Desenho Técnico 1 - Completo

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Desenho Técnico I
Profa. Esp. Geisla Aparecida Maia Gomes 
1ª Edição
Gestão da Educação a Distância
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- MG.
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Autoria
Currículo Lattes:
Graduada em Engenharia Civil pelo UNIS. Graduada em Licenciatura Plena em Matemática pela 
Universidade Vale do Rio Verde. Pós graduada em Matemática e Estatística pela Universidade 
Federal de Lavras. Pós graduada em Física pela Universidade Federal de Lavras. Pós graduada 
em Gestão Educacional pela FACECA. Pós graduada em Design Instrucional pela Universidade 
de Federal de Itajubá. Pós Graduada em Metodologias Ativas pelo Unis. Pós graduanda em 
Engenharia de Estruturas pelo Unis. Pós Graduanda em Engenharia de Avaliações e Perícias 
pelo Unis. Mestranda em Estatística Aplicada pela Unifal. Atualmente atua como professora da 
Escola Estadual Coração de Jesus, como Engenheira Civil na empresa GR Soluções Engenharia 
e como professora na Unidade de Gestão da Educação a Distância do Unis-MG.
Profa. Esp.Profa. Esp.
Geisla Aparecida Maia Gomes Geisla Aparecida Maia Gomes 
http://lattes.cnpq.br/7396303156419720
http://lattes.cnpq.br/7396303156419720
5
Unis EaD
Cidade Universitária – Bloco C
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GOMES, Geisla Aparecida Maia. Desenho Técnico I. Varginha: GEa-
D-UNIS/MG, 2020.
XX p.
1. Desenho Técnico. 2.Vistas. 3.Projeções. 4. Desenho Arquitetônico.
 Prezado aluno,
 Este guia faz parte do material didático da disciplina de Desenho I do curso de Enge-
nharia Civil do Centro Universitário do Sul de Minas – UNIS, com o objetivo de auxiliar na arte 
de representar um objeto ou fazer sua leitura por meio do desenho técnico, pois é este que 
fornece as informações necessárias para a construção de uma peça. 
 Para isto, a primeira Unidade do Guia foi pensada de modo a fazer uma Introdução 
destacando um breve histórico sobre a Geometria Descritiva, destacando-se conceitos básicos, 
sistemas e métodos de projeção, bem como os equipamentos necessários para desenho. As 
Unidades 2, 3 e 4 destacam conceitos básicos da Geometria Descritiva como o ponto, a reta e o 
plano, mostrando seus conceitos e aplicações. A quinta Unidade apresenta as Normas Técnicas 
utilizadas na construção de um desenho técnico, também o conceito e aplicação de escalas e 
por fim, aborda a representação de peças e desenhos de Arquitetura, oferecendo exercícios 
práticos e um estudo de caso.
 O trabalho com dedicação, fará com que você consiga atingir todos os objetivos pro-
postos em sua vida acadêmica e pessoal !!
Bom trabalho! 
Bons Estudos!
Profº Esp. e Engª Civil Geisla Ap. Maia Gomes
Ementa
Orientações
Palavras-chave
Equipamentos para desenho. Elementos básicos de geometria descritiva, cons-
truções geométricas fundamentais, concordâncias. Aplicação do desenho geo-
métrico ao desenho técnico. Normas. Representação de peças. Cortes. Projeções 
ortogonais de vistas múltiplas. Vistas auxiliares. Verdadeira grandeza. Perspecti-
va: isométrica e cavaleira. Escalas. Desenho de arquitetura.
Ver Plano de Estudos da disciplina, disponível no ambiente virtual.
Desenho Técnico; Vistas; Projeções; Desenho Arquitetônico.
Unidade I - Introdução 13
1.1. Histórico 13
1.2. Conceitos Básicos da Geometria Descritiva 13
1.3. Sistemas e Métodos de Projeção 15
1.3.1. Projeção Cônica ou Central 15
1.3.2. Projeção Cilíndrica ou Paralela 16
1.3.3. Projeção Cilíndrica Ortogonal 16
1.3.4. Método da dupla projeção de Monge 18
1.4. Equipamentos para desenho 25
1.4.1. Prancheta 25
1.4.2. Régua Tê 26
1.4.3. Escalímetro 27
1.4.4. Esquadros 27
1.4.5. Lápis ou Lapiseira 28
1.4.6. Compasso 29
1.4.7. Transferidor 29
Unidade II - Elementos Básicos da Geometria Descritiva. 31
2.1. O Ponto 31
2.1.1. Coordenadas do ponto 32
2.1.2. Posições particulares do ponto 35
2.1.3. Simetria de Pontos 38
2.2. A Reta 39
2.2.1. Projeção de uma reta 39
2.2.2. Segmentos de retas paralelos ao plano de projeção 40
2.2.3. Segmentos de retas perpendiculares ao plano de projeção 40
2.2.4. Segmentos de retas oblíquos ao plano de projeção 41
2.2.5. Posições particulares das retas em relação aos planos de projeção 42
2.2.5.1. Reta Fronto-horizontal (ou Horizontal de Frente) 42
2.2.5.2. Reta de Topo 43
2.2.5.3. Reta Vertical 43
2.2.5.4. Reta Horizontal ou Reta de Nível 44
2.2.5.5. Reta Frontal ou Reta de Frente 45
2.2.5.6. Reta qualquer ou genérica 46
2.3. O Plano 49
2.3.1. Traços do Plano 49
2.3.2. Posições particulares do Plano 50
2.3.2.1. Plano Horizontal 50
2.3.2.2. Plano Frontal 51
2.3.2.3. Plano de Topo 51
2.3.2.4. Plano Vertical 52
2.3.2.5. Plano de Perfil 52
2.3.2.6. Plano de Rampa 53
2.3.2.7. Plano que passa pela linha de terra 53
2.3.2.8. Plano qualquer 54
Unidade III - Aplicação ao Desenho Técnico – Normas e Escalas 57
3.1. Normas para Desenho Técnico 57
3.1.1 NBR 6492 – Representação de projetos de arquitetura 57
3.1.2. NBR 10068 – Folha de Desenho – Leiaute e dimensões 57
3.1.3. NBR 10582 – Apresentação da folha para desenho técnico 60
3.1.4. NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico 61
3.1.5. NBR 13142 – Desenho técnico – dobramento de cópia 61
3.1.6. NBR 8402 – Execução de caracter para escrita em desenho técnico 64
3.1.7. NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Larguras 
das linhas 65
3.1.8. NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico 67
3.1.9. NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de escalas 67
3.2. Escalas 68
3.2.1. Escala Numérica 68
3.2.2. Tipos de Escalas 69
Unidade IV - Vistas Múltiplas e Vistas Auxiliares 75
4.1. Vistas Múltiplas e Vistas Auxiliares 75
4.1.1. Vistas Ortográficas 75
4.2. Perspectiva Isométrica e Cavaleira 76
4.2.1. Traçando perspectivas isométricas 77
Unidade V - Projeto Arquitetônico 84
5.1. Projeto Arquitetônico 84
5.1.1. Planta Baixa 84
5.1.2. Planta de Situação 84
5.1.3. Planta de Locação 86
5.1.4. Planta de Cobertura 87
5.1.5. Cortes 88
5.1.6. Fachadas 90
5.1.7. Carimbo 91
5.1.8. Quadro de áreas 93
Referência Bibliográfica 100
Objetivos da Unidade
Unidade I - 
IntroduçãoI
- Conhecer e aplicar conceitos fundamentais que envolvem a 
Geometria Descritiva.
- Identificar os materiais e instrumentos utilizados nos diferentes 
tipos de desenho técnico.
13
Unidade I - Introdução
1.1. Histórico
Figura 1: Gaspar Monge O desenho técnico tem como base a Geometria 
Descritiva, que tem sua aplicação desde a antiguidade. 
As bases da Geometria Descritiva foram criadas no final 
do século XVIII pelo matemático Gaspar Monge. De ori-
gem francesa, destacou-se como desenhista e inventor. 
No exército, apresentou um método inédito para solu-
cionar problemas voltados à construção de fortificações, 
método que seria a base da Geometria Descritiva. Mas 
Monge somente foi autorizado, pelos militares, a publi-
ca-lo, em 1794, revolucionando o Desenho Técnico e a 
Engenharia Militar.
Fonte: gigantesdamatematica.wordpress.
com
1.2. Conceitos Básicos da Geometria Descritiva
 A Geometria Descritiva é um ramo da Matemática Aplicada que estuda os objetos em 
3D, mediante as projeções desses sólidos no plano. Para entender melhor a geometria, preci-
samos definir dois conceitos: forma e dimensão. A forma é o aspecto, ou configuração de um 
determinado objeto (arredondada, elíptica, etc.) e dimensão caracteriza a medida desse objeto 
(largura, comprimento, etc.).
 Os principais elementos da geometria são o 
ponto, a reta e o plano. O ponto (Figura 2), por não 
possuir forma e dimensão, é o elemento mais simples 
da geometria, mas a partir dele, podemos obter qual-
quer outra forma geométrica.
Figura 2: O Ponto 
Fonte: SCHULER.D.; MUKA.H.
A
Ponto A
14A reta (ou linha) pode ser construída a partir do movimento de um ponto no espaço, ela 
pode ser comparada a uma série de pontos enfileirados no espaço, possuindo apenas uma di-
mensão: o comprimento. Uma reta não possui inicio e fim mas, se mercarmos dois pontos A e B 
sobre ela (Figura 3), o conjunto infinito de pontos formados entre eles determina um segmento 
de reta, tendo como extremos os pontos A e B. Se marcarmos apenas um ponto O sobre a reta, 
esta ficará dividida em duas semi-retas (Figura 4). 
Figura 3: Segmento de Reta 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
Figura 4: Semi-reta 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
 O plano ou superfície plana pode ser definido pelo conjunto de retas paralelas entre si 
(Figura 5). Quando a superfície é obtida por linhas paralelas curvas, temos uma superfície curva 
(Figura 6).
Figura 5: Superfície Plana Figura 6: Superfície Curva 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012)
A B
O
15
1.3. Sistemas e Métodos de Projeção
 Projeção é um fenômeno físico natural e que pode ser reproduzido pelo homem. Como 
exemplo, podemos citar a sombra de um objeto, que nada mais é do que sua projeção em uma 
superfície, sob a ação de raios de luz. O sistema de projeção é formado por cinco elementos: o 
objeto (ou ponto objetivo), a projeção, o centro de projeção, as projetantes e o plano de proje-
ção. 
 Projeção é o conjunto de operações geométricas que permite 
obter a figura formada pelos pontos de interseção dos raios projetan-
tes que partem de um centro projetivo e incidem sobre uma figura do 
espaço, com uma superfície.
1.3.1. Projeção Cônica ou Central
 É quando, do centro de projeção partem as projetantes, passando pelos pontos obje-
tivos até interceptarem o plano de projeção. As projeções dos pontos objetivos são os pontos 
onde as projetantes inter-
ceptam o plano de pro-
jeção. Quando o centro 
de projeção está situado 
a uma distância finita do 
objeto, as projetantes são 
divergentes. (Figura 7)
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
Figura 7: Projeção Cônica ou Central 
16 
1.3.2. Projeção Cilíndrica ou Paralela
 É quando o centro de projeção está localizado a uma distância infinita do objeto e as 
projetantes são paralelas entre si (Figura 8).
 
