Acréscimos e descontos sucessivos

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Exercícios de Matemática Financeira. 
Acréscimos e descontos sucessivos. 
 
QUESTÃO 1 
Durante o mês de janeiro de 2009, um computador 
que custava inicialmente R$ 2.000,00 sofreu as 
seguintes variações de preço: subiu 10%, depois 
15% e baixou 40%. Em relação ao preço inicial, que 
desconto, expresso em porcentagem, obteve uma 
pessoa que adquiriu o computador após todas 
essas alterações de preço? 
QUESTÃO 2 
Em janeiro, João gastava 40% de seu salário com 
aluguel. Em julho seu salário teve um aumento de 
5% e seu aluguel teve um aumento de 20%. Nesta 
nova situação, o percentual do salário de João gasto 
com aluguel está entre 
 
A) 43,5% e 44,5%. 
B) 44,5% e 45,5%. 
C) 45,5 % e 46,5%. 
D) 46,5% e 47,5%. 
QUESTÃO 3 
Leia o texto a seguir: 
A teledensidade é um índice que corresponde ao 
número de celulares a cada 100 habitantes. A 
teledensidade do Brasil registrou um crescimento de 
22,82% de fevereiro de 2008 para fevereiro deste 
ano. 
(IDG Now. Brasil tem mais de 152 milhões de 
celulares em fevereiro de 2009. 20 mar. 2009. 
Disponível em 
http://idgnow.uol.com.br/telecom/2009/03/20/brasil-
tem-mais-de-152-milhoes-de-celulares-em-fevereiro-
de-2009/. Acesso em: 5 abr. 2009.) 
 
Sabendo-se que a teledensidade, em fevereiro de 
2008, era de 65,09, é correto afirmar que, em 
fevereiro de 2009, o número de telefones celulares 
entre cada dez brasileiros era de aproximadamente 
 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
QUESTÃO 4 
Numa loja, os preços dos produtos expostos na 
vitrine incluem um acréscimo de 50% sobre o preço 
de custo. 
Durante uma liquidação, o lojista decidiu vender os 
produtos com um lucro real de 20% sobre os preços 
de custo. 
 
A) Calcule o desconto que ele deve dar sobre os 
preços da vitrine. 
B) Quando não há liquidação, sua venda é a prazo, 
com um único pagamento após dois meses e uma 
taxa de juros compostos de 10% ao mês. Nessa 
condição, qual será a porcentagem do lucro sobre o 
preço de custo? 
QUESTÃO 5 
O preço da energia elétrica, consumida pelo 
chuveiro, em um banho de oito minutos, é de R$ 
0,22. Se um banho de mesma duração, com água 
aquecida a gás, é 164% mais caro, qual o seu 
custo? Indique o valor mais próximo. 
 
A) R$ 0,56 
B) R$ 0,57 
C) R$ 0,58 
D) R$ 5,90 
E) R$ 6,85 
QUESTÃO 6 
Um agricultor vende a um grande fazendeiro os 
tomates que cultiva, lucrando 20% sobre o custo. O 
fazendeiro, por sua vez, revende os tomates 
lucrando, também, 20% sobre o preço pago, a um 
intermediário que os vende a um grande 
supermercado e este, ao público consumidor, cada 
um desses dois últimos lucrando, também, 20% 
sobre o que pagaram. 
 
A) Qual o percentual de aumento no preço do 
tomate, desde a origem (agricultor) até o 
consumidor final? 
 
B) Mantidas as margens de lucro das etapas 
anteriores, qual deveria ser o ganho percentual 
aproximado do supermercado, para que o preço do 
tomate chegasse ao consumidor final com um 
aumento de 80% sobre o custo do agricultor? 
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QUESTÃO 7 
Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem 
juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 
3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor 
de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou 
de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas 
informações, conclui-se que o valor de n é igual a 
 
a) 13 
b) 14 
c) 15 
d) 16 
e) 17 
QUESTÃO 8 
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
 
01. Observe os climogramas a seguir: 
 
 
 
Com base nos climogramas pode-se afirmar que as 
chuvas são bem distribuídas ao longo do ano em 
São Gabriel, porém não se pode dizer o mesmo 
quanto a Cuiabá. 
 
02. A bactéria Treponema pallidum é a que causa a 
sífilis. Ela se reproduz muito rápido: cada uma delas 
se transforma em 8 iguais no período de 1 hora. Se 
uma bactéria desse tipo começa a se reproduzir, 
então, 5 horas depois, elas serão 4096, 
considerando que nenhuma delas tenha morrido. 
 
