Aula 01 Introducão e sistemas de medidas

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FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE 
Prof. Msc. Guilherme Barros 
 
Fenômenos de Transporte 
Patrocínio-MG, fevereiro de 2019 
Graduação em Engenharia Elétrica 
Fenômenos de Transporte 
Patrocínio-MG, fevereiro de 2019 
Graduação em Engenharia Elétrica 
INTRODUÇÃO 
Objetivos: 
 
– Conceituar Fenômenos de Transporte; 
– Apresentar aplicações de Fenômenos de Transporte 
em diferentes áreas da Engenharia. 
– Conceituar fluido e apresentar seus diferentes tipos. 
– Apresentar as dimensões e sua diversas unidades 
além dos principais sistemas de unidades. 
 
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Fenômenos de Transporte 
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INTRODUÇÃO AOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Nesta aula você vai ter conhecimento do que é tratado em Fenômenos de 
Transporte e, com a apresentação do envolvimento da disciplina em 
importantes projetos nas diferentes áreas da Engenharia. 
Em seguida, conceituaremos Fluido e seu comportamento diferenciado 
dos sólidos. 
Abordaremos por fim, Unidades e Dimensões, ferramentas indispensáveis 
no desenvolvimento do nosso estudo de Fenômenos de Transporte. 
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Fenômenos de Transporte 
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INTRODUÇÃO AOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Como o próprio nome sugere, estuda o transporte de massa, quantidade 
de movimento e energia através de um meio sólido ou que deforma 
continuamente . 
Envolve Mecânica dos Fluidos, Transferência de Calor e Termodinâmica e 
tem como objetivo o estudo dos mecanismos básicos para a transferência 
de grandezas físicas entre dois pontos do espaço. Através de modelos 
matemático adequados. 
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APLICAÇÕES DOS FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE 
 Transporte: Aeronaves para vôos subsônicos e 
supersônicos, hovercrafts, foguetes, navios, 
submarinos e automóveis; 
 
 
 Meio ambiente: Dispersão atmosférica de 
poluentes e material radioativo. 
Derramamento de óleo no mar; 
 
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APLICAÇÕES DOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Máquinas de fluidos: Bombas, 
ventiladores, compressores e 
turbinas. Sistemas de ar 
condicionado e ventilação de 
residências, prédios comerciais e 
túneis subterrâneos. Sistemas 
circulatório e respiratório humanos; 
 Lazer: Análise da trajetória de uma 
bola de futebol. 
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POR QUE ESTUDAR MECÂNICA DOS FLUIDOS? 
“Fluido é uma substância que se deforma 
continuamente sob a aplicação de uma tensão de 
cisalhamento (tangencial) não importa quão 
pequena ela seja.” 
Sólido Fluido (Líquido) 
Sólido Fluido (Líquido) 
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“O conhecimento e a compreensão dos 
princípios básicos e dos conceitos da 
mecânica dos fluidos são essenciais para 
analisar qualquer sistema no qual um fluido é 
o meio produtor de trabalho.” 
POR QUE ESTUDAR MECÂNICA DOS FLUIDOS? 
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Dentre os principais fluidos empregados, estão: 
. Água; 
. Ar; 
. Vapor de água; 
. Gases de combustão; 
. Fluidos refrigerantes. 
POR QUE ESTUDAR MECÂNICA DOS FLUIDOS? 
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FLUIDOS 
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Num líquido os grupos de moléculas movem-se 
uns em relação aos outros, mas o volume 
permanece relativamente constante devido às 
forças de coesão entre as moléculas. Como 
resultado, o líquido toma forma do recipiente no 
qual está contido. 
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FLUIDOS 
Um gás expande-se até encontrar as 
paredes do recipiente e preenche 
todo o espaço disponível. Tal fato 
ocorre porque as moléculas estão 
bastante espaçadas e as forças 
coesivas entre elas são muito 
pequenas. 
 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
No estudo de um fenômeno físico 
lidamos com uma variedade de 
grandezas e destas, umas são contadas 
- como o número de morangos em uma 
caixa - outras são medidas , como o 
volume de água num reservatório, a 
massa de uma corpo sólido etc. 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
As grandezas que são contadas não possuem 
dimensão porém, todas aquelas que são medidas, 
precisam de um padrão de comparação. 
 
 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
O termo dimensão é utilizado em 
referência a qualquer grandeza mensurável, 
como comprimento, tempo, temperatura, 
etc. As grandezas mensuráveis em geral são 
divididas em dois grupos: 
 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
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• Grandezas fundamentais: são aquelas para as 
quais se estabelecem escalas arbitrárias de medida; 
 
• Grandezas derivadas: são aquelas para as quais 
as dimensões são expressas em termos das 
grandezas fundamentais. 
 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
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Em fenômenos de transferência as grandezas 
fundamentais empregadas são: 
• massa de cada componente do sistema (M); 
• comprimento (L); 
• tempo (T); 
• temperatura (ϴ). 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
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Os símbolos entre parênteses não se tratam das 
unidades, mas sim de uma abreviação usualmente 
utilizada para indicar a grandeza em si. As tabelas a 
seguir mostram as unidades das grandezas 
fundamentais e daquelas definidas a partir das 
mesmas, do sistema internacional de unidades – SI. 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
Algumas grandezas como velocidade 
(LT−1), aceleração (LT−2), etc. não 
possuem unidades com nomes 
padrão no SI, como é o caso, por 
exemplo, da unidade não-SI de 
velocidade, nó, utilizada em 
navegação. 
 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
Conversão de Unidades: 
 
A conversão de unidades de um sistema 
para outro é feita facilmente se as 
quantidades são expressas como uma 
função das unidades fundamentais de 
massa, comprimento, tempo e 
temperatura. 
 
