Matemática - Ensino Médio - Exercícios com gabarito - Funções Quadrática e Exponencial

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1 - O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m 

 R, tem 
um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa 
função associa a x = 2 é: 
a) - 2. b) - 1. c) 0. d) 1. e) 2. 
2 - O gráfico da função y = ax2 + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de 
a, b e c são, respectivamente: 
 
a) 1, - 6 e 0 b) - 5, 30 e 0 c) - 1, 3 e 0 d) - 1, 6 e 0 e) - 2, 9 e 0 
 
3 - A função f, de IR em IR, dada por f(x) = ax2 - 4x + a tem um valor máximo e admite 
duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a 
a) 4 b) 2 c) 0 d) - ½ e) – 2 
4 - A função do 2º grau representada no gráfico da figura é 
 
 
 
a) x2 + x + 3/2 b) x2/2 - x - 3/2 c) x2 - 2x – 3 d) - x2/2 - x + 3/2 e) -x2 + 2x + 3 
 
5 - Sabe-se que o gráfico da função quadrática f(x) = x2 + ax + 3 passa por (1, 2). 
Então "a" é igual a: 
a) 2 b) 1 c) 0 d) -2 e) -11 
6 - Para que a função f (x) = 2x2 + 5x + m + 3 admita duas raízes reais e distintas, os 
valores reais de m estão definidos em: 
a) m > 1/8 b) m < 1/8 c) m < -1/8 d) m > -1/8 e) m>0 
7 - Sobre a função f(x) = ax2 + bx + c, representada no gráfico abaixo, a afirmativa 
correta é 
 
a) a > 0, b > 0, c > 0 b) a < 0, b < 0, c < 0 c) a < 0, b > 0, c < 0 
d) a < 0, b > 0, c > 0 e) a > 0, b >0 , c < 0 
8 - Os valores de a e b para que o gráfico da função f(x) = ax2 + bx contenha os pontos 
(-1, 5) e (2, -4) são, respectivamente, 
a) 1 e 4 b) - 1 e 4 c) 1 e – 4 d) - 1 e – 4 e) 1 e – 3 
9 - O intervalo no qual a função f(x) = x2 - 6x + 5 é crescente é: 
a) x < 5 b) 1 < x < 5 c) x > 1 d) x > 3 e) 2 < x < 3 
10 - O conjunto solução da desigualdade 
( x - 2 )2 > x - 2 é 
a) {x 

 IR | x > 2} b) {x 

 IR | x < 2} c) {x 

 IR | x < 2 ou x > 3} 
d) {x 

 IR | 2 < x < 3} e) {x 

 IR | x > 3} 
11 - A menor solução inteira de x2 - 2x - 35 < 0 é: 
a) - 5. b) - 4. c) - 3. d) - 2. e) - 1. 
12 - Seja M o conjunto dos números naturais n tais que 
 
2 n2 - 75 n + 700 

 0. 
 
Assim sendo, é CORRETO afirmar que 
a) apenas um dos elementos de M é múltiplo de 4. 
b) apenas dois dos elementos de M são primos. 
c) a soma de todos os elementos de M é igual a 79. 
d) M contém exatamente seis elementos. 
e) M é infinito 
13 - Quantos números inteiros satisfazem a inequação x2 - 10x < -16? 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
14 - Dada a potência: 
2x=8x+1 
pode-se dizer que x é igual a: 
a) 1 b) – 2 c) -3/2 d) -3 e) – 9 
15 – O valor de x de modo que se obtenha 102x-4 = 1, é: 
a) 4 b) 3 c) 0 d) 1 e) 2 
16 - Assinale o conjunto-solução da inequação 
4
1
2
1
3






−x 
a) ] -

, 5] 
b) [4, + 

[ 
c) [5, +

[ 
d) {x 

 |R | x 

 -5} 
e) {x 

 |R | x 

 -5} 
17 - Determine o valor de x para 
81
1
27 x
: 
a) x>3 b) x<3 c) x>0 d) x<3/4 e) x<-4/3 
18 - Considere as soluções reais de 3x2.37x.312=1. A diferença entre a maior e a menor 
dessas raízes é: 
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 
19 - 17 - Determine o valor de x para 31 1,010 −−− x : 
a) x>4 b) x<2/3 c) x<0 d) x<3/4 e) x<-4 
2 0 - Sabendo que 
27
3
1
1
=





−x , o valor de 12 - x2 é 
a) -3 b) 2 c) 3 d) 8 e) 16 
GABARITO: 
Respostas 
1) D 2) D 3) E 4) C 5)D 6) B 7) C 8) C 9) D 10) C 11) B 12) A 13) C 
14) C 15) E 16) C 17) E 18) D 19) E 20) D