04. Uma indústria iniciou suas atividades produzindo 
820 peças por ano e, a cada ano, a produção 
aumenta em uma quantidade constante. Se no 5
o
 
ano de funcionamento ela produziu 1.460 peças, 
então no 8
o
 ano de atividade foram produzidas 
2.340 peças. 
 
08. Com a crise econômica mundial, um produto 
sofreu duas desvalorizações sucessivas, de 30% e 
20%. Portanto, a taxa total de desvalorização foi de 
50%. 
 
16. 
Considere f(x) uma função real que satisfaz as segui
ntes condições: 
f(–3) = 15 e f(x –3) = 3f(x)– 6, então o valor de 
f(0) é 7. 
QUESTÃO 9 
Katienne tem duas opções de pagamento na 
compra de um fogão: sem juros, em quatro parcelas 
mensais iguais de R$ 350,00; ou à vista, com 15% 
de desconto. Nesse contexto, o preço desse fogão, 
à vista, é: 
 
a) R$ 190,00 
b) R$ 110,00 
c) R$ 1210,00 
d) R$ 1090,00 
e) R$ 1290,00 
QUESTÃO 10 
Na França, o consumo anual per capita de álcool 
proveniente do vinho, passou de 20 litros, em 1968 
para 8 litros, em 2008. Se admitirmos um 
decrescimento percentual anual, constante e 
cumulativo deste consumo, nestes 40 anos, qual 
será este decrescimento? Dado: use a 
aproximação 0,98. 
 
A) 1% 
B) 5% 
C) 3% 
D) 4% 
E) 2% 
QUESTÃO 11 
Um aplicador que investiu seu capital na data zero 
obteve as rentabilidades abaixo: 
 
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A porcentagem aproximada do capital desse 
aplicador, ao final de dez meses, será: 
 
A) 24% 
B) 38% 
C) 75% 
D) 83% 
E) 100% 
QUESTÃO 12 
O preço de custo de um sanduíche consiste de 30% 
correspondente ao preço do pão, 45% 
correspondente ao preço da carne e 25% 
correspondente ao preço da verdura. Se o preço do 
pão aumentar 5%, o da carne aumentar 8% e o da 
verdura aumentar 10%, de qual percentual 
aumentará o preço de custo do sanduíche? 
 
A) 7,6% 
B) 13% 
C) 15% 
D) 18% 
E) 23% 
QUESTÃO 13 
O preço de um vestido em uma loja era de X reais. 
Por ocasião da passagem do Dia das Mães, a loja 
resolveu aumentar este preço em 60%. Passado o 
Dia das Mães, o vestido entrou em promoção com 
um desconto de 60% sobre o novo preço. Desta 
forma, o preço do vestido passou a ser 
a) 1,20 X reais. 
b) 1,00 X reais. 
c) 0,96 X reais. 
d) 0,64 X reais. 
QUESTÃO 14 
Uma calça e uma camisa foram compradas em uma 
liquidação: a calça com 30% de desconto sobre o 
preço de venda anterior à liquidação, e a camisa 
com 40% de desconto. Na compra dos dois itens, 
obteve-se um desconto de 32% sobre o valor que se 
pagaria antes da liquidação. Qual percentual do 
preço da calça equivale ao preço da camisa, antes 
da liquidação? 
 
A) 20% 
B) 25% 
C) 30% 
D) 35% 
E) 40% 
QUESTÃO 15 
Uma pessoa amortizou 20% de uma dívida. Se R$ 
2.032,00 correspondem a 40% do restante a ser 
pago, então a dívida inicial é de: 
 
a) R$ 5.050,00 
b) R$ 5.650,00 
c) R$ 6.250,00 
d) R$ 6.350,00 
QUESTÃO 16 
Assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e, 
na coluna II, as falsas. 
 
Ao receber 120 itens de um dado produto, um 
vendedor foi instruído a vender cada item por uma 
quantia fixa R (positiva e diferente de zero) dada, no 
entanto ele conseguiu vender os primeiros 20 
desses itens a um preço 20% maior que o preço 
inicialmente proposto R, e o restante dos itens a um 
preço 20% menor que esse preço R. Comparando o 
total arrecadado pelo vendedor nessascondições 
com o que seria arrecadado pela venda dos 120 
itens pelo valor inicialmente acordado, então 
 
I II 
0 0 
independentemente do preço inicialmente 
combinado R, o vendedor teve prejuízo. 
1 1 
existe um valor de R para o qual ele não terá 
lucro nem prejuízo. 
2 2 
o valor recebido ao final será maior que 100 × 
R. 
3 3 
o vendedor terá lucro ou prejuízo, dependendo 
do valor R combinado. 
4 4 
o valor recebido ao final será menor que 120 × 
R. 
QUESTÃO 17 
Dois eletrodomésticos foram comprados por um 
total de R$ 3.500,00. Se um desconto de 10% fosse 
dado no preço do primeiro eletrodoméstico e um 
desconto de 8% fosse dado no preço do segundo, o 
preço total dos eletrodomésticos seria de R$ 
3.170,00. Quanto se pagou pelo primeiro 
eletrodoméstico? 
 
