TUTORIAL_CALCULADORA

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ESTATÍSTICA APLICADA AS CIÊNCIAS SOCIAIS 
TUTORIAL PARA MANUSEIO DA CALCULADORA CIENTÍFICA 
PARA O MODO ESTATÍSTICO (SD) 
MODELO: CASIO fx-82 MS e similares 
TEMA AULA: Cap. 3 – Medidas (resumo) 
Na aula foram abordados: medida de posição (moda, mediana, média 
aritmética) e medidas de dispersão (desvios, desvio médio, variância, desvio 
padrão). O uso da calculadora será necessário para a determinação do desvio padrão e 
da variância, lembrando que há diferença entre a determinação para população e 
amostra. 
PASSO 01 – ZERANDO A MEMÓRIA DA CALCULADORA 
 “Zerar” a memória se faz necessário toda vez que se forem incluir novos 
elementos para a determinação -- desvio padrão, variância e etc. --,deste modo quando 
não zeramos a calculadora, os dados na memória influenciarão nos dados a serem 
analisados pelo estudante. 
 Primeiramente você deverá selecionar (SHIFT) e depois (MODE CLR), 
conforme segue a figura 01: 
 
FIGURA 01: Selecionando primeiramente o SHIFT e o MODE para ativar a função 
que apaga a memória da calculadora 
 
 Após selecionar as teclas SHIFT+MODE, aparecerá a seguinte tela na 
calculadora, conforme mostra a figura 02: 
 
FIGURA 02: Tela da calculadora depois de selecionada a função para apagar os dados 
da memória 
 
 Aparecerão três opções no ecrã (McL 1; Mode 2 e ALL 3), conforme 
mostramos na figura 02. Você deverá selecionar a tecla número 3, que corresponde à 
opção All (3), ver figura 03. 
 
FIGURA 03: Selecionando a tecla do nº 3, o experimentador entrará na função All 
 
 Depois de selecionar a tecla de nº 3, aparecerá a seguinte tela na calculadora, ver 
figura 04. 
 
FIGURA 04: A mensagem “Reset All” aparecerá depois de selecionado a tecla de nº 3 
 
 Com a mensagem“Reset All” no ecrã da calculadora, o experimentador deverá 
selecionar DUAS VEZES a tecla na calculadora, conforme figura 05. 
 
FIGURA 05: O experimentador deverá apertar duas vezes a tecla = (igual) para 
descarregar a memória da calculadora 
 
 Após selecionar por duas vezes a tecla =, notaremos a seguinte tela na 
calculadora, conforme a figura 06: 
 
FIGURA 06: Tela da calculadora após “zerar” a memória da calculadora 
PASSO 02 – SELECIONANDO O MODO ESTATÍSTICO (SD) 
 No passo 01 aprendemos a limpar os dados da memória, possibilitando que o 
experimentar inclua novos valores para análise. Neste segundo passo, aprenderemos a 
utilizar a modo ESTATÍSTICO (SD). 
 Primeiramente você deverá selecionar a tecla (MODE CLR), conforme a figura 
07: 
 
FIGURA 07: Selecionado MODE para escolhermos o modo SD 
 
 Após selecionar MODE, aparecerá a seguinte mensagem na tela, conforme a 
figura 08: 
 
FIGURA 08: Mensagem do ecrã após selecionarmos a função (MODE) 
 
OBSERVAÇÃO: HÁ MODELOS DE CALCULADORAS DA CASIO EM QUE 
SÃO NECESSÁRIOS APERTAR DUAS VEZES A TECLA (MODE) PARA 
APARECER O MODO ESTATÍSTICO (SD) NO VISOR, E DESTA MANEIRA O 
EXPERIMENTADOR DEVERÁ SEGUIR O NÚMERO CORRESPONDENTE 
AO MODO, A EXEMPLO, PODE APARECER SD 1, ENTÃO VOCÊ DEVERÁ 
SELECIONAR A TECLA DE Nº 1, PARA QUE O MODO SEJA ATIVADO. 
 Serão visualizadas três opções no visor: COMP 1, SD 2, REG 3, conforme a 
imagem acima. Para o nosso caso, usaremos o modo ESTATÍSTICO, que corresponde 
à função SD (2). Para selecionarmos o modo SD, o experimentador deverá apertar a 
tecla de número 2, que corresponde a SD, conforme a imagem 09: 
 
FIGURA 09: Selecionando a tecla do nº 4, o experimentador ativará o modo SD 
 Depois de ativado o modo estatístico SD, notaremos a inscrição SD na linha 
superior do visor da calculadora, indicando ao experimentador que o modo estatístico 
esta ativado, possibilitando ao mesmo, que realize suas análises, conforme mostra a 
figura 10. 
 
FIGURA 10: Inscrição SD na linha superior do visor da calculadora, indicando a 
ativação do modo estatístico 
 
 Deste modo, a sua calculadora estará pronta para ser “alimentada” com os dados 
a serem analisados. 
 
PASSO 03 – ALIMENTANDO A MEMÓRIA DA CALCULADORA COM OS 
DADOS A SEREM ANALISADOS 
 
 Tomemos como exemplo o seguinte grupo de elementos: 
 
GRUPO 
A 1 2 3 7 9 
 
 A calculadora estando no modo estatístico SD, começaremos a alimentos nosso 
primeiro valor, que no caso será o número 1. Então o experimentador deverá apertar a 
tecla de número 1, conforme mostra a figura 11. 
 
FIGURA 11: Alimentando a calculadora com os dados a serem analisados pelo 
experimentador 
 
 Com o primeiro elemento na calculadora, devemos gravar o mesmo na memória 
da calculadora para cálculos posteriores. Para acrescentar este elemento à memória da 
calculadora, você deverá apertar a tecla M+, conforme visualizamos na figura 12. 
 
FIGURA 12: Selecionando a tecla M+ para gravar os valores na memória 
 
 Após selecionarmos a tecla M+, aparecerá a seguinte mensagem no visor da 
calculadora, conforme a figura 13. 
 
 
FIGURA 13: Nota-se a inscrição n=1 no visor da tela, que indica que há apenas um 
elemento memorizado 
 
 Depois de selecionado M+, observamos inscrição n=1, do qual n indica o 
número de valores gravados na memória, e no caso =1, devido que há apenas um 
número armazenado na memória. 
 Esse processo deverá ser repetido a quantidades de vezes necessárias. Para o 
nosso caso são 5 elementos, logo esse processo deverá ser repetido 5 vezes, em que 
serão incluídos os valores e em seguida selecionaremos a tecla M+ para salva-los na 
memória da calculadora, conforme mostra a figura 12: 
 
FIGURA 12: Visor da calculadora após serem inseridos os respectivos valores do 
exemplo acima citado. Na notação n= é possível visualizar cada acréscimo de novos 
elementos na memória. 
 
 
PASSO 04: DETERMINANDO O DESVIO PADRÃO E A VARIÂNCIA 
 
 Com os valores salvos na memória, apertamos a tecla AC para “limpar”, 
lembrando que os dados não serão perdidos, porque eles estão na memória, você pode 
desliga-la que também não sofrerá nenhuma perda de dados, conforme a figura 13: 
 
FIGURA 13: Com a tecla AC, é possível “limpar” os dados da tela para iniciar um 
novo cálculo 
 
Para o modo estatístico (SD) temos duas funções na calculadora: 
 
 
 S-SUM: que corresponde as opções de somatórios de valores, como 
número de termos (n); soma dos quadrados (∑ ); soma (∑ ); e 
 
 S-VAR: que corresponde as opções de valores relacionados à variância, 
como média ( ̅), desvio padrão para população ( ), desvio padrão 
para amostra ( ). 
 
Encontramos as funções S-SUM e S-VAR teclas correspondentes ao número 1 
para S-SUM, e a de número 2 para S-VAR, porém ao olharmos para a calculadora 
observamos que essas inscrições estão em amarelo sob os números correspondentes, 
conforme observamos na figura 14: 
 
FIGURA 14: Observando as funções S-SUM e S-VAR na calculadora 
 
 
 
Para ativar as funções S-SUM e S-VAR é necessário primeiro selecionar a tecla SHIFT 
para depois entramos com a tecla da função desejada. Vale lembrar que para acessar as 
funções em AMARELO da sua calculadora é necessário primeiramente apertar o 
SHIFT. 
 
1. ATIVANDO A FUNÇÃO S-SUM: 
 Para ativar a função S-SUM, você primeiramente deverá apertar SHIFT e 
depois a tecla que corresponde número 1, conforme a figura 15: 
 
FIGURA 15: Primeiro selecionar o SHIFT e depois a tecla de nº 1, que corresponde a 
função S-SUM 
 
Desta maneira a função S-SUM estará ativa e aparecerá a seguinte mensagem do 
visor da calculadora, conforme figura 16: 
 
FIGURA 16: Mensagem no ecrã da calculadora após ativar S-SUM 
 
Definindo dos termos: 
 ∑ SOMA DOS QUADRAROS; 
 ∑ SOMA; e 
 n NÚMERO DE TERMOS. 
 