Figura 8: Projeção Cilíndrica ou Paralela 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
1.3.3. Projeção Cilíndrica Ortogonal
 É quando a direção das 
projetantes é ortogonal (perpen-
dicular) ao plano de projeção (Fi-
gura 9).
Figura 9: Projeção Cilíndrica Ortogonal 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
17
 Para a melhor compreensão de um objeto, sua forma e dimen-
são devem ser representadas em verdadeira grandeza (VG), mas isso 
não se torna possível se o objeto não estiver paralelo ao plano de pro-
jeção (Figura 10).
 Sendo o objeto paralelo ao plano de projeção, temos, no Sistema de Projeções Cônicas 
(a), o objeto não representado em sua verdadeira grandeza. No Sistema de Projeções Cilíndri-
cas Oblíquas (b), o objeto é representado em verdadeira grandeza, podendo se localizar em 
posições diferentes, pois o ângulo das projetantes pode assumir qualquer valor. No Sistema de 
Projeções Cilíndricas Ortogonais (c), o objeto é representado em VG e só podem der projeta-
dos em apenas uma posição pelo fato das projetantes poderem assumir apenas uma direção, 
fazendo com que o Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais seja o mais utilizado em Geo-
metria Descritiva e Desenho técnico (Figura 11).
Figura 10 – Objetos oblíquos ao plano de projeção 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
18 
Figura 11 – Objetos paralelos ao plano de projeção 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
1.3.4. Método da dupla projeção de Monge
 É um método caracterizado pela dupla projeção ortogonal de dois planos perpendi-
culares (plano horizontal – π e plano vertical – π’), ilimitados em todos os sentidos. A interse-
ção desses dois planos determina a Linha de Terra (LT) e dividem o espaço em quatro regiões, 
denominadas diedros (Figura 12). Os dois planos de projeção definem, quatro semiplanos: 
horizontal anterior (πA), horizontal posterior (πP), vertical superior (π’S) e vertical inferior (π’I) 
(Figura 13).
Figura 12: Planos de projeção perpendiculares Figura 13: Semiplanos
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
19
Figura 14: Projeções ortogonais do objeto Figura 15: Épura do objeto 
Fonte: CRUZ.D.C; AMARAL.L.G.H.,2012
 A épura possibilita a representação de um objeto tridimensio-
nal em um espaço bidimensional, tornando possível a resolução de 
inúmeros problemas geométricos. 
 O Sistema Mongeano representa o objeto em duas projeções, uma no plano horizontal 
π e outra no plano vertical π’. É possível representar uma figura do espaço tridimensional em 
um plano, rebatendo-se o plano horizontal (π) sobre o vertical (π’), ou vice-versa (Figura 14), 
obtendo-se o que se chama de épura (Figura 15). 
20
1. Sabendo-se que o triângulo (A)(B)(C) é paralelo ao plano (α) de pro-
jeção, completar a projeção deste triângulo sobre o referido plano. 
Posteriormente, identificar o sistema de projeção utilizado.
 Dados:
 (O): (155, 70);
 (A): (110, 113); 
 (B): (125, 85);
 (C): (100, 80); 
Vértice inferior esquerdo do plano (α): (5, 5);
Vértice inferior direito do plano (α): (95, 55);
Vértice superior esquerdo do plano (α): (5, 155);
Vértice superior direito do plano (α): (95, 205).
Resolução:
 Observe que para a resolução deste exercício, o ideal seria utilizar-se de um papel 
milimetrado e valer-se de um plano cartesiano definindo a origem no canto esquerdo infe-
rior da página.
 O primeiro passo é locar os pontos através de suas coordenadas, lembrando-se 
que:
Figura 16: Exemplo
Fonte: Arquivos do autor
21
Figura 17: Exemplo
Fonte: Arquivos do autor
22 
 Uma vez que temos centro de projeção e os pontos objetivos já representados, 
basta traçarmos as projetantes, que partem de (O), passam pelos pontos objetivos e se 
estendem até o plano de projeção formando o triângulo A B C, que é paralelo a (A) (B) (C). 
Obteremos então a figura a seguir:
Figura 18: Exemplo
Fonte: Arquivos do autor
 É fácil de se observar que temos um centro de projeção a uma distância dita finita 
dos pontos objetivos, que as projetantes não são paralelas entre si (ou seja, divergentes) e 
23
formam uma projeção que não será em verdadeira grandeza, o que caracteriza claramente 
um sistema de projeções cônicas. 
Realize:
 Na representação dos elementos apresentados, utilizar o sistema cartesiano (x, y), defi-
nindo o canto inferior esquerdo da folha de papel milimetrado como a origem dos eixos carte-
sianos (0, 0) e posicionando os elementos conforme as coordenadas informadas.
01 - O hexágono (D)(E)(F)(G)(H)(I) é paralelo ao plano (β) de projeção e o seu centro de proje-
ções está localizado no infinito, represente a projeção deste hexágono sobre o referido plano. 
Em seguida, identifique o sistema de projeção utilizado. Dados:
- Coordenado dos pontos objetivos:
(D): (120, 95) 
(E): (150, 85) 
(F): (150 , 55) 
(G): (130, 35) 
(H): (100, 45) 
(I): (100, 75)
- Coordenadas do plano β:
Vértice inferior esquerdo: (5, 5)
Vértice inferior direito: (95, 55)
Vértice superior esquerdo: (5, 155)
Vértice superior direito: (95, 205)
24 
25
a) A Geometria é o ramo da matemática que tem por objetivo principal 
estudar a forma, o tamanho e a posição de figuras.
b) A Geometria Descritiva foi criada na França no século XVIII por Gaspar 
Monge. 
c) Um sistema de projeção é composto por cinco elementos básicos: o objeto (ou ponto 
objetivo), a projeção, o centro de projeção, as projetantes e o plano de projeção.
d) No sistema de projeção cônica ou central, temos um centro de projeçãoa uma distância 
dita finita do objeto e as projetantes não são paralelas entre si, sendo portanto, divergen-
tes. 
e) A projeção cilíndrica oblíqua apresenta as “retas” projetantes paralelas entre si, o centro 
de projeção (O) está localizado a uma distância infinita do objeto e a direção das projetan-
tes é oblíqua ao plano de projeção. Quando a direção das projetantes é perpendicular ao 
plano de projeção, temos a chamada projeção cilíndrica ortogonal.
f ) A verdadeira grandeza corresponde a representação das dimensões reais do objeto no 
plano de projeção. 
g) Os objetos representados no sistema mongeano possuirão duas projeções: projeção 
horizontal, representada sobre o plano π e projeção vertical, representada sobre o plano 
π’. (PEREIRA, Armando Belato 2014)
1.4. Equipamentos para desenho
1.4.1. Prancheta
 A prancheta possui formato retangular, geralmente de madeira e coberta com material 
que proporcione uma superfície suave e uniforme. É onde se fixam os papeis para os desenhos.
26 
Figura 19: Prancheta 
Fonte: SCHULER.D.; MUKA.H.
1.4.2. Régua Tê
 Régua destinada ao traça-
do de linhas paralelas horizontais 
e no sentido do comprimento da 
prancheta. Serve de apoio para 
os esquadros. Deve ser um pouco 
menor que a prancheta.
Figura 20: Régua Tê 
Fonte: iStock.com
27
1.4.3. Escalímetro
 Utilizado na marcação de medidas, na 
escala do desenho. Para arquitetura utiliza-se 
a graduação com as escalas de 1:20, 1:25, 1:50, 
1:75, 1:100 e 1:125. Não deve ser utilizado 
como régua.
Figura 21 : Escalímetro 
Fonte: iStock.com
1.4.4. Esquadros
 Conjunto formado por duas peças em formato de triângulo retângulo, com ângulos de 
45º, 30º e 60º. Utiliza-se para traçado de linhas verticais, horizontais e inclinadas, sendo com-
binado com a régua tê. Os esquadros devem ser de acrílico e sem marcação de graduação.
Figura 22: Jogo de esquadros 
 Fonte: SCHULER.D.; MUKA.H.
 Podemos utilizar combinação desses esquadros de modo a traçar linhas com outros 
ângulos conhecidos.
28 
Figura 23: Composição de ângulos 
Fonte: SCHULER.D.; MUKA.H.
 São denominados “jogo de esquadros” quando os esquadros 
são de dimensões compatíveis, ou seja, o cateto maior do esquadro 
de 30/60 tem a mesma dimensão da hipotenusa do esquadro de 45. 
(SCHULER.D.; MUKA.H.)
1.4.5. Lápis ou Lapiseira
 O lápis ou a lapiseira possuem vários graus 
de dureza: ponta mais fina e traços mais claros são 
obtidos com uma grafite mais dura, traços mais 
escuros e com pontas robustas, com uma grafite 
mais macia. Para traços finos recomenda-se uma 
grafite HB, F ou H e para traços fortes uma grafi-
te HB ou B. Para o uso de lapiseiras recomenda-se 
uma grafite de diâmetros 0,5 ou 0,3 mm.
Figura 24: Lapiseira 
Fonte: iStock.com
29
1.4.7. Transferidor
 Utilizado para medir ângulos podendo ser de 180º ou 360º.
 Figura 25: Transferidor 
Figura 25: Compasso1.4.6. Compasso
 O Compasso é usado para se traçar cir-
cunferência e para transportar medidas. Possui 
uma ponta seca e uma ponta com grafite.
Fonte: iStock.com
Fonte: iStock.com
 Embora a mão e a mente controlem o desenho acabado, 
materiais e equipamentos de qualidade tornam o ato de desenhar 
agradável, facilitando, a longo prazo, a obtenção de um trabalho de 
qualidade.
 CHING, Francis D. K.
Objetivos da Unidade
Unidade II - Ele-
mentos Básicos da 
Geometria Descriti-
vaII
- Conhecer as coordenadas do ponto e saber localizá-lo no espa-
ço tridimensional;
- Conhecer as posições assumidas pelo ponto em relação aos 
planos de projeção;
- Conhecer os tipos de retas;
- Analisar as posições das retas no espaço e em épura;
- Conhecer a relação de pertinência entre ponto e reta. 
- Conhecer os diversos tipos de traços de planos;
- Conhecer as posições particulares assumidas pelos planos;
- Conhecer e aplicar a relação de pertinência entre plano e reta.
31
Unidade II - Elementos Básicos da Geometria Descritiva.
2.1. O Ponto
 