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A) R$ 2.400,00 
B) R$ 2.500,00 
C) R$ 2.600,00 
D) R$ 2.650,00 
E) R$ 2.700,00 
QUESTÃO 18 
Durante uma liquidação, os preços dos itens de uma 
loja foram reduzidos em 60%. De qual percentual se 
deve aumentar os preços praticados na liquidação, 
de modo que eles voltem aos valores de antes da 
liquidação? 
 
A) 140% 
B) 150% 
C) 180% 
D) 200% 
E) 250% 
QUESTÃO 19 
Em abril, João ganhava R$ 2000,00 por mês. Em 
maio, ele ganhou um reajuste de 2% no salário e, 
em junho, foi promovido e ganhou um aumento de 
8%. Qual o salário de João em julho? 
 
(A) R$ 2010,00 
(B) R$ 2203,20 
(C) R$ 3127,00 
(D) R$ 2200,00 
(E) R$ 2183,40 
QUESTÃO 20 
Em março, um modelo de geladeira custava 
R$1000,00. Em abril, o preço subiu 5% em relação 
a março. Em maio, caiu 10% em relação a abril e, 
em junho, voltou a subir 5% em relação a maio. 
Qual é o preço da geladeira em junho? 
 
(A) R$ 992,25 
(B) R$ 1000,00 
(C) R$ 990,05 
(D) R$ 993,50 
(E) R$ 1001,00 
QUESTÃO 21 
Em uma feira da região Norte, um turista foi 
conhecer as famosas frutas do local. Lá, se deparou 
com cupuaçu, bacuri e piquiá. Pelo preço de tabela, 
os cupuaçus custariam 35% do preço total a ser 
pago. Os bacuris custariam 15% do total e os 
piquiás custariam 50% do preço total. Contudo, 
depois de muita conversa, o turista conseguiu um 
bom desconto, obtendo um abatimento de 10% no 
preço dos cupuaçus e 20% no preço das piquiás. O 
desconto assim obtido, no valor total de sua compra, 
foi de 
 
(A) 6,5%. 
(B) 12%. 
(C) 13,5%. 
(D) 30%. 
(E) 70%. 
QUESTÃO 22 
Joana deseja comprar, em uma loja, uma lavadora 
de roupas e optou por um modelo cujo preço à vista 
é R$ 1.324,00. Como ela deseja parcelar o 
pagamento, a loja lhe ofereceu alternativas de 
pagamento a prazo mediante a cobrança de juros 
sobre o saldo devedor a uma taxa mensal de 10%. 
Joana escolheu um plano de pagamento em três 
prestações mensais iguais. 
 
a) No caso de a primeira prestação ter vencimento 
no ato da compra, determine qual deve ser o valor 
de cada prestação. 
 
b) No caso de a primeira prestação ter vencimento 
um mês após o ato da compra, determine qual deve 
ser o valor de cada prestação. 
 
c) Se o preço à vista da lavadora fosse R$ 1.389,00 
e a primeira prestação fosse paga no ato da 
compra, determine qual seria a taxa mensal de juros 
sobre o saldo devedor para que o valor de cada 
uma das três prestações iguais fosse R$ 529,00. 
QUESTÃO 23 
Maria e Joana trabalham juntas em uma gráfica e 
em julho de 2008 ganhavam R$ 2.000,00 por mês. 
Maria recebeu um aumento de 10% em agosto de 
2008, outro aumento de 10% em janeiro de 2009 e 
um terceiro aumento de 10% em julho de 2009. 
 
a) Quanto Maria ganha agora? 
b) Joana teve um aumento de x% em julho de 2008 
e um de 25% em julho de 2009 e hoje ela ganha o 
mesmo salário que Maria. Determine x. 
QUESTÃO 24 
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Num país longínquo, a tributação sobre a venda de 
veículos novos é feita por meio de um imposto único 
de 8%, que incide sobre o valor de venda estipulado 
pelas concessionárias. O preço final de um veículo 
ao consumidor é o valor estipulado pelas 
concessionárias acrescido dos 8% de imposto, que 
as concessionárias então repassam ao governo. 
 
Como as vendas vinham caindo muito, em 
decorrência da crise mundial, o governo resolveu 
reduzir temporariamente esse imposto para 4%. 
 
