1ª SÉRIE Aula 35 – 3º bimestre Matemática Etapa Ensino Médio Modelagem de situações que envolvem funções exponenciais – Parte 1 • Represen...

1ª SÉRIE

Aula 35 – 3º bimestre

Matemática
Etapa Ensino Médio

Modelagem de
situações que
envolvem funções
exponenciais – Parte 1


• Representar algebricamente
a lei de funções exponenciais
cujos gráficos estão
representados no plano
cartesiano.

• Resolver situações em
que se aplicam as
funções exponenciais.

Conteúdo Objetivo


Para começar

Refletindo sobre as funções exponenciais
Você acha que é possível escrever a lei de formação de uma função
exponencial observando somente seu gráfico? Se a resposta foi sim,
o que devemos observar neste gráfico?

???
??
?

???
??
?

Técnica: “Virem e conversem”.
Tempo: 2 min.


Para começar Correção

???
??
?

Você acha que é possível escrever a lei de formação de uma função
exponencial observando somente seu gráfico? Se a resposta foi sim,
o que devemos observar neste gráfico?

Sim. Devemos observar pelo menos dois
pontos (pares ordenados) dessa função,
para substituir na lei geral das funções do
tipo exponenciais . Assim, após alguns
cálculos, conseguiremos descobrir os
valores das constantes e para escrever a
lei de formação dessa função.


Foco no conteúdo

Função do tipo exponencial

Tempo: 7 min.

Chamamos de função do tipo exponencial toda função dada por:

???? (???? )=???? ∙????????

Em que é um número real maior que zero e diferente de um e
é um número real diferente de zero.


Foco no conteúdo
Exemplo 1:
Escreva a lei de formação da função do
tipo exponencial representada pelo
gráfico ao lado.

Pares ordenados observados no gráfico:

e

e

????=???? ∙????????


Foco no conteúdo

????=???? ∙????????

e e

1=???? ∙????0

1=???? ∙1
1=????







3=????

????=????
????=????
∴ ????=????????


Foco no conteúdo

Exemplo 2:

Pares ordenados observados no gráfico:

e

e

????=???? ∙????????

Escreva a lei de formação da função do
tipo exponencial representada pelo
gráfico ao lado.


Foco no conteúdo

????=???? ∙????????

e e

1=???? ∙????0

1=???? ∙1
1=????



????=????





2=
1
????

????=
????
????

∴ ????=(???????? )
????

????>0
????≠1


Na prática Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 15 min.

Atividade 1
Escreva a lei de formação das funções do tipo exponencial
representadas pelos seguintes gráficos:

a. b. c.



Representar algebricamente a lei de funções exponenciais cujos gráficos estão representados no plano cartesiano.
Resolver situações em que se aplicam as funções exponenciais.
A lei de formação de uma função exponencial pode ser escrita observando somente seu gráfico, desde que sejam observados pelo menos dois pontos (pares ordenados) dessa função.