 Um ponto, no sistema mongeano, possui duas projeções: uma na horizontal e outra na 
vertical. Com essas duas projeções, podemos determinar a projeção do ponto no espaço. Por 
convenção, identificamos o ponto por letra maiúscula estre parênteses e a projeção, nos pla-
nos de projeção, pela mesma letra maiúscula sem parênteses (Figura 26).
Figura 26: Representação do ponto e suas projeções 
Fonte: Cruz, D. C.; Amaral, L. G. H. (2012).
 Contrapondo o plano horizontal sobre o 
plano vertical temos a épura do ponto que de-
vem ser ligados por uma linha vertical chama-
da “linha de chamada” e que deverá ser sempre 
perpendicular à linha de terra (Figura 27).
 
Figura 27: Épura do ponto (A)
 Fonte: Cruz, D. C.; Amaral, L. G. H. (2012).
32 
2.1.1. Coordenadas do ponto
 Chamamos de “afastamento” a distância de um ponto ao seu plano vertical de projeção 
e “cota” a distância de um ponto ao seu plano horizontal de projeção. Se o afastamento for po-
sitivo, temos o ponto na frente do plano vertical de projeção e negativo quando o ponto está 
atrás deste plano. Se a cota for positiva, temos o ponto na parte de cima do plano horizontal e 
negativa quando o ponto está abaixo deste plano.
 Para se definir um ponto, além do afastamento e da cota, necessitamos de uma terceira 
cota, a “abscissa”. A abscissa é tomada acima da linha de terra a partir de um ponto O, chamado 
“origem” e marcado arbitrariamente sobre esta linha e considerada negativa à esquerda do 
ponto O e positiva à direita do ponto O (Figura 28).
 
Figura 28: Coordenadas do ponto e a épura correspondente 
Fonte: Cruz, D. C.; Amaral, L. G. H. (2012).
33
 Em épura:
Positivo (a) Negativo (a)
Afastamento
Projeção horizontal do 
ponto está abaixo da li-
nha de terra.
Projeção horizontal do 
ponto está acima da linha 
de terra.
Cota
Projeção vertical do 
ponto está acima da li-
nha de terra.
Projeção vertical do ponto 
está abaixo da linha de ter-
ra.
Abscissa
O ponto está à direita da 
origem.
O ponto está à esquerda da 
origem.
 Para as três coordenadas descritas (afastamento, cota e abscissa), temos as “coordena-
das descritivas do ponto” apresentadas por: abscissa (x), afastamento (y) e cota (z), sendo indi-
cada por (P) [x, y, z].
mm) e a sua posição no espaço. Dados (A) 
[0; 20; 20]; (B) [-10; 20; -20] e (C) [10; -30, 20].
Figura 29: Exemplo
Fonte: Arquivos da autora
1. Represente os pontos 
(A), (B) e (C) na épura ao 
lado, conhecendo-se as 
suas coordenadas (em 
34 
Resolução:
Fonte: Arquivos da autora
2. Representar os pontos (D), (E) e (F) na épura abaixo, sabendo-se que (D) [10; 20; 10]; (E) 
[-10; 30; -20] e (F) [10; 0; 20].
Resolução:
Figura 30: Resolução
Figura 31: Resolução
Fonte: Arquivos da autora
35
2.1.2. Posições particulares do ponto
 Temos, no sistema mongeano, nove posições diferentes do ponto em relação ao seu 
plano de projeção. Conhecendo-se as coordenadas do ponto, podemos definir o lugar no es-
paço ocupado por ele. O afastamento e a cotas são as coordenadas que determinam a posição 
do ponto em relação aos seus planos de projeção como mostrado no quadro 1:
Quadro 1: Posições assumidas pelo ponto em função de suas coordenadas. 
Fonte: Cruz, D. C.; Amaral, L. G. H. (2012)
 PESQUISE as perspectivas e as épuras correspondentes a cada 
um das nove posições possíveis para um ponto no espaço.
conhecendo-se as suas projeções dadas 
na épura a seguir:
1. Indicar as posições 
dos pontos (J), (K), (L) 
e (M) em relação aos 
planos de projeção, 
Figura 32: Exemplo
Fonte: Arquivos da autora
36 
Resolução:
 Para a resolução do exercícioproposto precisamos fazer uma análise para cada 
uma das projeções do ponto, como será feito a seguir:
- Ponto (J): a projeção horizontal J encontra-se sobre a LT e a projeção vertical J’ é ne-
gativa, pois, encontra-se representada abaixo da LT, ou seja, temos afastamento nulo 
(0) e cota negativa (-) portanto, podemos dizer que o ponto (J) está localizado no semi 
plano vertical inferior (π’i). 
- Ponto (K): a projeção horizontal K encontra-se acima da LT e a projeção vertical K’ 
abaixo da LT, ou seja, temos uma situação em que cota e afastamento são negativos (-), 
portanto, podemos dizer que o ponto (K) encontra-se no 3° diedro.
- Ponto (L): a projeção horizontal L encontra-se abaixo da LT e a projeção vertical L’ 
acima da LT, ou seja, temos uma situação em que cota e afastamento são positivos (+), 
portanto, podemos dizer que o ponto (L) encontra-se no 1° diedro.
- Ponto (M): a projeção horizontal M encontra-se sobre a LT e a projeção vertical M’ 
acima da LT, ou seja, temos uma situação em que o afastamento é nulo (0) e a cota é 
positiva (+), portanto, podemos dizer que o ponto (M) encontra-se no semiplano ver-
tical superior (π’s).
 Para saber mais sobre o estudo do ponto acesse vídeo a seguir: 
https://www.youtube.com/watch?v=eER4nfY8FPA&list=PLE33F-
148F70AD2BD3
https://www.youtube.com/watch?v=eER4nfY8FPA&list=PLE33F148F70AD2BD3
https://www.youtube.com/watch?v=eER4nfY8FPA&list=PLE33F148F70AD2BD3
37
Realize:
1. Representar uma épura com os pontos (A), 
(B) e (C), conhecendo-se as suas posições no 
espaço conforme a figura abaixo:
Figura 33: Exercício
Fonte: Arquivos da autora
2. Representar os pontos (D), (E), (F), (G), (H), (I), (J), (K) e (L) no espaço e informar a sua posição, 
conhecendo-se as suas representações em épura conforme a figura abaixo:
Figura 34: Exercício
Fonte: Arquivos da autora
38 
3. Representar cada ponto do exercício número 2 em um desenho separado, desenhando-se os 
planos de projeção em perspectiva com as seguintes dimensões:
Figura 35: Exercício
Fonte: Arquivos da autora
2.1.3. Simetria de Pontos
 Dois pontos são simétricos em relação a um plano, se este for o mediador do segmento 
de reta formado pelos dois pontos. Ou seja, dois pontos são simétricos em relação a um plano 
quando o plano é perpendicular ao segmento formado por esses dois pontos e contém o seu 
Figura 36: Simetria de pontos 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012).
ponto médio. No exem-
plo apresentado ao lado 
(Figura 36) é fácil obser-
var a simetria existente 
entre os pontos (A) e (B) 
com relação ao plano 
vertical superior (π’s).
39
Realize:
1. Representar em épura o ponto (C), simétrico do ponto (D) em relação ao plano (π), e o ponto 
(E), simétrico do ponto (F) em relação ao plano (π’).
Dados: (D) [0; 10; 20] e (F) [15; -30; 15].
2.2. A Reta
2.2.1. Projeção de uma reta
 Para traçarmos uma reta necessitamos de apenas dois pontos, mas não podemos nos 
esquecer de que a reta é formada por um conjunto infinito de pontos. Com isso, a projeção de 
um segmento de reta sobre um plano corresponde ao lugar das projeções dos infinitos pontos 
que compõe esse segmento sobre o plano (Figura 37). 
Figura 37 - Projeção do segmento de reta (A)(D) sobre o plano (π). 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012.
40 
 Analisando a Figura 37, observamos que AD é a projeção ortogonal do segmento (A)(D) 
sobre o plano (π). O plano (α) é formado pelas projetantes dos infinitos pontos da reta que con-
tém o segmento (A)(D) e é chamado de plano projetante da reta. O plano (α) é perpendicular 
ao plano (π) de projeção por ter sido gerado no sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais.
2.2.2. Segmentos de retas paralelos ao plano de projeção
 Um segmento de reta paralelo ao plano de projeção sempre apresentará projeções em 
verdadeira grandeza, ou seja, com dimensões idênticas às reais, qualquer que seja a posição do 
plano. (Figura 38)
Figura 38: Segmentos de retas paralelos aos planos de projeção. 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.2.3. Segmentos de retas perpendiculares ao plano de projeção
 Os segmentos de retas perpendiculares ao plano de projeção sempre apresentarão 
projeções na forma de um ponto, qualquer de seja a posição do plano. (Figura 39)
41
Figura 39: Segmentos de retas perpendiculares aos planos de projeção. 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.2.4. Segmentos de retas oblíquos ao plano de projeção
 Projeções formadas por segmentos oblíquos a um plano sempre apresentarão proje-
ções deformadas, tanto em relação à sua medida linear, quanto em relação ao seu ângulo, 
qualquer que seja a posição do plano. (Figura 40)
Figura 40: Segmentos de retas oblíquos aos planos de projeção. 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
42 
2.2.5. Posições particulares das retas em relação aos planos de projeção
2.2.5.1. Reta Fronto-horizontal (ou Horizontal de Frente)
 A reta fronto-horizontal é paralela aos planos horizontal e vertical de projeção (π e π’) e 
possuir pontos com cota e afastamentos constantes (Figura 41).
 Sua épura é caracterizada por possuir ambas as projeções pa-
ralela à linha de terra e qualquer uma das projeções (que são iguais) 
representam a verdadeira grandeza da reta. 
 Figura 41: Reta fronto-horizontal no 1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
43
2.2.5.2. Reta de Topo
 A reta de topo é paralela ao plano horizontal de projeção (π) e perpendicular ao plano 
vertical de projeção (π’) e possui pontos de mesmas abscissa e cota (Figura 42). 
 Sua épura é caracterizada por possuir a projeção vertical redu-
zida a um ponto (projeção pontual) e projeção horizontal perpendicu-
lar à linha de terra (L.T.), esta representada em verdadeira grandeza.
Figura 42: Reta de topo no 1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.2.5.3. Reta Vertical
 A reta vertical é paralela ao plano vertical de projeção e perpendicular ao plano hori-
44 
zontal de projeção e possui pontos com mesma abscissa e afastamento (Figura 43).
 Sua épura é caracterizada por possuir a projeção horizontal 
reduzida a um ponto (projeção pontual) e a vertical perpendicular à 
linha de terra, esta representada em V.G. 
Figura 43: Reta vertical no 1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.2.5.4. Reta Horizontal ou Reta de Nível
 A reta horizontal é paralela ao plano horizontal de projeção e oblíqua ao plano vertical 
de projeção e possui pontos com cota constante (Figura 44).
45
 Sua épura é caracterizada por possuir a projeção vertical pa-
ralela à L.T. e a projeção horizontal oblíqua à mesma. Observe que a 
projeção horizontal da reta de nível é obtida em V.G. 
Figura 44: Reta horizontal no 1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.2.5.5. Reta Frontal ou Reta de Frente
 A reta frontal é oblíqua ao plano de projeção e paralela ao plano vertical de projeção e 
possui pontos com afastamento constante (Figura 45).
46 
 Sua épura é caracterizada por possuir as duas projeções per-
pendiculares à L.T. e nenhuma destas projeções em verdadeira gran-
deza (V.G.).
Figura 45: Reta de perfil no 1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.2.5.6. Reta qualquer ou genérica
 A reta qualquer apresenta como características principais: ser oblíqua aos dois planos 
de projeção e à linha de terra e possuir todos os pontos de abscissa, afastamento e cota dife-
rentes (Figura 46). 
47
Figura 46: Reta qualquer no 1° diedro e em épura 
 Sua épura é caracterizada por possuir as duas projeções oblí-
quas à linha de terra.
Fonte:CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
 Acesse o link abaixo para conhecer um pouco mais sobre os 
tipos de retas:
https://www.youtube.com/watch?v=RHr70Q-0MFk
https://www.youtube.com/watch?v=RHr70Q-0MFk
48 
Dar a épura das retas (A)(B) e (C)(D) e defini-las (nomeá-las).
Resolução
 Para a resolução deste exercício, inicialmente é necessário representar a épura das 
retas. Começamos então representando a épura dos pontos (A) (B) (C) (D).
 Sabemos que o conhecimento de dois pontos pertencentes a uma reta é suficiente 
para que possamos traçá-la, portanto, obtida a épura dos pontos, basta unir as projeções 
verticais A’ e B’ para encontrarmos a projeção vertical do segmento de reta (A)(B) e unis 
as projeções horizontais A e B para encontrarmos a projeção horizontal do segmento do 
mesmo. De maneira análoga, fazemos o procedimento descrito para o segmento de reta 
(C)(D). 
 Uma vez representada a épura das retas, é o momento de classificá-las. Obser-
ve que o segmento de reta (A)(B) possui tanto a sua projeção vertical quanto horizontal 
(A) [1; 2; 1] 
(B) [3; 1; 3] 
(C) [-3; -2; -2] 
(D) [0; -2; 3]
Figura 47: Exemplo
Fonte: Arquivos da autora
oblíquas à linha de terra e, consequen-
temente, pontos com abscissa, cota e 
afastamento diferentes, portanto, fica 
claro que trata-se de uma reta qual-
quer.
 O segmento de reta (C)(D) pos-
sui projeção horizontal paralela à linha 
de terra e projeção vertical oblíqua à 
mesma e, consequentemente pontos 
com afastamento constante, portanto, 
trata-se de uma reta frontal. 
49
Realize:
Representar as retas (E)(F), (G)(H), (I)(J), (K)(L) e (M)(N) em épura, nomeando-as. 
Dados: (E) [2; 1; 1] (F) [2; 3; -2] (G) [0; 1; 2] (H) [3; 1; 2] (I) [-1; 1; -2] (J) [2; 2; -2] (K) [2; 1; 1] (L) [2; 
1; 3] (M) [1; 1; 2] (N) [1; 3; 2]
2.3. O Plano
2.3.1. Traços do Plano
 A reta formada pela interseção de 
dois planos é chamada de Traço do Plano. 
Veja na Figura 48 a reta αβ que é a interse-
ção do plano (α )com o plano (β).
 “Traço de um plano” é a interseção 
de um plano com seus planos de projeções. 
Com isso, o traço de um plano (α) sobre o 
plano horizontal de projeção é chamado 
de traço horizontal do plano (α) ou απ, en-
quanto o traço deste mesmo plano sobre o 
Figura 48: Traço αβ 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
plano vertical de projeção é chamado de traço vertical do plano (α) ou απ’ (CRUZ, D. C.; AMA-
RAL, L. G. H., 2012) (Figura 49).
50 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
Figura 49: Traços do plano α sobre os planos de projeção 
2.3.2. Posições particulares do Plano
2.3.2.1. Plano Horizontal
 Plano horizontal é um plano paralelo ao plano horizontal de projeção. Portanto, sua 
épura caracteriza-se por possuir apenas o traço vertical que será paralelo á linha de terra (Figu-
ra 50).
Figura 50: Representação do plano horizontal no1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
51
2.3.2.2. Plano Frontal
 Plano frontal é o plano paralelo ao plano vertical de projeção. Sua épura é caracterizada 
por possuir apenas o traça horizontal que será paralelo à linha de terra (Figura 51)
Figura 51 – Representação do plano frontal no1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.3.2.3. Plano de Topo
 
 É o caracterizado por ser perpendicular ao plano vertical e oblíquo ao horizontal. Em 
épura possui traço horizontal perpendicular à linha de terra e traço vertical oblíquo à mesma 
linha (Figura 52).
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
Figura 52: Representação do plano de topo no1° diedro e em épura 
52 
2.3.2.4. Plano Vertical
 É o plano caracterizado por ser perpendicular ao plano horizontal e oblíquo ao vertical 
de projeção. Em épura possui o traço vertical perpendicular á linha de terra e o horizontal oblí-
quo à mesma (Figura 53). 
Figura 53: Representação do plano vertical no1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.3.2.5. Plano de Perfil
 O plano de perfil é perpendicular aos dois planos de projeção. Em épura possui ambos 
os traços em coincidência, perpendiculares à linha de terra (Figura 54).
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
Figura 54: Representação do plano de perfil no1° diedro e em épura 
53
2.3.2.6. Plano de Rampa
 É um plano paralelo à linha de terra e oblíquo aos dois planos de projeção. Em épura 
apresente dois traços que são paralelos entre si e entre à linha de terra. (Figura 55).
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
2.3.2.7. Plano que passa pela linha de terra
 É um plano oblíquo aos dois planos de projeção e que contém a linha de terra, tendo os 
dois traços coincidentes. Se a inclinação deste plano não for conhecida, ele só será determina-
Figura 56: Representação do plano que passa pela linha de terra no 
1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
do se algum elemento 
pertencente ao mesmo 
(ponto ou reta) for co-
nhecido (Figura 56).
Figura 55: Representação do plano de rampa no1° diedro e em épura
54 
2.3.2.8. Plano qualquer
 É caracterizado por ser oblíquo aos dois planos de projeção e à linha de terra. Em épura 
possui os dois traços oblíquos à linha de terra (Figura 57). 
Figura 57: Representação do plano qualquer no 1° diedro e em épura 
Fonte: CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H., 2012
Para saber mais sobre o estudo do ponto acesse vídeo a seguir: 
 https://www.youtube.com/watch?v=qXIP8flWz00&index=4&lis-
t=PLE33F148F70AD2BD3
REVENDO:
a) Determinar as projeções de um ponto (A) para os conceitos da Ge-
ometria Descritiva significar obter suas projeções horizontal e vertical.
b) As coordenadas do ponto são apresentadas sempre em ordem alfabética: abscissa (x), 
afastamento (y) e cota (z). Portanto, para um determinado ponto (P), a indicação das coor-
https://www.youtube.com/watch?v=qXIP8flWz00&index=4&list=PLE33F148F70AD2BD3
https://www.youtube.com/watch?v=qXIP8flWz00&index=4&list=PLE33F148F70AD2BD3
55
denadas é feita da seguinte maneira: (P)[ x ; y ; z ].
c) O afastamento é a distância do ponto até o plano vertical de projeção (π’) e a cota como 
distância deste ponto ao plano horizontal de projeção (π). Por convenção, o afastamento 
é dito positivo quando o ponto está ao lado direito do plano vertical, ou seja, quando ele 
ocupa o primeiro ou o quarto diedro e, por consequência, negativo quando está no 2° ou 
3° diedro. A cota é dita positiva quando o ponto está situado acima do plano horizontal (π), 
podendo então ocupar o 1° ou 2° diedro. 
d) É importante compreender as posições particulares assumidas pelo ponto apresenta-
das na “Tabela 2.1 – Posições assumidas pelo ponto em relação aos planos de projeção”.
e) Dois pontos são simétricos em relação a um plano quando o plano é perpendicular ao 
segmento formado por esses dois pontos e contém o seu ponto médio.(PEREIRA, Arman-
do Belato 2014)
f ) A reta é constituída por um conjunto de pontos consecutivos, em que, dois pontos bas-
tam para definir um segmento de reta. 
g) A projeção de um segmento de reta sobre um plano é o lugar das projeções dos infini-
tos pontos que o compõem sobre o plano citado.
h) É muito importante compreender os diversos tipos de reta apresentados no item “3.2.5 
– Posições Particulares entre Reta e Plano”.
Objetivos da Unidade
Unidade III
Aplicação ao Dese-
nho Técnico – Nor-
mas e EscalasIII
- Conhecer e aplicar as normas que regem o desenvolvimento de 
desenhos técnicos.
- Conhecer e aplicar escalas de ampliação e redução nas mais 
variadas representações de desenho técnico.
- Compreender a importância do uso de escalas para facilitar a 
leitura de um projeto. 
57
Unidade III - Aplicação ao Desenho Técnico – Normase Escalas
3.1. Normas para Desenho Técnico
 A finalidade das Normas Técnicas é regulamentar e uniformizar os elementos consti-
tuintes de um Desenho Técnico, de forma a padronizar sua produção em áreas voltadas à En-
genharia e Arquitetura. Aqui abordaremos as principais normas vigentes.
3.1.1 NBR 6492 – Representação de projetos de arquitetura
 A NBR 6492 faz suas considerações acerca de projetos arquitetônicos, definições, fases 
de projeto, representações gráficas de arquitetura, etc., assunto que abordaremos ainda nessa 
unidade.
 
3.1.2. NBR 10068 – Folha de Desenho – Leiaute e dimensões
 A NBR 10068 aborda basicamente os formatos das folhas utilizadas para o desenho téc-
nico, questões de legendas e margens. 
 Conforme cita a NBR 10068, o formato básico para desenhos 
técnicos é o retângulo de área igual a 1 m² e de lados medindo 841 
mm x 1189 mm (folha A0), isto é, guardando entre si a mesma relação 
que existe entre o lado de um quadrado e sua diagonal: x/y = ½.
 A Figura 58 apresenta os formatos derivados da série “A”.
58 
Figura 58: Formatos derivados da série “A” 
Fonte:ABNT, 1987
 A Tabela 1 apresenta os formatos de folhas da série “A”.
 
Tabela 1: Formatos da série “A” 
Fonte: ABNT, 1987
59
 A legenda deve estar dentro do quadro para desenho de tal forma que contenha a 
identificação do projeto (número de registro, título, origem, etc.); deve estar situado no canto 
inferior direito, tanto nas folhas posicionadas horizontalmente como verticalmente (Figura 59).
 
Figura 59: Posição da legenda nas folhas posicionadas verticalmente e horizontalmente 
Fonte: ABNT, 1987
 As margens são limitadas pelo contorno externo da folha e quadro. O quadro limita o 
espaço para o desenho (Figura 60).
Figura 60: Margem e quadro 
Fonte: ABNT, 1987
60 
 As margens esquerda e direita, bem como as larguras das linhas, devem ter as dimen-
sões constantes na Tabela 2. A margem esquerda serve para ser perfurada e utilizada no arqui-
vamento.
Tabela 2: Largura das linhas e das margens 
Fonte:ABNT, 1987
3.1.3. NBR 10582 – Apresentação da folha para desenho técnico
 A Figura 61 apresentada um desenho esquemático das disposições para desenho, tex-
to e legenda.
 
Figura 61: Disposição para desenho, texto e legenda 
Fonte: ABNT, 1988
61
 A Figura 62 apresentado um exemplo de legenda que utilizaremos em trabalhos no 
formato A4 (dimensões em mm).
Figura 62: Modelo de legenda (carimbo)
Fonte: Arquivos da autora
3.1.4. NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico
 A NBR 10067 normaliza o método de projeção, a denominação das vistas, cortes, etc. 
Ambos serão objetos de estudo posteriormente. 
3.1.5. NBR 13142 – Desenho técnico – dobramento de cópia
 A NBR 13142 (ABNT, 1999) fixa a forma de dobramento de todos os formatos “A” de fo-
lhas desenho. As cópias devem ser dobradas de modo a deixar visível a legenda (NBR 10582). 
Esta dobragem facilita a fixação das folhas em pastas que serão arquivadas, sendo assim as 
folhas são dobradas até que suas dimensões sejam as da folha A4. As Figuras 63, 64, 65 e 66 
indicam como deve ser feito o dobramento das cópias A4, A3, A2, A1 e A0.
62 
Figura 63: Dobramento de cópia A4 e A3 
Fonte: UFPA
Figura 64: Dobramento de cópia A2 
Fonte: UFPA
63
 Figura 65: Dobramento de cópia A1 
Fonte: UFPA
 Figura 66: Dobramento de cópia A0 
Fonte: UFPA
64 
3.1.6. NBR 8402 – Execução de caracter para escrita em desenho técnico
 A NBR 8402 normatiza as condições para a escrita usada em Desenhos Técnicos, visan-
do a uniformidade e a legibilidade. 
 A Tabela 3 e a Figura 67 apresentam como deve ser feita a escrita em desenho técnico. 
A altura h das letras maiúsculas deve ser tomada como base para o dimensionamento. 
Tabela 3: Proporções e dimensões de símbolos gráficos 
Fonte: ABNT, 1994
Figura 67: Características da forma de escrita 
Fonte: ABNT, 1994
65
3.1.7. NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Largu-
ras das linhas
 A NBR 8403 fixa tipos e escalonamento de larguras de linhas para uso em desenhos 
técnicos e documentos semelhantes. A NBR 8403 apresenta os seguintes tipos de linha:
Tabela 4: Tipos de linhas
Fonte: ABNT, 1984
66 
 As linhas são elementos gráficos do desenho arquitetônico que, além de definirem o 
formato, dimensões e posicionamento das paredes, portas, janelas, pilares, vigas, escadas, etc., 
também apresentam as características e dimensões de cada elemento projetado. Sendo assim, 
deverão estar perfeitamente representadas dentro do desenho (XAVIER, S., 2011).
 As linhas de um desenho normatizado devem ser regulares, legíveis (visíveis) e devem 
possuir contraste umas com as outras. Nas plantas, cortes e fachadas, para sugerir profundi-
dade, as linhas sofrem uma gradação no traçado em função do plano onde se encontram. As 
linhas em planos mais próximos serão sempre mais grossas e escuras, enquanto as dos demais 
planos visualizados (mais afastados) serão menos intensas. Também se diferem as espessuras 
das linhas dos elementos seccionados (transpassados pelos planos de corte) das linhas dos ele-
mentos em vista (que estão além do plano de corte), representando-se com maior intensidade 
visual os primeiros (elementos em seção) em relação aos últimos (elementos em vista) (XAVIER, 
S., 2011).
 Nesta disciplinas trabalharemos os seguintes tipos de linhas (Tabela 5):
Tabela 5: Tipos de linhas utilizadas em Desenho Técnico 
Fonte: XAVIER, S., 2011
67
3.1.8. NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico
 A NBR 10126 fixr os princípios gerais de cotagem, através de linhas, símbolos, notas e 
valor numérico numa unidade de medida. As recomendações na aplicação de cotas são:
• Cotagem completa para descrever de forma clara e concisa o objeto; 
• Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade para todas as cotas sem o emprego 
do símbolo; 
• Evitar a duplicação de cotas, cotar o estritamente necessário; 
• Sempre que possível evitar o cruzamento de linhas auxiliares com linhas de cotas e com 
linhas do desenho; 
• A cotagem deve se dar na vista ou corte que represente mais claramente o elemento. 
 Os elementos gráficos para a representação da cota são (Figura 68): 
Figura 68: Elementos de cotagem 
Fonte: UFPA
• Linha de cota; 
• Linha auxiliar; 
• Limite da linha de cota 
(seta ou traço oblíquo); 
• Valor numérico da cota.
3.1.9. NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de escalas
 A NBR 8196 fixa as condições exigíveis para o emprego de escalas e suas designações 
68 
em desenhos técnicos, onde veremos melhor no próximo item.
REVENDO:
 Normas técnicas têm por função principal uniformizar os diver-
sos elementos componentes do Desenho Técnico, de maneira a padro-
nizar a forma como se produz desenhos voltados à Engenharia e Arquitetura, por exem-
plo.
- NBR 6492: Representação de projetos de arquitetura.
- NBR 10068: Folha de desenho – Leiaute e dimensões.
- NBR 10582: Apresentação da folha para desenho técnico.
- NBR 10067: Princípios gerais de representação em desenho técnico.
- NBR 13142: Desenho técnico – dobramento de cópia.
- NBR 8402: Execução de caracter para escrita em desenho técnico.
- NBR 8403: Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Larguras das linhas.
- NBR 10126: Cotagem em desenho técnico.
- NBR 8196: Desenho técnico – Emprego de escalas.
3.2. Escalas
3.2.1. Escala Numérica
 As Escalas são utilizadas para manter, reduzir ou ampliar o tamanho da representação 
de algum objeto. (FERREIRA, J.; SILVA, R. M., Telecurso 2000). Utilizamos as escalas quando for 
impossível representar um objeto em seu tamanhoreal. Como exemplo, podemos imaginar 
uma edificação com área de 400,00 m², ou seja, se considerarmos essa edificação quadrada, 
69
temos os lados de 20,0 m, o que é impossível a representação em verdadeira grandeza na folha 
de papel. Nesses casos, utilizamos as escalas para redução de suas dimensões e, com isso, caiba 
em uma folha A1 ou A0, por exemplo.
 Portanto, definiremos escala como uma forma de representa-
ção que mantém as proporções das medidas lineares do objeto ou ele-
mento representado.
3.2.2. Tipos de Escalas
 Temos três tipos de escalas:
a) Escala 1:1, que é a representação do objeto ou elemento em escala real, ou seja, em ver-
dadeira grandeza.
b) Escala X:1 (X > 1), que é a representação do objeto de maneira ampliada, ou seja, trata-se 
de uma escala de ampliação.
c) Escala 1:X (X > 1), que retrata o objeto de maneira reduzida, ou seja, trata-se de uma escala 
de redução. 
01 - Um terreno tem testada (frente) de 20 m, qual medida representa 
essa dimensão no papel, na escala 1:50?
Resolução:
 Fazer a representação de uma grandeza de 20 metros na escala 1:50, é desenhar 
essa medida 50 vezes menor do que sua medida real, uma vez que estamos trabalhando 
70 
com uma escala de redução. Para resolvermos a questão, vamos estabelecer a seguinte 
relação, por analogia:
 Onde, D = medida do desenho a ser calculada e R = a mesma medida feita no ter-
reno (ou seja, a medida real = 20 m). Portanto:
 Lembrando que 1 metro = 100 centímetros, temos que 0,40 m = 40 cm. 
 Concluindo, temos que um terreno de 20 m de frente será representado na escala 
1:50, com 40 cm.
02 - Um Identifique a escala de redução utilizada para reproduzir a residência abaixo.
Figura 69: Exemplo
Fonte: Arquivos da autora
71
Resolução:
 Fazendo-se uma análise geral do problema, temos uma edificação que na escala 
real, ou em verdadeira grandeza tem 800 cm (8,0 m) de largura, porém quando reproduzida 
em um escala, essa mesma dimensão passa a ser de 16 cm. Trata-se, então, de uma escala 
de redução, 1:X. De maneira análoga ao exercício resolvido anterior, temos:
 Concluímos então que o desenho fora reproduzido na escala 1:50.
Realize:
 Dada a planta baixa abaixo (próxima página), reproduza-a na escala 1:100.
72 
Fonte: Arquivos da autora
Figura 70: Exercício
73
REVENDO:
Escala: forma de representação que mantém as proporções das medi-
das lineares do objeto ou elemento representado.
- Escala 1:1: representação do objeto ou elemento em escala real, ou seja, em verdadei-
ra grandeza.
- Escala X:1 (X > 1): representação do objeto de maneira ampliada, ou seja, trata-se de 
uma escala de ampliação.
- Escala 1:X (X > 1): retrata o objeto de maneira reduzida, ou seja, trata-se de uma escala 
de redução. 
Objetivos da Unidade
Unidade IV -
Vistas Múltiplas e 
Vistas AuxiliaresIV
- Desenvolver vistas ortográficas e perspectivas isométricas de 
peças.
- Compreender a importância da utilização de vistas isométricas 
para o real entendimento de um desenho técnico. 
75
Unidade IV - Vistas Múltiplas e Vistas Auxiliares
4.1. Vistas Múltiplas e Vistas Auxiliares
4.1.1. Vistas Ortográficas
 
 No Desenho Técnico precisamos de 
projeções para representar um desenho e o 
objeto é colocado com suas faces principais 
paralelas aos planos de projeção, de modo a 
obtê-las em verdadeira grandeza (VG) na pro-
jeção em que seja paralela. 
 Por exemplo, vamos imaginar uma 
peça envolvida por um cubo, deste, cada uma 
de suas faces representará uma vista do obje-
to, assim como mostra a Figura 71.
 Separando-se cada uma das vistas 
apresentadas na Figura 71, temos a Figura 72 
em que são apresentadas 6 vistas ortográfi-
cas, ou seja, 6 vistas em verdadeira grandeza. 
Figura 71: Vistas de uma peça no 1° diedro 
Fonte: ABNT, 1995
Figura 72: Vistas do objeto 
Fonte: ABNT, 1995
76 
 Fixando a vista frontal (A) conforme a Figuras 72, as posições relativas das vistas são:
a) vista superior (B), posicionada abaixo;
b) vista lateral esquerda (C), posicionada à direita;
c) vista lateral direita (D), posicionada à esquerda;
d) vista inferior (E), posicionada acima;
e) vista posterior (F), posicionada à direita ou à esquerda, conforme a conveniência.
4.2. Perspectiva Isométrica e Cavaleira
 Olhando para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As que estão mais 
próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes aparentam menores. A fotografia 
mostra um objeto como ele é visto pelo olho humano, pois transmite a ideia de três dimensões: 
comprimento, largura e altura. O desenho, para transmitir essa mesma ideia, precisa recorrer a 
um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as três 
dimensões de um objeto um único plano, de maneira a transmitir a ideia de profundidade e 
relevo (DORNELES, V., SENAI) (Figura 73). 
Figura 73: Tipos de perspectivas 
77
Fonte: DORNELES, V., SENAI
 Nas disciplinas de Desenho Técnico I e II trabalharemos basicamente com a perspectiva 
isométrica, onde Iso quer dizer mesmo e métrica quer dizer medida, ou seja, são mantidas as 
mesmas proporções de comprimento, largura e altura do objeto representado.
4.2.1. Traçando perspectivas isométricas
 Na perspectiva isométrica, os eixos or-
togonais serão encontrados com ângulos de 
120º entre si. Esta posição dos eixos é facilmen-
te encontrada com o auxílio do esquadro de 
30°/60°, usando seu menor ângulo para traçar 
os eixos X e Y, com o eixo Z na vertical (FERREI-
RA, J.; SILVA, R. M., Telecurso 2000). (Figura 74)
 Ferreira, J.; Silva, R. M., SENAI, apresen-
tam um passo a passo para o traçado de pers-
pectivas isométricas que será reproduzido a 
seguir (Figura 75).
Figura 74: Eixos isométricos 
Fonte: FERREIRA, J.; SILVA, R. M., Telecurso 2000
78 
Figura 75: Prisma e dimensões 
Fonte: FERREIRA, J.; SILVA, R. M., Telecurso 2000
 Para aprender o traçado da perspectiva isométrica você vai partir de um sólido geomé-
trico simples: o prisma retangular. No início do aprendizado é interessante manter à mão um 
modelo real para analisar e comparar com o resultado obtido no desenho. 
 O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases apresentadas separada-
mente. Na prática, porém, elas são traçadas em um mesmo desenho. Aqui, essas fases estão 
representadas nas figuras da esquerda. Você deve repetir as instruções no reticulado da direita. 
Assim, você verificará se compreendeu bem os procedimentos e, ao mesmo tempo, poderá 
praticar o traçado. Em cada nova fase você deve repetir todos os procedimentos anteriores.
1ª passo - Trace levemente, à mão li-
vre, os eixos isométricos e indique o 
comprimento, a largura e a altura so-
bre cada eixo, tomando como base as 
medidas aproximadas do prisma re-
presentado na figura anterior.
Figura 76: 1º passo
Fonte: Arquivos da autora
79
 2ª passo - A partir dos pontos onde 
você marcou o comprimento e a altu-
ra, trace duas linhas isométricas que 
se cruzam. Assim ficará determinada a 
face da frente do modelo.
3ª passo - Trace agora duas linhas iso-
métricas que se cruzam a partir dos 
pontos onde você marcou o compri-
mento e a largura. Assim ficará deter-
minada a face superior do modelo.
4ª passo - E, finalmente, você encon-
trará a face lateral do modelo. Para 
tanto, basta traçar duas linhas isomé-
tricas a partir dos pontos onde você 
indicou a largura e a altura.
Figura 77: 2º passo
Fonte: Arquivos da autora
Figura 78: 3º passo
Fonte: Arquivos da autora
Figura 79: 4º passo
Fonte: Arquivos da autora
80 
5ª passo - Apague os excessos das li-
nhas de construção, isto é, das linhas e 
dos eixosisométricos que serviram de 
base para a representação do mode-
lo. Depois, é só reforçar os contornos 
da figura e está concluído o traçado 
da perspectiva isométrica do prisma 
retangular.
Figura 80: 5º passo
Fonte: Arquivos da autora
01. Ordene as fases do traçado da perspectiva isométrica do modelo, escrevendo de 1 a 5 nos 
círculos.
Fonte: Arquivos da autora
Figura 81: Exercício
81
02. Dadas as peças a seguir, esboçar suas vistas frontal, lateral esquerda e superior. Dimensões 
em centímetros (cm).
Figura 82: Exercício
Fonte: Arquivos da autora
82 
REVENDO:
- Na Geometria Descritiva duas projeções são suficientes para repre-
sentar um objeto, já no Desenho Técnico, esta identificação torna-se 
impraticável, utilizando-se, normalmente, uma terceira projeção, para definir de modo 
inequívoco a forma dos objetos.
- Normalmente no desenho técnico, três vistas são suficientes para definir uma peça: 
vista frontal, vista lateral esquerda ou direita e vista superior. 
- Em Desenho Técnico o objeto é colocado com suas faces principais paralelas aos pla-
nos de projeção, de modo a obtê-las em verdadeira grandeza (VG) na projeção em que 
seja paralela.
- A perspectiva é uma maneira de traduzir a ideia de comprimento, altura e largura de 
um objeto, ou seja, trata-se de uma tentativa de reprodução em 3D deste. 
- Perspectiva isométrica: iso quer dizer mesmo e métrica quer dizer medida, ou seja, são 
mantidas as mesmas proporções de comprimento, largura e altura do objeto represen-
tado.
Objetivos da Unidade
Unidade V -
Projeto Arquite-
tônicoV
- Conhecer todos os desenhos e elementos que compõem um 
projeto de cunho arquitetônico.
- Elaborar plantas baixas, cortes, fachadas, as built, etc. de edifi-
cações residenciais, comerciais ou industriais.
84 
Unidade V - Projeto Arquitetônico
5.1. Projeto Arquitetônico
 O Desenho Arquitetônico têm por finalidade a produção de projetos de arquitetura que 
se constituem dos seguintes elementos: planta baixa, planta de situação, planta de locação, 
planta de cobertura, cortes, fachadas, carimbo, quadros de esquadrias e de áreas. 
5.1.1. Planta Baixa
 A planta baixa (Figura 83) é a representação gráfica de uma construção onde cada am-
biente é visto de cima, sem o telhado, a partir do corte horizontal à altura de 1,5m da base. 
Nela devem estar detalhadas em escala as medidas das paredes, portas, janelas, o nome de 
cada ambiente e seu respectivo nível. A partir da planta baixa são feitos os lançamentos dos 
demais projetos complementares de instalações elétricas, hidráulicas, sanitárias, telefônicas, 
prevenção e combate a incêndio, sistema de proteção a descargas atmosféricas, sonorização, 
segurança, assim como o cálculo estrutural e de fundações de uma obra (PEREIRA, A. G, 2009).
5.1.2. Planta de Situação
 
 É a representação do projeto arquitetônico que indica as dimensões do terreno, a qua-
dra, lotes vizinhos, orientação magnética (norte geográfico), ruas de acesso e opcionalmente 
pontos de referência. Essa representação vai localizar o terreno dentro de um perímetro urba-
no ou até mesmo rural, facilitando sua identificação junto aos órgãos públicos competentes na 
regularização e fiscalização da obra. (veja a figura 84).
 A Planta de Situação abrange uma área relativamente grande, por isso, normalmente é 
desenhado em escalas pequenas, ex.: 1/500, 1/750, 1/1000, 1/2000 etc. (CALDAS, D. B., 2011).
85
Figura 83: Planta baixa de edificação 
Fonte: PEREIRA, 2014
86 
Figura 84: Planta de situação 
Fonte: PEREIRA, 2014.
5.1.3. Planta de Locação
 Conforme Caldas, 2011, a planta de situação é a representação do projeto arquitetônico 
que indica a posição da construção no terreno. Podendo ser indicado também muros, portões, 
vegetação existente, orientação magnética (norte geográfico), passeio público e opcionalmen-
te construções vizinhas.
 A Planta de Locação é o ponto de partida para o inicio de uma obra. Pois representa 
graficamente a sua marcação no terreno. Normalmente é desenhado em escalas médias, ex.: 
1/200, 1/250, 1/500.
 Na planta de locação identificamos as dimensões do terreno conforme o registro de 
imóveis, os afastamentos da construção em relação aos limites laterais, frontal e de fundos, a 
presença de calçadas, piscinas etc.
87
Figura 85: Planta de locação 
Fonte: PEREIRA, 2014
5.1.4. Planta de Cobertura
 
 Planta de cobertura é a representação do projeto arquitetônico que indica os detalhes 
da cobertura de uma construção. Nesse tipo de desenho, por se tratar de uma vista superior, 
estarão representados as inclinações da cobertura, quantidade de “águas”, material emprega-
do, localização da caixa d'água, calha etc.
88 
Figura 86: Planta de cobertura 
Fonte: PEREIRA, 2014
5.1.5. Cortes
 Conforme Caldas, 2011, corte é um desenho que representa a projeção de uma seção 
vertical em uma edificação. Utilizado para representar detalhes que não aparece em planta 
baixa; indica seu pé-direito, altura de elementos construtivos, vistas de elementos estruturais, 
altura de portas e janelas, cobertura, bancadas etc.
 Montenegro, 1978, recomenda que a identificação dos cortes numa planta, seja feita 
por letras consecutivas, do tipo AA’ e BB’.
89
 A escolha da seção de corte numa planta baixa pode ser influenciada por uma série 
de fatores, dependendo do grau de detalhes que o arquiteto pretenda demonstrar. Porém, 
recomenda-se que pelo menos um dos cortes passe pelo banheiro, visualizando o sanitário, 
lavatório e chuveiro. Existindo pavimento superior, a posição do corte deve passar pela escada, 
mostrando detalhes dos degraus e as alturas de seus espelhos.
Figura 87: Representação de corte longitudinal de uma edificação
Fonte: PEREIRA, 2014
Figura 88: Representação de corte transversal de uma edificação
Fonte: PEREIRA, 2014
90 
5.1.6. Fachadas
 Fachada é um desenho que representa as faces externas do edifício (frontal e lateral). 
Podem ser interpretadas como a representação daquilo que se almeja construir. As escalas 
mais usuais são: 1/50 e 1/75 (CALDAS, D. B., 2011).
Figura 89: Fachada 
Fonte: PEREIRA, 2014
91
5.1.7. Carimbo
 Conforme Sarapka, et al, 2010, o carimbo inferior direito das folhas de desenho deve ser 
reservado à legenda de titulação e numeração dos desenhos. Devem constar na legenda, no 
mínimo, as seguintes informações:
• Identificação da empresa e do profissional responsável pelo projeto;
• Identificação do cliente, nome do projeto ou do empreendimento;
• Título do desenho;
• Indicação sequencial do projeto (números ou letras);
• Escalas;
• Data;
• Autoria do desenho e do projeto;
• Indicação de revisão.
 Outras informações devem localizar-se próximas do carimbo:
• Planta;
• Escalas gráficas;
• Descrição de revisão;
• Convenções gráficas;
• Notas gerais;
• Desenhos de referência.
92 
Figura 90: Carimbo 
Fonte: PEREIRA, 2014
93
5.1.8. Quadro de áreas
 O quadro de áreas é utilizado para discriminar a área total construída, área pavimenta-
da, área permeável, taxa de permeabilidade, projeção da edificação, coeficiente de aproveita-
mento, taxa de ocupação e área do terreno. 
 Tais parâmetros são fundamentais para que se consiga a aprovação do projeto junto à 
Prefeitura do município. 
Figura 91: Quadro de áreas 
Fonte: PEREIRA, 2014
EXEMPLO:
 Dada a planta baixa a seguir, elaborar o diagrama de cobertura e 
realizar dois cortes: um longitudinal e um transversal.
94 
Figura 92: Planta baixa
Fonte: Arquivos da autora
95
Figura 93: Diagrama de coberturaFonte: Arquivos da autora
96 
Figura 94: Corte AA
Fonte: Arquivos da autora
Figura 95: Corte BB
Fonte: Arquivos da autora
97
REVENDO:
- Planta baixa: desenho de uma construção feito, em geral, a partir 
do corte horizontal à altura de 1,5m da base. Nela devem estar deta-
lhadas em escala as medidas das paredes (comprimento e espessura), portas, janelas, o 
nome de cada ambiente e seu respectivo nível.
- Planta de situação: representação gráfica do projeto arquitetônico que indica as di-
mensões do terreno (lote), a quadra, lotes vizinhos, orientação magnética (norte geo-
gráfico), ruas de acesso e opcionalmente pontos de referência.
- Planta de locação: representação gráfica do projeto arquitetônico que indica a posi-
ção da construção no terreno. Podendo ser indicado também muros, portões, vege-
tação existente, orientação magnética (norte geográfico), passeio público e opcional-
mente construções vizinhas.
- Planta de cobertura: representação gráfica do projeto arquitetônico que indica os de-
talhes da cobertura de uma construção, popularmente chamada de água.
- Corte: representa graficamente a projeção de uma seção vertical (ou plano) em uma 
edificação. Utilizado para representar detalhes que não aparece em planta baixa; indica 
seu pé-direito, altura de elementos construtivos, vistas de elementos estruturais, altura 
de portas e janelas, cobertura, bancadas etc.
- Fachada: representa graficamente as faces externas do edifício (frontal e lateral). As 
fachadas podem ser interpretadas como a representação daquilo que se almeja cons-
truir.
- Quadro de áreas: utilizado para discriminar a área total construída, área pavimentada, 
área permeável, taxa de permeabilidade, projeção da edificação, coeficiente de apro-
veitamento, taxa de ocupação e área do terreno. 
98 
01. Dada a planta baixa a seguir (próxima página), elaborar o diagrama de cobertura e realizar 
dois cortes: um longitudinal e um transversal.
99
ABNT. NBR 6492 - Representação de projetos de arquitetura. Rio de Janeiro, 1994.
ABNT. NBR 8196 - Desenho técnico - Emprego de escalas. Rio de Janeiro, 1999.
ABNT. NBR 8402 - Execução de caracter para escrita e desenho técnico. Rio de Janeiro, 1994.
ABNT. NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Larguras das linhas. 
Rio de Janeiro, 1984.
ABNT. NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de escalas. Rio de Janeiro, 1999.
ABNT. NBR 10067 - Princípios gerais de representação em desenho técnico. Rio de Janeiro, 
1995.
ABNT. NBR 10068 - Folha de desenho - Leiaute e dimensões. Rio de Janeiro, 1987.
ABNT. NBR 10126 - Cotagem em desenho técnico. Rio de Janeiro, 1987.
ABNT. NBR 10582 - Apresentação da folha para desenho técnico. Rio de Janeiro, 1988.
ABNT. NBR 13142 - Desenho técnico - Dobramento de cópia. Rio de Janeiro, 1999.
ARRUDA, C. K. C. Apostila de Desenho Técnico básico. Niterói: Universidade Candido Mendes, 
2004.
BALIEIRO, C. Centro de Ensino Superior do Amapá. 
CALDAS, D. B. SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Leitura e interpretação 
de projetos: noções sobre projeto arquitetônico – noções sobre projeto estrutural – noções 
sobre projeto hidráulico – noções sobre projeto sanitário. Rio Grande do Norte: Natal, 2011.
CRUZ, D. C.; AMARAL, L. G. H. Apostila de Geometria Descritiva. Bahia: Barreiras, 2012. 
DORNELES, V. Caderno de Exercícios – Desenho 1. SENAI. 
FERREIRA, J.; SILVA, R. M. Desenho Técnico. Telecurso 2000. 
JUNQUEIRA, W. B. Desenho Arquitetônico – Projetos técnicos. Instituto Consciência GO, 2011. 
MONTENEGRO, G. A. Desenho Arquitetônico. 4ª Ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2001. ISBN 
8521202911.
PEREIRA, Armando Belato. Guia de Estudo – Desenho I. Varginha: GEaD-UNIS/MG, 2014.
PEREIRA, A. G. Módulo 16: Técnicas de construção. Brasília : Universidade de Brasília, 2009. 124 
p. ISBN: 978-85-203-0989-2
PRÍNCIPE JÚNIOR, A. R. Noções de geometria descritiva. São Paulo: Nobel, 1983. ISBN 978-85-
213-0163-9
SARAPKA, E. M.; SANTANA, M. A.; MONFRÉ, M. A. M.; VIZIOLI, S. H. T.; MARCELO, V. C. C. Desenho 
arquitetônico básico. 1ª Ed. São Paulo: Pini, 2010. ISBN 978-85-7266-222-2. 
XAVIER, S. Desenho Arquitetônico. Universidade Federal do Rio Grande (FURG), 2011. 
	Unidade I - Introdução
	1.1. Histórico
	1.2. Conceitos Básicos da Geometria Descritiva
	1.3. Sistemas e Métodos de Projeção
	1.3.1.	Projeção Cônica ou Central
	1.3.2.	Projeção Cilíndrica ou Paralela
	1.3.3.	Projeção Cilíndrica Ortogonal
	1.3.4. Método da dupla projeção de Monge
	1.4. Equipamentos para desenho
	1.4.1.	Prancheta
	1.4.2.	Régua Tê
	1.4.3. Escalímetro
	1.4.4. Esquadros
	1.4.5. Lápis ou Lapiseira
	1.4.6.	Compasso
	1.4.7.	Transferidor
	Unidade II - Elementos Básicos da Geometria Descritiva.
	2.1. O Ponto
	2.1.1.	Coordenadas do ponto
	 
	2.1.2.	Posições particulares do ponto
	2.1.3.	Simetria de Pontos
	2.2. A Reta
	2.2.1.	Projeção de uma reta
	2.2.2.	Segmentos de retas paralelos ao plano de projeção
	2.2.3.	Segmentos de retas perpendiculares ao plano de projeção
	2.2.4. Segmentos de retas oblíquos ao plano de projeção
	2.2.5.	Posições particulares das retas em relação aos planos de projeção
	2.2.5.1. Reta Fronto-horizontal (ou Horizontal de Frente)
	2.2.5.2. Reta de Topo
	2.2.5.3. Reta Vertical
	2.2.5.4. Reta Horizontal ou Reta de Nível
	2.2.5.5. Reta Frontal ou Reta de Frente
	2.2.5.6. Reta qualquer ou genérica
	2.3. O Plano
	2.3.1. Traços do Plano
	2.3.2. Posições particulares do Plano
	2.3.2.1. Plano Horizontal
	2.3.2.2. Plano Frontal
	2.3.2.3. Plano de Topo
		
	2.3.2.4. Plano Vertical
	2.3.2.5. Plano de Perfil
	2.3.2.6. Plano de Rampa
	2.3.2.7. Plano que passa pela linha de terra
	2.3.2.8. Plano qualquer
	Unidade III - Aplicação ao Desenho Técnico – Normas e Escalas
	3.1. Normas para Desenho Técnico
	3.1.1 NBR 6492 – Representação de projetos de arquitetura
	3.1.2. NBR 10068 – Folha de Desenho – Leiaute e dimensões
	3.1.3. NBR 10582 – Apresentação da folha para desenho técnico
	3.1.4. NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico
	3.1.5. NBR 13142 – Desenho técnico – dobramento de cópia
	3.1.6.	NBR 8402 – Execução de caracter para escrita em desenho técnico
	3.1.7.	NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Larguras das linhas
	3.1.8. NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico
	3.1.9. NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de escalas
	3.2. Escalas
	3.2.1. Escala Numérica
	3.2.2. Tipos de Escalas
	Unidade IV - Vistas Múltiplas e Vistas Auxiliares
	4.1. Vistas Múltiplas e Vistas Auxiliares
	4.1.1. Vistas Ortográficas
	4.2. Perspectiva Isométrica e Cavaleira
	4.2.1. Traçando perspectivas isométricas
	Unidade V - Projeto Arquitetônico
	5.1. Projeto Arquitetônico
	5.1.1.	Planta Baixa
	5.1.2.	Planta de Situação
	5.1.3.	Planta de Locação
	5.1.4.	Planta de Cobertura
	5.1.5.	Cortes
	5.1.6.	Fachadas
	5.1.7.	Carimbo
	5.1.8.	Quadro de áreas
	Referência Bibliográfica