A) Determine a queda percentual no preço final de 
um veículo novo ao consumidor. Essa queda 
depende do preço de venda estipulado pelas 
concessionárias? Justifique a sua resposta. 
 
B) A redução do imposto veio acompanhada de um 
acréscimo de 20% nas vendas, o que não impediu 
que o governo perdesse receita. Determine a queda 
percentual da receita do governo advinda do 
imposto sobre a venda de veículos novos. 
 
C) Em vez de reduzir o imposto para 4%, o governo 
poderia ter reduzido o imposto para x%. Admitindo 
que, com a redução do imposto para x%, houvesse 
um aumento de 5(8 − x)% nas vendas, o governo 
arrecadaria uma fração f(x) do que arrecadava 
antes. Determine f(x) , , e esboce o 
gráfico de f . 
QUESTÃO 25 
O diagrama a seguir indica a distribuição dos alunos 
matriculados em três cursos de uma escola. O valor 
da mensalidade de cada curso é de R$ 600,00, mas 
a escola oferece descontos aos alunos que fazem 
mais de um curso. Os descontos, aplicados sobre o 
valor total da mensalidade, são de 20% pra quem 
faz dois cursos e de 30% para os matriculados em 
três cursos. 
 
a) Por estratégia de marketing, suponha que a 
escola decida divulgar os percentuais de desconto, 
calculados sobre a mensalidade dos cursos 
adicionais e não sobre o total da mensalidade. 
Calcule o percentual de desconto que incide sobre a 
mensalidade do segundo curso para aqueles que 
fazem dois cursos e o percentual de desconto sobre 
o terceiro curso para aqueles que fazem três cursos. 
 
b) Com base nas informações do diagrama, 
encontre o número de alunos matriculados em pelo 
menos dois cursos. Qual a probabilidade de um 
aluno, escolhido ao acaso, estar matriculado em 
apenas um curso? 
 
 
QUESTÃO 26 
O preço da refeição em um restaurante é composto 
de três partes: 20% do preço correspondem à 
entrada, 50%, ao prato principal, e 30%, à 
sobremesa. Se o preço da entrada aumenta de 5%, 
e o preço do prato principal aumenta de 10%, de 
qual percentual deve diminuir o preço da 
sobremesa, para que o preço da refeição fique 
inalterado? 
QUESTÃO 27 
Observe o anúncio a seguir, que apresenta 
descontos promocionais de uma loja. 
 
 
Disponível em: <www.boaspromoções.com.br>. 
Adaptado. 
 
Admita que essa promoção obedeça à seguinte 
sequência: 
 
• primeiro desconto de 10% sobre o preço da 
mercadoria; 
• segundo desconto de 10% sobre o valor após o 
primeiro desconto; 
• desconto de R$100,00 sobre o valor após o 
segundo desconto. 
 
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Determine o preço inicial de uma mercadoria cujo 
valor, após os três descontos, é igual a R$ 710,00. 
QUESTÃO 28 
Para as Festas Natalinas o casal Josias e Lucimara 
foi às compras. Josias comprou um terno que 
custava R$ 280,00 com um desconto de 15%, e 
Lucimara comprou um vestido que custava R$ 
300,00 e também obteve certo desconto. Se na 
compra do terno e do vestido o casal desembolsou 
a quantia de R$ 514,00, o desconto obtido por 
Lucimara foi de: 
 
a) 9% 
b) 8% 
c) 7% 
d) 6% 
QUESTÃO 29 
Se a população de uma cidade aumenta a uma taxa 
de 2% a cada mês, o porcentual do aumentoacumulado imediatamente após um período de 
quatro meses, com aproximação de duas casas 
decimais, é 
 
A) 8,00%. 
B) 8,24%. 
C) 8,50%. 
D) 8,80%. 
QUESTÃO 30 
Tem-se que a gasolina comum, vendida nos postos 
de combustível, é composta por uma mistura de 
25% de álcool puro mais 75% de gasolina pura e 
que seu preço final respeita a mesma proporção. No 
mês de março, o preço da gasolina pura, que no 
mês anterior custava R$ 2,40 por litro, sofreu um 
aumento de 25% e, por outro lado, o preço do álcool 
puro, que em fevereiro era de R$ 0,80 por litro, teve 
uma redução de 25%. A partir dessas informações, 
o preço do litro da gasolina comum, no mês de 
março, deveria ser 
 
