Cálculo de Esforços em Viga Gerber

Prévia do material em texto

RESOLUÇÃO:
10KN
Como sempre nas
20 KN
30KN
Como sempre, nas 
vigas Gerber nós 
A B C D E F G H precisamos identificar
qual trecho se apoia 
em quem.
10KN
A B C' F' G H
1,0 m2,0 m1,0 m4,0 m1,0 m3,0 m1,0 m
A B C' F' G H
Σ MF' = 0 Veja que o trecho entre as rótulas
é isostático e que os trechos AC e FH
Gy * 2m ‐ 10 KN * 3m = 0 ∴ Gy = 15 KN se apoiam sobre as rótulas.
Σ Fy = 0  ∴  ‐ F'y + 15KN  ‐ 10 KN = 0 ∴ F'y = 5 KN As cargas de 20 e 30KN que estão sobre
as rótulas por opção ficaram no
30KN vão isostático.
20KN
Essa opção faz com que as reações de
apoio By  e C'y sejam iguais a zero.
C" D E F"
5KN
As reações encontradas nas rótulas devem
ser colocadas sobre o trecho onde se apoiam
com o sinal trocado.
Σ Md = 0
(5KN ‐ 30KN) * 5m + Ey * 4m + 20KN * 1m = 0 ∴ Ey = 26,25 KN(5KN   30KN)   5m + Ey   4m + 20KN   1m = 0  ∴ Ey = 26,25 KN
Σ Fy = 0  ∴ 26,25 KN + 5KN ‐ 30KN ‐ 20 KN + Dy = 0 ∴ Dy = 18,75 KN
10KN
A B C D E F G H
30KN
20 KN
1,0 m
1518,75 26,25
1,0 m 3,0 m 1,0 m 4,0 m 1,0 m 2,0 m
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                       Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
D.E.C.  (KN)
25
10
20
1,25 5
10
Equações Para Esforço Cortante A Viga é muito simples não há o que
comentar sobre a construção dos 
Trecho  0 < X < 4m gráficos nem sobre as equações de
V = 0 momento fletor e esforço cortante.
Trecho 4m < X < 5m
V =  ‐ 20KN
Trecho 5m < X < 9m
V =  ‐ 20KN + 18,75KN
Trecho 9m < X < 10m
V =  ‐ 20KN + 18,75KN + 26,25KN
Trecho 10m < X < 12m
V =  ‐ 20KN + 18,75KN + 26,25KN ‐ 30KN
Trecho 12m < X < 13m
V =  ‐ 20KN + 18,75KN + 26,25KN ‐ 30KN + 15KN
D. M. F.   (KNm)
20
25
Equações Para Esforço Cortante
Trecho 4m < X < 5m
20
10
Trecho 4m < X < 5m
M =  20KN * (X ‐ 4m)
Trecho 5m < X < 9m
M =  20KN * (X ‐ 4m)  ‐ 18,75KN * (X ‐ 5m)
Trecho 9m < X < 10m
M =  20KN * (X ‐ 4m)  ‐ 18,75KN * (X ‐ 5m) ‐ 26,25KN * (X ‐ 9m)
Trecho 10m < X < 12m
M =  20KN * (X ‐ 4m)  ‐ 18,75KN * (X ‐ 5m) ‐ 26,25KN * (X ‐ 9m) + 30KN * (X‐10)
Trecho 12m < X < 13m
M =  20KN * (X ‐ 4m)  ‐ 18,75KN * (X ‐ 5m) ‐ 26,25KN * (X ‐ 9m) + 30KN * (X‐10m) ‐15KN * (X ‐ 12m)
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                       Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA