Lista_Cálculo_Numérico

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Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira
Instituto de Engenharias e Desenvolvimento Sustentável (IEDS)
Curso de Engenharia de Energias
Disciplina: Cálculo Numérico
Data de entrega: 07/Maio/2015
Prof. Alisson Guimarães
• Integração numérica: Método do ponto médio, trapézio e Simpson;
• Equação diferenciais: Método de Euler e Euler melhorado;
• Interpolação: Método de Lagrange e Newton.
Lista de Exercícios
1. Adotando n = 6, utilize o método do ponto médio, a regra do trapézio e de Simpson para encontrar
um valor aproximado para a integral ∫ 2
0
4
√
1 + x2 dx.
2. Considere o seguinte problema de valor inicial
dy
dx
= x2 + x− y
y(0) = 1.
Utilizando os métodos de Euler e Euler melhorado, com passo h = 0.1, determine um valor aproxi-
mado para y(0.5).
3. Seja a função f(x) = ln(x) e considere a tabela
x 3 3.5 4
f(x) 1.099 1.253 1.386
Utilizando o polinômio interpolador de Lagrange, determine o valor aproximado de ln (3.7).
4. Considere a tabela
x -1 0 2
f(x) 6 1 3
Utilizando o polinômio interpolador de Newton, determine o valor aproximado de f(0.7).