13ª Lista de Exercícios – Matrizes

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Matemática Básica
13ª Lista de Exercícios – Matrizes
Sendo 
 determine:
a) 
 
 b) 
 
c) 
 
d) 
Determine as matrizes (2x2) cujos elementos foram dados abaixo:
a) 
 b) 
Sendo 
 determine:
A.B
A.A
A.B + B.C
Sabendo que 
 determine X tal que A .X = B.
Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que 
. Se
, determine a matriz X.
Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que 
 e seja 
. Calcule a matriz X tal que X + 2A = B.
Atividades Complementares – Matrizes e Sistemas Lineares
Construa a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = 
Escreva a matriz A = (aij) em cada caso:
A é do tipo 2 x 3 e aij = 
A é quadrada de ordem 4 e aij = 
A é do tipo 4 x 2 e aij = 
A é quadrada de ordem 3 e aij = 3i-j+2.
Determine x e y tais que
a) 
b) 
Determine o valor de x 
R na matriz A para que A = At, sendo A = 
.
Sendo A = 
 e B = 
, determine A + B.
Determine a, b e c para que 
.
 Dadas as matrizes 
 
, 
 e 
 calcule X, de modo que:
X – M = N – P
P + X = M – N
X + (M – P) = N
Dadas as matrizes A = 
 e B = 
, determine a e b, de modo que A.B = I, onde I é a matriz identidade.
Se A = 
 e B = 
, calcule (A.B-1)t.
 Calcule a e b de modo que 
.
 Considere as seguintes matrizes:
, 
, 
, 
 e 
Se for possível, calcule:
AB – BA
2C – D
(2Dt – 3Et)t
D² - DE
 Mostre que se A e B são matrizes que comutam com a matriz 
 então AB = BA.
 Mostre que a matriz 
 é a inversa da matriz 
.
 Resolva as equações:
a) 
= 0 b) 
 = -2
Calcule o determinante seguinte usando a regra se Sarrus: 
 
 Resolva os sistemas lineares usando escalonamento:
a) 
 b) 
 c) 
 Resolva utilizando a regra de Cramer:
 a) 
 
 b) 
Um negociante trabalha com as mercadorias A, B e C e cada uma das quais tem um estoque não nulo. Se vender cada unidade de A por R$2,00, cada uma de B por R$3,00 e cada uma de C por R$4,00, obtém uma receita de R$50,00. Ma se vender cada unidade respectivamente por R$2,00, R$6,00 e R$3,00, a receita será de R$60,00. Sendo assim, qual a soma dos números de unidades de cada uma das mercadorias
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