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GRANDEZA UNIDADES ( SI) 
UNIDADES 
 ( CGS) 
UNIDADES 
( INGLÊS, FPS) 
Massa ( M ) Kg g lbm 
Comprimento( L) m cm ft 
Tempo (T) s s s 
Temperatura(T) K K R 
Força (F) Kg.m/s2 = Newton g.cm/s2 = dyna Pdl 
Energia (E) N. m = Joule ( J) Dyn . cm = erg Pdl.ft 
Potência J/s = Watt ( W) dyn/s Pdl.s 
Trabalho(W) Joule.m dyn.cm = erg Pdl . ft 
Vazão volumétrica em volume 
( Qv ) 
 
m3/s 
 
cm3/s 
 
ft3/s 
Vazão em massa ( Qm) Kg/s g/s Pdl/s 
Velocidade ( v) m/s cm/s ft/s 
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GRANDEZA 
SISTEMA GRAVITACIONAL 
INGLÊS 
SISTEMA MKS TÉCNICO 
Força ( F) lbf Kgf 
Comprimento (L) ft m 
Tempo (T) s s 
Temperatura (θ) R K 
Massa (M) slug utm 
Energia (E) lbf.ft Kgf.m 
Potência Lbf.ft/s Kgf.m/s 
Velocidade ft/s m/s 
Vazão em volume (Q) ft3/s m3/s 
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ComprimentoMassa 
 
1 kilometro (km) = 1000 m = 0.62 milhas 1 kg = 1000 gr = 2.2 lbm 
1 polegada (1 in) = 2.54 cm 1 ton = 1000 kg = 2205 lb 
1 pé (1 ft) = 30.48 cm= 12 in 1 slug (sist. Inglês) = 14.59 kg 
1 angstrom (1 Å) = 10-8 cm = 10-10 m 
 
Área Força 
 
1 km2 = 106 m2 = 0.386 mi2 = 247 acres 1 Newton (1 N) = 105 dyn =0,225 lbf 
1 ft2 = 929 cm2 = 0.093 m2= 144 in2 1 Kgf = 9,81 N 
 
 
Volume Pressão 
 
1 m3 = 106 cm3 1 pascal (1 Pa) = 1 N/m2 
1 litro = 1000 cm3 = 1 dm3 = 0.001 m3 1 atm = 1.013.105 N/m2 =101.3 kPa = 1.01325 bar= 
1 gal (USA) = 3.78 L e 1 (UK) = 4.54 L 760 mmHg = 14.7 lb/pol2 
1 barril (petróleo) = 0.16 m3 1 torr = 1 mmHg = 133,3 Pa 
1 polegada cúbica (1 in3) = 16.39 cm3 
1 ft3 = 1728 in3 = 28.32 L = 0.028 m3 Energia 
 
 1 J = 1 Watt.seg = 1 N m = 107erg 
Tempo 1 caloria = 4,18 Joule = 0,004 Btu 
1 hora = 60 min = 3600 s 1 lbf.ft = 1,36 J 
 1 Btu = 778 lbf.ft = 1055 J 
Potência 
 
1 HP = 745.7 Watts Temperatura 
1 W = 1 J/s 
1 Btu/h = 0.29 W e 1 Btu/s = 1055 W T( oC) = 0.556´[T(oF) – 32] 
 T(Kelvin) = T( oC) + 273 
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Exemplo 01: Faça as transformações solicitadas 
 
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 As equações da Física exprimem relações existentes entre um 
certo número de grandezas. Representam igualdades nas quais os 
dois lados da equação devem ter as mesmas dimensões, isto é, 
devem ser de mesmo grau em relação aos símbolos dimensionais. 
 
 “Uma equação física não pode ser verdadeira se não for 
 dimensionalmente homogênea” 
 
Mas nem toda equação dimensionalmente é obrigatoriamente 
verdadeira fisicamente. Somente fornece uma condição para ser 
verdadeira. 
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
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 Símbolos Dimensionais 
 
 
 
 
Exemplo 02: 
Verifique a homogeneidade dimensional na equação 
V = Vo + a.t 
Avaliando as dimensões de cada grandeza envolvida: 
 
 
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
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GRANDEZA DIMENSÃO 
MASSA (m) M 
COMPRIMENTO (s) L 
TEMPO (t) T 
PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
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GRANDEZA DIMENSÃO 
VELOCIDADE (V) L/T 
VELOCIDADE INICIAL (VO) L/T 
ACELERAÇÃO (a) L/ T2 
TEMPO (t) T 
Substituindo na equação as dimensões de cada grandeza: 
 L /T [ = ] L / t + L / t2 . t onde se conclui que : L /t [ = ] L / t + L / t 
Observamos que todos os termos da equação têm a mesma dimensão e 
assim também cada lado o que a torna uma equação dimensionalmente 
homogênea. 
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 Exemplo 03: 
 U = 3V [ 1 – ( y/ h)2 ] 
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onde U é a velocidade de escoamento em camadas distintas, V é a 
velocidade média de escoamento, y e h são cotas indicadas na figura. 
 
PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
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Vamos listar todas as grandezas envolvidas na equação e suas 
dimensões. 
Resolvendo o produto, temos: 
 
 U = 3V - 3 V ( y / h) 2 
 2 2 
Substituindo as grandezas por suas dimensões: 
L/T [=] L/T - L/T ( L / L )2 , logo todos os termos da equação 
tem como dimensão L/t, o que comprova a homogeneidade 
dimensional da equação. 
 
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
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