1ª SÉRIE Aula 36 – 3º bimestre Matemática Etapa Ensino Médio Modelagem de situações que envolvem funções exponenciais – Parte 2 • Representar alge...

1ª SÉRIE
Aula 36 – 3º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
Modelagem de situações que envolvem funções exponenciais – Parte 2

• Representar algebricamente a lei de funções exponenciais cujos gráficos estão representados no plano cartesiano.

• Resolver situações em que se aplicam as funções exponenciais.

Conteúdo Objetivo

Para começar
Retomando
Qual é a lei de formação da função do tipo exponencial representada pelo gráfico abaixo?

Técnica: “Virem e conversem”.
Tempo: 5 min.

???
??
?

????=???? ∙????????

Para começar Correção
Qual é a lei de formação da função do tipo exponencial representada pelo gráfico abaixo?

????=???? ∙????????

e e

50=???? ∙????0

50=???? ∙1
50=????

∴ ????=???????? ∙????????


100=
50
????

????=???????? ????=???? ,????
∴ ????=???????? ∙ (???? ,???? )????

????=
50
100

Foco no conteúdo
Retomando: função do tipo exponencial
Tempo: 10 min.

Chamamos de função do tipo exponencial toda função dada por:

???? (???? )=???? ∙????????

Em que é um número real maior que zero e diferente de um, e é um número real diferente de zero.

Foco no conteúdo
Exemplo 1
Escreva a lei de formação da função do tipo exponencial representada pelo gráfico ao lado.

Pares ordenados observados no gráfico:
e

????=???? ∙????????

Foco no conteúdo
????=???? ∙????????
e

20=???? ∙????1

20=???? ∙????
20
????

=????

∴ ????=
????????
????
∙????????

????=
????????
????

????=???? ∙????????

e

∴????=????

40=20 ∙????1

4 0
20

=????

2=????



????=
????????
????
∙????????

40=
20
????
∙????2

40=
20 ∙????2

????1

40=20 ∙
????2

????1

40=20 ∙????(2− 1)

Foco no conteúdo
????=
????????
????
∙????????

????=
20
2
∙2????

∴ ????=???????? ∙????????

????=2

Na prática
Técnica: “Todo mundo escreve”.

Tempo: 15 min.

Atividade 1
Escreva a lei de formação das funções do tipo exponencial representadas pelos seguintes gráficos:

a. b. c.


A aula trata de modelagem de situações que envolvem funções exponenciais, com o objetivo de representar algebricamente a lei de funções exponenciais cujos gráficos estão representados no plano cartesiano e resolver situações em que se aplicam as funções exponenciais.
A função do tipo exponencial é dada por ???? (???? )=???? ∙????????, em que ???? é um número real maior que zero e diferente de um, e ???? é um número real diferente de zero.
O exemplo 1 apresentado na aula mostra como escrever a lei de formação da função do tipo exponencial a partir de um gráfico, utilizando os pares ordenados observados.
A atividade 1 propõe que o aluno escreva a lei de formação das funções do tipo exponencial representadas por três gráficos diferentes.
A aula não apresenta exercícios práticos para aplicação das funções exponenciais em situações reais.