TRANSFERÊNCIA DE CALOR

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
Ementa: 
 
Conceitos fundamentais, condução unidimensional de calor em regime permanente, convecção forçada, 
equipamentos de transferência de calor, convecção natural, transferência de calor com mudança de fases e 
radiação. 
 
 
Bibliografia básica: 
 
INCROPERA, Frank P; BERGMAN, Theodore L.; LAVINE, Adrienne S.; DEWITT, David P. Fundamentos de 
transferência de calor e de massa. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos S.A., 2015. 7ªed. 
 
LIVI, Celso Pohlmann. Fundamentos de fenômenos de transporte: um texto para cursos básicos. Rio de 
Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos S.A., 2004. 206p. 
 
ÇENGEL, Yunus A. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. Porto Alegre: AMGH Editora 
Ltda, 2012. 
 
Bibliografia complementar: 
 
KREITH, Frank; Principios de transferência de calor. São Paulo: CENGAGE/Learning, 2014. 
SISSOM, Leighton E.. Fenômenos de transporte. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1988. 
ARAÚJO, C. Transmissão de calor - Rio de Janeiro. LTC, 1978. 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física II: termodinâmica e ondas. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2008. 
TIPLER, P. Física para cientistas e engenheiros: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica - vol. 1, 6ª ed, 
Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2013 
 
 
A atividade avaliativa será contemplada na resolução dos exercícios abaixo com valor de 
10 pontos. 
PRAZO DE ENTREGA: 05/03/2019 via portal acadêmico. 
Todos os alunos deverão estar postando a resolução no portal individualmente. 
Não será aceito trabalhos fora do prazo ou por email. 
 
 
Questão 1) Durante uma tempestade, na cidade de Derry, Georgie, uma criança extremamente inocente, resolve brincar 
com seu barco de papel nas poças de água que escoam até o esgoto. Ele coloca o “S.S. Georgie” na água e vai correndo 
de braço aberto atrás do mesmo até um bueiro. 
 
Fonte: Imagem da internet. 
S.S. Georgie 
Criança extremamente inocente 
correndo de braço aberto. 
 
 
 
 
 
 
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Durante a corrida, ele recebe rajadas de ar a uma temperatura de 12 °C e uma velocidade de 36 km/h em seus braços. 
A temperatura superficial do corpo é de 36 °C. Georgie está usando uma blusa de lã (k = 0,033 W/(m.K)) de mangas 
compridas e espessura de 2 mm e, por cima dessa blusa, uma capa de chuva amarela de nylon (k = 0,23 W/(m.K)) com 
espessura de 2 mm. O braço de Georgie pode ser aproximado como um cilindro com raio r = 30 mm. Durante a corrida, 
no escoamento sobre uma superfície de seus braços, os perfis de velocidade e de temperatura em torno do seu corpo 
têm as seguintes formas 
 
u(y) = 9y+4y²-2y³ 
T(y)=-4-3y+2y²-4y³ 
 
Sabendo que a temperatura do ambiente está em 27°C e o ar sopra a uma velocidade de 2 m/s. Obtenha: 
 
 
 
 
a) – Desenhe o circuito térmico referente ao braço e as roupas de Georgie. 
b) - O coeficiente de atrito (Cf ) do ar no corpo de Geogie. 
c) - O coeficiente convectivo do escoamento sobre o corpo de Georgie. 
 
Questão 2) Após uma perigosíssima guerra de pedras com a gangue rival, a gangue do bem retorna para casa e passa 
por uma linha de trem que se estende por toda a cidade. Deixando de lado nossos heróis por um breve momento, vamos 
nos focar nos vagões passando. 
 
Fonte: Imagem da internet. 
Um desses vagões é refrigerado com temperatura na superfície de 8°C, pois leva doces que o adorável palhaço adora, 
tais como o pé de moleque, o olho de sogra, a maria-mole, a baba de moça e a temível bala soft (responsável por mais 
mortes que a fome). O comprimento L e largura W do vagão é de 15 m e 3,5 m, respectivamente. O trem se desloca com 
uma velocidade de 120 km/h com uma direção paralela ao comprimento do vagão. A temperatura do ar externo é de 37 
°C. Considere a velocidade do vagão muito superior à do vento. 𝑅𝑒𝑥,𝑐=5.10
5 
 
Determine: 
 
a) - A posição que ocorre a transição da camada-limite laminar para a turbulenta. Ela ocorrerá em cima do vagão? 
Considere 𝑅𝑒𝑥,𝑐=5.10
5. 
Nas regiões laminar e turbulenta em que ocorre o escoamento, os coeficientes convectivos locais são, respectivamente. 
ℎ𝑙𝑎𝑚(x)= 𝐶𝑙𝑎𝑚 x
0,5 e ℎ𝑡𝑢𝑟𝑏(x) = 𝐶𝑡𝑢𝑟𝑏 x
0,2 
Onde, 𝐶𝑙𝑎𝑚=8,845W/(m
3/2.K), 𝐶𝑡𝑢𝑟𝑏=49,75W/(m
1,8.K) e x possui unidade em m. 
b) – Encontre o coeficiente convectivo médio ℎ𝑙𝑎𝑚̅̅ ̅̅ ̅̅ , para a região laminar, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑋𝑐 
 
#GANGUEDO
BEM 
Vagão 
 
 
 
 
 