(A) o mesmo preço cobrado no mês anterior. 
(B) 25% mais caro em relação ao preço do mês 
anterior. 
(C) 25% mais barato em relação ao preço do mês 
anterior. 
(D) 20% mais barato em relação ao preço do mês 
anterior. 
(E) 20% mais caro em relação ao preço do mês 
anterior. 
QUESTÃO 31 
Um automóvel foi anunciado com um financiamento 
“taxa zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil 
reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas 
iguais e sem entrada. Para efetivar a compra 
parcelada, no entanto, o consumidor precisaria 
pagar R$ 720,00 (setecentos e vinte reais) para 
cobrir despesas do cadastro. Dessa forma, em 
relação ao valor anunciado, o comprador pagará um 
acréscimo 
 
a) inferior a 2,5%. 
b) entre 2,5% e 3,5%. 
c) entre 3,5% e 4,5%. 
d) superior a 4,5%. 
QUESTÃO 32 
Uma loja de ferragem oferece descontos de 20% 
para produtores rurais e 10% para aposentados. Os 
descontos são sucessivos, do menor para o maior. 
Seu João é produtor rural e está aposentado, fez 
uma compra nessa loja de ferragem e pagou 720 
reais. 
 
Quanto teria pago se não fosse aposentado? 
 
a) R$ 822,85 
b) R$ 630,00 
c) R$ 800,00 
d) R$ 748,80 
e) R$ 864,00 
QUESTÃO 33 
Uma mistura líquida é composta por duas 
substâncias, A e B, em partes iguais. Inicialmente o 
preço do litro da substância B era quatro vezes o 
preço da substância A. Tem-se que o litro da 
substância A sofreu um aumento de preço de 10%, 
e o litro da substância B sofreu uma redução de 
preço de 20%. 
 
Sabendo-se que aumentos ou reduções de preços 
dessas substâncias são repassados 
automaticamente para o preço da mistura, é correto 
afirmar que o litro da mistura sofreu uma redução de 
 
(A) 10%. 
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(B) 12%. 
(C) 14%. 
(D) 16%. 
(E) 18%. 
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QUESTÃO 1 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
1º 
2.000 + 10% · 2.000 = 2.200; R$ 2.200,00 
2.200 + 15% · 2.200 = 2.530; R$ 2.530,00 
2.530 – 40% · 2.530 = 1.518; R$ 1.518,00 
 
O desconto d, expresso em porcentagem, é igual a: 
2.000 – d · 2.000 = 1.518 
d = 0,241 = 24,1% 
 
2º 
1 – (1,1) (1,15) (0,6) = 0,241 = 24,1% 
 
QUESTÃO 2 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Suponha que, em janeiro, João recebia um salário x. 
Assim, o aluguel que pagava era de 0,40x. 
Em julho, o salário passou a ser de 1,05x (aumento 
de 5%), e o aluguel de 1,20 · (0,40x) = 0,48x 
(aumento de 20%). Logo: 
 
O aluguel representa aproximadamente 45,7% do 
salário de João. 
 
QUESTÃO 3 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Em fevereiro de 2008, a teledensidade era de 65,09. 
Como houve um crescimento de 22,82% até 
fevereiro de 2009, então a teledensidade em 
fevereiro de 2009 é 
 
Portanto, havia, aproximadamente, 8 telefones 
celulares entre cada 10 brasileiros. 
 
QUESTÃO 4 
GABARITO: 
C = preço de custo 
P = preço de venda 
PN = preço com desconto 
D = desconto 
 
A) P = 1,5 · C 
Desconto 
Portanto PN = 1,2 · C 
Portanto 
 
B) Após dois meses: 
P
2
 = 1,5 · C (1 + 0,1)
2 
P
2 
= 1,815 C 
A porcentagem de lucro será, portanto, de 81,5% 
sobre o preço de custo. 
 
QUESTÃO 5 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resposta oficial.) 
 
O preço do banho com água aquecida a gás é de 
0,22 · 2,64 = 0,5808 reais. 
 
QUESTÃO 6 
GABARITO: 
A) Preço de custo = x 
Preço de compra pelo fazendeiro = 1,20x 
Preço de compra pelo intermediário = 1,20 · 1,20x = 
1,44x 
Preço de compra pelo supermercado = 1,20 · 1,44x 
= 1,728x 
Preço de compra pelo consumidor = 1,20 · 1,728x = 
2,0736x 
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Logo, o aumento do preço de custo 
é . 
B) Seja y o ganho do supermercado a partir do 
preço que pagou (1,728x). Para que o preço ao 
consumidor seja apenas 80% superior ao preço de 
custo x, esse preço deve ser de 1,80x: 
. Ou seja, o 
lucro percentual será . 
 
