtidos por Reynolds em seu experimento. Para isso foi utilizado uma montagem experimental semelhante, onde a água circula através do sistema e um certo ponto é injetado corante para visualizar o comportamento do fluido através de uma seção transparente. Após os cálculos terem sidos realizados, foi possível comprovar que os intervalos propostos por Reynolds se aplicaram corretamente.
INTRODUÇÃO
O escoamento de um fluido pode ser caracterizado em três modos distintos: laminar, de transição e turbulento. O que define o tipo de escoamento que irá ocorrer, são as forças viscosas e inerciais. 
Para o escoamento laminar, item (a) da Imagem 1, o fluido escoa de forma ordenada e bem definida, como se o fluxo fosse formado por diversas “camadas”. Para o escoamento turbulento, item (c), ocorre totalmente o contrário, sendo o escoamento totalmente desordenado. O item (b) represente a faixa que compreende a saida do escoamento laminar e a entrada no escoamento turbulento.
Imagem 1: Tipos de escoamento, onde (a) é laminar, (b) é de transição e (c) é turbulento. Fonte: https://www.esss.co/blog/escoamento-turbulento/.
O conhecimento dos diferentes modos de escoamento é necessário para fazer a análise de um fluido, pois, as equações que descrevem o escoamento geralmente apenas se aplicam para os casos laminares, para o escoamento turbulento, é comum a utilização de métodos empíricos (análise das grandezas físicas em conjunto com dados experimentais).
A equação da continuidade para escoamentos uniformes, a exemplo, só pode ser aplicada em casos de escoamento laminar. Para escoamentos turbulentos se torna inválida, devido a não uniformidade do fluxo e dos vetores velocidade serem totalmente aleatórios. (Fonte: http://www2.eesc.usp.br/netef/Oscar/Aula10.pdf).
Osborne Reynolds (1842 – 1912), engenheiro e físico irlandês, realizou experiências para comprovar a existência dos dois modos de escoamento. A experiência consistia em, utilizando uma vazão constante, escoar um liquido dentro de um tubo, e injetar corante no fluxo.
A experiência realizada por Reynolds, desencadeou uma nova série de ramos para ciência moderna, tais como: Mecânica dos Fluidos e Fenômenos de Transporte.
A vazão era controlada por uma válvula na extremidade do tubo, onde ele encontrou que em baixas vazões o corante escoa sem sofrer perturbações, formando um filete dentro do tubo, e quando a vazão era aumentada, o filete começava a oscilar gradativamente até estar totalmente desfeito.
É possível definir as fases do escoamento a partir do cálculo do número de Reynolds (Equação 2.1): 
 (Equação 2.1)
Onde: é o diâmetro do tubo onde ocorre o escoamento [m], é a velocidade de escoamento média do fluido [m/s], é a massa específica do fluido [kg/m3], é a viscosidade dinâmica do fluido [kg/(m.s)] e é o número de Reynolds [adimensional].
	Reynolds estabeleceu que: 
Re ≤ 2000 o escoamento laminar;
2000 < Re < 2400 o escoamento de transição;
Re ≥ 2400 o escoamento turbulento.
 