1.2. PARA CALCULARA SOMA DOS QUADRADOS ∑ 
 
 Para determinarmos a soma dos quadrados (∑ ) é necessário apertar a tecla de 
número 1, que corresponde à operação. 
 
FIGURA 17: Aperte a tecla de nº1, que corresponde a operação “SOMA DAS 
QUADRADOS” 
 
Desta maneira, iremos obter a seguinte mensagem no ecrã da calculadora, conforme 
figura 18: 
 
FIGURA 18: Mensagem que irá aparecer no visor. 
 
Para obter-se o resultado da SOMA DOS QUADRADOS o experimentador 
deverá apertar a tecla = (igual), conforme figura 19: 
 
FIGURA 19: Determinado a SOMA DOS QUADRADOS, (a) Quando o 
experimentador aperta a tecla (=) ele obtém (b) o resultado a soma dos quadrados. 
 
Após determinarmos a SOMA DOS QUADRADOS, onde ∑ , o 
experimentador pode apertar a tecla AC (conforme já visto na figura 13) para “limpar” a 
tela e iniciar outras operações. Caso o mesmo necessite ir até a função S-SUM, deverá 
repetir o processo novamente, de apertar primeiro a tecla SHIFT seguido da tecla de 
nº1, que corresponde a função S-SUM, onde se encontram a soma dos quadrados, 
soma e número de termos. 
 
 
 
1.3. DETERMINANDO A SOMA ∑ 
 
Para determinarmos a soma (∑ ) é necessário apertar a tecla de número 2, que 
corresponde à operação. 
 
FIGURA 20: Aperte a tecla de nº2, que corresponde a operação “SOMA” 
 
Desta maneira, iremos obter a seguinte mensagem no ecrã da calculadora, conforme 
figura 21: 
 
 
FIGURA 21: Mensagem que irá aparecer no visor 
 
Para obter-se o resultado da SOMA o experimentador deverá apertar a tecla = 
(igual), conforme figura 22: 
 
FIGURA 22: Determinado a SOMA, (a) Quando o experimentador aperta a tecla (=) 
ele obtém (b) o resultado da soma. 
 
Após determinarmos a SOMA, onde ∑ , o experimentador pode apertar a 
tecla AC (conforme já visto na figura 13) para “limpar” a tela e iniciar outras operações. 
Caso o mesmo necessite ir até a função S-SUM, deverá repetir o processo novamente, 
de apertar primeiro a tecla SHIFT seguido da tecla de nº1, que corresponde a função S-
SUM, onde se encontram a soma dos quadrados, soma e número de termos. 
 
1.4. DETERMINANDO A NÚMERO DE TERMOS n 
 
Para determinarmos o número de termos (n) é necessário apertar a tecla de 
número 3, que corresponde à operação. 
 
FIGURA 23: Aperte a tecla de nº3, que corresponde a operação “NÚMERO DE 
TERMOS” 
 
Desta maneira, iremos obter a seguinte mensagem no ecrã da calculadora, conforme 
figura 24: 
 
FIGURA 24: Mensagem que irá aparecer no visor 
 
Para obter-se o resultado do NÚMERO DE TERMOS o experimentador deverá 
apertar a tecla = (igual), conforme figura 25: 
 
FIGURA 25: Determinado a NÚMERO DE TERMOS, (a) Quando o experimentador 
aperta a tecla (=) ele obtém (b) o resultado o número de termos. 
Após determinarmos o NÚMERO DE TERMOS, onde n=05, o experimentador 
pode apertar a tecla AC (conforme já visto na figura 13) para “limpar” a tela e iniciar 
outras operações. Caso o mesmo necessite ir até a função S-SUM, deverá repetir o 
processo novamente, de apertar primeiro a tecla SHIFT seguido da tecla de nº1, que 
corresponde a função S-SUM, onde se encontram a soma dos quadrados, soma e 
número de termos. 
 
 
2. ATIVANDO A FUNÇÃO S-VAR: 
 
Para ativar a função S-VAR, você primeiramente deverá apertar SHIFT e 
depois a tecla que corresponde número 2, conforme a figura 26: 
 
FIGURA 26: Primeiro selecionar o SHIFT e depois a tecla de nº 2, que corresponde a 
função S-VAR 
 
Desta maneira a função S-VAR estará ativa e aparecerá a seguinte mensagem do 
visor da calculadora, conforme figura 27: 
 
FIGURA 27: Mensagem no ecrã da calculadora após ativar S-VAR 
 
Definindo dos termos: 
 MÉDIA; 
 DESVIO PADRÃO POPULACIONAL; e 
 DESVIO PADRÃO AMOSTRAL. 
 
 
2.1. CALCULANDO A MÉDIA ( ): 
 
Para determinarmos à média ( ) é necessário apertar a tecla de número 1, que 
corresponde à operação. 
 
 
FIGURA 28: Aperte a tecla de nº1, que corresponde a operação “MÉDIA” 
 
Desta maneira, iremos obter a seguinte mensagem no ecrã da calculadora, conforme 
figura 29: 
 
FIGURA 29: Mensagem que irá aparecer no visor. 
 
 
Para obter-se o resultado da MÉDIA o experimentador deverá apertar a tecla = 
(igual), conforme figura 30: 
 
FIGURA 30: : Determinado a MÉDIA (a) Quando o experimentador aperta a tecla (=) 
ele obtém (b) o resultado da média. 
 
Após determinarmos a MÉDIA, onde = 4,4 ; o experimentador pode apertar a 
tecla AC (conforme já visto na figura 13) para “limpar” a tela e iniciar outras operações. 
Caso o mesmo necessite ir até a função S-VAR, deverá repetir o processo novamente, 
de apertar primeiro a tecla SHIFT seguido da tecla de nº2, que corresponde a função S-
VAR, onde se encontram a média, desvio padrão populacional e desvio padrão 
amostral. 
 
2.2. DETERMINANDO O DESVIO PADRÃO POPULACIONAL ( ): 
 
Para determinarmos o DESVIO PADRÃO POPULACIONAL ( ) é necessário 
apertar a tecla de número 2, que corresponde à operação. 
 
FIGURA 31: Aperte a tecla de nº2, que corresponde a operação “DESVIO PADRÃO 
POPULACIONAL” 
 
Desta maneira, iremos obter a seguinte mensagem no ecrã da calculadora, conforme 
figura 32: 
 
FIGURA 32: Mensagem que irá aparecer no visor. 
 
 
Para obter-se o resultado do DESVIO PADRÃO POPULACIONAL o 
experimentador deverá apertar a tecla = (igual), conforme figura 33: 
 
FIGURA 33: Determinado o DESVIO PADRÃO POPULACIONAL (a) Quando o 
experimentador aperta a tecla (=) ele obtém (b) o resultado do desvio padrão. 
 
Ainda em posse do valor do desvio padrão populacional podemos calcular a 
VARIÂNCIA. Para calcular a VARIÂNCIA é necessário que o experimentador aperte 
o tecla x² e depois a tecla =(igual), desta maneira o experimentador terá o valor da 
variância, conforme a figura 34: 
 
FIGURA 34: Após determinar o valor do desvio padrão populacional, (A) o 
experimentador poderá apertar a tecla x² para determinar o valor da variância, em que 
ao apertar a tecla x² a tela exibirá um mensagem (B) e para o experimentador obter o 
resultado, ele deverá apertar a tecla = (igual) (C) 
 
Desta maneira, o valor será exibido desta maneira no visor da calculadora: 
 
FIGURA 35: Mensagem exibindo o valor da variância 
 
Após determinarmos o desvio padrão populacional e a variância, o experimentador 
pode apertar a tecla AC (conforme já visto na figura 13) para “limpar” a tela e iniciar 
outras operações. Caso o mesmo necessite ir até a função S-VAR, deverá repetir o 
processo novamente, de apertar primeiro a tecla SHIFT seguido da tecla de nº2, que 
corresponde a função S-VAR, onde se encontram a média, desvio padrão 
populacional e desvio padrão amostral. 
 
2.3. CALCULANDO DESVIO PADRÃO AMOSTRAL ( ): 
 
Para determinarmos o DESVIO PADRÃO AMOSTRAL ( ) é necessário 
apertar a tecla de número 3, que corresponde à operação. 
 
FIGURA 36: Aperte a tecla de nº2, que corresponde a operação “DESVIO PADRÃO 
AMOSTRAL” 
 
Desta maneira, iremos obter a seguinte mensagem no ecrã da calculadora, conforme 
figura 37: 
 
FIGURA 37: Mensagem que irá aparecer no visor. 
 