QUESTÃO 7 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Admitindo y para o valor total da geladeira e x para 
o valor de cada parcela, temos que, em n parcelas, 
y = nx. Então, pagando 3 ou 5 parcelas a menos, 
temos que, respectivamente, (n – 3) (x + 60) = y = 
nx e (n – 5) (x + 125) = y = nx. 
Logo, resolvendo estas duas equações, obtemos: 
 
 
 
Portanto, 
 
QUESTÃO 8 
17 
 
RESOLUÇÃO: 
01 + 16 = 17 
 
01. Verdadeira 
As chuvas em São Gabriel obedecem a uma 
frequência relativamente parecida ao longo do ano. 
Em Cuiabá, o volume de chuva diminui 
consideravelmente no meio do ano. 
 
02. Falsa 
Em 1 hora, haverá 8 bactérias. Em 2 horas, 8
2
 = 64. 
Em 3 horas, 8
3
 = 512... Em 5 horas, 8
5
 = 32768 
bactérias. 
 
04. Falsa 
A sequência do número de peças produzidas ano a 
ano forma uma progressão aritmética de primeiro 
termo a1 = 820, quinto termo a5 = 1460 e razão r. 
Assim, 
 
No oitavo ano foram produzidas 1940 peças. 
 
08. Falsa 
Se o produto valia x, após a desvalorização passou 
a valer 0,70x, e após a segunda desvalorização 
passou a valer 0,80 · 0,70x = 0,56x. Assim, a 
desvalorização foi de 1 – 0,56 = 0,44 = 44%. 
 
16. Verdadeira 
 
 
QUESTÃO 9 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Em quatro parcelas de R$ 350,00, o preço do fogão 
é R$ 1400,00. Portanto, à vista (com 15% de 
desconto), seu preço é: 
1400 x 0,85 = R$ 1190,00. 
 
QUESTÃO 10 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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Se i é o decrescimento anual, temos que 8 = 20(1 - 
i)
40
. De onde concluímos que 1 – i = 
0,98. Portanto, i = 0,02 = 2%. 
 
QUESTÃO 11 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
QUESTÃO 12 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Se o preço de custo do sanduíche era x, então o 
aumento será de 0,05 · 0,3x + 0,08 · 0,45x + 0,1 · 
0,25x = 0,076x, que equivale a um aumento de 
7,6%. 
 
QUESTÃO 13 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
QUESTÃO 14 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Sejam c e m os preços respectivos da calça e da 
camisa, de antes da liquidação. Temos 0,7c + 0,6m 
= 0,68(c + m) e daí 0,02c = 0,08m e m = . O preço 
da camisa antes da liquidação era = 25% do preço 
da calça. 
 
QUESTÃO 15 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo x o valor total da dívida, se a pessoa 
amortizou 20%, falta pagar 80%. Então, o valor de 
R$2.032,00 representa 40% desses 80%. 
 
= 2.032 
0,32x = 2.032 
x = = R$ 6.350,00. 
 
QUESTÃO 16 
GABARITO: 
I. 0, 2 e 4 
II. 1 e 3 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com as instruções recebidas pelo 
vendedor, o valor arrecadado pela venda dos 120 
itens seria de 120R. 
 
No entanto, conforme as vendas efetuadas, o 
vendedor arrecadou: 
20 × 1,20R + 100 × 0,80R = 24R + 80R = 104R.Vejamos as afirmativas: 
 
0. Verdadeira 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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Conforme visto, o valor arrecadado foi de 104R, 
quando deveria ser de 120R, independente do valor 
de R. 
 
1. Falsa 
O vendedor teve prejuízo de 16R, independente do 
valor de R. 
 
2. Verdadeira 
De fato, 104R > 100R. 
 
3. Falsa 
O vendedor teve prejuízo de 16R. 
 
4. Verdadeira 
104R < 120R. 
 
QUESTÃO 17 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Se x foi o preço pago pelo primeiro eletrodoméstico, 
então o segundo custou 3500 – x e 0,9x + 
0,92(3500 – x) = 3170 
e reais. 
 
QUESTÃO 18 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial.) 
 
Se o preço original de um item é p, na liquidação, 
ele custava 0,4p. Se este preço for reajustado em 
d%, para voltar ao preço original, d satisfaz 0,4p (1 
+ ) = p e daí d = 100( = 150. 
 
QUESTÃO 19 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Abril: 2000,00 × 1,02 = 2040,00. 
Julho: 2040,00 × 1,08 = 2203,20. 
 
QUESTÃO 20 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Abril: 1000,00 × 1,05 = 1050,00 
Maio: 1050,00 × 0,9 = 945,00 
Junho: 945,00 × 1,05 = 992,25. 
 