desenvolvimento / Material e Métodos
Durante a aula prática, o objetivo foi recriar a experiência de Reynolds, utilizando de uma montagem experimental semelhante, a fim de confirmar a veracidade dos dados obtidos pelo mesmo.
MATERIAL
Para a realização do experimento foi necessário a utilização de diversos materiais, de modo a poder reproduzir o experimento de Reynolds, sendo eles:
01 Tanque com água;
01 Bomba para fazer a água circular;
01 Tubo circular transparente com 1 cm de diâmetro interno;
02 Válvulas de controle de vazão;
Tubulações;
01 Seringa;
01 Corante azul;
01 Cronometro;
01 Proveta;
01 Termômetro.
Imagem 2 e 3: Montagem experimental empregada. Fonte própria.
MÉTODO
Primeiramente se ajustou a vazão da água até que estivesse próximo de 7 ml/s, para isso, foi deixado o tubo escoando a água para dentro da proveta por 20 segundos e se utilizou do volume preenchido na proveta para calcular a vazão.
O ajuste da vazão ocorreu por meio das válvulas de controle, onde a primeira realizava o ajuste grosso e a segunda o ajuste fino. Podendo assim ter maior controle do fluxo.
Com o auxílio da seringa, foi sendo inserido corante dentro do tubo transparente, e se observou de o escoamento laminar ao turbulento, com o aumento da vazão.
Todos os dados de vazão e modo de escoamento foram anotados, afim de realizar os cálculos necessários para obter o número de Reynolds.
ANÁLISE DOS DADOS
A partir dos dados obtidos experimentalmente, foi possível fazer a análise dos dados, e assim tirar as conclusões sobre a eficiência da prática – Experiência de Reynolds.
CÁLCULO DO NÚMERO DE REYNOLDS
Reproduzindo o mesmo experimento realizado por Reynolds em laboratório, torna-se possível determinar o número de Reynolds nas duas configurações praticadas, no intuito de alcançar-se escoamentos laminares e turbulentos, respectivamente. 
Sendo assim, o primeiro objetivo fora alcançar um escoamento que estivesse na zona de linearidade (“camadas” de fluído deslizando sobre as outras), no qual, o fluído de trabalho é a água. O primeiro fator de determinação é a área da seção transversal da mangueira utilizado por onde circula a água, fator este relacionado pela Equação 4.1.
	
	Eq. 4.1
No qual, D – diâmetro da mangueira utilizada no experimento (m). Tendo previamente que o diâmetro da mangueira é de 10mm (0,01m), obtemos que a área transversal da mesma é de . 
Em seguida, o próximo fator de cálculo diz respeito a vazão (Q) proporcionado pelos ajustes hidráulicos realizado no sistema, fator este relacionado pela Equação 4.2.
	
	Eq. 4.2
Onde: Q – Vazão (m3/s);
 v – Velocidade de escoamentodo fluído;
 t – Tempo (s).
Assim, fora possível determinar uma vazão de . Obtido o dado referente a vazão do sistema, com o auxílio da Equação 4.3, torna-se possível a datação da velocidade de escoamento do fluído.
	
	Eq. 4.3
 
Com tal relação, é obtido uma velocidade de escoamento de Dado este que proporciona a determinação exata do Número de Reynolds para esta configuração, relação está entre as forças de inércia () e as forças viscosas (, determinada pela Equação 4.4.
	
	Eq. 4.4
 
Que para dutos circulares de diâmetro D, é validada pela Equação 2.1.
Desta forma, o Número de Reynolds para esta configuração em análise, utilizando se dados tabelados na literatura tanto para densidade quanto para a viscosidade dinâmica do fluído a temperatura do ambiente (no qual, a temperatura do ambiente no momento da execução do experimento era de cerca de 28,4 °C), obtemos que:
Com o valor obtido para o Número de Reynolds, fora alcançado o que já era esperado o comportamento de escoamento laminar, pois o mesmo encontra na classificação estabelecida por Reynolds em 1883:
Re 2000 tem-se o escoamento laminar.
Tal fenômeno pode ser verificado pela Imagem 4, no qual é visível que não ocorre de forma imediata a solubilização do corante no fluxo de água, mas sim sua formação linear por um longo espaço da mangueira, relação está que uma camada escorrega sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular. Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido.
Imagem 4. Visualização do escoamento laminar do corante no fluxo de água. Fonte própria.
Agora, para a determinação que uma configuração de um regime de escoamento turbulento, da mesma forma que fora utilizado para determinar os parâmetros necessários para o escoamento laminar, utilizaremos para determiná-los, sendo assim, obtemos que:
Área da seção transversal da mangueira: ;
Vazão: ;
Velocidade do Escoamento: ;
Desta forma, o Número de Reynolds para esta configuração em análise:
Com o valor obtido para o Número de Reynolds, fora alcançado o que já era esperado o comportamento de escoamento turbulento, pois o mesmo encontra na classificação estabelecida por Reynolds em 1883:
Re 2400 tem-se o escoamento turbulento.
Tal fenômeno pode ser verificado pela Fig. 2, no qual é visível que ocorre de forma imediata a solubilização do corante no fluxo de água, é aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido. O escoamento turbulento apresenta também as seguintes características importantes:
Irregularidade;
Difusividade;
Altos Números de Reynolds;
Flutuações tridimensionais (vorticidade);
Dissipação de energia.
Imagem 5. Visualização do escoamento turbulento do corante no fluxo de água. Fonte própria.
Desta forma, a região entre a Imagem 4 e a Imagem 5 denomina-se uma região de transição, no qual o corante detém ambas as características de escoamento laminar quanto turbulento, ou seja, é aquele em que há algumas flutuações intermitentes do fluido em um escoamento laminar, embora não seja suficiente para caracterizar um escoamento turbulento. 
CONCLUSÃO
Pós a análise dos dados obtidos experimentalmente, e das pesquisas realizadas, conclui-se que na primeira regulagem do aparato experimental é atingido o escoamento laminar, o filete de corante fica retilíneo durante todo um percurso do tubo. Após abrir mais o registro percebeu-se pequenas oscilações momentâneas e de difícil estabilização, sem desfazer o filete, o que seria praticamente na transição, ou entrando nesse tipo de escoamento. Nota-se que começa a laminar, mas em alguns centímetros percorridos pelo tubo o filete de corante se dispersa, formando ondulações “controladas” o que caracteriza a transição. Abrindo-se ainda mais o registro percebeu-se que nem chega a formar o filete, logo entra em grandes oscilações perturbadoras e vorticidades tridimensionais no filete de corante, o que caracteriza a entrada no escoamento turbulento.
Sendo assim, a importância do Número de Reynolds na Engenharia Moderna se destaca em várias das áreas da mesma, por exemplo em fenômenos de transporte, no qual torna-se possível caracterizar e expressar equações, tais como – equação da continuidade.
REFERÊNCIAS
Tabela de Densidade da Água com a Temperatura. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/286169/mod_resource/content/2/TABELA%20DE%20DENSIDADE%20DA%20%C3%81GUA%20COM%20A%20TEMPERATURA.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018.
Tabela de Viscosidade da Água com a Temperatura. Disponível em: <http://macbeth.if.usp.br/~gusev/Viscosidade%20cinematica.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018.
Pontifícia Universidade Católica – RJ. Origem da Turbulência. Disponível em: <http://mecflu2.usuarios.rdc.puc-rio.br/Pos_MecFluII_Mec2345/6-MecanicaFluidosII-Transition_MEC2345.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018.
Centro Universitário IESB. Fenômenos de Transporte – Estudo Básico do Transporte de Quantidade de Movimento. Disponível em: <https://iesb.blackboard.com/bbcswebdav/institution/Ead/_disciplinas/EADG252/nova/files/impresso/UIA3.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018.
Instituto Presbiteriano Mackenzie. Aspecto do escoamento no tubo de vidro. Disponível em: <http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018. 
MARSAL, Fernando J. REYNOLDS, ORBORNE (1842 – 1912). Disponível em: < http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/person/reynolds.htm>. Acessado em: 30 de junho de 2018.
RODRIGUES, L. E. M. MECÂNICA DOS FLUIDOS - AULA 10: ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO. Disponível em: <http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf>. Acessado em: 30 de junho de 2018.
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. FORMA INTEGRAL DAS EQUAÇÕES BÁSICAS PARA VOLUME DE CONTROLE (CONT.). Disponível em: <http://www2.eesc.usp.br/netef/Oscar/Aula10.pdf>. Acessado em: 30 se junho de 2018.