 
Para obter-se o resultado do DESVIO PADRÃO AMOSTRAL o 
experimentador deverá apertar a tecla = (igual), conforme figura 38: 
 
FIGURA 38: Determinando o DESVIO PADRÃO AMOSTRAL (a) Quando o 
experimentador aperta a tecla (=) ele obtém (b) o resultado do desvio padrão. 
 
Ainda em posse do valor do desvio padrão amostral podemos calcular a 
VARIÂNCIA. Para calcular a VARIÂNCIA é necessário que o experimentador aperte 
o tecla x² e depois a tecla =(igual), desta maneira o experimentador terá o valorda 
variância, conforme a figura 39: 
 
FIGURA 39: Após determinar o valor do desvio padrão amostral, (A) o 
experimentador poderá apertar a tecla x² para determinar o valor da variância, em que 
ao apertar a tecla x² a tela exibirá um mensagem (B) e para o experimentador obter o 
resultado, ele deverá apertar a tecla = (igual) (C) 
 
Desta maneira, o valor será exibido desta maneira no visor da calculadora: 
 
FIGURA 40: Mensagem exibindo o valor da variância 
 
Após determinarmos o desvio padrão amostral e a sua variância, o experimentador 
pode apertar a tecla AC (conforme já visto na figura 13) para “limpar” a tela e iniciar 
outras operações. Caso o mesmo necessite ir até a função S-VAR, deverá repetir o 
processo novamente, de apertar primeiro a tecla SHIFT seguido da tecla de nº2, que 
corresponde a função S-VAR, onde se encontram a média, desvio padrão 
populacional e desvio padrão amostral. 
 
 
PASSO 5 – DESLIGANDO A CALCULADORA: 
 
Para desligar a calculadora científica basta o experimentador apertar o tecla SHIFT e 
depois a tecla AC, conforme a imagem 41: 
 
FIGURA 41: Para desligar apertar SHIFT e a tecla AC 
 
 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES: 
 ANTES DE ENTRAR COM UM NOVO GRUPO/CLASSE DE VALORES, 
O EXPERIMENTADOR DEVERÁ “ZERAR” A MEMÓRIA DA 
CALCULADORA PARA NÃO AFETAR OS RESULDADOS A SEREM 
DETERMINADOS; 
 TODA VEZ QUE “ZERAR” A MEMÓRIA, TODAS AS INFORMAÇÕES 
SERÃO PERDIDAS, ENTÃO SE VOCÊ ESTAVA USANDO O MODO 
ESTATÍSTICO (SD), VOCÊ DEVERÁ SELECIONA-LO NOVAMENTE; 
 PARA ATIVAR O MODO ESTATÍSTICO (SD) O EXPERIMENTADOR 
DEVERÁ APERTAR A TECLA MODE E DEPOIS SELECIONAR A 
OPÇÃO SD APERTANDO A TECLA DE Nº 2; 
 PARA SALVAR OS DADOS NA MEMÓRIA, O EXPERIMENTADOR 
DEVERÁ APERTAR A TECLA M+ A CADA DADO NOVO INCLUÍDO; 
 NO MODO ESTATÍSTICO PODEMOS TRABALHAR COM DUAS 
FUNÇÕES: 
o S-SUM: que corresponde as opções de somatórios de valores, como 
número de termos (n); soma dos quadrados (∑ ); soma (∑ ); e 
 
o S-VAR: que corresponde as opções de valores relacionados à variância, 
como média ( ̅), desvio padrão para população ( ), desvio padrão 
para amostra ( ). 
 
 QUANDO CALCULAMOS O DESVIO PADRÃO DEVEMOS 
ESCOLHER UM DOS DOIS CASOS: 
 
 
 PARA CALCULAR A VARIÂNCIA O EXPERIMENTADOR DEVERÁ 
APERTAR A TECLA x² NO MOMENTO EM QUE FOI DETERMINADO 
O DESVIO PADRÃO, SEJA POPULACIONAL OU AMOSTRAL. 
SUGESTÕES: 
 Algumas funções de calculadoras científicas. Endereço: 
http://mestreeseublog.blogspot.com.br/2012/06/algumas-funcoes-de-
calculadoras.html#.U1nfE1fCl-A 
 
 Vídeo explicativo sobre como selecionar o modo estatístico na calculadora, bem 
explicativo: 
Estatística na Casio fx-82ms (Média/ Desvio Padrão) 
Endereço: http://www.youtube.com/watch?v=jqj1bqgOVn0 
 
Att. Guilherme Augusto Vieira – C. Sociais 
PS: Desculpe-me pelas redundâncias na redação e pelos erros gramaticais que 
passaram percebidos na revisão.