QUESTÃO 21 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Suponha que o preço total da compra foi R$ 10,00. 
Assim, 
 
R$ 3,50 pelos cupuaçus 
R$ 1,50 pelos bacuris 
R$ 5,00 pelos piquiás 
 
Com os descontos, o valor pago foi 
 
R$ 3,15 pelos cupuaçus 
R$ 1,50 pelos bacuris 
R$ 4,00 pelos piquiás 
 
O total é de R$ 8,65, isto é, desconto de R$ 1,35, 
que representa 13,5% de R$ 10,00. 
 
QUESTÃO 22 
GABARITO: 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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(Resolução oficial) 
 
a) Seja p o valor de cada prestação. Tem-se [(1.324 
– p) · 1,1 – p] · 1,1 – p = 0 , isto é, 
 reais. 
b) Seja p o valor de cada prestação. Tem-se [(1.324 
· 1,1 – p) · 1,1 – p] · 1,1 – p = 0 , isto é, 
reais. 
c) Sejam j a taxa mensal de juros e x = 1 + j. Tem-se 
[(1.389 – 529)x – 529]x – 529 = 0 , isto é, 860x
2
 –
 529x – 529 = 0, que é uma equação quadrática cujo 
discriminante é 
 
 = (–529)
2 
– 4 · 860 · (–529) = 529 · (529 + 4 · 
860) = 529 · 3.969 = 23
2 
· 63
2
. Assim, 
. 
 
Como x = 1 + j e x = 1,15, então j = x – 1 = 1,15 – 1 
= 0,15 = 15%. 
 
QUESTÃO 23 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
a) 1
o
 aumento: 2.000+10% x 2.000 = 2.200 reais. 
2
o
 aumento: 2.200 + 10% x 2.200 = 2.420 reais. 
3
o
 aumento: 2.420 + 10% x 2.420 = 2.662 reais. 
O salário de Maria é R$ 2662,00. 
 
b) 2.000 + 20 x + 0,25(2.000 + 20 x ) = 2.662, logo x 
= 6,48. 
 
QUESTÃO 24 
GABARITO: 
A) Seja P o preço de venda estipulado pelas 
concessionárias. Então, o consumidor pagava, 
antes da crise, 1,08P. Após a crise, passou a pagar 
1,04P. A queda percentual foi de: 
 
Essa queda depende de P, que faz parte do cálculo 
feito. 
 
B) Seja Q a quantidade de carros vendidos antes da 
crise. Então a receita do governo era de 0,08P · Q e 
passou a ser de 1,20 · 0,04P · Q. A queda 
percentual foi de: 
 
C) Analogamente aos itens anteriores, a queda 
percentual de receita será de: 
 
Gráfico de f(x): 
 
 
QUESTÃO 25 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
a) 2 cursos: 2 · 600 = 1.200. O desconto de 20% é 
igual a 240. Assim, . 
3 cursos: 3 · 600 = 1.800. O desconto de 30% é 
igual a 540. Assim: . 
 
b) Matriculados em pelo menos dois cursos: 3 + 2 + 
4 + 7 = 16 alunos. 
Total de alunos: 16 + 6 + 8 + 9 = 39 alunos. 
 
Probabilidade de um aluno estar matriculado em 
apenas um curso: . 
 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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QUESTÃO 26 
20 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Juntos, os preços da entrada e do prato principal 
aumentaram de 0,05 · 20 + 0,1 · 50 = 6%. Portanto, 
o preço da sobremesa deve diminuir de = 0,2 = 
20%. 
 
QUESTÃO 27 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
O último desconto concedido é de R$ 100,00. 
Adicionando-se esse valor ao valor final de R$ 
710,00, o total é de R$ 810,00. Esse valor, por sua 
vez, é o resultado de dois descontos sucessivos de 
10% no preço inicial da mercadoria. Logo, dividindo-
se esse valor por 0,9 duas vezes, sucessivamente, 
chega-se ao preço inicial: 
R$ 810,00 0,9 = R$ 900,00 
R$ 900,00 0,9 = R$ 1.000,00 
O preço inicial da mercadoria é de R$ 1.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 
 
QUESTÃO 28 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Se desconto para o terno de R$ 280,00 foi de 15%, 
o valor pago foi R$ 238,00. 
 
Portanto, pelo vestido foi pago o valor de 514 – 238 
= R$ 276,00, isto é, houve desconto de R$ 24,00, o 
que equivale a 8% de R$ 300,00. 
 
QUESTÃO 29 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Após um mês, a população será de 100% + 2%, 
portanto será 1,02 vezes a população inicial. Após o 
segundo mês, a população será 1,02 vezes maior 
que a população do mês anterior, portanto (1,02)
2
 
vezes a população incial. Por analogia, após quatro 
meses, a taxa de aumento acumulado será de 
. Assim, o aumento será de 
0,0824 ou 8,24%. 
 
QUESTÃO 30 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
A tabela mostra a composição do preço da gasolina 
comum nos dois meses: 
 
Mês Gasolina 
pura 
Álcool 
puro 
Gasolina 
comum 
Fevereiro R$ 2,40 R$ 0,80 0,75 × 2,40 
+ 0,25 × 
0,80 = R$ 
2,00 
Março 2,40 × 
1,25 = R$ 
3,00 
0,80 × 
0,75 = 
R$ 0,60 
0,75 × 3,00 
+ 0,25 × 
0,60 = R$ 
2,40 
 
Logo, a razão entre os preços do litro da gasolina 
comum nos meses de fevereiro e março 
é , o que representa aumento de 20%. 
Isto é, o preço em março é 20% mais caro em 
relação ao preço do mês anterior. 
 
QUESTÃO 31 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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O consumidor irá pagar, na verdade, o valor de R$ 
24.720,00. 
Temos: 
 
Ou seja, acréscimo de 0,03 = 3% sobre o valor 
anunciado (acréscimo entre 2,5% e 3,5%). 
 
QUESTÃO 32 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo produtor rural e aposentado, Seu João teve 
direito aos dois descontos, sucessivos, do menor 
para o maior. Logo, sendo x o valor original da 
compra, temos: 
Primeiro desconto: 10% de x = 0,1x 
Valor a ser pago: x – 0,1x = 0,9x 
Segundo desconto: 20% de 0,9x = 0,2 · 0,9x = 0,18x 
Valor final a ser pago: 0,9x – 0,18x = 0,72x 
 
Como o valor pago foi de 720 reais, temos: 
0,72x = 720 
x = = 1.000 reais 
 
Se não fosse aposentado, ao fazer essa compra de 
1.000 reais, João teria apenas o desconto de 
produtores rurais: 
Desconto: 20% de 1.000 = 0,2 · 1.000 = 200 reais 
Valor final a ser pago: 1000 – 200 = 800 reais 
 
QUESTÃO 33 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Considere que o preço PM da mistura é composto 
pelo preço PA da substância A e pelo preço PB da 
substância B. 
 
Na situação inicial, tem-se: 
 
PB = 4 · PA 
PM = PA + PB = PA + 4 · PA = 5 · PA 
 
Após os respectivos aumentos e reduções, tem-se: 
 
PM = 1,10 · PA + 0,80 · PB = 1,10 · PA + 0,80 · 4 · 
PA = 4,3 · PA 
 
Assim, o preço da mistura sofreu redução de 5 · 
PA – 4,3 · PA = 0,7 · PA. Isso, em relação ao preço 
inicial da mistura, representa redução 
de . 
 
 
 
	Exercícios de Matemática Financeira.
	Acréscimos e descontos sucessivos.
	Questão 1
	Questão 2
	Questão 3
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Questão 7
	Questão 8
	Questão 9
	Questão 10
	Questão 11
	Questão 12
	Questão 13
	Questão 14
	Questão 15
	Questão 16
	Questão 17
	Questão 18
	Questão 19
	Questão 20
	Questão 21
	Questão22
	Questão 23
	Questão 24
	Questão 25
	Questão 26
	Questão 27
	Questão 28
	Questão 29
	Questão 30
	Questão 31
	Questão 32
	Questão 33
	Questão 1
	Gabarito:
	Questão 2
	C
	Resolução:
	Questão 3
	D
	Resolução:
	Questão 4
	Gabarito:
	Questão 5
	C
	Resolução:
	Questão 6
	Gabarito:
	Questão 7
	A
	Resolução:
	Questão 8
	17
	Resolução:
	Questão 9
	A
	Resolução:
	Questão 10
	E
	Resolução:
	Questão 11
	A
	Resolução:
	Questão 12
	A
	Resolução:
	Questão 13
	D
	Resolução:
	Questão 14
	B
	Resolução:
	Questão 15
	D
	Resolução:
	Questão 16
	Gabarito:
	Resolução:
	Questão 17
	B
	Resolução:
	Questão 18
	B
	Resolução:
	Questão 19
	B
	Resolução:
	Questão 20
	A
	Resolução:
	Questão 21
	C
	Resolução:
	Questão 22
	Gabarito:
	Questão 23
	Gabarito:
	Questão 24
	Gabarito:
	Questão 25
	Gabarito:
	Questão 26
	20
	Resolução:
	Questão 27
	Gabarito:
	Resolução:
	Questão 28
	B
	Resolução:
	Questão 29
	B
	Resolução:
	Questão 30
	E
	Resolução:
	Questão 31
	B
	Resolução:
	Questão 32
	C
	Resolução:
	Questão 33
	C
	Resolução: