Livro Teórico Vol 3 - Física-112-114

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Física
112
Aplicações Práticas
1. (Uem-pas 2022) Assinale o que for correto sobre campos 
elétricos e campos magnéticos. 
01) O vetor do campo elétrico sempre aponta na direção de 
uma fonte pontual de carga negativa. A força resultante desse 
campo atuando em um elétron nas proximidades dessa carga 
estaria direcionada no sentido contrário ao vetor campo elétrico. 
02) A energia cinética de uma partícula carregada pode ser au-
mentada por uma força magnética. 
04) Uma partícula carregada pode se mover através de um 
campo magnético sem sofrer a ação dessa força magnética. 
08) Se o campo elétrico em um certo ponto é nulo, o potencial 
elétrico no mesmo ponto também é nulo. 
16) O potencial elétrico é inversamente proporcional ao módulo 
do campo elétrico. 
Resposta: 01 + 04 = 05.
[01] Verdadeira. O vetor do campo elétrico sempre aponta na 
direção de uma fonte pontual de carga negativa e contrário à di-
reção de uma fonte pontual de carga positiva. Caso um elétron 
seja colocado nas proximidades de uma carga negativa, a força 
elétrica resultante sobre ele será de repulsão, ou seja, estará 
direcionada no sentido contrário ao vetor campo elétrico. 
[02] Falsa. A força magnética sobre uma partícula em movi-
mento em um campo magnético não tem influência sobre a sua 
energia cinética, pois ela é perpendicular à velocidade dessa 
partícula.
[04] Verdadeira. Podemos ter, por exemplo, o peso dessa par-
tícula anulando os efeitos da força magnética durante o seu 
movimento.
[08] Falsa. O campo elétrico resultante sobre um ponto é a 
soma vetorial dos campos elétricos devidos às partículas em 
suas proximidades. Já o potencial elétrico resultante é a soma 
escalar dos potenciais elétricos devidos à essas mesmas partí-
culas. Desse modo, podemos ter um campo elétrico nulo e um 
potencial elétrico não nulo sobre esse ponto.
[16] Falsa. Da relação V = Ed, podemos perceber que o po-
tencial elétrico e o módulo do campo elétrico são diretamente 
proporcionais. 
2. (Ufrgs 2022) A figura abaixo representa 3 esferas, a, b e 
c, com raios R, 2R e 3R, perfeitamente condutoras e eletrica-
mente carregadas, e um fio f, também perfeitamente condutor 
e neutro, suspenso por uma corda isolante, em dois momentos 
distintos (I) e (II). As esferas estão em suportes isolantes e se-
paradas por grandes distâncias.
De início, no painel (I), a esfera a tem carga elétrica +2Q, a 
esfera b tem carga elétrica –3Q, a esfera c tem carga elétrica 
–2Q, e o fio está afastado das esferas. O fio f é então posto 
simultaneamente em contato com as três esferas, como mostra 
o painel (II). Após longo tempo nessa situação, o fio suspenso 
é afastado. As cargas elétricas nas esferas a, b e c são, apro-
ximadamente, 
a) –3Q, –2Q, +2Q. 
b) –3Q, +Q, –Q. 
c) –2Q, +2Q, –3Q. 
d) –Q, –Q, –Q. 
e) –Q/2, –Q, –3Q/2. 
Resposta: [E]
O sistema é eletricamente isolado; assim a carga total é con-
servada. 
Qa’ + Qb’ + Qc’=Qa + Qb + Qc →
→ Qa’ + Qb’ + Qc’=2Q - 3Q - 2Q → (Qa’ + Qb’ + Qc’ = 3Q)
Após longo tempo, o equilíbrio eletrostático é atingido, quando 
as esferas igualarem os potenciais eletrostáticos.
' ' ' ' ' '
' ' ' a b c a b c
a b c
k Q k Q k Q Q Q Q
V V V 
R 2 R 3 R 1 2 3
= = ⇒ = = ⇒ = =
Usando as propriedades das proporções:
' ' ' ' ' ' ' ' '
a b c a b c a b c
'
'a
a
'
'b
b
'
'c
c
Q Q Q Q Q Q Q Q Q 3Q Q
 
1 2 3 1 2 3 1 2 3 6 2
Q Q Q
 Q
1 2 2
Q Q
 Q Q
2 2
Q Q 3Q
 Q
3 2 2
+ + - -
= = = ⇒ = = = =
+ +
 - - = ⇒ =


 -
= ⇒ = -


- - = ⇒ =

 
3. (Uepg-pss 3 2020) Um condutor esférico isolado no vácuo 
possui uma capacitância de 2nF e uma carga elétrica de 10-6 
C. Em relação ao enunciado, assinale o que for correto.
Dados: k0 = 9 × 109 Nm2/C2
01) A carga elétrica encontra-se distribuída na superfície da 
esfera. 
02) O campo elétrico no interior da esfera é nulo. 
04) O potencial elétrico do condutor é 500V 
08) O raio da esfera é 18m. 
Resposta:
01 + 02 + 04 + 08 = 15.
[01] Verdadeira. A carga elétrica é distribuída pela superfície do 
condutor.
[02] Verdadeira. O campo elétrico no interior do condutor em 
equilíbrio eletrostático é nulo.
[04] Verdadeira. O potencial elétrico é dado por:
6
9
Q 10V V 500 V
C 2 10
-
-
= = ∴ =
⋅
[08] Verdadeira. Da equação do potencial elétrico, obtemos:
9 6kQ 9 10 10V 500 R 18 m
R R
-⋅ ⋅
= ⇒ = ∴ =
VOLUME 3 | Ciências da natureza e suas tecnologias
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Física
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Trabalho da Força Elétrica
FÍSICA 3 Aulas: 29 e 30
Competência(s): 
5 e 6
Habilidade(s): 17 e 21 
Introdução
Na física, o trabalho é definido como uma grandeza 
escalar que define a quantidade de energia transferida 
quando uma força atua sobre um objeto e o desloca por 
uma certa distância na direção dessa força. O trabalho 
da energia elétrica será abordado nesta aula a partir dos 
conceitos de Física 1, também nas aulas correspondente à 
está semana. Assim, definiremos os conceitos de relacio-
nados ao Trabalho da Força Elétrica a partir do potencial e 
da energia potencial elétrica.
Multiplataformasa
Trabalho de uma força constante- Trabalho 
da força peso- Trabalho força variável
Trabalho da força elétrica 
em um Campo Uniforme
O trabalho realizado por uma força constante e para-
lela ao deslocamento é dado pelo produto da intensidade 
da força, pelo módulo do deslocamento e pelo cosseno 
do ângulo entre a direção da força e a direção do deslo-
camento.
No caso da força elétrica Fe q...E=v vFe q...E=v v , que age em q, e 
que é constante devido ao campo elétrico ser uniforme, o 
ângulo entre a direção da força e a direção do desloca-
mento é zero, já que a força é paralela ao deslocamento. 
Portanto, o trabalho W realizado pela força elétrica ao mo-
ver uma carga q do ponto A ao ponto B, separados por 
uma distância d, é dado por:
W = Fe ∙ d ∙ cos (0)
W = q ∙ E ∙ d ∙ 1
W = q∙E∙d
Assim, o trabalho realizado pela força elétrica ao mo-
ver uma carga q de A a B é dado por qEd. Note que, se 
a carga q for positiva, o trabalho será positivo, indicando 
que a força elétrica atuou no mesmo sentido do desloca-
mento. Já se a carga q for negativa, o trabalho será negati-
vo, indicando que a força elétrica atuou em sentido oposto 
ao deslocamento.
deslocamenTo da carga de a para b.
Em Mecânica, o trabalho da força elétrica não pode 
ser calculado diretamente usando a definição clássica de 
trabalho, uma vez que a força elétrica pode variar ao longo 
do deslocamento. No entanto, é possível obter o trabalho 
através da variação da energia potencial elétrica da carga 
durante o deslocamento. 
Quando a carga está no ponto A, sua energia poten-
cial é proporcional ao potencial VA, ou seja, EPotA = VA . q. 
Do mesmo modo, no ponto B, a carga tem energia poten-
cial proporcional ao potencial VB, ou seja, EPotB = VB . q
O trabalho da força elétrica é dado pela diferença 
entre a energia potencial no ponto A (ponto inicial) e a 
energia potencial no ponto B (ponto final):
τAB = EpotA - EpotB → τAB = q ∙ VA – q ∙ VB
τ = q ∙ (VA – VB)
Essa maneira de calcular o trabalho pode ser aplica-
da apenas para campos ditos conservativos, assim como o 
campo elétrico.
O trabalho realizado pela força elétrica é espontâneo, 
pois uma carga livre em um campo elétrico se desloca na-
turalmente, resultando em trabalho realizado pela força 
elétrica. As cargas positivas se movem naturalmente em 
direção a regiões de menor potencial elétrico, enquanto as 
cargas negativas se movem em direção a regiões de maior 
potencial elétrico. Em resumo: