Lista de exercícios 1 Estudo do ponto e estudo da reta 2018.1

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Universidade Federal de Sergipe 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Departamento de Engenharia Civil 
Expressão Gráfica I 
Prof. Ma. Raquel Cabral 
raquel.cabrals@yahoo.com.br 
 
 
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Aluno:_________________________________________________________________________________________ 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
 
PARTE 1: ESTUDO DO PONTO 
 
1. Confeccionar volumetricamente os planos de projeção (vistos em sala de aula). Cada semiplano deve conter sua 
respectiva identificação e possuir uma medida de, no mínimo, 15 cm. 
Utilizar os esquadros para isto (obs: para aqueles que tem dificuldade de utilizar os esquadros para fazer 
retas paralelas ou perpendiculares, verificar o arquivo disponível no SIGAA sobre utilização de 
instrumentos de desenho). 
2. Qual a finalidade da geometria descritiva? 
3. O que é épura? 
4. Defina cota e afastamento de um ponto. Explique de forma escrita e também gráfica. 
5. Explique, através da épura de um ponto, quando a cota do mesmo é positiva ou negativa. Faça o mesmo para 
o afastamento. 
6. Preencha a tabela a seguir sobre a posição dos pontos. 
 
 1º D 2º D 3º D 4º D PHA PHP PVS PVI LT 
Afastamento 
Cota 
 
7. Indicar as posições dos pontos (J), (K), (L), (M), (O) e (P) em relação aos planos de projeção, conhecendo-se as 
suas projeções dadas na épura abaixo: 
 
 
 
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8. Dar a épura dos pontos: 
(A) [-1;2;0] 
(B) [-3;0;0] 
(C) [0;-1,5;0] 
(D) [2;-1;1] 
9. Relembrando as características quanto a Posição Espacial de Pontos, complete as sentenças com: positivo(a), 
negativo(a) ou nulo(a). 
a) Todo ponto situado acima do plano horizontal de projeções, tem cota ____________ e os situados abaixo do 
referido plano, tem cota ____________. 
b) Todo ponto situado a frente do plano vertical, tem afastamento ____________ e os situados atrás do referido 
plano, tem afastamento ____________. 
 
10. Representar em épura o ponto (A), situado no 1° bissetor, e o ponto (B), situado no 2° bissetor. Dados: (A) [ -
10; 15; ? ] e (B) [ 10 ; ? ; 20 ]. 
 
11. Representar em épura o ponto (C), simétrico do ponto (D) em relação ao plano horizontal de projeção, e o ponto 
(E), simétrico do ponto (F) em relação ao plano vertical de projeção. Dados: (D) [ 0; 10; 20 ] e (F) [ 15; -30 ; 15 ]. 
 
12. Representar em épura o ponto (G), simétrico do ponto (H) em relação ao 1° bissetor, e o ponto (I), simétrico do 
ponto (J) em relação ao 2° bissetor. Dados: (H) [ 10 ; 10 ; 15 ] e (J) [ 20 ; -10 ; 20 ]. 
 
13. Representar em épura o ponto (K), simétrico do ponto (L) em relação à linha de terra, e o ponto (M), simétrico 
do ponto (N) em relação a essa mesma linha. Dados: (L) [ 0 ; -15 ; 25 ] e (N) [ 25 ; 20 ; 0 ]. 
 
 
14. Analise a Figura apresentada a seguir, considerando que os valores da Linha de Terra já estão determinados e 
que cada marcação feita nos Planos Horizontal e Vertical de Projeções equivale a uma unidade, e: 
 
a) Determine as coordenadas dos pontos. 
A (____,____,____) B (____,____,____) C (____,____,____) D (____,____,____) 
E (____,____,____) F (____,____,____) G (____,____,____) H (____,____,____) J (___,___,___) K (___,___,___) 
 
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b) Determine a POSIÇÃO de cada ponto, de acordo com a legenda abaixo: 
Primeiro Diedro = 1ºD; Segundo Diedro = 2ºD; Terceiro Diedro = 3ºD; Quarto Diedro = 4ºD; Linha de Terra = LT; Plano 
Horizontal Anterior = PHA; Plano Horizontal Posterior = PHP; Plano Vertical Superior = PVS; Plano Vertical Inferior = 
PVI. 
c) Represente os pontos dados em uma ÉPURA (na escala de 1/125 ou 1/100 e utilizando os instrumentos de 
desenho apropriados). 
 
 
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PARTE 2: ESTUDO DA RETA 
 
1) Relembrando as características quanto a Posição Espacial de Retas, complete as sentenças abaixo com: paralela, 
perpendicular ou oblíqua (ou inclinada): 
a) Quando a projeção de uma reta está em verdadeira grandeza, a reta encontra-se ____________________ ao 
plano de projeção. 
b) Quando a projeção de uma reta está reduzida, a reta encontra-se ____________________ ao plano de projeção. 
c) Quando a projeção de uma reta está acumulada, sendo representada por um ponto, a reta encontra-se 
____________________ ao plano de projeção. 
d) Quando os pontos que definem um segmento de reta possuem abscissas diferentes, afastamentos e cotas 
iguais, a reta encontra-se ____________________ ao Plano Vertical (PV) e ____________________ ao Plano 
Horizontal (PH). 
e) Quando os pontos que definem um segmento de reta possuem cotas iguais, abscissas e afastamentos 
diferentes, a reta encontra-se ____________________ ao Plano Vertical (PV) e ____________________ ao 
Plano Horizontal (PH). 
f) Quando os pontos que definem um segmento de reta possuem afastamentos iguais, abscissas e cotas 
diferentes, a reta encontra-se ____________________ ao Plano Vertical (PV) e ____________________ ao 
Plano Horizontal (PH). 
g) Quando os pontos que definem um segmento de reta possuem afastamentos diferentes, abscissas e cotas 
iguais, a reta encontra-se ____________________ ao Plano Vertical (PV) e ____________________ ao Plano 
Horizontal (PH). 
h) Quando os pontos que definem um segmento de reta possuem cotas diferentes, abscissas e afastamentos 
iguais, a reta encontra-se ____________________ ao Plano Vertical (PV) e ____________________ ao Plano 
Horizontal (PH). 
i) Quando os pontos que definem um segmento de reta possuem abscissas iguais, cotas e afastamentos 
diferentes, a reta encontra-se ____________________ ao Plano Vertical (PV), ____________________ ao 
Plano Horizontal (PH) e ____________________ ao Plano Lateral (PL). 
j) Quando os pontos que definem um segmento de reta possuem abscissas, afastamentos e cotas diferentes, deve-
se encontrar a Verdadeira Grandeza através de um dos métodos descritivos, pois a reta encontra-se 
____________________ aos três Planos de Projeção (PH, PV e PL). 
2) Dada a Reta Frontal “a” definida pelos pontos A (2; 3; 5) e B (4; 3; 1): 
a) Represente-a em épura (escala 1:100 e utilizando os instrumentos de desenho) 
b) Encontre o valor da verdadeira grandeza da reta “a”, através da medição em épura. 
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3) Dada a Reta Fronto-horizontal “c” definida pelos pontos E (1; 3; 1) e F (5; 3; 1): 
a) Represente-a espacialmente nos planos de projeção (escala 1:100 e utilizando os instrumentos de desenho) 
b) Represente-a em épura (escala 1:100 e utilizando os instrumentos de desenho) 
c) Encontre o valor da verdadeira grandeza da reta “a”, através da medição em épura. 
 
4) Representar as retas (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(H), (I)(J), (K)(L) e (M)(N) em épura, classificando-as quanto à sua 
posição em relação aos planos de projeção. Dados: 
(A) [ 1 ; 2 ; 1 ] 
(B) [ 3 ; 1 ; 3 ] 
(C) [ -3 ; -2 ; -2 ] 
(D) [ 0 ; -2 ; 3 ] 
(E) [ 2 ; 1 ; 1 ] 
(F) [ 2 ; 3 ; -2 ] 
(G) [ 0 ; 1 ; 2 ] 
(H) [ 3 ; 1 ; 2 ] 
(I) [ -1 ; 1; -2 ] 
(J) [ 2 ; 2 ; -2 ] 
(K) [ 2 ; 1 ; 1 ] 
(L) [ 2 ; 1 ; 3 ] 
(M) [ 1 ; 1 ; 2 ] 
(N) [ 1 ; 3 ; 2 ] 
 
5) Traçar uma épura contendo as retas (P)(Q), horizontal, (R)(S), de topo, e (T)(U), de perfil. Dados: 
(P) [ -2 ; 1 ; 1 ] (Q) [ 2 ; 3 ; ? ] 
(R) [ 1 ; 1 ; ? ] (S) [ ? ; 4 ; 2 ] 
(T) [ 0 ; 3,5 ; 2,5 ] (U) [ ? ; 2,5 ; 1,5 ] 
 
6) Verificar se os pontos (C) e (D) pertencem à reta (A)(B). Dados: 
(A) [ 0 ; 3 ; 1 ] (B) [ 4 ; 1 ; 1 ] (C) [ 2 ; 2 ; 1 ] (D) [ 3 ; -1 ; -1,5 ] 
 
7) Verificar se os pontos (G) e (H) pertencem à reta de perfil (E)(F). Dados: 
(E) [ 2 ; 1 ; 3 ] (F) [ ? ; 3 ; 1 ] (G) [ 2 ; 2 ; 2 ] (H) [ 2 ; 2 ; 3 ] 
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8) Dada a reta (I)(J), achar os seus traços e determinar a sua trajetória no espaço: 
(I) [ 0 ; -2 ; -1 ] (J) [ 4 ; 2 ; 2,5 ] 
 
9) Dada a reta de perfil (K)(L), determinar a sua verdadeira grandeza, os seus traços e a sua trajetória no espaço: 
(K) [ 0 ; 3 ; -3 ] (L) [ ? ; 1 ; 2 ] 
 
10) Dar a épura das retas AB e CD e defini-las. 
A [1; 2; 1] B [3; 1; 3] 
C [-3; -1; 2] D [0; -2; 3,5] 
11) Traçar a épura da reta EF e defini-la. 
E [0; 0; 3] F [3; -1; 3] 
 
12) Traçar uma reta frontal no 1º diedro, distante 2 cm do PV e possuindo um ponto no PHA. 
 
13) Traçar a épura de uma reta frontal AB e determinar os diedros onde ela se situa. 
A [-1; 3; 1] B [2,5; -2; ?] 
 
14) Um ponto está situado no 2º bissetor (bissetor par). Pede-se: traçar uma reta BC que contenha o ponto A. 
A [3; 1,5; ?] B [-0,5; 3; 2] C [5; ?; ?] 
 
15) Traçar as épuras das seguintes retas. 
a) De uma vertical distante 2 cm do PV e com um ponto no PHA. 
b) De uma frontohorizontal mais perto do PH do que do PV. 
 
16) Traçar a épura das seguintes retas no 1º diedro. 
c) De uma reta de perfil toda no bissetor ímpar e possuindo um ponto na linha de terra. 
d) De uma reta de topo, com um ponto no PVS e outro no 1º bissetor (bissetor ímpar). 
 
17) Traçar a épura de uma reta no 1º diedro que atravesse o 4º e 3º diedros. 
 
18) Dada uma reta AB de perfil pede-se: 
A [1; 3; -3] B [?; 1; 2] 
e) Sua épura 
f) Seus traços