 
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Questão 3) Na fabricação de cerveja, o processo de fermentação é um importante processo e consiste em uma 
reação bioquímica exotérmica que transforma açucares em álcool. Considere uma solução de açúcar de 
condutividade térmica k que fermenta em um reservatório cilíndrico (paredes muito finas) de altura H e diâmetro D 
(cheio até o topo). O reservatório está em uma câmara à temperatura Tf, e o coeficiente de transferência de calor por 
convecção através de suas laterais é h. Considere que a base e o topo do reservatório estão isolados termicamente, 
de modo que o problema apenas dependa da coordenada radial r. Sabendo que em regime permanente a temperatura 
do centro do reservatório (r=0) é T0 
 
a) – Escreva e explique as hipóteses para simplificação e solução analítica do problema: 
 
 
b) – Partindo da equação do calor (Equações no final da prova) aplique as hipóteses e obtenha a equação diferencial 
geral para o problema citado. 
 
c) – Escreva matematicamente as condições de contorno do problema e utilizando a EDO obtida na questão anterior, 
obtenha uma expressão para distribuição de temperatura no fermentador. 
 
d) – Obtenha uma expressão para fluxo de calor. 
 
e) – A temperatura da superfície do reservatório, T (D/2). 
f) - Encontre o coeficiente convectivo médio, ℎ𝑡𝑢𝑟𝑏̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅, para a região turbulenta𝑋𝑐 ≤ 𝑥 ≤ L. 
 
Questão 4) – O adorável palhaço, em suas horas livres, estudava sobre alguns conceitos de Transferência de Calor e Massa. Em 
relação ao número de Nusselt, o palhaço aprendeu que o mesmo é definido como: 
(a) A razão entre as forças inerciais e as forças viscosas. 
(b) O gradiente de concentração adimensional na superfície. 
(c) A razão entre a taxa de transferência de calor por radiação e a taxa de transferência de calor por convecção. 
(d) O gradiente de temperatura adimensional na superfície. 
(e) O gradiente de velocidade adimensional na superfície. 
 
 
Tabela 1. Propriedades termofísicas do ar à pressão atmosférica. 
 
 
 Questão 5) Uma parede plana com espessura de 40 cm e condutividade térmica de 0,8 𝑊/𝑚 ∙ 𝐾 possui 
uma distribuição de temperatura igual a 𝑇(𝑥) = 300 − 250𝑥 + 30𝑥2, em que 𝑇 está em ºC e 𝑥 em metros. 
(a) Determine a taxa de transferência de calor que entra e sai da parede e a taxa de variação da energia 
armazenada no interior da parede por unidade de área superficial. (b) Se a superfície fria está exposta a 
um fluido a 100ºC, qual o valor do coeficiente de convecção? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 6) Uma tubulação industrial, com 150 mm de diâmetro, que escoa um determinado fluido quente, 
passa por um ambiente cujas paredes estão a 40°C e o ar está a 30°C. A temperatura da superfície externa 
da tubulação é mantida a 150°C, e o coeficiente associado à convecção externa é ℎ = 25 𝑊/𝑚2 ∙ 𝐾. A 
emissividade da superfície é 𝜀 = 0,75. (a) Sabendo que taxa de perda de calor pela tubulação é igual a 
20 𝑘𝑊, determine o comprimento desta tubulação. (b) O aumento da velocidade do ar ambiente provoca o 
surgimento de um novo coeficiente de convecção. Qual o valor desse novo coeficiente de convecção,sabendo que a taxa de perda de calor aumentou em 50%? 
 
 Questão 7) Uma estufa cúbica com 2 m de lado é construída com dois painéis de metais diferentes 
envolvendo uma camada de isolamento. O painel metálico interno possui 3 cm de espessura e é feito de 
aço, a camada de isolamento feita de fibra de vidro e espessura de 50 mm, e o painel metálico externo é 
feito de 2 cm de alumínio. Considere os coeficientes de convecção do ar interno e externo 
aproximadamente 5 𝑊/𝑚2𝐾 e 10 𝑊/𝑚2𝐾, respectivamente. Se a estufa separa o ar quente a 120°C do ar 
ambiente a 25 °C, calcule: 
a) A taxa de calor que sai da estufa; 
b) As temperaturas nas duas interfaces isolante/metal. 
c) Se a fibra de vidro fosse trocada por um outro isolante, com condutividade 𝑘 = 0,15 𝑊/𝑚 ∙ 𝐾 , qual 
deveria ser a espessura deste isolante para manter a mesma taxa de calor obtida na letra (a)? 
Dados: 
𝑘𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 = 0,046 𝑊/𝑚 ∙ 𝐾 ; 
𝑘𝑎ç𝑜 = 55 𝑊/𝑚 ∙ 𝐾 
𝑘𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 = 28 𝑊/𝑚 ∙ 𝐾 
 
Questão8) Água na temperatura de 200°C, e um coeficiente de convecção igual ℎ = 30 𝑊/𝑚2 ∙ 𝐾 é 
armazenada dentro de um tanque esférico feito de aço e recoberto por duas camadas de isolantes (Isolante 
A e Isolante B). O aço possui um diâmetro externo de 2,2 m e espessura de 10 cm. O isolante A possui 5 
cm de espessura e possui uma condutividade térmica desconhecida, enquanto o isolante B possui uma 
espessura de 7 cm. A camada externa do isolante B está a 20 °C e a temperatura da interface entre o 
isolante A e o isolante B é de 90°C. Determine: 
a) O valor da condutividade térmica do isolante A; 
b) Qual deve ser a espessura do isolante B caso seja necessário reduzir a taxa de calor em 30%?