Exercícios com gabarito - 3° Ano Ensino Médio - potencial elétrico - O mundo da física

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REVISÃO – POTENCIAL ELÉTRICO 
 
01. Num campo elétrico, uma carga de 2 C é levada de um ponto A a um ponto B muito afastado, tendo as 
forças elétricas realizado um trabalho de 100 J. Determine: 
a) a energia potencial elétrica da carga no ponto A; 
b) o potencial elétrico no ponto A. 
 
02. Determine o potencial no ponto P, devido às cargas puntiformes Q1, Q2 e Q3, cujos valores são 2 µC, - 5µC 
e 8 µC, respectivamente. O meio é o vácuo. 
 
03. Quando uma carga positiva é deslocada contra o sentido do campo elétrico, a sua energia potencial elétrica 
aumenta ou diminui? Explique. 
 
04. (MAK-SP) Qual o trabalho necessário para levar uma carga de 500 . 10-12 C de um ponto situado a 20 m de 
uma carga de 1000 µC a um ponto a 2 m dela? 
Considere as cargas no vácuo (ko = 9 . 109 Nm2C-2). 
 
05. (Fuvest-SP) Um objeto de pequenas dimensões, com carga elétrica Q, cria um potencial igual a 1000 V, 
num ponto A, a uma distância de 0,1 m. Determine o valor: 
a) do campo elétrico no ponto A; 
b) do potencial e do campo elétrico num ponto B, que dista 0,2 m do objeto. 
 
06. (FEI-SP) O diagrama representa o potencial elétrico em função da distância do ponto considerado até a 
carga fonte do campo. 
 
Sabe-se que o meio que envolve a carga fonte é o vácuo. Pedem-se: 
a) o valor da carga fonte Q; 
b) o potencial elétrico a 2 m da carga fonte. 
 
07. Na figura, Q1 = Q2 = 2 . 10-9 C. Qual é o potencial no ponto médio M? 
 
 
 
08. (EFPE) Duas cargas elétricas – Q e + q são mantidas nos ponto A e B, que distam 82 cm um do outro. Ao 
se medir o potencial elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se 
um valor nulo. Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros da distância BC? 
 
 
 
09. Os pontos A, B, C e D estão no campo elétrico de uma carga puntiforme Q, fixa. Transportando-se uma 
carga de prova q de A a B pelo caminho I, as forças elétricas realizam um trabalho T. 
 
d (m) 
V (volts) 
1 
- 9 . 10-3 P 
Q1 Q1 M 
4 cm 
- Q + q 
C 
82 cm 
B A 
 
 
 
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Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas para transportar a mesma carga q de: 
a) A a B, pelo caminho 2. 
b) B a A, pelo caminho 3. 
Q 
C 
B A 
D 
1 
2 
3 
 
 
 
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GABARITO - REVISÃO – POTENCIAL ELÉTRICO 
 
01. 
Dados: 
Q = 2 C 
TAB = 100J 
 
a) O trabalho é motor, pois o TAB > 0. Portanto, o deslocamento é no sentido da força. 
 
TAB = EPA - EPB 
 
dB →  → dB = 0, portando a EPB = 0 
 
TAB = EPA → EPA = 100 J 
 
b) VA = EPA = 100 = 50 V 
 2 2 
 
02. 
Dados: 
Q1 = 2 . 10-6 C 
Q2 = - 5 . 10-6 C 
Q3 = 8 . 10-6 C 
ko = 9 . 109 Nm2/C2 
d1 = d2 = d3 = 9 cm = 9 . 10-2 m 
 
VP = V1 + V2 + V3 
V1 = kQ1 = 9 . 109 . 2 . 10-6 = 2 . 105 V 
 d 9 . 10-2 
 
V2 = kQ2 = 9 . 109 .(- 5) . 10-6 = - 5 . 105 V 
 d 9 . 10-2 
 
V3 = kQ3 = 9 . 109 .8 . 10-6 = 8 . 105 V 
 d 9 . 10-2 
 
VR = 2 . 105 – 5 . 105 + 8 . 105 = 5 . 105 V 
 
03. Deslocada no sentido contrário ao campo elétrico, a carga positiva alcança regiões de potencial elétrico 
cada vez maior, o que acarreta um aumento da energia potencial elétrica. 
 
04. 
Dados: 
q = 500 . 10-12 C = 5 . 10-10 C 
Q = 1000 . 10-6 C = 10-3 C 
d1 = 20 m 
d2 = 2 m 
ko = 9 . 109 Nm2C-2 
V1 = k.Q = 9 . 109 . 10-3 = 9 . 106 = 0,45 . 106 = 4,5 . 105 V 
 d 20 20 
 
V2 = k.Q = 9 . 109 . 10-3 = 4,5 . 106 V 
 d 2 
 
T = q . U = q . (V1 – V2) = 5 . 10-10 (4,5 . 105 – 4,5. 106) 
T = 5 . 10-10 . (4,5 . 105 – 45 . 105) 
T = 5 . 10-10 . (- 40,5 . 105) = - 202,5 . 10-5 = - 2,025 . 10-3 J 
 
05. 
Dados: 
VA = 1000 V 
dA = 0,1 m = 10-1 m 
dB = 0,2 m = 2 . 10-1 m 
 
a) VA = ko .Q → 1000 = kQ → 103 . 10-1 = kQ → kQ = 102 
 d 10-1 
 
EA = k |Q| = 102 = 102 = 102 N/C 
 d2 (10-1)2 10-2 
 
b) VB = kQ = 100 = 500 V 
 d 0,2 
 
EB = k|Q| = 100 = 100 = 25 . 102 = 2,5 . 103 N/C 
 d2 (2 . 10-1)2 4 . 10-2 
 
 
06. 
Dados: 
VP = - 9 . 103 V 
dP = 1 m 
ko = 9 . 109 Nm2/C2 
a) VP = k.Q → - 9 . 103 = 9 . 109 . Q → Q = - 1 . 10-6 C 
 dP 1 
 
b) V = k.Q = 9 . 109 . (-1) . 10-6 = - 4,5 . 103 V 
 d 2 
 
 
 
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07. 
Dados: 
Ko = ko = 9 . 109 Nm2/C2 
d2 = d1 = 2 cm = 2 . 10-2 m 
Q1 = Q2 = 2 . 10-9 C 
 
V1 = V2 = 9 . 109 . 2 . 10-9 = 900 V 
 2 . 10-2 
 
VM = V1 + V2 = 900 + 900 = 1800 V 
 
08. 
Dados: 
|Q| = 3|q| 
dAC = 82 + x 
dBC = x 
VRC = 0 
 
 
 
VRC = VA + VB = 0 
 
VA = VB 
ko(- Q) = koq 
 dA dB 
 
 ko 3q = koq 
82 + x x 
 
 3 = 1 . 
 82 + x x 
 
 
3x = 82 + x 
 
3x – x = 82 
 
2x = 82 
 
x = 41 cm 
 
09. 
a) Independente do deslocamento 1 ou 2, o trabalho das forças elétricas é o mesmo, visto que o campo elétrico 
é um campo conservativo: T1 = T2 = T. 
 
b) De A a B o trabalho é motor. 
De B a A o trabalho tem o mesmo módulo, mas é resistente: T3 = - T. 
- Q + q 
C 
82 cm 
B A 
x