Física - Ensino Médio - Resumo com Exemplos- Impulso e Quantidade de Movimento

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Tv Antenor Ferreira de Rezende, 98 – Sto. Antonio 3361-1265 / 8405-9052 / 9266-1553 Física 
 
 
 
Curso EsPCEx Impulso e Quantidade de Movimento Página 1 
(Capítulos 16) 
Cap. 16 
Ass.: Impulso e Quantidade de Movimento 
 
1. Definição de impulso ( ) 
*Grandeza vetorial 
 
 
 
 
2. Impulso de Força Variável 
*A área de um gráfico de força em função do tempo 
 é numericamente igual ao módulo do 
impulso. 
 
 
 
3. Teorema do Impulso 
“O impulso da força resultante é igual à variação do vetor 
quantidade de movimento.” 
 
 
 
Exercícios: 
 
1) O gráfico mostra a variação da intensidade da 
força de direção constante que atua num ponto 
material de massa . Admita em 
. Determine: 
 
 
 
a) O módulo do impulso de no intervalo de tempo 
0 a 10s. 
 
 
 
 
b) Sua velocidade em . 
 
 
 
 
2) Um projétil de massa incide 
horizontalmente sobre uma tábua com velocidade 
de e a abandona com velocidade 
horizontal e de mesmo sentido de valor 
. Qual a intensidade do impulso 
aplicado ao projétil pela tábua? 
 
 
 
 
 
3) 
 
Determine: 
 
a) A intensidade do impulso que a parede faz 
sobre o corpo m. 
 
 
 
 
 
b) A intensidade da força que a parede faz 
sobre o corpo de massa m.(Considere que a 
duração do choque foi de ) 
 
 
 
 
 
4. Sistema isolado de forças externas 
 
 
 
Situação: A figura representa dois corpos A e B uma 
mola de constante elástica , no exato instante em que o 
sistema é abandonado. Dados: 
 
 
a) Coloque as forças nos blocos A e B.(Despreze os 
atritos) 
 
 
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Observação 1: Forças externas ao sistema são aquelas 
feitas por agentes que não pertençam ao sistema. 
 
b) Quais são as forças externas ao sistema 
composto pelos corpos A, B e a mola? 
 
 
 
 
c) Calcule a energia mecânica do sistema antes do 
abandono. 
 
 
 
 
d) O sistema é ou não conservativo? 
 
 
 
 
e) Calcule a resultante das forças externas. 
 
 
 
 
 
f) Calcule o impulso do sistema. 
 
 
 
 
 
Observação 2: Para calcularmos o impulso do sistema, 
devemos usar o somatório das forças externas (resultante 
das forças externas). 
 
g) Qual a variação do vetor quantidade de 
movimento? 
 
 
 
 
 
5. Princípio da conservação da quantidade de 
movimento. 
Caso o sistema seja isolado de forças externas (a 
resultante das forças externas seja nula) a quantidade de 
movimento do sistema permanece constante. 
 
 
 
h) Considerando que, depois que os corpos 
abandonam a mola, a velocidade de A é , 
calcule a velocidade de B. 
 
 
 
 
 
i) Calcule a energia mecânica depois do abandono. 
 
 
 
 
 
 
 
6. Problemas envolvendo sistemas isolados 
I. “Problemas envolvendo disparos” 
Um canhão de artilharia horizontal de 1 t dispara 
uma bala de 2kg que sai da peça com velocidade 
de . Admita a velocidade da bala 
constante no interior do canhão. Determine a 
velocidade de recuo da peça do canhão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. “Problema do homem andando sobre uma 
canoa” 
Um homem de massa m está sentadona popa de 
um barco em repouso, num lago. A massa do 
barco é e seu comprimento é . 
O homem levanta-se e anda em direção à proa. 
Desprezada a resistência da água, determine a 
distância que o bote percorre durante o percurso 
do homem da popa à proa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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III. “Problemas envolvendo explosões” 
Um foguete de massa m move-se no espaço 
sideral com velocidade de módulo v. Uma 
repentina explosão fragmenta esse foguete em 
duas partes iguais que continuam a se 
movimentar na mesma direção e no mesmo 
sentido que o foguete original. Uma das partes 
está se movimentando com velocidade de 
módulo . Qual é o módulo da velocidade da 
outra parte? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV. “Problemas envolvendo choques” 
Seja o corpo A de massa que se move 
horizontalmente numa mesa lisa e se choca com 
o corpo B de massa inicialmente em repouso. 
A velocidade de A é igual a , na 
direção indicada na figura, tal que 
. Após o choque, A sai na direção x 
com velocidade e B sai na direção y. 
Determine . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Choques 
Calcule a velocidade relativa antes e depois do choque 
em cada caso. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
8. Coeficiente de restituição 
 
 
 
Calcule os coeficientes de restituição para os casos a e b 
do item 7. 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
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9. Classificação dos choques 
 
9.1. Choque perfeitamente elástico 
*Conserva energia e quantidade de movimento. 
 
Exemplos: 
1) Dois corpos A e B iguais e de mesma massa m estão 
numa mesa perfeitamente lisa e horizontal. A choca-se 
com B, num choque perfeitamente elástico e frontal, com 
velocidade . Considere que o corpo B inicialmente está 
em repouso. Calcule a velocidade de B após o choque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 3: Adote sempre com o mesmo 
sentido, pois em muitos casos não seremos capazes de 
prever os sentido das velocidades após o choque. Caso o 
resultado for negativo, significa que a velocidade tem 
sentido oposto ao adotado. 
 
Observação 4: Quando o choque entre os dois corpos de 
mesma massa for perfeitamente elástico, ocorre a troca 
das velocidades. Ou seja, . 
 
2) Seja um choque perfeitamente elástico de dois corpos 
A e B. Determine as velocidades de A e B após o choque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.2. Choque perfeitamente inelástico 
*Conserva apenas quantidade de movimento. 
*Ocorre com maior perda de energia mecânica. 
 
 
 
 
Exemplo: Um vagão de 10 toneladas desloca-se a 
 sobre trilhos horizontais. Chocando-se com 
outro vagão carregado e de 20 toneladas, em repouso e 
com o freio solto. Se os dois carros engatam, determine 
sua velocidade após o choque e o decréscimo da energia 
resultante da colisão. 
 
 
 
 
 
 
 
9.3. Choque parcialmente elástico 
*Conserva apenas quantidade de movimento 
 
 
 
Exemplo: Os dois corpos da figura de massas 
 e , deslocam-se numa mesa 
perfeitamente lisa com velocidade de módulos e 
, respectivamente. Sendo o 
coeficiente de restituição do choque entre os corpos, 
determine os módulos das velocidades de A e B após a 
colisão e o sentido de seus movimentos.